2022年《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合詳細(xì)情境和實(shí)踐活動,探究并把握長方體、正方體體積的運(yùn)算方法,能正確運(yùn)算長方體、正方體的體積；解決一些簡潔的實(shí)際問題；2在觀看、操作、探究的過程中,提高動手操作才能,進(jìn)一 步進(jìn)展空間觀念；培養(yǎng)同學(xué)動手操作、抽象概括、歸納推理的才能；3激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)覺數(shù)學(xué)的愛好,學(xué)會與人合作；【教學(xué)重點(diǎn)】懂得長方體和正方體體積運(yùn)算公式的推導(dǎo)過程；能正確運(yùn)算長 方體和正方體的體積【教學(xué)難點(diǎn)】促使同學(xué)從一維到三維的進(jìn)展,讓同學(xué)深切感悟體積度量單位 的實(shí)際意義；【教具預(yù)備】運(yùn)算機(jī)、多媒體課件、長方體和正方體模型各一個(gè)；【學(xué)具預(yù)備】一立方厘米

2、的小正方體【教學(xué)方法】猜想操作論證【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入 觀看發(fā)覺（一）情境：144 個(gè),記錄單 12 張；1. 同學(xué)們都愛吃水果吧,這里有個(gè)西瓜和蘋果,哪個(gè)大、哪個(gè)??？2. 其實(shí)剛才我們是在比較它們的什么？3. 誰能說一下體積指的是什么？4.常用的體積單位有那些？（二）導(dǎo)課：1.看來同學(xué)們對前幾課的學(xué)問把握的很好,信任大家這節(jié)課能有更好的表現(xiàn)；2.在這里,有一種小正方體,它的體積是1 立方厘米,現(xiàn)在把兩個(gè)這樣的正方體排在一起,組成的物體是什么外形？它的體積是多少？把 4 個(gè)排在一起呢？你們是怎么知 道的？3.同學(xué)們說的很好,剛才我們是通過數(shù)小正方體的個(gè)數(shù),來判定它們體積的,真聰 明；（三）

3、揭示課題：1. 出示長方體和正方體 你們來看這個(gè)長方體和正方體,它們的體積能直接判定出來嗎？2. 其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中,許多長方體和正方體的體積都不能直接看出來,怎樣來計(jì)算它們的體積呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)長方體的體積二、觀看摸索 提出猜想；（板書課題）學(xué)習(xí)必備 歡迎下載1.利用課件,動態(tài)變化長方體的長、寬、高,說說圖（長、寬、高、體積等幾方面來說） ,你有什么發(fā)覺？2.猜想1）、（2）、（3）的變化（從師：通過剛才的觀看,你認(rèn)為長方體的體積大小和什么有關(guān)？三、實(shí)踐操作,驗(yàn)證猜想1生動手操作：下面以小組為單位,用一些棱長是1 厘米的小正方體擺出4 個(gè)不同外形的長方體,記錄它們的長、寬、高,完成下

4、表；長方體長/cm 寬/cm 高/cm 小正方體的數(shù)量體積 /cm3 第一個(gè)長方體 其次個(gè)長方體 第三個(gè)長方體 第四個(gè)長方體 觀看長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系,在小組內(nèi)溝通一下你的發(fā)覺；匯報(bào)自己的發(fā)覺：（小組分別匯報(bào)）2.歸納總結(jié)：長方體的體積 =長 寬 高假如用 V 表示長方體的體積,用a 表示長方體的長,用b 表示長方體的寬,用h表示長方體的高,就可以得出V=abh 四、探求新知準(zhǔn)時(shí)鞏固1.求各長方體的體積；（課件出現(xiàn)）2.一個(gè)長方體長 6 分米、寬 3 分米、高 3 分米,它的體積是多少？（口答）假如把它的長截去 3 分米,此時(shí)的長、寬、高各是多少？變成了什么圖形？如何求如下列

5、圖的立體圖形的體積 . 3.師：通過這道題目的練習(xí)你又能明白什么新學(xué)問？引導(dǎo)同學(xué)明確：這個(gè)長方體長、寬、高都相等,實(shí)際上它是一個(gè)正方體；正方體體積 =棱長 棱長 棱長（板書） ,師：假如正方體的棱長用字母a 表示,你能用字母公式表示正方體的體積嗎？（出示標(biāo)有字母的正方體）字母公式為：V=a .a.a 老師提示： a.a.a 也可以寫作 a3讀作 a 的立方 表示三個(gè) a 相乘；所以正方體的 體積公式一般寫成： V=a3 （板書）五、變式練習(xí),鞏固提高（課件出現(xiàn)）1我會看：運(yùn)算長方體和正方體的體積 2我會想；判定 : （1）一個(gè)正方體的棱長是2 米,它的體積是 8 立方米；（ ）（2）一個(gè)棱長為

