直線兩點(diǎn)式和一般式

1、關(guān)于直線的兩點(diǎn)式和一般式第一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月形式條件直線方程應(yīng)用范圍點(diǎn)斜式直線過點(diǎn)(x0, y0),且斜率為k斜截式在y軸上的截距為b,且斜率為k不含與x軸垂直的直線不含與x軸垂直的直線知識(shí)回顧：若已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)定點(diǎn)P1(x1, y1)，P2(x2, y2)，何求直線的方程呢？又如存在斜率，然后求出直線的斜率，可根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，先判斷是否第二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 已知直線l 經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2)(其中 x1 x2 , y1 y2 ), 求直線l 的方程.直線方程的兩點(diǎn)式化簡(jiǎn)為由點(diǎn)斜式方程得2第三張，PPT共十四頁

2、，創(chuàng)作于2022年6月直線方程的兩點(diǎn)式：若點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2)中有 x1 x2 ,或 y1 y2 , 此時(shí)這兩點(diǎn)的直線 的方程是什么？l: x = x1l: y = y1 第四張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 例1 直線l與x軸的交點(diǎn)是A(a, 0)，與y軸的交點(diǎn)是B(0, b)，其中a 0, b 0 , 求直線l 的方程.解：這里 a叫做直線在 x 軸上的截距（橫截距）， 直線方程的截距式b叫做直線在 y 軸上的截距（縱坐標(biāo)）.xyOABl第五張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月直線方程的截距式：注意：截距可以取全體實(shí)數(shù)，但截距式方程中的截距，是指非零的

3、實(shí)數(shù) ，點(diǎn)的直線方程，因此截距式方程不包括過原不包括與坐標(biāo)軸垂直的直線方程.xyO第六張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月形式條件方程點(diǎn)斜式 直線過定點(diǎn)P(x0,y0)且斜率為k斜截式直線斜率為k且在y軸上的截距為b兩點(diǎn)式直線過兩定點(diǎn)P1(x1 y1), P2(x2, y2)截距式直線在y軸上截距為b,在x軸上的截距為a第七張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月解： 例1. 三角形的頂點(diǎn)是A(5，0)、B(3，3)、C(0，2)，求AB、BC、AC邊所在直線的方程；第八張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.直線l 經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線 l 的方程解：

4、由已知可設(shè)直線 l 方程為 則由直線l 經(jīng)過點(diǎn)(3，2)得 直線 l 的方程為 則直線l 經(jīng)過點(diǎn)(0，0) ,又直線l 經(jīng)過點(diǎn)(3，2) ， 直線 l 的方程為 綜上所述直線 l 的方程為 第九張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3.2.3直線的一般式方程第十張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月形式條件方程點(diǎn)斜式過點(diǎn)( x0,y0),斜率為k斜截式在y軸上的截距為b,斜率為k兩點(diǎn)式過P1（x1, y1),P2（x2, y2)截距式在y軸上的截距為b,在x軸上的截距為a問：上述四種直線方程具有怎樣的共同特點(diǎn)？能否寫成統(tǒng)一的形式？第十一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 我們把關(guān)于x、y二元一次方程：Ax+By +C=0 （其中A、B不同時(shí)為0即： ）叫做直線方程的一般式.在平面直角坐標(biāo)系中，任何關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By +C=0都表示一條直線. 探究：在方程Ax+By +C=0中，A,B,C為何值時(shí)，方程表示的直線平行于x軸；平行于y軸；與x軸重合；與y軸重合.A0且B 0且C 0A0且B0且C 0A0且B 0且C0A0且B0且C0如：y=1如：x=1y=0 x=0第十二張