2022屆江蘇省徐州邳州市中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為，則關(guān)于x，y的方程組的解為（ ） ABCD2如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，則D的度數(shù)為（）A30B60C50D403如圖，已

2、知E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD4分式方程的解為（ ）Ax=-2Bx=-3Cx=2Dx=35一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD6在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽取了10名選手，記錄他們的成績（所用的時間）如下：選手12345678910時間(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推斷不正確的是（ ）A這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130B這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147C在這次比賽中，估計成績?yōu)?3

3、0 min的選手的成績會比平均成績差D在這次比賽中，估計成績?yōu)?42 min的選手，會比一半以上的選手成績要好7如圖，在射線AB上順次取兩點C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為（其中045），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB，射線AB分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點G，H若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（）ABCD8長度單位1納米=10A25.110-6米 BC2.51105米 D9如圖，ABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AD2，BC5，則ABC的周長為()A16B14C12D

4、1010如圖，在四邊形ABCD中，對角線 ACBD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A20B15C30D6011如圖，將矩形ABCD沿EM折疊，使頂點B恰好落在CD邊的中點N上若AB=6，AD=9，則五邊形ABMND的周長為（）A28B26C25D2212如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90，半徑為1如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，

5、點O為位似中心，位似比為2：3，點B、E在第一象限，若點A的坐標(biāo)為（1，0），則點E的坐標(biāo)是_.14如圖，在O中，AB是直徑，點D是O上一點，點C是的中點，CEAB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：BADABC；GPGD；點P是ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是_(只需填寫序號)15函數(shù)中自變量x的取值范圍是_16閱讀材料：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC設(shè)CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為然后利用幾何知識可知：當(dāng)A、C、E在一條直線上時

6、，x=時，AC+CE的最小值為1根據(jù)以上閱讀材料，可構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值為_17如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sinEAB的值為 18當(dāng)時，直線與拋物線有交點，則a的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）設(shè)后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元若商場經(jīng)營該

7、商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時，商場獲利潤不少于2160元20（6分）計算：21+|+2cos3021（6分）先化簡，再求值：（x2），其中x=22（8分）為了預(yù)防“甲型H1N1”，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：藥物燃燒時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量

8、x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學(xué)生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進入教室？研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且平行于直線（1）求該一次函數(shù)表達式；（2）若點Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點，且點Q在直線的下方，求x的取值范圍24（10分）如圖，已知在O中，AB是O的直徑，AC8，BC1求O的面積；若D為O上一點，且ABD為等腰三角形，求CD的長2

9、5（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：去年暑期，某地由于暴雨導(dǎo)致電路中斷，該地供電局組織電工進行搶修供電局距離搶修工地15千米搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，10分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結(jié)果他們同時到達搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求吉普車的速度26（12分）如圖，ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC和AD邊上的點，AE垂直平分BF，交BF于點P，連接EF，PD求證：平行四邊形ABEF是菱形；若AB4，AD6，ABC60，求tanADP的值27（12分）在“雙十二”期間，兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購

10、物金額打8折某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在兩個超市的標(biāo)價相同，根據(jù)商場的活動方式：若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個，請求出這種籃球的標(biāo)價；學(xué)校計劃購買100個籃球，請你設(shè)計一個購買方案，使所需的費用最少（直接寫出方案）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案【詳解】解：直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點坐標(biāo)為（2，4），二元一次

11、方程組的解為故選A.【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解2、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵3、B【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，為了再添一個條件

12、仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項不符合題意，故選B【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角4、B【解析】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，經(jīng)檢

13、驗x=3是分式方程的解故選B5、D【解析】試題分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是故答案選D考點：用列表法求概率6、C【解析】分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可求解詳解：平均數(shù)=（129+136+140+145+146+148+154+15

14、8+165+175）10=149.6(min),故這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130，A正確，C錯誤；因為表中是按從小到大的順序排列的，一共10名選手，中位數(shù)為第五位和第六位的平均數(shù)，故中位數(shù)是（146+148）2=147(min),故B正確，D正確.故選C.點睛：本題考查的是平均數(shù)和中位數(shù)的定義要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位7、D【解析】四邊形CDEF是矩形，CFDE，ACGADH，AC=CD=1，AD=2，DH=2x，DE=2，y=22x，045，0 x1，故選D【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)、相似等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出ACGADH.8、

