教學(xué)是解決問題的“助推器”

1、教學(xué)是解決問題的“助推器”我們的教學(xué)給學(xué)生的學(xué)習(xí)制造出問題之后，教師就要引導(dǎo)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的問題當(dāng)成研究的課題，在探究學(xué)習(xí)中解決問題。其中，教師的教學(xué)應(yīng)該具有一定的策略，幫助學(xué)生找到解決問題的方法。1教學(xué)的“還原”法為了幫助學(xué)生找到知識(shí)問題的出處和理解知識(shí)問題的含義，教師可以把問題還原到與之相關(guān)或相近的生活情境之中，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中接觸知識(shí)問題的“原生態(tài)”，由此抽取出來的問題就具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，之后的教學(xué)就成了解決實(shí)際問題的活動(dòng)。例如，一位教師教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，列舉了許多生活情境以豐富學(xué)生對(duì)周期現(xiàn)象的感知：師：其實(shí)呀，在生活中，也經(jīng)常能看到這樣的規(guī)律，想欣賞嗎？（課件出示，配音介紹）家具

2、上交錯(cuò)而富有規(guī)律的圖案，給我們美的享受；廚房黑白相間的地磚構(gòu)成了規(guī)律的美；路邊的廣告牌、裝飾彩燈也是有規(guī)律的；街頭的紅綠燈每天也是有規(guī)律的交替變換；七彩的寬虹燈更是有規(guī)律的依次閃動(dòng)；一年四季的春、夏、秋、冬有規(guī)律的年年進(jìn)行季節(jié)變換師：生活中像這樣的規(guī)律比比皆是！你們能用數(shù)學(xué)的眼光來研究嗎？我們就一起走進(jìn)這個(gè)世界來找規(guī)律。（板書完整課題：找規(guī)律）上述案例中，教師讓學(xué)生欣賞了許多生活中的周期現(xiàn)象，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)這種排列規(guī)律特征的認(rèn)識(shí)與印象，可以為之后識(shí)別數(shù)學(xué)中的類似規(guī)律形成正遷移。另外，學(xué)生從中還能獲得規(guī)律美的享受。又如，一位教師執(zhí)教的“乘加（減）混合運(yùn)算”課中，采用了學(xué)生當(dāng)時(shí)高度關(guān)注的奧運(yùn)會(huì)開幕式

3、上各國(guó)代表隊(duì)的進(jìn)場(chǎng)順序，來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)呼的運(yùn)算順序。之后，學(xué)生根據(jù)情境圖列出兩種綜合算式“53+20”和“20+53，教師仍然引導(dǎo)學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)算式，還原到具體的情境圖中的實(shí)際問題來確定和解釋它們的運(yùn)算順序，也就是教師借助情境圖中的“事理”，來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)算式中的“算理”，最終確立脫離情境后，基于普遍意義上的數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)該遵循的順序規(guī)則。另外，為了喚起學(xué)生對(duì)問題解決需要的基礎(chǔ)性知識(shí)的回憶，教師可以把問題還原到該問題的初始狀態(tài)或前期狀態(tài)，讓學(xué)生在看清知識(shí)的演變脈絡(luò)中理清問題的解決思路。例如，一位教師教學(xué)“用假設(shè)的策略解決問題”時(shí)，就采用了“舊知引人，激活經(jīng)驗(yàn)”的教學(xué)策略：（出示準(zhǔn)備題）小

4、亮把630毫升果汁倒入7個(gè)同樣容量的杯子里，正好都倒?jié)M。每個(gè)杯子的容量是多少毫升？ 生：因?yàn)楸油瑯哟笮?，求每個(gè)杯子的容量，只要把630毫升果汁平均分成7份就可以了。（出示例題）小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？師：這道題與準(zhǔn)備題相比，復(fù)雜在哪里？生：這題有兩種容量杯子，而準(zhǔn)備題中只有一種杯子。師：是啊，6個(gè)是小杯，1個(gè)是大杯，7個(gè)杯子的容量不一樣，這720毫升果汁該怎么分呢？自己先試一試，再把你的想法和同學(xué)交流。上述案例中，學(xué)生在相對(duì)比較簡(jiǎn)單的問題與比較復(fù)雜的問題的比較中，除了能夠自覺感受到數(shù)量關(guān)系的“進(jìn)步”之外，

