2022年七級(jí)下數(shù)學(xué)教案：三角形的高中線角平分線

1、7.1.2 三角形的高、中線、角平分線 教案目標(biāo) 1. 明白三角形的角平分線、高、中線并能在詳細(xì)情境中作出它 們；2. 明白三角形具有穩(wěn)固性并能運(yùn)用它說明一些實(shí)際問題；3. 通過折紙和畫圖等方法作出高、角平分線、中線,體會(huì)它們 各自的共同性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：作出三線 . 難點(diǎn)：正確懂得三線的概念 . 教案預(yù)備老師：圓規(guī)、三角形紙片、三角；教案過程一、提出問題給出一個(gè)ABC,請你回憶作出ABC的高問題：（ 1）三條高有什么特點(diǎn)？（2）你能用折紙的方法找出你預(yù)備好的三角形的三條高嗎？二、探究新知中線的概念 1. 如圖 1,老師給出一個(gè)預(yù)備好的三角形紙片,把 B,C 重合對(duì) 折,折痕與 BC交 于點(diǎn)

2、 D. 1 / 4 問題：（ 1）D點(diǎn)有什么特殊性？（2）連接線段 AD,AD把 ABC分成的兩個(gè)三角形的面積有何關(guān) 系？（3）請歸納線段 AD的特點(diǎn)（4）你能用尺規(guī)作出中線 AD嗎？并用語言描述中線定義2. 如圖 2,老師再給出一個(gè)三角形紙片,對(duì)折,使 AC與 AB 所 在直線重合,折痕與 BC交于 D. 問題：（ 1）通過這個(gè)操作你認(rèn)為（2）你能用尺規(guī)作出 AD嗎？AD有什么位置特點(diǎn)？（3）請給出三角形角平分線的定義3. 指導(dǎo)同學(xué)觀看生活中的三角圖形 問題：（ 1 你能觀看到這些結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)嗎？（2）你說明一下為何要做這樣的結(jié)構(gòu)三、鞏固新知 問題： 1. 你認(rèn)為一個(gè)三角形有幾條高,幾條中線,

3、幾條角平分 線？并分別作出來2. 通過本組作出的三線,請說明它們各自的共性3. 你認(rèn)為“ 三線” 定義中,高與線段垂線、三角形角平分線與2 / 4 角的平分線、中線與線段中點(diǎn)有何異同？4. 高的交點(diǎn)有何特殊之處？通過實(shí)際操作,小組合作,讓同學(xué)真實(shí)地體會(huì)三線關(guān)系；四、練習(xí) 1.AD 是 ABC的角平分線,那么 BAD= 1 2 2.AE 是 ABC的中線,那么 BE=BC 3. 如圖 3,在 ABC中BAC=60度, B=45 度,AD是BAC的 角平分線,求 ADB的度數(shù)；4. 你認(rèn)為圖 4 的圖形具有穩(wěn)固性嗎？五、解決問題 1. 如圖 5,D、E 分別是 ABC的邊 AC、BC的中點(diǎn),以下說法正 確嗎？（1）DE是 BDC的中線；（2）BD是 ABC的中線（3）AD=CD、BE=EC （4）C的對(duì)邊是 DE；六、總結(jié)歸納 1. 請小組同學(xué)回憶一下本課主要內(nèi)容,由師生共同用較精確語 言描述3 / 4 2. 三線定義3. 形為什么具有穩(wěn)固性,要求同學(xué)能驗(yàn)證、操作、用自己的語 言表達(dá)七、布置作業(yè) 1. 必做題：教科書 75 頁習(xí)題 7.1 第 4、5 題；2. 選做題：（1）一個(gè)三角形有條中線、條角平分線；（2）任意三角形三條中線、角平分線都