人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)第12講：流水行船(學(xué)生版)

1、第12講流水行船作業(yè)兒成情況知枳械理1.問題簡(jiǎn)介。船在江河里航行時(shí)，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計(jì)算船只的航行速度、時(shí)間和所行的路程，叫做流水行船問題（又叫流水問題）。2.基本公式。逆水船速=凈水船速-水流速度；順?biāo)?凈水船速+水流速度。3.推論。靜水船速=（順?biāo)?逆水船速）三2；水流速度=（順?biāo)?逆水船速）三2。問題引申。除此以外，在流水行船問題中還經(jīng)常運(yùn)用到一條性質(zhì)：河流漂流物體速度=水流速度。在相同的一條河流中，甲乙兩船的速度有如下數(shù)量關(guān)系。甲船順（逆）水速度+乙船逆（順）水速度=甲船靜水船速+乙船靜水船速。同樣的在追及問題也有類似的數(shù)量關(guān)系：甲

2、船順（逆）水速度乙船順（逆）水速度=甲船靜水船速乙船靜水船速。第一流水行程問題中靜水速度，水流速度，順?biāo)俣龋嫠俣戎g的關(guān)系；第二分析與判斷流水彳丁程中的路程速度與時(shí)間關(guān)系.：第三流水相遇與追及問題中速度和與速度差與水速無關(guān)的運(yùn)用。例1.甲、乙兩船在靜水中的速度分別為33千米/小時(shí)和25千米/小時(shí)，兩船從相距232千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)后相遇？如果同向而行，甲船在后乙船在前，幾小時(shí)后甲船可以追上乙船？考點(diǎn)：船在靜水中的問題。分析：此題屬于流水行船的靜水問題，不需要考慮水流的速度，第一問求兩船相遇的時(shí)間，可直接用距離除以兩船的速度之和即可；第二問求幾小時(shí)后甲船追上乙船，用他們出發(fā)

3、時(shí)的距離除以它們的速度差即可。解答：相遇的時(shí)間：232三（33+25）=8（小時(shí)）；甲船追上乙船的時(shí)間：232三（33-25）=29（小時(shí)）。點(diǎn)評(píng)：難度較為簡(jiǎn)單，考查基本內(nèi)容。例2.一艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為每小時(shí)6千米，順?biāo)滦行枰?小時(shí)，返回上行需要7小時(shí)，求：這兩個(gè)港口之間的距離?？键c(diǎn)：船在順?biāo)械膯栴}、船在逆水中的問題。分析：此題中既包含順?biāo)畣栴}，有包含逆水問題，首先我們考慮，兩港口之間的距離=（船在靜水中的速度+水流速度）X時(shí)間1=（船在靜水中的速度-水流速度）X時(shí)間2。通過變換我們可以發(fā)現(xiàn)，船在靜水中的速度=水流速度X（時(shí)間1+時(shí)間2）三（時(shí)間2-時(shí)間1）。兩港口間距離=（船

4、在靜水中的速度+水流的速度）X時(shí)間1。解答：船在靜水中船速=6X（7+4）三（7-4）=22（千米/時(shí)），兩港口間距離=（22+6）X4=112（千米/時(shí)）。點(diǎn)評(píng):難度很大，考查變換的能力，綜合解決問題的能力。例3.某船在靜水中每小時(shí)行18千米，水流速度是每小時(shí)2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時(shí)。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時(shí)？考點(diǎn):船在順?biāo)械膯栴}、船在逆水中的問題。分析：由題意根據(jù)公式，可知甲、乙兩地的路程=（船在靜水中的速度-水流的速度）X時(shí)間;船從乙地回到甲地是順?biāo)?，因此從乙地到甲地需要的時(shí)間=（船在靜水中的速度+水流的速度）X時(shí)間。解答:此

5、船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小時(shí)），甲乙兩地的路程是：16X15=240（千米）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?8+2=20（千米/小時(shí)），此船從乙地回到甲地需要的時(shí)間是：240三20=12（小時(shí)）。點(diǎn)評(píng):此題難度適中，解答稍微復(fù)雜。例4.某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游的甲港開往下游的乙港共用8小時(shí)。已知水速為每小時(shí)3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時(shí)？考點(diǎn):船在順?biāo)械膯栴}、船在逆水中的問題。分析:知道船在靜水的船速、水流的速度和時(shí)間，可以求出甲港和乙港的距離=（船在靜水中的速度+水流的速度）X時(shí)間，從乙港返回甲港是逆水而行，因此用甲港和乙港的距離除以船在逆水中的速度，

