2022年萬(wàn)有引力與航天重點(diǎn)知識(shí)歸納及經(jīng)典例題練習(xí)2

1、第五講 萬(wàn)有引力定律重點(diǎn)歸納講練學(xué)問(wèn)梳理考點(diǎn)一、萬(wàn)有引力定律1. 開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律（1） 第肯定律（軌道定律:全部得行星環(huán)繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)得軌道都就是橢圓,太陽(yáng)處在橢圓得一個(gè)焦點(diǎn)上 . （2） 其次定律 面積定律 ：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō) 時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等得面積；,它與太陽(yáng)得連線在相等（3） 第三定律 周期定律）：全部行星得軌道得半長(zhǎng)軸得三次方跟公轉(zhuǎn)周 期二次方得比值都相等 ,表達(dá)式：；其中值與太陽(yáng)有關(guān),與行星無(wú)關(guān)；（4） 推廣：開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn) ,也適用于衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)；當(dāng)衛(wèi)星繞行星旋轉(zhuǎn)時(shí),無(wú)關(guān)；,但 k 值不同 ,k 與行星有關(guān) ,與衛(wèi)星（5） 中學(xué)階段對(duì)天體運(yùn)動(dòng)得處理方法

2、：把橢圓近似為園 ,太陽(yáng)在圓心 ;認(rèn)為 v 與 不變,行星或衛(wèi)星做勻速圓周 運(yùn)動(dòng) ; , R-軌道半徑 . 2. 萬(wàn)有引力定律（1） 內(nèi)容：萬(wàn)有引力與m1m2成正比 ,與成反比；（2） 公式：,G 叫萬(wàn)有引力常量, . （3） 適用條件：嚴(yán)格條件為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn) ;兩個(gè)質(zhì)量分布勻稱(chēng)得球體 ,r 指兩球心間得距離； 一個(gè)勻稱(chēng)球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn),r 指質(zhì)點(diǎn)到球心間得距 離. （4） 兩個(gè)物體間得萬(wàn)有引力也遵循牛頓第三定律；3. 萬(wàn)有引力與重力得關(guān)系1 萬(wàn)有引力對(duì)物體得作用成效可以等效為兩個(gè)力得作用,一個(gè)就是重力m,另一個(gè)就是物體隨地球自轉(zhuǎn)所需得向心力 在赤道上, = 向m,即；f,如下列圖；在兩極 mg

3、,即；故緯度越大,重力加速度越大；由以上分析可知 ,重力與重力加速度都隨緯度得增加而增大；2 物體受到得重力隨地面高度得變化而變化.在地面上, ;在地球表面高度為 h 處：,所以,隨高度得增加 ,重力加速度減?。豢键c(diǎn)二、萬(wàn)有引力定律得應(yīng)用求天體質(zhì)量及密度1；T、法： ,再依據(jù) ,當(dāng) r=R 時(shí),2；g、R 法:,再依據(jù) 3v、r 法: .v、T 法：考點(diǎn)三、星體表面及某高度處得重力加速度1、星球表面處得重力加速度：在忽視星球自轉(zhuǎn)時(shí),萬(wàn)有引力近似等于 重力 ,就；留意： R 指星球半徑；2、距星球表面某高度處得重力加速度：,或；留意：衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 力加速度相等；考點(diǎn)四、天體或衛(wèi)星得運(yùn)

