中南大學自動控制理論試題2008答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 中南大學考試答案2008-2009 學年上學期 時間110分鐘 2008年12月9日自動控制理論 課程88學時5.5學分 考試形式 閉卷專業(yè)年級： 自動化06級 總分100分，占總評成績70% 注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上。1. 已知結構圖如題1圖所示，求系統(tǒng)的傳遞函數。（10分）題 1 圖答案：所以： 2. 一階系統(tǒng)結構圖如題2圖所示，要求系統(tǒng)閉環(huán)增益，調節(jié)時間S，試確定參數的值。（10分）題 2 圖答案：由結構圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數令閉環(huán)增益， 得：令

2、調節(jié)時間，得：。3. 某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應如題3圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數。（10分）（秒）題 3 圖答案：依題，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數形式應為由階躍響應曲線有： 聯立求解得 所以有 4. 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：，試繪制系統(tǒng)根軌跡，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。（10分）答案：根軌跡繪制如下： 實軸上的根軌跡： 分離點：由 解得： 。與虛軸交點：把s=j代入上方程，令圖解4 根軌跡圖解得： 根軌跡如圖解4所示。由圖解4可知系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為；又 ， 所以系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為。5. 已知系統(tǒng)的動態(tài)方程為 ，試確定a，b值，使系統(tǒng)完全可控、完全可觀。（10分）答案：6設系統(tǒng)的傳遞函數為 ，

3、試用狀態(tài)反饋方法，將閉環(huán)極點配置在2，1j，1j處，并寫出閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)方程和傳遞函數。（10分）答案：答案不唯一，這里僅給出可控標準型的結果系統(tǒng)動態(tài)方程（3分）狀態(tài)反饋矩陣 由閉環(huán)極點和閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式有比較，。（3）閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)方程：（4）閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數：7. 設離散系統(tǒng)如題7圖所示，采樣周期T=1 s，為零階保持器，而 要求： 題 7 圖 （1）當時，分別在域和域中分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性； （2）確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。 （3）若時，求單位階躍輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（15分）答案：（1）當時解根得 以代入并整理得中有系數小于零，不滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件。（2）當為變量時以代入并整理得

4、由勞斯判據可得系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為：8. 已知非線性系統(tǒng)的結構圖如題8圖所示，題 8 圖圖中非線性環(huán)節(jié)的描述函數為試用描述函數法確定： （1）使該非線性系統(tǒng)穩(wěn)定、不穩(wěn)定以及產生周期運動時，線性部分的值范圍；（2）判斷周期運動的穩(wěn)定性，并計算穩(wěn)定周期運動的振幅和頻率。（10分）答案：（1） N(A)單調降，也為單調降函數。畫出負倒描述函數曲線和曲線如圖解7-13所示，可看出，當K從小到大變化時，系統(tǒng)會由穩(wěn)定變?yōu)樽哉?，最終不穩(wěn)定。圖解8 求使 的值：令 得 令 可得出K值與系統(tǒng)特性之間的關系： （2）由圖解7-13可見，當和相交時，系統(tǒng)一定會自振。由自振條件 解出 9. 某單位反饋系統(tǒng)校正前、后系統(tǒng)的對數幅頻特性如題9圖所示（實線為校正前系統(tǒng)的幅頻特性、虛線為校正后系統(tǒng)的幅頻特性）（1） 寫出校正前、后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數與的表達式；（2） 求