2022年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考試題猜想數(shù)學試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，下列剪紙作品中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）ABCD2一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算出該幾何體的表面積（）A65B

2、90C25D853如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關系的式子中不正確的是( )AadbcBa+c+2b+dCa+b+14c+dDa+db+c4點P（2，5）關于y軸對稱的點的坐標為（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（2，5）5如圖,A,B兩點分別位于一個池塘的兩端,小聰想用繩子測量A,B間的距離,但繩子不夠長,一位同學幫他想了一個主意:先在地上取一個可以直接到達A,B的點C,找到AC,BC的中點D,E,并且測出DE的長為10m,則A,B間的距離為（ ）A15mB25mC30mD20m6某射手在同一條件下進行射擊，

3、結果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）8194492178451擊中靶心頻率（mn）0.800.950.880.920.890.90由此表推斷這個射手射擊1次，擊中靶心的概率是( )A0.6B0.7C0.8D0.97如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是()A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，8tan45的值等于（）ABCD19已知M9x24x3，N5x24x2，則M與N的大小關系是( )AMNBMNCMN故選A【點睛】本題的主要考查了比較代數(shù)式的大小，可以讓兩者

4、相減再分析情況10、B【解析】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內距離不變，速快跑距離變化快，可得答案詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內沒變化，最后迅速變短，B符合題意；故選B點睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關鍵11、C【解析】求得不等式組的解集為x1，所以C是正確的【詳解】解：不等式組的解集為x1故選C【點睛】本題考查了不等式問題，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示12、A【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=，選擇甲參賽，故選A【

5、點睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應用，解題關鍵是明確平均數(shù)越高，成績越高，方差越小，成績越穩(wěn)定.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2（m+2）（m-2）【解析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解因式【詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法，十字相乘等方法分解14、25【解析】AC是O的切線，OAC=90，C=40，AOC=50，OB=OD，ABD=BDO，ABD+BDO=AO

6、C，ABD=25，故答案為：25.15、6 【解析】試題分析：過S作AB的垂線，設垂足為C根據(jù)三角形外角的性質，易證SB=AB在RtBSC中，運用正弦函數(shù)求出SC的長解：過S作SCAB于CSBC=60，A=30，BSA=SBCA=30，即BSA=A=30SB=AB=1RtBCS中，BS=1，SBC=60，SC=SBsin60=1=6（海里）即船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是6海里故答案為：616、8【解析】解：設邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.17、【解析】原式= .18、【解析】判斷出即是中心對稱，又是軸對稱圖形的個數(shù)，然后結

7、合概率計算公式，計算，即可【詳解】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為：故答案為【點睛】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的判定，考查概率計算公式，難度中等三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元；(2)；手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；(3)手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【解析】（1）設每部型手機的銷售利潤為元，每

8、部型手機的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)總利潤=銷售A型手機的利潤+銷售B型手機的利潤即可列出函數(shù)關系式；根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當當時，取最大值；（3）根據(jù)題意，然后分當時，當時，當時，三種情況進行討論求解即可.【詳解】解：(1)設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.(2)根據(jù)題意，得，即.根據(jù)題意，得，解得.，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當時，取最大值，.即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.當時，隨的增大而減小，當時，取最大值

9、，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；當時，即手機店購進型手機的數(shù)量為滿足的整數(shù)時，獲得利潤相同；當時，隨的增大而增大，當時，取得最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，解此題的關鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.20、證明見解析【解析】根據(jù)AB=AC，得到，于是得到ADB=ADC，根據(jù)AD是O的直徑，得到B=C=90，根據(jù)三角形的內角和定理得到BAD=DAC，于是得到結論【詳解】證明：AB=AC，ADB=ADC，AD是O的直徑，B=C=90，BAD=DAC，BD=CD【點睛】本題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是

10、解題的關鍵21、【解析】直接利用負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質和特殊角的銳角三角函數(shù)值分別化簡，再根據(jù)實數(shù)的運算法則即可求出答案【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質和特殊角的銳角三角函數(shù)值，熟記這些運算法則是解題的關鍵.22、（1）；（2）；（2）小貝的說法正確，理由見解析，【解析】（1）連接AC，BD，由OE垂直平分DC可得DH長，易知OH、HE長，相加即可；（2）補全O，連接AO并延長交O右半側于點P，則此時A、P之間的距離最大，在RtAOD中，由勾股定理可得AO長，易求AP長；（1）小貝的說法正確，補全弓形弧AD所在的O，連接ON，OA，OD，過點O作O

11、EAB于點E，連接BO并延長交O上端于點P，則此時B、P之間的距離即為門角B到門窗弓形弧AD的最大距離，在RtANO中，設AO=r，由勾股定理可求出r，在RtOEB中，由勾股定理可得BO長，易知BP長.【詳解】解：（1）如圖1，連接AC，BD，對角線交點為O，連接OE交CD于H，則OD=OCDCE為等邊三角形，ED=EC，OD=OCOE垂直平分DC，DHDC=1四邊形ABCD為正方形，OHD為等腰直角三角形，OH=DH=1，在RtDHE中，HEDH=1，OE=HE+OH=11；（2）如圖2，補全O，連接AO并延長交O右半側于點P，則此時A、P之間的距離最大，在RtAOD中，AD=6，DO=1，