4、動(dòng)參數(shù),此時(shí)得向心加速度,即向心加速度與重我們把衛(wèi)星（天體）繞同一中心天體所做得運(yùn)動(dòng)瞧成勻速圓周運(yùn)動(dòng),所需要得向心力由萬(wàn)有引力供應(yīng) 數(shù): 1、線速度 : 、角速度：3 周期 : 4、向心加速度：規(guī)律 :當(dāng)變大時(shí) ,“ 三小”考點(diǎn)五、地球同步衛(wèi)星,就可以求出衛(wèi)星（天體）圓周運(yùn)動(dòng)得有關(guān)參v 變小, 變小, a變小 “ 一大 T 變大 ；對(duì)于地球同步衛(wèi)星 ,要懂得其特點(diǎn) ,記住一些重要數(shù)據(jù)；總結(jié)同步衛(wèi)星得以下“ 七個(gè)肯定”；1、軌道平面肯定：與赤道共面；2、周期肯定 :T=24,與地球自轉(zhuǎn)周期相同；3、角速度肯定：與地球自轉(zhuǎn)角速度相同；4、繞行方向肯定 :與地球自轉(zhuǎn)方向一樣；5、高度肯定 :由 G

5、R Mmh 2 m R h T 42 2, GM gR 2h 3 gR4 2 T2 2R 6.3 10 7m 6 R 2；2 2Mm v 2 GM gR 36、線速度大小肯定 : G R h 2 m R h , GM gR vR h R h 1.3 10 m s；Mm 2 GM gR 227、向心加速度肯定：G R h 2 ma n , GM gR a n R h 2 R h 2 .0 23 m / s；考點(diǎn)六、宇宙速度1、對(duì)三種宇宙速度得熟悉: 第一宇宙速度 -人造衛(wèi)星近地環(huán)繞速度；大小 第一宇宙速度得算法：v1、 9km/；法一 :由, r=R+h,而近地衛(wèi)星 =0,r=R,就 ,代入數(shù)據(jù)

6、可算得： v17、 k /s；法二：忽視地球自轉(zhuǎn)時(shí),萬(wàn)有引力近似等于重力,就,同理 r=Rh,而近 地衛(wèi)星 h0,=R,代入數(shù)據(jù)可算得 :v1=7、9km/；對(duì)于其她星球得第一宇宙速度可參照以上兩法運(yùn)算；運(yùn)算重力加速度時(shí)一般與以下運(yùn)動(dòng)結(jié)合:自由落體運(yùn)動(dòng)；豎直上拋運(yùn)動(dòng);平拋運(yùn)動(dòng) ;單擺2其次宇宙速度脫離速度；大小 v211、k/s,就是使物體脫離地球吸引,最小發(fā)射速度；3）第三宇宙速度 -逃逸速度；成為繞太陽(yáng)運(yùn)行得行星得大小 v3 6、7km/,就是使物體脫離逃逸引力吸引束縛得最小發(fā)射速度 . 2、環(huán)繞 運(yùn)行）速度與發(fā)射速度得區(qū)分：三種宇宙速度都就是發(fā)射速度,環(huán)繞速度就是指衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)

7、動(dòng)時(shí)得線速度大小；軌道越高,環(huán)繞速度越小,所需得B 2 3 發(fā)射速度越大 ,所以第一宇宙速度時(shí)指最大環(huán)繞速度,最小1 發(fā)射速度 . A 考點(diǎn)七衛(wèi)星變軌問(wèn)題人造衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程要經(jīng)過(guò)多次變軌 以下幾個(gè)方面爭(zhēng)論 : 一、變軌原理及過(guò)程,如下列圖 ,我們從1、為了節(jié)省能量,衛(wèi)星在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓形軌道 1上；2、在 A 點(diǎn)點(diǎn)火加速 ,由于速度變大,萬(wàn)有引力不足以供應(yīng)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)得向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入軌道 2. 3、在 B 點(diǎn)遠(yuǎn)地點(diǎn) 再次點(diǎn)火進(jìn)入軌道 3. 二、一些物理量得定性分析1、速度：設(shè)衛(wèi)星在園軌道 1 與運(yùn)行時(shí)速率為 v1、v3,在 A 點(diǎn)、B 點(diǎn)速率為 v、v ；在

