指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)公式_第1頁
指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)公式_第2頁
指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)公式_第3頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的相互關(guān)系及性質(zhì)的應(yīng)用,以及邏輯劃分思想討論函數(shù)在及兩種不同情況。1、指數(shù)函數(shù):定義:函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)。定義域?yàn)镽,底數(shù)是常數(shù),指數(shù)是自變量。為什么要求函數(shù)中的a必須。因?yàn)槿魰r(shí),當(dāng)時(shí),函數(shù)值不存在。,當(dāng),函數(shù)值不存在。 時(shí),對(duì)一切x雖有意義,函數(shù)值恒為1,但的反函數(shù)不存在,因?yàn)橐蠛瘮?shù)中的。1、對(duì)三個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)。圖象特征與函數(shù)性質(zhì):圖象特征函數(shù)性質(zhì)(1)圖象都位于x

2、軸上方;(1)x取任何實(shí)數(shù)值時(shí),都有;(2)圖象都經(jīng)過點(diǎn)(0,1);(2)無論a取任何正數(shù),時(shí),;(3)在第一象限內(nèi)的縱坐標(biāo)都大于1,在第二象限內(nèi)的縱坐標(biāo)都小于1,的圖象正好相反; (3)當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),(4)的圖象自左到右逐漸上升,的圖象逐漸下降。(4)當(dāng)時(shí),是增函數(shù),當(dāng)時(shí),是減函數(shù)。對(duì)圖象的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),(通過三個(gè)函數(shù)相互關(guān)系的比較):所有指數(shù)函數(shù)的圖象交叉相交于點(diǎn)(0,1),如和相交于,當(dāng)時(shí),的圖象在的圖象的上方,當(dāng),剛好相反,故有及。與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。通過,三個(gè)函數(shù)圖象,可以畫出任意一個(gè)函數(shù)()的示意圖,如的圖象,一定位于和兩個(gè)圖象的中間,且過點(diǎn),從而也由關(guān)于y軸的對(duì)稱性,可得的示意圖

3、,即通過有限個(gè)函數(shù)的圖象進(jìn)一步認(rèn)識(shí)無限個(gè)函數(shù)的圖象。2、對(duì)數(shù):定義:如果,那么數(shù)b就叫做以a為底的對(duì)數(shù),記作(a是底數(shù),N 是真數(shù),是對(duì)數(shù)式。)由于故中N必須大于0。當(dāng)N為零的負(fù)數(shù)時(shí)對(duì)數(shù)不存在。(1)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。(2)對(duì)數(shù)恒等式:由將(2)代入(1)得運(yùn)用對(duì)數(shù)恒等式時(shí)要注意此式的特點(diǎn),不能亂用,特別是注意轉(zhuǎn)化時(shí)必須冪的底數(shù)和對(duì)數(shù)的底數(shù)相同。計(jì)算:解:原式。(3)對(duì)數(shù)的性質(zhì):負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù);1的對(duì)數(shù)是零;底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1。(4)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則:3、對(duì)數(shù)函數(shù):定義:指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。1、對(duì)三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)。圖象特征與函數(shù)性質(zhì):圖象特征函數(shù)性質(zhì)(1)圖象都位于 y軸右

4、側(cè);(1)定義域:R+,值或:R;(2)圖象都過點(diǎn)(1,0);(2)時(shí),。即;(3),當(dāng)時(shí),圖象在x軸上方,當(dāng)時(shí),圖象在x軸下方,與上述情況剛好相反;(3)當(dāng)時(shí),若,則,若,則;當(dāng)時(shí),若,則,若時(shí),則;(4)從左向右圖象是上升,而從左向右圖象是下降。(4)時(shí),是增函數(shù);時(shí),是減函數(shù)。(1)所有對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象都過點(diǎn)(1,0),但是與在點(diǎn)(1,0)曲線是交叉的,即當(dāng)時(shí),的圖象在的圖象上方;而時(shí),的圖象在的圖象的下方,故有:;。(2)的圖象與的圖象關(guān)于x 軸對(duì)稱。(3)通過,三個(gè)函數(shù)圖象,可以作出任意一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的示意圖,如作的圖象,它一定位于和兩個(gè)圖象的中間,且過點(diǎn)(1,0),時(shí),在的上方,而位于的下方,時(shí),

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