5、還可以從問題所呈現(xiàn)的對(duì)象中，發(fā)現(xiàn)它們的區(qū)別在“一種杯子”與“兩種杯子”，從而為“兩種杯子”換成“一種杯子”的解題思路形成一種聯(lián)想與假設(shè)。 2教學(xué)的“假設(shè)”法學(xué)生解決問題的渠道與方法可能不盡相同，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該事先預(yù)設(shè)幾種備用方案，找到這些方案的溝通點(diǎn)或中心點(diǎn)，提升學(xué)生對(duì)問題解決多種方法“要害”的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。也就是說，這些問題的解決方法都是行之有效的，體現(xiàn)著不同學(xué)生的思維特點(diǎn)與思維習(xí)慣，在這里辨別方法的優(yōu)劣不是教學(xué)的主要任務(wù)，但我們必須幫助學(xué)生概括出隱藏在方法深處的思想方法。例如，一位教師教學(xué)六年級(jí)“用假設(shè)的策略解決問題”的課中，學(xué)生在解決例題提出的問題時(shí)出現(xiàn)了幾種不同的方法：畫實(shí)物圖幫助解答；

6、畫線段圖幫助解答；用方程解答。 教師展示學(xué)生的解法，讓學(xué)生交流思路，然后分析解法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)策略：剛才同學(xué)們交流了自己的想法，不管用什么方法思考，解題時(shí)都有一個(gè)共同點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 生：都是把1個(gè)大杯換成了3個(gè)小杯。師：為什么要把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯呢？生：把大杯換成小杯后，每杯果汁的容量相等，問題就好解決了。師：我們把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，也就是假設(shè)這些杯子都是小杯。（板書：假設(shè)）上述案例中，教師首先讓學(xué)生交流相同的問題不同的解決方法，豐富學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)，然后又讓學(xué)生挖掘不同的方法相同的精神，提升學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生在聚其“精”、會(huì)其“神”中實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變。 3教學(xué)的“

7、替換”法對(duì)于學(xué)生在解決問題中出現(xiàn)的一些個(gè)性化的多樣化方法，教師要積極鼓勵(lì)，更要幫助學(xué)生在各自方法的比較中，逐步深化自己對(duì)問題的理解和優(yōu)化自己對(duì)問題的解法，用后來的高見不斷“替換”前期的淺見，用別人的長(zhǎng)處不斷“替換”自己的短處。例如，一位教師執(zhí)教“找規(guī)律”的例題教學(xué)，采用了使條件越來越苛刻的教學(xué)策略，從較小數(shù)據(jù)和特殊數(shù)據(jù)時(shí)可以采用的畫圖法、奇偶法、計(jì)算法等多種方法，逐步過渡到較大數(shù)據(jù)時(shí)采用畫圖法很麻煩，和一般數(shù)據(jù)時(shí)采用奇偶法行不通，從而突出計(jì)算法這種普適性方法的主體地位。這種步步緊逼的教學(xué)策略促使學(xué)生自覺放棄自己原先的低級(jí)方法，而心甘情愿地接收并接受高一層次的方法。又如，一位教師在教學(xué)“一一列舉

8、的策略”時(shí)，在學(xué)生個(gè)人“作品”的比較中逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有序思想的感悟、建構(gòu)和內(nèi)化。（出示）王大叔選購(gòu)山羊、綿羊、湖羊等三種小羊，最少選購(gòu)1種，最多選購(gòu)3種。師：一共有多少種不同的選法？你能應(yīng)用今天學(xué)到的策略整理出來嗎？生：如果選一種，可以選山羊、綿羊或者湖羊；如果選兩種，可以選山羊和綿羊、山羊和湖羊、綿羊和湖羊；還有就是三種一起選。這樣一共有7種不同的選法。生：我先把三種羊用3個(gè)字母來表示，山羊是A,綿羊是B,湖羊是Ca選一種可以是A或者B或者C；選兩種可以是AB, BC或者AC；選三種是ABC。一共有7種不同的選法。師：時(shí)于這位同學(xué)的想法，你有什么建議？生：選兩種的時(shí)候，先想AB，再想AC，把A全部找完了，再想B，這樣就不容易