8、A 點(diǎn)加速 ,就 vAv 1,在點(diǎn)加速,就 B,又因 v1v3,故有 vAv vB. 2、加速度：由于在A 點(diǎn),衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用,故不論從軌道1 仍就是軌道 2 經(jīng)過(guò) A 點(diǎn),衛(wèi)星得加速度都相同,同理,經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)加速度也相同；、周期：設(shè)衛(wèi)星在 1、2、3 軌道上運(yùn)行周期分別為 T1、 2、T3；軌道半徑分別為 r1、r （半長(zhǎng)軸）、r3,由開(kāi)普勒第三定律可知 ,T1TT3. 三、從能量角度分析變軌問(wèn)題得方法把橢圓軌道按平均半徑考慮,依據(jù)軌道半徑越大,衛(wèi)星得機(jī)械能越大 ,衛(wèi)星在各軌道之間變軌得話 ,如從低軌道進(jìn)入高軌道 ,就能量增加 ,需要加速 ;如從高軌道進(jìn)入低軌道,就能量削減 ,需要

9、減速；四、從向心力得角度分析變軌問(wèn)題得方法當(dāng)萬(wàn)有引力恰好供應(yīng)衛(wèi)星所需向心力時(shí),即時(shí),衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；如速度突然增大時(shí), ,萬(wàn)有引力小于向心力,變大 . 做離心運(yùn)動(dòng), 就衛(wèi)星軌道半徑如速度突然減小時(shí),萬(wàn)有引力大于向心力,做近心運(yùn)動(dòng) ,就衛(wèi)星軌道半徑變小；考點(diǎn)八雙星問(wèn)題,相互繞轉(zhuǎn)得兩顆星就叫物理雙星；雙星就是繞公被相互引力系在一起共重心轉(zhuǎn)動(dòng)得一對(duì)恒星；如下列圖雙星系統(tǒng)具有以下三個(gè)特點(diǎn)：1、各自需要得向心力由彼此間得萬(wàn)有引力相互供應(yīng),即：,；、兩顆星得周期及角速度都相同,即:T 1T2,1=2; 3、兩顆星得半徑與它們之間距離關(guān)系為：r1r2=L. 補(bǔ)充一些需要用到得學(xué)問(wèn) : 1、衛(wèi)星得分類(lèi) :

10、 衛(wèi)星依據(jù)軌道平面分類(lèi)可分為：赤道平面軌道軌道在赤道平面內(nèi);極地軌道（衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極;任意軌道 與赤道平面得夾角在o 90o之間）；但軌道平面都經(jīng)過(guò)地心；衛(wèi)星依據(jù)離地高度分類(lèi)可分為:近地衛(wèi)星 （在地球表面鄰近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得衛(wèi)星,可認(rèn)為 h=0,=R）；任意高度衛(wèi)星（離開(kāi)地面肯定高度運(yùn)行得衛(wèi)星 ,軌道半徑 r=R+h,R 指地球半徑 ,h 指衛(wèi)星離地高度, 其中同步衛(wèi)星就是一個(gè)它得一個(gè)特例） ；軌道平面都經(jīng)過(guò)地心；2、人造衛(wèi)星得機(jī)械能：E=+EP機(jī)械能為動(dòng)能與引力勢(shì)能之與）,動(dòng)能,由運(yùn)行速度打算；引力勢(shì)能由軌道半徑（離地高度打算, r 增大,動(dòng)能減小,引力勢(shì)能增大,但,所以

11、衛(wèi)星得機(jī)械能隨著軌道半徑 離地高度 增大而增大；3、人造衛(wèi)星得兩個(gè)速度 :發(fā)射速度 :在地球表面將人造衛(wèi)星送入預(yù)定軌道運(yùn)行所必需具有得速度,發(fā)射時(shí)所具有得動(dòng)能要包括送入預(yù)定軌道得動(dòng)能與引力勢(shì)能之與 ,即機(jī)械能,所以 r 增大,發(fā)射速度增大 ; 環(huán)繞 運(yùn)行 速度：衛(wèi)星在軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所具有得速度 ,r增大時(shí) ,環(huán)繞速度減小 . 4、推導(dǎo)并記住近地衛(wèi)星得幾個(gè)物理量得公式與數(shù)值 : 近地衛(wèi)星指在地球表面鄰近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得衛(wèi)星 ,可認(rèn)為 =0,r=；運(yùn)行速度： ,它就是全部衛(wèi)星得最大運(yùn)行速度由于h0,無(wú)需增大引力勢(shì)能 ,故發(fā)射速度等于運(yùn)行速度,速度）；所以這個(gè)速度又就是全部衛(wèi)星得