12、AO1， AP=AO+OP=11；（1）小貝的說法正確理由如下，如圖1，補全弓形弧AD所在的O，連接ON，OA，OD，過點O作OEAB于點E，連接BO并延長交O上端于點P，則此時B、P之間的距離即為門角B到門窗弓形弧AD的最大距離，由題意知，點N為AD的中點，ANAD=1.6，ONAD，在RtANO中，設AO=r，則ON=r1.2AN2+ON2=AO2，1.62+(r1.2)2=r2，解得：r，AE=ON1.2，在RtOEB中，OE=AN=1.6，BE=ABAE，BO，BP=BO+PO，門角B到門窗弓形弧AD的最大距離為【點睛】本題考查了圓與多邊形的綜合，涉及了圓的有關概念及性質、等邊三角形的

13、性質、正方形和長方形的性質、勾股定理等，靈活的利用兩點之間線段最短，添加輔助線將題中所求最大距離轉化為圓外一點到圓上的最大距離是解題的關鍵.23、 (1)200；(2)見解析；(3)126；(4)240人【解析】(1)根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總人數(shù)(2)根據(jù)總人數(shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說類的人數(shù);(3)根據(jù)小說類的百分比即可求出圓心角的度數(shù);(4)利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來估計總體中的百分比,從而求出喜歡社科類書籍的學生人數(shù)【詳解】(1)喜歡文史類的人數(shù)為76人，占總人數(shù)的38%，此次調查的總人數(shù)為：7638%200人，故答案為200；(2)

14、喜歡生活類書籍的人數(shù)占總人數(shù)的15%，喜歡生活類書籍的人數(shù)為：20015%30人，喜歡小說類書籍的人數(shù)為：20024763070人，如圖所示：(3)喜歡社科類書籍的人數(shù)為：24人，喜歡社科類書籍的人數(shù)占了總人數(shù)的百分比為：100%12%，喜歡小說類書籍的人數(shù)占了總分數(shù)的百分比為：100%15%38%12%35%，小說類所在圓心角為：36035%126；(4)由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)占了總人數(shù)的12%，該校共有學生2000人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)：200012%240人【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關鍵24、（1）3+1 （2）證明見

15、解析【解析】（1）如圖1中，在AB上取一點M，使得BM=ME，連接ME，設AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解決問題（2）如圖2中，作CQAC，交AF的延長線于Q，首先證明EG=MG，再證明FM=FQ即可解決問題【詳解】解：如圖 1 中，在 AB 上取一點 M，使得 BM=ME，連接 ME在 RtABE 中，OB=OE，BE=2OA=2，MB=ME，MBE=MEB=15，AME=MBE+MEB=30，設 AE=x，則 ME=BM=2x，AM=3x，AB2+AE2=BE2，2x+3x2+x2=22，x=6-22

16、（負根已經(jīng)舍棄），AB=AC=（2+ 3）6-22 ，BC= 2 AB= 3+1作 CQAC，交 AF 的延長線于 Q， AD=AE ，AB=AC ，BAE=CAD，ABEACD（SAS），ABE=ACD，BAC=90，F(xiàn)GCD，AEB=CMF，GEM=GME，EG=MG，ABE=CAQ，AB=AC，BAE=ACQ=90，ABECAQ（ASA），BE=AQ，AEB=Q，CMF=Q，MCF=QCF=45，CF=CF，CMFCQF（AAS），F(xiàn)M=FQ，BE=AQ=AF+FQ=AF=FM，EG=MG，BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、直角三角形斜

17、邊中線定理，等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題25、原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后寫出它的所有整數(shù)解即可【詳解】解：，解不等式，得，解不等式，得x2，原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法解一元一次不等式組的簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）26、1【解析】先進行同底數(shù)冪的乘除以及冪的乘方運算，再合并同類項得到化簡后的式子，將a的值代入化簡后的式子

18、計算即可.【詳解】原式=a6a6+a6=a6，當a=1時，原式=1【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除以及冪的乘方運算法則.27、（1）(4,6)；y=1x18x+6（1）；（3）點P的坐標為（3，5）或（）【解析】（1）已知B（4，m）在直線y=x+1上，可求得m的值，拋物線圖象上的A、B兩點坐標，可將其代入拋物線的解析式中，通過聯(lián)立方程組即可求得待定系數(shù)的值（1）要弄清PC的長，實際是直線AB與拋物線函數(shù)值的差可設出P點橫坐標，根據(jù)直線AB和拋物線的解析式表示出P、C的縱坐標，進而得到關于PC與P點橫坐標的函數(shù)關系式，根據(jù)函數(shù)的性質即可求出PC的最大值（3）根據(jù)頂點問題分情況討論，若點P為直角頂點，此圖形不存在，若點A為直角頂點，根據(jù)已知解析式與點坐標，可求出未知解析式，再聯(lián)立拋物線的解析式，可求得C點的坐標；若點C為直角頂點，可根據(jù)點的對稱性求出結論.【詳解】解：（1）B（4，m）在直線y=x+1上，m=4+1=6，B（4，6），故答案為（4，6）；A（