6、 6 分米的正方體,它的表面積和體積相等； （）（3）3n=n x n x n （）學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 倍；（ ）（4）一個(gè)長方體,長、寬、高都擴(kuò)大2 倍,體積也擴(kuò)大3我會做：解決實(shí)際問題（1）要修一個(gè)長方體水池 ,底面長 12 分米,寬 6 分米假如要向這個(gè)池子里注入 5 分米高的水需要多少升的水？（2）一個(gè)正方體紙箱的棱長總和是 六、全課總結(jié)48 厘米,它的體積是多少？這節(jié)課你有什么收成？想運(yùn)用本節(jié)課解決生活中的什么學(xué)問？【板書設(shè)計(jì)】：長方體的體積 長方體的體積 =長 寬 高 V= abh =abh 正方體的體積 =棱長 棱長 棱長 V=a aa =a3 七、教學(xué)反思本節(jié)課的目的是讓同學(xué)通

7、過實(shí)踐活動,探究并把握長方體、 正方體體積的運(yùn)算方法,圖在觀看、操作、探究的過程中,提高動手操作才能,進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的空間觀念；課一開頭,我設(shè)計(jì)了情境導(dǎo)入（情境導(dǎo)入觀看發(fā)覺）,復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)過的運(yùn)算體積的方法：“ 數(shù)體積單位” ,由于這個(gè)學(xué)問點(diǎn)與本節(jié)課的學(xué)習(xí)息息相關(guān),通過這個(gè)環(huán) 節(jié)的復(fù)習(xí)為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)；接著探究新知環(huán)節(jié),我的設(shè)計(jì)主要依靠新課程“ 注意讓同學(xué)從體驗(yàn)中學(xué)習(xí),在體驗(yàn) 中自我建構(gòu)新知,在體驗(yàn)中把握數(shù)學(xué)方法的理念” ；在教學(xué)中我努力為同學(xué)創(chuàng)設(shè)條件,讓同學(xué)主動參加到發(fā)覺數(shù)學(xué)學(xué)問的過程中；在活動中,1、.利用課件,動態(tài)變化長方體的長、寬、高,說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從長、寬、高

8、、體積等幾方面來說）；再通過讓同學(xué)觀看摸索提出猜想： 1.利用課件,動態(tài)變化長方體的長、寬、高,說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說） ,發(fā)覺長方體的體積大 小和什么有關(guān)； 2、通過實(shí)踐操作,驗(yàn)證猜想（下面以小組為單位,用一些棱長是 1 厘 米的小正方體擺出 4 個(gè)不同外形的長方體,記錄它們的長、寬、高,完成下表；）有了 前的鋪墊,同學(xué)很快就發(fā)覺長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系；在同學(xué)明確了這一點(diǎn) 之后,我立刻追問：長方體的體積與長、寬、高有什么樣的關(guān)系,并要求同學(xué)小組合作,并最終歸納出長方體、正方體體積的運(yùn)算公式；學(xué)習(xí)必備 歡迎下載在這一過程中,同學(xué)不僅把握了運(yùn)

9、算長方體體積的數(shù)學(xué)公式,仍知道了應(yīng)當(dāng)如何獨(dú) 立摸索,學(xué)會了與他人合作；通過親身體會,使同學(xué)建立清晰的表象,增強(qiáng)了同學(xué)的空 間想象才能；在從事數(shù)學(xué)活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動體會；在探究的過程 中培育了同學(xué)的合作意識和創(chuàng)新精神；本節(jié)課,我最中意的是長方體和正方體體積的探究過程及結(jié)果；由于在前幾節(jié)課拼 搭立體圖形中,同學(xué)曾用 8 塊小正方塊既搭出了長方體也搭出了正方體,因此在本節(jié)課 中,有好幾個(gè)小組的同學(xué)通過同一次的操作活動,就能同時(shí)得出長方體和正方體的體積 運(yùn)算公式,并且正確地闡述了緣由正方體是特別的長方體；同時(shí)同學(xué)能依據(jù)長方體 與正方體的關(guān)系正方體是長、寬、高都相等的長方體,進(jìn)一步的揭示了正方體的體 積棱長 棱長 棱長與長方體的體積長 寬 高之間的聯(lián)系與區(qū)分；在這一個(gè)環(huán)節(jié) 的操作探究活動中,同學(xué)通過數(shù)據(jù)的記錄與分析,發(fā)覺長方體體積與長、寬、高（正方 體體積與棱長）之間的關(guān)系,知道了求長（正）方體體積所必需具備的條件,并依據(jù)數(shù) 據(jù)抽象歸納出體積公式,這當(dāng)中不僅提高了同學(xué)的動手操作才能,也進(jìn)展了同學(xué)的分析 概括才能；同時(shí)在整個(gè)的觀看、操作、探究的過程中,更進(jìn)一步地懂得與把握長方體與 正方體之間的聯(lián)系與區(qū)分,有助于學(xué)問體系的重組與構(gòu)建,同學(xué)的空間觀念也得到了進(jìn) 一步的進(jìn)展,這也是本節(jié)課的意圖之一；但是,在本節(jié)課的同