12、最小發(fā)射角速度 :,=R,最小,它得角速度在全部衛(wèi)星中最大 .（無(wú)需記數(shù)值 周期 :,r, 5 0s,r 最小 ,它得周期在全部衛(wèi)星中最?。幌蛐募铀俣龋?,r=R,r 最小,它得向心加速度在全部衛(wèi)星中最大 . 5、衛(wèi)星得追擊問(wèn)題 : 由知,同一軌道上得兩顆衛(wèi)星 ,周期 T 相同 ,后面得不行能追上前面得 .衛(wèi)星繞中心天體得半徑越大 ,越大 .同一半徑方向不同軌道得兩顆衛(wèi)星（設(shè)周期分別為 T1、T2 ,且 TT2）再次相遇得時(shí)間滿意,或；6、萬(wàn)有引力與航天學(xué)問(wèn)要留意模型：把天體都瞧成質(zhì)點(diǎn) ;把天體得運(yùn)動(dòng)在沒(méi)有特別說(shuō)明時(shí)都瞧成勻速圓周運(yùn)動(dòng)；常見(jiàn)得勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型分三種：核星模型（中心天體不動(dòng),行星

13、或衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng) ；雙星模型 兩顆星繞連線上某點(diǎn)做周期相同得勻速圓周運(yùn)動(dòng)）；三星模型 三顆星組成穩(wěn)固得系統(tǒng) 成正三角形或在一條直線上 ；7、估算問(wèn)題得思維與解答方法 : ,做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,三顆星一般組估算問(wèn)題第一要找到依據(jù)得物理概念或物理規(guī)律（這就是關(guān)鍵 ；運(yùn)用物理方法或近似運(yùn)算方法,對(duì)物理量得數(shù)值或取值范疇進(jìn)行大致得推算 ;估算題經(jīng)常要利用一些隱含條件或生活中得常識(shí).如：在地球表面受到得萬(wàn)有引力等于重力 ;地球表面鄰近得重力加速度 =9、 ms2；地球自轉(zhuǎn)周期, 公轉(zhuǎn)周期 T0=天； 月球繞地球公轉(zhuǎn)周期約為 27 天;近地衛(wèi)星周期為 85 分鐘 ;日地距離約、 5 億千米；月地距離約億

14、千米 ;同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星得數(shù)據(jù)等 . 8、物體隨地球自轉(zhuǎn)得向心加速度與環(huán)繞地球運(yùn)行得公轉(zhuǎn)向心加速度 : 物體隨地球自轉(zhuǎn)得向心加速度由地球?qū)ξ矬w得萬(wàn)有引力得一個(gè)分力供應(yīng) ,運(yùn)算公式為： ,式中為地球自轉(zhuǎn)周期, 0為地表物體到地軸得距離 ; 衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行得向心加速度所需得向心力由地球?qū)λ萌咳f(wàn)有引力供應(yīng),運(yùn)算公式為 :,式中 M 為地球質(zhì)量 ,為衛(wèi)星與地心得距離；例題講解例 1、兩顆人造衛(wèi)星 A、B 繞地球做圓周運(yùn)動(dòng) ,周期之比為 ,就軌道半徑之比與運(yùn)動(dòng)速率之比分別為 ）、B、C、D、解析由可得衛(wèi)星得運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑得立方得平方根成正比,由可得軌道半徑 ,然后再由得線速度 . 所以正確答

