四川省成都市龍泉驛區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在關(guān)于 的函數(shù)， 中，自變量 的取值范圍是（ ）ABCD2已知三角形三邊長3，4，則的取值范圍是（ ）ABCD3班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在元旦時，互贈新年賀卡，每兩個同學(xué)都相互贈送一張，小明統(tǒng)計出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為()Ax(x1)

2、90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(x1)904下列計算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca6a2a3D2a3a6a5如圖，點C、B分別在兩條直線y3x和ykx上，點A、D是x軸上兩點，若四邊形ABCD是正方形，則k的值為（）A3B2CD6如圖，點D、E在ABC的邊BC上，ABDACE，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD7某市從不同學(xué)校隨機抽取100名初中生，對“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：冊數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )A眾數(shù)是2冊B中位數(shù)是冊C極差是2冊D平均數(shù)是冊8期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所

3、在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組成績是86分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計量分別是( )A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)9若成立，在下列不等式成立的是（ ）ABCD10下列物品不是利用三角形穩(wěn)定性的是( )A自行車的三角形車架B三角形房架C照相機的三腳架D放縮尺11邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個

4、正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（ ）ABCD12下列說法正確的是( )A等腰直角三角形的高線、中線、角平分線互相重合B有兩條邊相等的兩個直角三角形全等C四邊形具有穩(wěn)定性D角平分線上的點到角兩邊的距離相等二、填空題（每題4分，共24分）13能使分式的值為零的x的值是_14如圖，在ABC中，D是BC上的點，且ABAC，BDAD，ACDC，那么B_15直線y2xb與x軸的交點坐標是(2，0)，則關(guān)于x的方程2xb0的解是_16如圖，在等邊ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則BCD+CBE= 度17已知，ab=-1，a+b=2，則式

5、子=_.18計算：520200.22019_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再在1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值20（8分）如圖, 在ABC與DCB 中, AC與BD 交于點E，且,A=D, AB=DC求證：ABEDCE21（8分）如圖，已知DAE+CBF180，CE平分BCD，BCD2E（1）求證：ADBC；（2）CD與EF平行嗎？寫出證明過程；（3）若DF平分ADC，求證：CEDF22（10分）某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植樹47棵，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和

6、條形圖（如圖2），經(jīng)確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤回答下列問題：（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵？23（10分）近幾年石家莊霧霾天氣嚴重，給人們的生活帶來很大影響某學(xué)校計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進，兩種設(shè)備每臺種設(shè)備價格比每臺種設(shè)備價格多1萬元，花50萬元購買的種設(shè)備和花70萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同（1）求種、種設(shè)備每臺各多少萬元？（2）根據(jù)單位實際情況，需購進、兩種設(shè)備共10臺，總費用不高于30萬元，求種設(shè)備至少要購買多少臺？24（10分）在解分式

7、方程時，小馬虎同學(xué)的解法如下： 解：方程兩邊同乘以，得移項，得解得你認為小馬虎同學(xué)的解題過程對嗎?如果不對，請你解這個方程25（12分）如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，交BA的延長線于點E，已知B25，E30，求BAC的度數(shù)26先化簡，再求值：2a，其中a小剛的解法如下：2a2a2a(a2)2aa2a2，當a時，2a2小剛的解法對嗎？若不對，請改正參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)的特點解答即可.【詳解】由題意得： ，故選：C.【點睛】此題考查二次根式的非負性，能夠根據(jù)式子的要求列出不等式是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系

8、即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形的三邊長分別是x，3，4，x的取值范圍是1x1故選：C【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、A【分析】如果設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x1）張，共有x人，則一共送了x（x1）張，再根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x1）1【詳解】設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x1）張，共有x人，根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x1）1故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是讀清題意，找準數(shù)量關(guān)系，列出方程4、B【解析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法及

