圓柱的表面積案例分析

1、圓柱的表面積教學案例分析黃甫學校 李小珍教學目標： 1、通過想象和操作等活動，加深對圓柱特征的認識，理解圓柱表面積的的含義，知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形；結(jié)合具體的情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。2、能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中的一些簡單的實際問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系；培養(yǎng)學生的觀察、操作、想象能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想。 3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的探索精神和合作能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。教學重點：使學生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學難點：學生能夠?qū)⒄归_圖與

2、圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積表面積的計算公式。教學具準備：多媒體課件、學生自備的圓柱形紙盒、長方形紙、剪刀等學具。課前準備：課前檢查學生們做的圓柱體，明白他們在制作過程中所遇到的問題，并抽了其中幾個比較典型的（做得好的和做得差的）學生說一說自己在制作過程中所遇到的問題和感受。生1：我在做圓柱體的時候，先做好一個長方形，再做兩個圓形底面，但底面做小了，蓋不上。生2：我在做圓柱體的時候，也是這么做的，兩個底面又做大了，蓋過了。師：同學們在制作過程中遇到了一些問題，那么毛病到底出在哪里呢？我們有的同學還是做得很好的，下面我們來聽一聽他們是怎么做的？生3：我是先做好兩個面積相等的底面，并

3、計算出它們的周長，再以它們的周長為長做一個長方形，最后把它們透明膠布粘起來就是一個比較規(guī)范的圓柱體了。師：向全班學生展示生3做的圓柱體，并肯定確實做得比較好。同學們討論一下，前兩位同學和其他做得不太好的同學的問題出在哪里呢？生4：前兩位同學沒有注意到圓柱體的側(cè)面展開是個長方形，這個長方形的長就是圓柱體的底面周長，所以在制作的時候一定要注意到這一點，要先做好兩個面積相等的圓，在算出它的周長，并把這個長度作為長方形的長畫出側(cè)面。（課前準備點評：通過師生對話，了解中存在的問題及原因，并通過設(shè)疑激起學生主動參與的興趣，為新授打下良好的基礎(chǔ)。）教學過程：一、溫故而知新 巧妙入境。師課件出示4個方面復習內(nèi)

4、容。（讓學生在復習中進一步掌握圓柱的特征，回顧圓的周長和面積的計算方法及長方形的面積的計算方法，這些知識完全與圓柱的側(cè)面積和表面積的計算有關(guān)，為下一步探索圓柱的側(cè)面積和表面積計算方法作好鋪墊。）二、設(shè)置懸念，探究新知，解決問題。師：“同學們，你想當設(shè)計師嗎？”“請你拿出自己準備的圓柱形紙盒，這是我給大家準備的一個模型，現(xiàn)在我請大家?guī)椭以O(shè)計一個和你手中的模型一樣的圓柱形紙盒，你能告訴我你需要多大面積的紙嗎？”“你知道圓柱的側(cè)面是個什么面嗎？你能想辦法讓它成為我們認識的圖形嗎？請你用手中的長方形紙、剪刀動手做一做，試試看”（學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形？展開的形狀可能是長方形、

5、平行四邊形、正方形等）1、獨立操作 利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。2、師提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個包裝紙)展開，會是什么形狀的呢？3、操作活動：(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形？(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系？獨立操作后，與小組里的同學交流4、小組交流，能用已有的知識計算它的面積嗎？5、小組匯報。生1：我用的方法是測出圓柱的底面半徑和高用S=r2算出底面積，用S=2rh求出側(cè)面積，最后用側(cè)面積+底面積2，求出圓柱的表面積。生2、我用的方法是測出圓柱的底面周長和高，用S

6、=ch求出側(cè)面積，r= 求出半徑代入S=r2求出底面積，最后用側(cè)面積+底面積2求出圓柱的表面積。生3、我測的是圓柱的底面直徑和高，我用S=dh求側(cè)面積，用r= 求出半徑，再用S=r2求出底面積，最后用側(cè)面積+底面積2求出圓柱的表面積。（點評：學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發(fā)現(xiàn)，因為這樣發(fā)現(xiàn)理解最深，也容易掌握，也就是說，學生學習數(shù)學只有通過自身的操作活動和主動參與的去做才能產(chǎn)生效果。我給了學生足夠的時間去制作、測量都是學生的智慧，然后讓學生互助去探究，去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，給每個學生參與數(shù)學活動的機會，真正使學生在動手中學習，在動手中思維，學習主體地位充分展現(xiàn)，學生測出不同條件求圓柱的

7、表面積，方法都較好。同時，讓學生體驗知識的應用過程，感受成功的喜悅。）6、師提出：如果側(cè)面展開是平等四邊形呢？學生動手操作也得出了同樣的結(jié)論。（點評：因為剛才是讓學生用自己喜歡的方式剪開的，所以可能會出現(xiàn)這種情況，此時可以讓有關(guān)同學介紹一下他的剪法。）7、請大家試著求出自己手中圓柱的表面積。（集體交流）8、結(jié)論：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積+底面積2三、利用所學知識解決實際問題1、圓柱的表面積公式運用（1）教學例二出示例二學生嘗試解答（教師巡視）兩人板演，選一人說出想法。側(cè)面積：23.14515471（平方厘米）底面積：3.145578.5（平方厘米）表面積：47178.52628（平方厘米）答：

8、它的表面積是628平方厘米反饋練習：一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積。（2）教學例三出示例三齊讀例題師：讀題之后，你有什么想對同學們說的？生：這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米實際上是求這個圓柱形水桶的表面積題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側(cè)面積加上一個底面積兩人板演，一人說想法水桶的側(cè)面積：3.1420241507.2（平方厘米）水桶的底面積：3.14（202）3.1410 3.14100 314（平方厘米）需要鐵皮：1507.23141821.21900（平方厘米）答：做這個水桶要用1900平方厘米 3、介紹“進一法”師：如果用“四舍五入”法保留需要鐵皮1800平方厘米，夠不夠呢？（不夠）所以，這里不能用“四舍五入”法取近似值在實際中，使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1這種取近似值的方法叫做進一法四、鞏固練習五、課堂小結(jié)讓學生說說本課學到的知識，