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1、關(guān)于直線與平面平行的判定第一張,PPT共十三頁,創(chuàng)作于2022年6月問題提出1.直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?2.在直線與平面的位置關(guān)系中,平行是一種非常重要的關(guān)系,它是空間線面位置關(guān)系的基本形態(tài),那么怎樣判定直線與平面平行呢?平行、相交、在平面內(nèi).第二張,PPT共十三頁,創(chuàng)作于2022年6月直線與平面平行的判定第三張,PPT共十三頁,創(chuàng)作于2022年6月知識探究(一):直線與平面平行的背景分析 思考1:根據(jù)定義,怎樣判定直線與平面平行?圖中直線l 和平面平行嗎?l思考2:生活中,我們注意到門扇的兩邊是平行的. 當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),觀察門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊l 與門框所在平面的位置關(guān)系如何?l第四張
2、,PPT共十三頁,創(chuàng)作于2022年6月思考3:若將一本書平放在桌面上,翻動(dòng)書的封面,觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系?思考4:有一塊木料如圖,P為面BCEF內(nèi)一點(diǎn),要求過點(diǎn)P在平面BCEF內(nèi)畫一條直線和平面ABCD平行,那么應(yīng)如何畫線?lCABDEFP第五張,PPT共十三頁,創(chuàng)作于2022年6月思考5:如圖,設(shè)直線b在平面內(nèi),直線a在平面外,猜想在什么條件下直線a與平面平行?baa/b第六張,PPT共十三頁,創(chuàng)作于2022年6月探究(二):直線與平面平行的判斷定理 思考1:如果直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行,則直線a與平面一定平行嗎?ab第七張,PPT共十三頁,創(chuàng)作于2
3、022年6月思考2:通過上述分析,我們可以得到判定直線與平面平行的一個(gè)定理,你能用文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎?定理 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行. 思考3:上述定理通常稱為直線與平面平行的判定定理,該定理用符號語言可怎樣表述? , ,且 . 第八張,PPT共十三頁,創(chuàng)作于2022年6月 思考4:直線與平面平行的判定定理可簡述為“線線平行,則線面平行”,在實(shí)際應(yīng)用中它有何理論作用? 通過直線間的平行,推證直線與平面平行,即將直線與平面的平行關(guān)系(空間問題)轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系(平面問題).第九張,PPT共十三頁,創(chuàng)作于2022年6月思考5:設(shè)直線a,b為異面直線,經(jīng)過直線a可作幾個(gè)平面與直線b平行?ba第十張,PPT共十三頁,創(chuàng)作于2022年6月理論遷移例1 在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),求證:EF/平面BCD. ABCDEF第十一張,PPT共十三頁,創(chuàng)作于2022年6月 例2 在長方體ABCDA1B1C1D1中.(1)作出過直線AC且與直線BD1平行的 截面,并說明理由.(2)設(shè)E,F(xiàn)分別是A1B和B1C的中點(diǎn), 求證直線EF/平面ABCD.ABCC1DA1B1D
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