19.2第二節(jié) 放射性元素的衰變

1、第二節(jié) 放射性元素的衰變知識梳理圖 【知識點】 1.衰變和衰變及衰變方程2.半衰期及半衰期的應(yīng)用情景設(shè)置放射性元素會自發(fā)地發(fā)出射線,這些射線是從哪來的呢?發(fā)出這些射線時,原子核內(nèi)部發(fā)生了怎樣的變化,滿足怎樣的規(guī)律呢?深化探究一原子核的衰變1.原子核的衰變:天然放射現(xiàn)象說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu).原子核放出粒子或粒子后變成新的原子核,這種變化稱為原子核的衰變.2.衰變規(guī)律:原子核衰變時,前后的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒.3.衰變方程:(1)衰變:放射性元素的原子核放出一個粒子變成新核的衰變叫衰變.原子核放出一個粒子,即經(jīng)過一次衰變,新核的質(zhì)量數(shù)比原來的核減少了4,而電荷數(shù)減少了2,用通式可表示為:AZXF

2、Y42He+A-4Z-2Y,如:238 92U42He+234 90Th(2)衰變:放射性元素的原子核放出一個粒子,即發(fā)生一次衰變,新核的質(zhì)量數(shù)不變,而核電荷數(shù)增加1,用通式可表示為:AZX 0-1e+ AZ+1Y,如:234 90Th234 91Pa+ 0-1e(3)射線是伴隨衰變或衰變產(chǎn)生的高頻率的電磁波,原子核放出一個光子不會改變它的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù).注意:核反應(yīng)方程一般是不可逆的,所以核反應(yīng)方程只能用單箭頭表示反應(yīng)方向,不能用等號連接.核反應(yīng)的生成物一定要以實驗為基礎(chǔ),不能只依據(jù)兩個守恒杜撰出生成物來寫核反應(yīng)方程.核反應(yīng)中遵循質(zhì)量數(shù)守恒,而不是質(zhì)量守恒,核反應(yīng)過程中反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般發(fā)

3、生變化(質(zhì)量虧損,而釋放核能).當放射性物質(zhì)發(fā)生連續(xù)衰變時,原子核中有的發(fā)生衰變,有的發(fā)生衰變,同時伴隨射線輻射,這時可連續(xù)放出三種射線.二放射性元素的半衰期1.定義:放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變的時間,叫做半衰期.2.公式:N余=N原 m余=m原式中N原m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)質(zhì)量.N余m余表示,尚未衰變的放射性元素的原子數(shù)質(zhì)量,t表示衰變時間,T表示半衰期.注意:半衰期由放射性元素的原子核內(nèi)部本身的因素決定,跟原子核所處的物理狀態(tài)(如壓強溫度)或化學狀態(tài)(如單質(zhì)化合物)無關(guān),半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)律,個別原子核經(jīng)多長時間衰變無法預(yù)測,對個別或極少數(shù)原子核,無半衰期可

4、言.3.確定衰變次數(shù)的方法設(shè)放射性元素AZX,經(jīng)過n次衰變和m次衰變后,變成穩(wěn)定的新元素AZY,則表示該核反應(yīng)的方程為:AZXAZY+n42He+m 0-1e根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒,可得A=A+4nZ=Z+2n-m聯(lián)立以上兩式得n= m=+Z-Z.確定衰變次數(shù),往往是由質(zhì)量數(shù)的改變先確定衰變的次數(shù),因為衰變對質(zhì)量數(shù)無影響,然后再根據(jù)電荷數(shù)守恒,確定衰變的次數(shù),這種方法比較簡捷,同學們可以通過練習熟練掌握.典例分析一對原子核衰變規(guī)律的應(yīng)用例1:放射性元素232 90Th,經(jīng)過_次衰變和_次衰變成了穩(wěn)定的元素208 82Pb.解析:方法一,由于衰變不會引起質(zhì)量數(shù)的減小,故可先根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒來確

