人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)第12講：流水行船(學(xué)生版)

1、第12講流水行船作業(yè)兒成情況知枳械理1.問題簡介。船在江河里航行時，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題（又叫流水問題）。2.基本公式。逆水船速=凈水船速-水流速度；順?biāo)?凈水船速+水流速度。3.推論。靜水船速=（順?biāo)?逆水船速）三2；水流速度=（順?biāo)?逆水船速）三2。問題引申。除此以外，在流水行船問題中還經(jīng)常運用到一條性質(zhì)：河流漂流物體速度=水流速度。在相同的一條河流中，甲乙兩船的速度有如下數(shù)量關(guān)系。甲船順（逆）水速度+乙船逆（順）水速度=甲船靜水船速+乙船靜水船速。同樣的在追及問題也有類似的數(shù)量關(guān)系：甲

2、船順（逆）水速度乙船順（逆）水速度=甲船靜水船速乙船靜水船速。第一流水行程問題中靜水速度，水流速度，順?biāo)俣龋嫠俣戎g的關(guān)系；第二分析與判斷流水彳丁程中的路程速度與時間關(guān)系.：第三流水相遇與追及問題中速度和與速度差與水速無關(guān)的運用。例1.甲、乙兩船在靜水中的速度分別為33千米/小時和25千米/小時，兩船從相距232千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時后相遇？如果同向而行，甲船在后乙船在前，幾小時后甲船可以追上乙船？考點：船在靜水中的問題。分析：此題屬于流水行船的靜水問題，不需要考慮水流的速度，第一問求兩船相遇的時間，可直接用距離除以兩船的速度之和即可；第二問求幾小時后甲船追上乙船，用他們出發(fā)

3、時的距離除以它們的速度差即可。解答：相遇的時間：232三（33+25）=8（小時）；甲船追上乙船的時間：232三（33-25）=29（小時）。點評：難度較為簡單，考查基本內(nèi)容。例2.一艘輪船在兩個港口間航行，水速為每小時6千米，順?biāo)滦行枰?小時，返回上行需要7小時，求：這兩個港口之間的距離?？键c：船在順?biāo)械膯栴}、船在逆水中的問題。分析：此題中既包含順?biāo)畣栴}，有包含逆水問題，首先我們考慮，兩港口之間的距離=（船在靜水中的速度+水流速度）X時間1=（船在靜水中的速度-水流速度）X時間2。通過變換我們可以發(fā)現(xiàn)，船在靜水中的速度=水流速度X（時間1+時間2）三（時間2-時間1）。兩港口間距離=（船

4、在靜水中的速度+水流的速度）X時間1。解答：船在靜水中船速=6X（7+4）三（7-4）=22（千米/時），兩港口間距離=（22+6）X4=112（千米/時）。點評:難度很大，考查變換的能力，綜合解決問題的能力。例3.某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時？考點:船在順?biāo)械膯栴}、船在逆水中的問題。分析：由題意根據(jù)公式，可知甲、乙兩地的路程=（船在靜水中的速度-水流的速度）X時間;船從乙地回到甲地是順?biāo)?，因此從乙地到甲地需要的時間=（船在靜水中的速度+水流的速度）X時間。解答:此

5、船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小時），甲乙兩地的路程是：16X15=240（千米）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?8+2=20（千米/小時），此船從乙地回到甲地需要的時間是：240三20=12（小時）。點評:此題難度適中，解答稍微復(fù)雜。例4.某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游的甲港開往下游的乙港共用8小時。已知水速為每小時3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時？考點:船在順?biāo)械膯栴}、船在逆水中的問題。分析:知道船在靜水的船速、水流的速度和時間，可以求出甲港和乙港的距離=（船在靜水中的速度+水流的速度）X時間，從乙港返回甲港是逆水而行，因此用甲港和乙港的距離除以船在逆水中的速度，

6、就是從乙港返回甲港需要的時間。解答:此船順?biāo)乃俣仁牵?5+3=18（千米/小時）甲乙兩港之間的路程是：18X8=144（千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小時）此船從乙港返回甲港需要的時間是：144三12=12（小時）綜合算式：（15+3）X8三（15-3）=144三12=12（小時）。點評:難度適中，考察基本知識的運用能力。例5.甲、乙兩個碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時行20千米，水流速度是每小時4千米。求由甲碼頭到乙碼頭順?biāo)行枰獛仔r，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時？考點:船在順?biāo)械膯栴}、船在逆水中的問題。分析:已知兩個碼頭的距離，船在靜水中的速度

7、以及水流的速度，用兩個碼頭的距離除以船在順?biāo)械乃俣染褪怯杉状a頭到乙碼頭需要的時間，用兩個碼頭的距離除以船在逆水中的速度就是由乙碼頭到甲碼頭需要的時間。解答:順?biāo)芏〉臅r間是：144三（20+4）=6（小時）逆水而彳丁的時間是:144三（20-4）=9（小時）。點評:難度較低，考察基本知識的掌握。多臺練習(xí)A甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？甲、乙兩港相距360千米，一輪船

8、往返兩港需35小時，逆流航彳比順流航彳多花了5小時.現(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時？小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米那么他們追上水壺需要多少時間？甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而彳，幾小時相遇？如果同向而彳，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？兩個碼頭相距192千米，一艘汽艇順?biāo)型耆绦枰?小時，已知這條河的水流速度為4千米/小時，求逆水行完全程需幾小時？

9、兩個碼頭相距432千米，輪船順?biāo)羞@段路程需要16小時，逆水每小時比順?biāo)傩?千米，逆水比順?biāo)枰嘤脦讉€小時行完全程？CA、B兩碼頭間河流長為90千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時啟航.如果相向而行3小時相遇，如果同向而行15小時甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度。乙船順?biāo)叫?小時，行了120千米，返回原地用了4小時.甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?小時.甲船返回原地比去時多用了幾小時？多堂檢測甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速和水速各為每小時多少千米？一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順?biāo)叫?40千米，水速是每小時3千米，需要

10、行幾個小時？一只小船靜水中速度為每小時30千米.在176千米長河中逆水而行用了11個小時.求返回原處需用幾個小時。一只船在河里航行，順流而下每小時行18千米.已知這只船下行2小時恰好與上行3小時所行的路程相等.求船速和水速。兩個碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時.逆流而上，行完全程需要16小時，求這條河水流速度。A、B兩碼頭間河流長為90千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時啟航如果相向而行3小時相遇，如果同向而行15小時甲船追上乙船，求兩船的速度。乙船順?biāo)叫?小時，行了120千米，返回原地用了4小時.甲船順?biāo)叫型欢嗡罚昧?小時.甲船返回原地比去時多用了幾小時？多堂總結(jié)家庭作業(yè)兩港相距560千米，甲船往返兩港需105小時，逆流航行比順流航行多用了35小時。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時？甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時。現(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時？某船往返于相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時，逆水而上需用15小時。由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時，那么逆水而行需要幾小時？有甲、乙兩艘船，甲船在靜水中的速度是26千米/時，乙船在靜水中的速度是24千米/