15、D【解析】先將25 100用科學(xué)記數(shù)法表示為2.51104，再和10-9相乘，等于2.5110-5米故選D9、B【解析】根據(jù)切線長定理進行求解即可.【詳解】ABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，AFAD2，BDBE，CECF，BE+CEBC5，BD+CFBC5，ABC的周長2+2+5+514，故選B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓以及切線長定理，熟練掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】有一個角是直角的平行四邊形是矩形利用中位線定理可得出四邊形EFGH是矩形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可【詳解】點E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點，EFBD，且EF=BD=1

16、同理求得EHACGF，且EH=GF=AC=5，又ACBD，EFGH，F(xiàn)GHE且EFFG四邊形EFGH是矩形四邊形EFGH的面積=EFEH=15=2，即四邊形EFGH的面積是2故選B【點睛】本題考查的是中點四邊形解題時，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（1）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形11、A【解析】如圖，運用矩形的性質(zhì)首先證明CN=3，C=90；運用翻折變換的性質(zhì)證明BM=MN（設(shè)為），運用勾股定理列出關(guān)于的方程，求出，即可解決問題【詳解】如圖，由題意得：BM=MN（設(shè)為），CN=DN=3；四邊

17、形ABCD為矩形，BC=AD=9，C=90，MC=9-；由勾股定理得：2=（9-）2+32，解得：=5，五邊形ABMND的周長=6+5+5+3+9=28，故選A【點睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答12、C【解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計算，得到答案【詳解】解：連接OD，在RtOCD中，OCOD2，ODC30，CD COD60，陰影部分的面積 ，故選：C【點睛】本題考查的是扇形面積計算

18、、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（，）【解析】由題意可得OA：OD=2：3，又由點A的坐標(biāo)為（1，0），即可求得OD的長，又由正方形的性質(zhì)，即可求得E點的坐標(biāo)【詳解】解：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為2：3，OA：OD=2：3，點A的坐標(biāo)為（1，0），即OA=1，OD=，四邊形ODEF是正方形，DE=OD=E點的坐標(biāo)為：（，）故答案為：（，）【點睛】此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)，注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析：BAD與ABC不一定相等，選項錯誤；G

19、D為圓O的切線，GDP=ABD，又AB為圓O的直徑，ADB=90，CFAB，AEP=90，ADB=AEP，又PAE=BAD，APEABD，ABD=APE，又APE=GPD，GDP=GPD，GP=GD，選項正確；由AB是直徑，則ACQ=90，如果能說明P是斜邊AQ的中點，那么P也就是這個直角三角形外接圓的圓心了RtBQD中，BQD=90-6， RtBCE中，8=90-5，而7=BQD，6=5， 所以8=7， 所以CP=QP；由知：3=5=4，則AP=CP； 所以AP=CP=QP，則點P是ACQ的外心，選項正確則正確的選項序號有故答案為考點：1切線的性質(zhì)；2圓周角定理；3三角形的外接圓與外心；4相

20、似三角形的判定與性質(zhì)15、x2【解析】試題解析：根據(jù)題意得： 解得：.16、4【解析】根據(jù)已知圖象，重新構(gòu)造直角三角形，利用三角形相似得出CD的長，進而利用勾股定理得出最短路徑問題【詳解】如圖所示：C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC設(shè)CD=x，若AB=5，DE=3，BD=12，當(dāng)A，C，E，在一條直線上，AE最短，ABBD，EDBD，ABDE，ABCEDC，解得：DC=即當(dāng)x=時，代數(shù)式有最小值，此時為：故答案是：4【點睛】考查最短路線問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，可通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解17、【解析】試題分析：設(shè)正方形的邊長為y，EC=x，由