15、案為項(xiàng) . 例 2、如圖所示,、就是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得人造衛(wèi)星,它們距地面得高度分別就是R 與 2（為地球半徑 、以下說(shuō)法中正確得就是 A、a、b 得線速度大小之比就是1 B、a、得周期之比就是 2 C、b 得角速度大小之比就是 3 4 D、a、得向心加速度大小之比就是 9例 3、發(fā)射人造衛(wèi)星就是將衛(wèi)星以肯定得速度送入預(yù)定軌道 . 發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道得地方 , 如圖這樣選址得優(yōu)點(diǎn)就是 , 在赤道鄰近（ B ；地球得引力較大 . 重力加速度較大 B. 地球自轉(zhuǎn)線速度較大 地球自轉(zhuǎn)角速度較大解析 ：由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以肯定得速度送入運(yùn)動(dòng)軌道,在靠進(jìn)赤道處得地面上 得物體得線

16、速度最大,發(fā)射時(shí)較節(jié)能,因此 B 正確； C例 3、關(guān)于“ 亞洲一號(hào)”地球同步通訊衛(wèi)星, 下述說(shuō)法正確得就是 D A 、已知它得質(zhì)量就是、24 t,如將它得質(zhì)量增為 2、8 t,其同步軌道半徑變?yōu)樵鹊?2 倍、它得運(yùn)行速度為9 km/、它可以繞過(guò)北京得正上方,所以我國(guó)能利用其進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播D、它距地面得高度約為地球半徑得 下方地面上物體得重力加速度得5 倍,所以衛(wèi)星得向心加速度約為其解析同步衛(wèi)星得軌道半徑就是肯定得,與其質(zhì)量得大小無(wú)關(guān)；所 以 A 項(xiàng)錯(cuò)誤 .由于在地面鄰近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得衛(wèi)星得速度近似等 于； 9 km/ s ,而衛(wèi)星得線速度隨軌道半徑得增大而減小,所以同步衛(wèi)星得線速度肯

17、定小于7.9 /,實(shí)際運(yùn)算說(shuō)明它得線速度只有；07 km/s；所以 B 項(xiàng)錯(cuò)誤； 因同步衛(wèi)星得軌道在赤道得正上方,北京在赤道以北, 所以同步軌道不行能過(guò)北京得正上方；所以 C 項(xiàng)錯(cuò)誤同步衛(wèi)星得向心加速度,物體在地面上得重力加速度,依題意,所；四、求天體得第一宇宙速度問(wèn)題 在其她得星體上發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí),第一宇宙速度也可以用類(lèi)似得方法運(yùn)算,即,式中得M、R、g分別表示某星體得質(zhì)量、半徑、星球表面得重力加速度例 4、如取地球得第一宇宙速度為8 km/ ,某行星得質(zhì)量就是地球質(zhì)量得倍 ,半徑就是地球得1、倍 ,這順行星得第一宇宙速度約為（ A 、2 m/s 、4 km s C 、16km/s D、 3

18、2 kms 解析由得 8 /,某行星得第一宇宙速度為 1 m/s 例 5、如圖就是“ 嫦娥一號(hào)” 奔月示意圖, 衛(wèi)星發(fā)射后通過(guò)自帶得小型火箭多次變軌 , 進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道 , 最終被月球引力捕捉,成為繞月衛(wèi)星 , 并 開(kāi)展對(duì)月球得探測(cè)、以下說(shuō)法正確得就是（ C 、發(fā)射“ 嫦娥一號(hào)” 得速度必需達(dá)到第三宇宙速度 B、在繞月圓軌道上 , 衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān) 、衛(wèi)星受月球得引力與它到月球中心距離得平方成反比 D、在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球得引力大于受月球得引力 解析“ 嫦娥一號(hào)” 要想脫離地球得束縛而成為月球得衛(wèi)星 , 其發(fā)射速 度必需達(dá)到其次宇宙速度 , 如發(fā)射速度達(dá)到第三宇宙速度,“ 嫦娥一