6、就是從乙港返回甲港需要的時(shí)間。解答:此船順?biāo)乃俣仁牵?5+3=18（千米/小時(shí)）甲乙兩港之間的路程是：18X8=144（千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小時(shí)）此船從乙港返回甲港需要的時(shí)間是：144三12=12（小時(shí)）綜合算式：（15+3）X8三（15-3）=144三12=12（小時(shí)）。點(diǎn)評(píng):難度適中，考察基本知識(shí)的運(yùn)用能力。例5.甲、乙兩個(gè)碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時(shí)行20千米，水流速度是每小時(shí)4千米。求由甲碼頭到乙碼頭順?biāo)行枰獛仔r(shí)，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時(shí)？考點(diǎn):船在順?biāo)械膯栴}、船在逆水中的問題。分析:已知兩個(gè)碼頭的距離，船在靜水中的速度

7、以及水流的速度，用兩個(gè)碼頭的距離除以船在順?biāo)械乃俣染褪怯杉状a頭到乙碼頭需要的時(shí)間，用兩個(gè)碼頭的距離除以船在逆水中的速度就是由乙碼頭到甲碼頭需要的時(shí)間。解答:順?biāo)芏〉臅r(shí)間是：144三（20+4）=6（小時(shí)）逆水而彳丁的時(shí)間是:144三（20-4）=9（小時(shí)）。點(diǎn)評(píng):難度較低，考察基本知識(shí)的掌握。多臺(tái)練習(xí)A甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時(shí)，水速每小時(shí)3千米，問從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？甲、乙兩港相距360千米，一輪船

8、往返兩港需35小時(shí)，逆流航彳比順流航彳多花了5小時(shí).現(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時(shí)，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時(shí)4千米，水流速度是每小時(shí)2千米那么他們追上水壺需要多少時(shí)間？甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時(shí)24千米和每小時(shí)32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而彳，幾小時(shí)相遇？如果同向而彳，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)后乙船追上甲船？?jī)蓚€(gè)碼頭相距192千米，一艘汽艇順?biāo)型耆绦枰?小時(shí)，已知這條河的水流速度為4千米/小時(shí)，求逆水行完全程需幾小時(shí)？

9、兩個(gè)碼頭相距432千米，輪船順?biāo)羞@段路程需要16小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米，逆水比順?biāo)枰嘤脦讉€(gè)小時(shí)行完全程？CA、B兩碼頭間河流長(zhǎng)為90千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時(shí)啟航.如果相向而行3小時(shí)相遇，如果同向而行15小時(shí)甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度。乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí).甲船順?biāo)叫型欢嗡罚昧?小時(shí).甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)？多堂檢測(cè)甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需13小時(shí)，問船速和水速各為每小時(shí)多少千米？一艘每小時(shí)行25千米的客輪，在大運(yùn)河中順?biāo)叫?40千米，水速是每小時(shí)3千米，需要

10、行幾個(gè)小時(shí)？一只小船靜水中速度為每小時(shí)30千米.在176千米長(zhǎng)河中逆水而行用了11個(gè)小時(shí).求返回原處需用幾個(gè)小時(shí)。一只船在河里航行，順流而下每小時(shí)行18千米.已知這只船下行2小時(shí)恰好與上行3小時(shí)所行的路程相等.求船速和水速。兩個(gè)碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時(shí).逆流而上，行完全程需要16小時(shí)，求這條河水流速度。A、B兩碼頭間河流長(zhǎng)為90千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時(shí)啟航如果相向而行3小時(shí)相遇，如果同向而行15小時(shí)甲船追上乙船，求兩船的速度。乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí).甲船順?biāo)叫型欢嗡罚昧?小時(shí).甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)？多堂總結(jié)家庭作業(yè)兩港相距560千米，甲船往返兩港需105小時(shí)，逆流航行比順流航行多用了35小時(shí)。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時(shí)？甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5小時(shí)?，F(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？某船往返于相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時(shí)，逆水而上需用15小時(shí)。由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時(shí)，那么逆水而行需要幾小時(shí)？有甲、乙兩艘船，甲船在靜水中的速度是26千米/時(shí)，乙船在靜水中的速度是24千米/