5、定衰變的次數(shù)n則次再結(jié)合核電荷數(shù)守恒來確定衰變的次數(shù),每經(jīng)過一次衰變電荷數(shù)增加1,每經(jīng)過一次衰變電荷數(shù)減小2,設(shè)經(jīng)過了m次的衰變,則方法二:設(shè)經(jīng)過了n次衰變,經(jīng)過了m次衰變根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒,列方程如下:232=208+4n90=82+2n-m聯(lián)立以上兩式解得n=6,m=4答案:6 4鞏固練習1:(2008重慶高考)放射性同位素釷232經(jīng)衰變會生成氡,其衰變方程為23290Th22086Rn+x+y,則( )A.x=1,y=3 B.x=2,y=3C.x=3,y=1 D.x=3,y=2解析:由衰變規(guī)律可知,衰變不影響質(zhì)量數(shù)的變化,所以質(zhì)量數(shù)的變化由衰變的次數(shù)決定,由23290Th變?yōu)?208

6、6Rn,質(zhì)量數(shù)減少了232-220=12,每一次衰變質(zhì)量數(shù)減少4,因此,衰變的次數(shù)為3次;3次衰變電荷數(shù)減少了32=6個,而現(xiàn)在只減少了90-86=4個,所以有2次衰變,故x=3,y=2,D選項正確.答案:D二有關(guān)半衰期的應(yīng)用例2:為測定某水庫的存水量,將一瓶放射性同位素溶液倒入水庫中,已知這杯溶液每分鐘衰變8107次,這種同位素半衰期為2天,10天后從水庫中取出1 m3的水,并測得每分鐘衰變10次,求水庫的存水量是多少?解析:每分鐘的衰變次數(shù)與所取水的質(zhì)量成正比,與放射同位素的質(zhì)量也成正比,設(shè)水庫存水量為x m3則經(jīng)10天后水庫中每分鐘總的衰變次數(shù)為10 x.經(jīng)10天后剩余放射性同位素的質(zhì)量

7、為m0原來放入水庫中放射性同位素的質(zhì)量為m,則 (1)由衰變半衰期m0= (2)其中t=10天 T=2天聯(lián)立以上(1)(2)兩式得x=()58107/10=2.5105 m3.答案:2.5105 m3鞏固練習2:AB兩種放射性元素的半衰期分別為T1和T2,t=T15T2時間后測得這兩種放射性元素的質(zhì)量相等,那么它們原來的質(zhì)量之比mAmB=_.解析:設(shè)t時間后放射性元素的質(zhì)量為m,由衰變規(guī)律可知m=mA=mB,解得=2(T2-T1).答案:2(T2-T1)梯度練習基礎(chǔ)強化1.下列有關(guān)半衰期的說法中正確的是( )A.放射性元素的半衰期越短,表明有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需的時間越短,衰變速度越快B.放

8、射性元素的樣品不斷衰變,隨著剩下未衰變的原子核減少,半衰期也變長C.把放射性元素放在閉封的容器中,可以減慢放射性元素的衰變速度D.降低溫度和增大壓強,讓該元素與其他物質(zhì)形成化合物,均可減小衰變速度答案:A2.如果某種元素發(fā)生衰變,則下列說法中正確的是( )A.質(zhì)量數(shù)發(fā)生變化B.質(zhì)子數(shù)增加1,中子數(shù)不變C.質(zhì)子數(shù)不變,中子數(shù)增加D.質(zhì)子數(shù)增加,中子數(shù)減少解析:由于原子核放出一個高速電子,對質(zhì)量的影響非常小,質(zhì)量數(shù)不發(fā)生變化,A錯誤;原子核內(nèi)放的電子是來自原子核內(nèi)中子釋放一個電子而轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€質(zhì)子的反應(yīng),因此,質(zhì)子數(shù)增加中子數(shù)減少,核子數(shù)保持不變,故D選項正確,BC選項錯誤.答案:D3.關(guān)于半衰期,

9、下列說法正確的是( )A.放射樣品的質(zhì)量減少一半所用的時間B.放射性元素的質(zhì)量減少一半所用的時間C.放射性元素的原子核減少一半所用的時間D.放射樣品的原子核減少一半所用的時間解析:由半衰期的定義可知,半衰期指的是某種放射性元素,有半數(shù)衰變?yōu)樾略雍怂玫臅r間,并非樣品中所有原子核都減半,故BC選項正確.答案:BC4.下列說法正確的是( )A.射線和射線都是電磁波B.射線為原子核內(nèi)的中子變成質(zhì)子,放出電子形成的電子流C.用加溫加壓或改變化學狀態(tài)的方法都不能改變原子核衰變的半衰期D.原子核經(jīng)衰變生成新核,新核的質(zhì)量等于原核的質(zhì)量答案:BC5.近段時間,朝鮮的“核危機”引起了全球的矚目,其焦點問題是