9、除法法則進行計算即可【詳解】A、錯誤，a1與a3不是同類項，不能合并；B、正確，（a1）3a6，符合積的乘方法則；C、錯誤，應(yīng)為a6a1a4；D、錯誤，應(yīng)為1a3a6a1故選B【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)的冪的乘法與除法，冪的乘方，單項式的乘法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】設(shè)點C的橫坐標為m，則點C的坐標為（m，3m），點B的坐標為（，3m），根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可得出關(guān)于k的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)點C的橫坐標為m，點C在直線y=-3x上，點C的坐標為（m，3m），四邊形ABCD為正方形，BCx軸，BC=AB，又點B在直線ykx上，且點B的縱坐標

10、與點C的縱坐標相等，點B的坐標為（，3m），m3m，解得：k，經(jīng)檢驗，k是原方程的解，且符合題意故選：D【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及解分式方程等知識點，靈活運用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等逐一判斷即可【詳解】ABDACE，BD=CE，BE=CD，故B成立，不符合題意；ADB=AEC，ADE=AED，故C成立，不符合題意；BAD=CAE，BAE=CAD，故D成立，不符合題意；AC不一定等于CD，故A不成立，符合題意故選：A【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)眾

11、數(shù)、中位數(shù)、極差和平均數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】A、 眾數(shù)是1冊，故錯誤；B、 中位數(shù)是2冊，故錯誤；C、 極差=3-0=3冊，故錯誤；D、 平均數(shù)是（013+135+229+323）100=1.62冊，故正確；故答案為D.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查中的相關(guān)概念，熟知概念是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可得出結(jié)論.【詳解】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值是眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列，當項數(shù)為奇數(shù)時中間的數(shù)為中位數(shù)，當項數(shù)為偶數(shù)時中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；由題可知，小明所說的是多數(shù)人的分數(shù)，是眾數(shù)，小英所說的為排在中間人的分數(shù)，是中位數(shù).故選為D.【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)

12、的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、xy，x-2y-2，故選項A成立；B、xy，4x4y，故選項B不成立；C、xy，-x-y，-x+2-y+2，故選項C不成立；D、xy，-3x-3y，故選項D不成立；故選：A【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型10、D【解析】試題分析：只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性解：A，B，C都是利用了三角形穩(wěn)定性，放縮尺，是利用了四邊形不穩(wěn)定性故選D考點：三角形的穩(wěn)定性11、A【解析】連接AD、DB、DF，求出AFD=ABD=90，根據(jù)HL證兩三

13、角形全等得出FAD=60，求出ADEFGI，過F作FZGI，過E作ENGI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的長，求出第一個正六邊形的邊長是a，是等邊三角形QKM的邊長的；同理第二個正六邊形的邊長是等邊三角形GHI的邊長的；求出第五個等邊三角形的邊長，乘以即可得出第六個正六邊形的邊長連接AD、DF、DB六邊形ABCDEF是正六邊形，ABC=BAF=AFE，AB=AF，E=C=120，EF=DE=BC=CD，EFD=EDF=CBD=BDC=30，AFE=ABC=120，AFD=ABD=90，在RtABD和RtAFD中RtABDRtAFD（HL），BAD=FAD=120=60

14、，F(xiàn)AD+AFE=60+120=180，ADEF，G、I分別為AF、DE中點，GIEFAD，F(xiàn)GI=FAD=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，QKM是等邊三角形，EDM=60=M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，等邊三角形QKM的邊長是a，第一個正六邊形ABCDEF的邊長是a，即等邊三角形QKM的邊長的，過F作FZGI于Z，過E作ENGI于N，則FZEN，EFGI，四邊形FZNE是平行四邊形，EF=ZN=a，GF=AF=a=a，F(xiàn)GI=60（已證），GFZ=30，GZ=GF=a，同理IN=a，GI=a+a+a=a，即第二個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形

15、的邊長的方法類似，可求出第二個正六邊形的邊長是a；同理第第三個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長的方法類似，可求出第三個正六邊形的邊長是a；同理第四個等邊三角形的邊長是a，第四個正六邊形的邊長是a；第五個等邊三角形的邊長是a，第五個正六邊形的邊長是a；第六個等邊三角形的邊長是a，第六個正六邊形的邊長是a，即第六個正六邊形的邊長是a，故選A12、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：等腰三角形底邊上的中線、高線和所對角的角平分線互相重合，A選項錯誤；有兩條邊相等的兩個直角三角形全等，必須是對應(yīng)直角邊或?qū)?yīng)斜邊，B選