21、題意知，AE2=AB2+BE2，即（x+y）2=y2+（y-x）2，由于y0，化簡得y=4x，sinEAB=考點：1相切兩圓的性質(zhì)；2勾股定理；3銳角三角函數(shù)的定義18、【解析】直線與拋物線有交點，則可化為一元二次方程組利用根的判別式進行計算【詳解】解:法一：與拋物線有交點則有，整理得解得 ，對稱軸法二：由題意可知，拋物線的 頂點為，而拋物線y的取值為，則直線y與x軸平行，要使直線與拋物線有交點，拋物線y的取值為，即為a的取值范圍，故答案為：【點睛】考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及交點的問題，此類問題，通常可化為一元二次方程，利用根的判別式或根與系數(shù)的關(guān)系進行計算三、解答題：（本大題共9個小題，共78

22、分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）一天可獲利潤2000元；（2）每件商品應(yīng)降價2元或8元；當(dāng)2x8時，商店所獲利潤不少于2160元【解析】：（1）原來一天可獲利：20100=2000元；（2）y=（20-x）（100+10 x）=-10（x2-10 x-200），由-10（x2-10 x-200）=2160，解得：x1=2，x2=8，每件商品應(yīng)降價2或8元；觀察圖像可得20、+4【解析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值【詳解】原式+2+2+4【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡等，熟

23、練掌握各運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵21、【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】原式，當(dāng)時，原式 【點睛】本題考查的知識點是分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是化簡成最簡再代入計算.22、（1）；（2）至少需要30分鐘后生才能進入教室（3）這次消毒是有效的【解析】（1）藥物燃燒時，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=k1x，把點（8，6）代入即可，從圖上讀出x的取值范圍；藥物燃燒后，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=，把點（8，6）代入即可；（2）把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；（3）把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與10進行比較，大于或等于10就有效【詳解】

24、解：（1）設(shè)藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x（k10）代入（8，6）為6=8k1k1= 設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=（k20）代入（8，6）為6=，k2=48藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（0 x8）藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（x8） （2）結(jié)合實際，令中y1.6得x30即從消毒開始，至少需要30分鐘后生才能進入教室 （3）把y=3代入，得：x=4把y=3代入，得：x=16164=12所以這次消毒是有效的【點睛】現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式23、（1）；（2）【解析】（1

25、）由題意可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：，將點M（4，7）代入所設(shè)解析式求出b的值即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線上的點Q（x，y）在直線的下方可得2x13x+2，解不等式即得結(jié)果.【詳解】解：（1）一次函數(shù)平行于直線，可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：，直線過點M（4，7），8+b=7，解得b=1，一次函數(shù)的解析式為：y=2x1；（2）點Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點，y=2x1，又點Q在直線的下方，如圖，2x13.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于常考題型，熟練掌握待定系數(shù)法與一次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、（1）25；（2）CD1，CD

26、27【解析】分析：（1）利用圓周角定理的推論得到C是直角，利用勾股定理求出直徑AB，再利用圓的面積公式即可得到答案；（2）分點D在上半圓中點與點D在下半圓中點這兩種情況進行計算即可.詳解：（1）AB是O的直徑，ACB=90，AB是O的直徑，AC8，BC1，AB10，O的面積5225（2）有兩種情況：如圖所示，當(dāng)點D位于上半圓中點D1時，可知ABD1是等腰直角三角形，且OD1AB,作CEAB垂足為E，CFOD1垂足為F，可得矩形CEOF，CE，OF= CE=，=,，；如圖所示，當(dāng)點D位于下半圓中點D2時，同理可求.CD1，CD27點睛：本題考查了圓周角定理的推論、勾股定理、矩形的性質(zhì)等知識.利用

27、分類討論思想并合理構(gòu)造輔助線是解題的關(guān)鍵.25、吉普車的速度為30千米/時.【解析】先設(shè)搶修車的速度為x千米/時，則吉普車的速度為1.5x千米/時，列出方程求出x的值，再進行檢驗，即可求出答案【詳解】解：設(shè)搶修車的速度為x千米/時，則吉普車的速度為15x千米/時.由題意得：.解得，x=20經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解，并且x=20,1.5x=30都符合題意. 答：吉普車的速度為30千米/時. 點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對分式方程實際應(yīng)用的綜合運用為中考常見題型，要求學(xué)生牢固掌握注意檢驗26、（1）詳見解析；（2）tanADP35【解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）作PHAD于H，根據(jù)四邊形ABEF是菱形，ABC6