10、朝鮮核電站采用輕水堆還是重水堆.重水堆核電站在發(fā)電的同時還可以產(chǎn)生出可供研究核武器的钚239(239 94Pu),這種239 94Pu可由鈾239(239 92U)經(jīng)過n次衰變而產(chǎn)生,則n為( )A.2B.239C.145 D.92答案:A能力提升6.若元素A的半衰期為4天,元素B的半衰期為5天,相同質(zhì)量的AB經(jīng)過20天后,沒有衰變的A的質(zhì)量mA和沒有衰變的B的質(zhì)量mB之比mAmB為( )A.2031 B.3130C.12 D.21解析:設(shè)原來AB的質(zhì)量為m,則20天后沒有衰變的質(zhì)量分別為mAmB,由半衰期公式mA=m mB=則mAmB=答案:C7.(2007上海高考)238 92U衰變?yōu)?2

11、2 86Rn,要經(jīng)過m次衰變和n次衰變,則mn分別為( )A.24 B.42C.46 D.166解析:由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得 238=222+4m92=86+2m-n聯(lián)立解得m=4,n=2.答案:B8.有關(guān)原子核的衰變規(guī)律,下列說法正確的是( )A.放射性元素發(fā)生衰變的快慢不可人為控制B.可以用放射性元素的半衰期來測定地質(zhì)年代,生物年代等C.放射性元素發(fā)生衰變時,新核的化學性質(zhì)不變D.放射性元素一次衰變不可能同時產(chǎn)生射線和射線解析:放射性元素的半衰期只由放射性元素的原子核本身決定,故A選項正確;利用半衰期可以測定地質(zhì)年代等,故B選項正確;放射性元素原子核發(fā)生衰變后,生成了一個新核,化學性質(zhì)理應(yīng)

12、發(fā)生變化,故C選項錯誤;放射性元素衰變一次時,不可能同時產(chǎn)生射線,故D選項正確.答案:ABD9.14C是一種半衰期為5730年的放射性同位素.若考古工作者探測到某古木中14C的含量為原來的,則該古樹死亡時間距今大約( )A.22920年 B.11460年C.5730年 D.2865年解析:假設(shè)古木死亡時14C的質(zhì)量為m0,現(xiàn)在的質(zhì)量為m,由死亡至現(xiàn)今所含14C經(jīng)過了n個半衰期,由題意可知所以n=2,即古木死亡的時間為57302年=11460年,應(yīng)選B.答案:B10.一個原來靜止的238 92U原子核,輻射出粒子,它的兩個產(chǎn)物在垂直于它們速度方向的勻強磁場中運動,它們的軌跡和運動方向(圖中用箭頭

13、表示)可能是下圖中哪一個?(圖中半徑大小沒有按比例畫)( )解析:由于發(fā)生衰變,產(chǎn)物是兩個帶正電的粒子,根據(jù)動量守恒可知衰變后,粒子和新核具有大小相等,方向相反的動量,受到洛倫茲力方向相反,即軌跡為外切圓,再利用左手定則判斷洛倫茲力的方向,可知選項D正確.答案:D11.釙210經(jīng)衰變成為穩(wěn)定的鉛,半衰期為138天.質(zhì)量為64 g的釙210經(jīng)276天后,還剩余多少克釙?生成了多少克鉛?寫出核反應(yīng)方程釙210(210 84Po).解析:核反應(yīng)方程:210 84Po206 82Pb+42He276天為釙的2個半衰期,剩余Po的質(zhì)量另有的釙衰變成了鉛,則生成鉛的質(zhì)量答案:剩余16 g釙,生成47.09克的鉛核反應(yīng)方程為210 84Po206 82Pb+42He12.一小瓶含有某種放射性同位素的溶液,它每分鐘衰變6000次,將它注射到一個病人的血液中,經(jīng)15小時,從病人身上取出10 cm3的血樣,測