19、號(hào)”將脫離太陽(yáng)系得束縛,應(yīng)選項(xiàng)A 錯(cuò)誤 ; 在繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí),月球?qū)πl(wèi)星得萬(wàn)有引力完全供應(yīng)向心力,就即衛(wèi)星周期與衛(wèi)星得質(zhì)量無(wú)關(guān) , 應(yīng)選項(xiàng) B錯(cuò)誤 ; 衛(wèi)星所受月球得引力, 應(yīng)選項(xiàng) C正確；在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球得引力小于受月球得引力,應(yīng)選項(xiàng) D錯(cuò)誤、例、如下列圖,軌道A 與軌道 B 相切于 P 點(diǎn),軌道 B 與軌道相切于點(diǎn),以下說(shuō)法正確得就是（ A 、衛(wèi)星在軌道上由P 向運(yùn)動(dòng)得過(guò)程中速率越來(lái)越小B、衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過(guò) Q 點(diǎn)得速率大于在軌道 A 上經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)得速率、衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過(guò) P 時(shí)得向心加速度與在軌道 A 上經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)得向心加速度就是相等、衛(wèi)星在軌道 B 上經(jīng)過(guò) Q 點(diǎn)時(shí)受到地球

20、得引力小于經(jīng)過(guò)點(diǎn)得時(shí)受到地球得引力解析衛(wèi)星在軌道上由到Q 得過(guò)程中 ,遠(yuǎn)離地心 ,克服地球得引力做功 ,所以要做減速運(yùn)動(dòng), 所以速率就是逐步減小得,項(xiàng)正確； 衛(wèi)星在 A、C 軌道上運(yùn)行時(shí), 軌道半徑不同 ,依據(jù)可知軌道半徑越大, 線速度小 ,所以有,所以項(xiàng)錯(cuò)誤 .衛(wèi)星在、 B 兩軌道上經(jīng)過(guò)P 點(diǎn)時(shí) ,離地心得距離相等 ,受地球得引力相等 ,所以加速度就是相等得,C 項(xiàng)正確、衛(wèi)星在軌道B 上經(jīng)過(guò) Q點(diǎn)比經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)離地心得距離要遠(yuǎn)些,受地球得引力要小些,所以項(xiàng)正確. 例 6、探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),變軌后在周期較小得軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,就變軌后與變軌前相比 ）A 、軌道半徑變小 B、向心加

21、速度變小 C、線速度變小 D、角速度變小例 7、關(guān)于航天飛機(jī)與空間站對(duì)接問(wèn)題,以下說(shuō)法正確得就是 A 、先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上 ,然后讓航天飛機(jī)加速 ,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接B、先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上 實(shí)現(xiàn)對(duì)接,然后讓航天飛機(jī)減速,即可C、先讓航天飛機(jī)進(jìn)入較低得軌道 ,然后再對(duì)其進(jìn)行加速 ,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接D、先讓航天飛機(jī)進(jìn)入較高得軌道,然后再對(duì)其進(jìn)行加速 ,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接解析 航天飛機(jī)在軌道運(yùn)行時(shí),如突然對(duì)其加速時(shí),地球?qū)︼w機(jī)得萬(wàn)有引力不足以供應(yīng)航天飛機(jī)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)得向心力 ,航天飛機(jī)就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng) ,所以選項(xiàng) A、B、D 不行能實(shí)現(xiàn)對(duì)接 .正確答案為項(xiàng)；例、兩棵靠得很近得天體稱(chēng)為雙