16、項錯誤；四邊形不具有穩(wěn)定性，C選項錯誤；角平分線上的點到角兩邊的距離相等，符合角平分線的性質(zhì)，D選項正確.故選D.【點睛】本題比較簡單，考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，需要準確掌握定理內(nèi)容進行判斷.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)分式值為零，分子為零且分母不為零求解【詳解】解：分式的值為0，|x|-1=0，x+10解得x=1故答案為：1【點睛】本題考查分式的值為零的條件14、36【分析】先設(shè)Bx，由ABAC可知，Cx，由ADDB可知BDABx，由三角形外角的性質(zhì)可知ADCB+DAB2x，根據(jù)ACCD可知ADCCAD2x，再在ACD中

17、，由三角形內(nèi)角和定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可【詳解】解：設(shè)Bx，ABAC，CBx，ADDB，BDABx，ADCB+DAB2x，ACCD，ADCCAD2x，在ACD中，Cx，ADCCAD2x，x+2x+2x180，解得x36B36故答案為：36【點睛】本題考查了等腰三角形等邊等角的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、x=1【分析】由直線y=1x+b與x軸的交點坐標是（1，0），求得b的值，再將b的值代入方程1x+b=0中即可求解【詳解】把（1，0）代入y=1x+b，得：b=-4，把b=-4代入方程1x+b=0，得：x=1故答案為：x

18、=1【點睛】考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標問題，解題關(guān)鍵抓住直線y=1x+b與x軸的交點坐標即為關(guān)于x的方程1xb0的解16、1【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解：ABC是等邊三角形A=ACB=1，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案為1考點：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)17、-6【分析】先通分，然后進行同分母分式加減運算，此時分母是ab，分子是a2+b2，運用完全平方公式將其變形

19、為（a+b）2-2ab，最后把已知條件代入即可【詳解】ab=-1，a+b=2，【點睛】分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等18、1【分析】根據(jù)積的乘方運算法則計算即可【詳解】解：120200.22019120190.220191111故答案為：1【點睛】本題考查積的乘方計算,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)運算法則.三、解答題（共78分）19、,當x=2時，原式=.【解析】試題分析: 先括號內(nèi)通分，然后計算除法，最后取值時注意使得分式有意義，最后代入化簡即可試題解析:原式=當x=2時，原式=.20、見解析【分析】利用“角角邊”證明

20、ABE和DCE全等即可；【詳解】證明：在ABE和DCE中，AEB=DEC（對頂角相等），ABEDCE(AAS)；【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理得出AEB=DEC.21、（1）詳見解析；（2）CDEF，證明詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)同角的補角相等，即可得到CBFDAB，進而得到ADBC；（2）依據(jù)BCD2DCE，BCD2E，即可得出EDCE，進而判定CDEF；（3）依據(jù)ADBC，可得ADC+DCB180，進而得到COD90，即可得出CEDF【詳解】解：（1）DAE+CBF180，DAE+DAB180，CBFDAB，ADBC；（2）CD與EF平行CE平分

21、BCD，BCD2DCE，又BCD2E，EDCE，CDEF；（3）DF平分ADC，CDFADC，BCD2DCE，DCEDCB，ADBC，ADC+DCB180，CDF+DCE（ADC+DCB）90，COD90，CEDF【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系22、（1）條形統(tǒng)計圖中D類型的人數(shù)錯誤；2人；（2）眾數(shù)為5，中位數(shù)為5；（3）1378棵【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)20乘以對應(yīng)的百分比即可求得D類的人數(shù)解答；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；（3）首先求得調(diào)查的20人的平均數(shù)，乘以總?cè)藬?shù)260即可【詳解】（1）條形統(tǒng)計圖中D類型的人數(shù)錯誤， D類的人數(shù)是：2010%2（人）（2）由統(tǒng)計圖可知：B類型的人數(shù)最多，且為8人，所以眾數(shù)為5，由條形統(tǒng)計圖可知中位數(shù)為B類型對應(yīng)的5； （3）（棵）估計260名學(xué)生共植樹5.32601378（棵）.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映