311隨機事件的概率

1、3.1.1隨機事件的概率 木柴燃燒,產(chǎn)生熱量明天，地球還會轉(zhuǎn)動問題情境在00C下，這些雪融化實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起 木柴燃燒, 產(chǎn)生熱量明天，地球還會轉(zhuǎn)動問題情境:請將下列事件按某一標(biāo)準進行分類在00C下，這些雪融化實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后，指針指向白色區(qū)域“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”“某人射擊一次，射中靶心”這兩人各買1張彩票，她們中獎了隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A、B、C等大寫字母表示.木柴燃燒，產(chǎn)

2、生熱量實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起兩人各買1張彩票，均中獎必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。 請你給出一些必然事件、不可能事件、隨機事件的例子。高效課堂例1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？(1)若a、b、c都是實數(shù)，則a(bc)=(ab)c；(2)沒有空氣，動物也能生存下去；(3)在標(biāo)準大氣壓下，水在溫度90C時沸騰；(4)直線y=k(x+1)過定點(1,0)；(5)某一天內(nèi)電話收到的呼叫次數(shù)為0；(6)一個袋內(nèi)裝有形狀大小相同的一個白球和一個黑球，從中任意摸出1個球則為白球 必然事件不可能事件不可能事件必然事件隨機事件隨機事件（7）同性電荷，相互排斥。必然

3、事件 （8）從分別標(biāo)有號數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號簽；隨機事件高效課堂 對于隨機事件，知道它發(fā)生的可能性的大小是非常重要的，通常用概率來度量隨機事件發(fā)生的可能性。 如何才能獲得隨機事件發(fā)生的概率呢？ 最直接的方法就是試驗（觀察）。 因為必然事件和不可能事件是確定的事件，所以我們沒有必要對它們進行研究.下面的試驗要用到以下概念。在相同條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nA/n為事件A出現(xiàn)的頻率。頻率的取值范圍是什么？0,1不可能事件頻率為 0必然事件頻率為

4、 1探究：拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率有多大？ 歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗， 結(jié)果如下表 ：試驗次數(shù)（n)正面朝上的頻數(shù)(m)正面朝上的頻率（ ）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011結(jié)論：當(dāng)模擬次數(shù)很大時，硬幣正面朝上的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動.0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率19029544701949245優(yōu)等品數(shù)2000100050020010050抽取球數(shù)某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果

5、表： 當(dāng)抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動。其它類似試驗?zāi)撤N油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表： 當(dāng)試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率 接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動。其它類似試驗 對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記做P（A），稱為事件A的概率。概率的定義如：P（正面向上）=0.5必然事件與不可能事件可看作隨機事件的兩種特殊情況.隨機事件A的概率取值范圍？因此，隨機事件發(fā)生的概率都滿足：0P(A)1思考：(1)事件A發(fā)生的頻率fn(A)是不是不變的？1、頻率本身是隨機的，在試驗前不能確

6、定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗得到事件的頻率會不同.2、概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗無關(guān)。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量.3、頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率.概率是頻率的穩(wěn)定值。(2)事件A發(fā)生的概率P(A)是不是不變的？(3)頻率和概率之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？例1.對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：抽取臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954(1)計算表中優(yōu)等品的各個頻率；(2)該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少？解：(1)各次優(yōu)等品的頻率為0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954(2)優(yōu)等品的概率是0.95 高效課堂2某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)(n)102050100200500擊中靶心次數(shù)(m)8194492178455擊中靶心頻率 (1)計算表中擊中靶心的各個頻率；(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.80.950.880.920.890.910.9高效課堂試驗：某同學(xué)準備了一枚硬幣，連續(xù)拋擲多次，并記錄所得結(jié)果。試驗次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例540.80730.421060.601