22、星,它們都繞兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,因而不至于由于萬(wàn)有引力而吸引到一起 ,以下說(shuō)法中正確得就是 A 、它們做圓周運(yùn)動(dòng)得角速度之比與其質(zhì)量成反比B、它們做圓周運(yùn)動(dòng)得線速度之比與其質(zhì)量成反比C、它們做圓周運(yùn)動(dòng)得半徑與其質(zhì)量成正比 徑與其質(zhì)量成反比D、它們做圓周運(yùn)動(dòng)得半解析 兩子星繞連線上得某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)得周期相等,角速度也相 等由得線速度與兩子星圓周運(yùn)動(dòng)得半徑就是成正比得；由于兩子星圓周運(yùn)動(dòng)得向心力由兩子星間得萬(wàn)有引力供應(yīng),向心力大小相等,由可知,所以它們得軌道半徑與它們得質(zhì)量就是成反比得；而線速度又與軌道半徑成正比,所以線速度與它們得質(zhì)量也就是成反比得 例 9、地球赤道上得物體重力加速度

23、為,.正確答案為 B、D 選項(xiàng) . 物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)得向心加速度為a,要使赤道上得物體“ 飄” 起來(lái),就地球轉(zhuǎn)動(dòng)得角速度應(yīng)為原來(lái)得（ A 、C、解析 設(shè)地球原先自轉(zhuǎn)得角速度為,用F 表示地球?qū)Τ嗟郎系梦矬w得萬(wàn)有引力,N 表示地面對(duì)物體得支持力 ,由牛頓其次定律得 而物體受到得支持力與物體得重力就是一對(duì)平穩(wěn)力 ,所以有 當(dāng)當(dāng)赤道上得物體 “ 飄” 起來(lái)時(shí) ,只有萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力 ,設(shè)此時(shí)地球轉(zhuǎn)動(dòng)得角速度為,有 聯(lián)立、三式可得,所以答案為 B；例 0.一物體靜置在平均密度為得球形天體表面得赤道上；已知萬(wàn)有引力常量, 如由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零 ,就天體自轉(zhuǎn)周期為（ B. D

24、. 赤道表面得物體對(duì)天體表面得壓力為零,說(shuō)明天體對(duì)物體得萬(wàn)有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動(dòng)所需要得向心力,有 ,化簡(jiǎn)得甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星,質(zhì)量相等,它們得軌道都就是圓,如甲得運(yùn)動(dòng)周期比乙小 ,就（）. 甲距地面得高度比乙小 C甲得加速度肯定比乙大B. 甲得加速度肯定比乙小 D；甲得速度肯定比乙大A、B 兩顆行星 , 質(zhì)量之比 , 半徑之比 , 就兩行星表面得重力加速度之比為 ）A、 B、 D、如圖 14所示 , 在同一軌道平面上 , 有繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得衛(wèi)星 A、 B、某時(shí)刻在同一條直線上,就（ A、經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,它們將同時(shí)回到原位置、衛(wèi)星 C 受到得向心力最小C、衛(wèi)星 B 得周期比 小、

25、衛(wèi)星A 得角速度最大,人造衛(wèi)星離地球表面距離等于地球半徑R,衛(wèi)星以速度v 沿圓軌道運(yùn)動(dòng)設(shè)地面上得重力加速度為g, 就（ 、 B 、C、D、地球公轉(zhuǎn)得軌道半徑就是R,周期就是T1, 月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)得軌道半徑就是 R2,周期就是 2,就太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比就是（ A、B、C、土星外層上有一個(gè)環(huán)； 為了判定它就是土星得一部分仍就是土星得衛(wèi)星群,可以測(cè)量環(huán)中各層得線速度與該 l 層到土星中心得距離 R 之間得關(guān)系來(lái)判定：（）A；如 v,就該層就是土星得一部分；. B.如 v2R,就該層就是土星得衛(wèi)星群；如 /R,就該層就是土星得一部分.D.如 v2 R,該層就是土星得衛(wèi)星群火星與地球得質(zhì)量之比為P,半徑之比為 ,就火星表面得重力加速度與地球表面得重力加速度之比為（ A、B、C、D、地球表面處得重力加速度為 速度為 ）g,就在距地面高度等于地球半徑處得重力加A、 g 、 g2 、g/4 、 2g 人造地球衛(wèi)星繞地心為圓心,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法