8年秋北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期期末考試試卷及答案

1、201-201學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：_姓名：_得分：_題號(hào)一二三總分得分（最新北師大版專用）一、選擇題(每小題3分，共30分)1直角三角形的兩條直角邊長分別是3，4，則該直角三角形的斜邊長是()A2 B3 C4 D52在實(shí)數(shù)eq f(2,7)，0，eq r(5)，1.41中，無理數(shù)有()A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)3如圖，下列條件不能判斷直線ab的是()A14 B35 C25180 D24180 第3題圖 第5題圖 第7題圖4在某校冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有15名選手參加了200米預(yù)賽，取前八名進(jìn)入決賽已知參賽選手成績各不相同，某選手要想知道自己是

2、否進(jìn)入決賽，除了知道自己的成績外，還需要了解全部成績的()A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差5如圖所示，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為()A(1，2) B(2，2) C(2，1) D(1，1)6下列命題：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角也相等的兩個(gè)三角形全等；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；如果a2b2，那么ab.其中是真命題的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，m)在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線yx1上，則m的值為()A1 B1 C2 D38八年級(jí)1班生活委員小華去

3、為班級(jí)購買兩種單價(jià)分別為8元和10元的盆栽(兩種盆栽都得購買)，共有100元若小華將100元恰好用完，共有幾種購買方案()A2 B3 C4 D59如圖，正方形ABCD的邊長為2，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著CBA的方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與A不重合)設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，則下列圖象表示ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的是() 10如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使其對(duì)角頂點(diǎn)C與A重合若長方形的長BC為8，寬AB為4，則折痕EF的長度為()A5 B3eq r(5) C2eq r(5) D3eq r(2)二、填空題(每小題3分，共15分)11化簡(jiǎn)：eq r(9)_12如圖，ABCD，EF與AB，CD分別相

4、交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EPEF，與EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P.若BEP46，則EPF_. 第12題圖 第15題圖13若x，y滿足eq r(2x3y5)(2x3y13)20，則2xy的值為_14平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：不經(jīng)過第四象限；與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，這條直線的解析式可以是_(寫出一個(gè)解析式即可)15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角板的直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，2)，一條直角邊與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，另一直角邊與y軸交于點(diǎn)B，三角板繞點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，當(dāng)POA為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)_三、解答題(共75分)16(8分)如圖

5、，小正方形的邊長為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，判斷ABC的形狀，并求出ABC的面積17(10分)(1)請(qǐng)寫出一個(gè)二元一次方程組，使該方程組無解；(2)利用一次函數(shù)圖象分析(1)中方程組無解的原因 18.(10分)在下列網(wǎng)格中建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中描出與x軸的距離等于3與y軸的距離等于4的所有點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)之間的軸對(duì)稱關(guān)系19(12分)為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級(jí)聯(lián)賽，某學(xué)校組織了一次體育知識(shí)競(jìng)賽每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)得分依次記為100分、90分、80分、70分學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績整理并繪制

6、成統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示(1)把一班競(jìng)賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)寫出下表中a、b、c的值：平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差一班ab90二班80c(3)根據(jù)(2)的結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)這次競(jìng)賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析20(10分)如圖，已知直線CBOA，COAB100，點(diǎn)E、F在線段BC上，滿足FOBAOB，OE平分COF.(1)用含有的代數(shù)式表示COE的度數(shù)；(2)若沿水平方向向右平行移動(dòng)AB，則OBCOFC的值是否發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求其比值21(12分)在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)

7、C村設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1，y2(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：(1)A、C兩村間的距離為_km，a_；(2)求出圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；(3)乙在行駛過程中，何時(shí)距甲10km?22(13分)正方形OABC的邊長為2，其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖所示，直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)(1)若點(diǎn)P是直線l上的一點(diǎn)，當(dāng)OPA的面積是3時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)如圖，坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一點(diǎn)D(1，2)，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)請(qǐng)求出|BEDE|的最小值和此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若將點(diǎn)D沿x軸翻折到x軸下方，直接寫出|BEDE|的最大值，并寫出此時(shí)

8、點(diǎn)E的坐標(biāo) 參考答案與解析19C解析：當(dāng)P點(diǎn)由C運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，即0 x2時(shí)，yeq f(1,2)222；當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)(點(diǎn)P與A不重合)，即2x4時(shí)，yeq f(1,2)2(4x)4x.yeq blc(avs4alco1(2（0 x2），,4x（2x4），)注：圖象不包含x4這個(gè)點(diǎn)故選C. 10.C解析：過F點(diǎn)作FHAD于H，則ABFH4，設(shè)CFx，則AFCFx，BF8x.在RtABF中，AB2BF2AF2，16(8x)2x2，解得x5，AF5，BF3，AHBF3.AGCD，AGAB.AGED90，AGEB.FAGC90，F(xiàn)AGBAE，EAGFAB，EAGFAB，EAFA5，EHAEAH2

9、，EF2FH2EH2422220，EF2eq r(5).故選C. 11.312.6813.114.yx2(答案不唯一)15(0，2)，(0，0)，(0，42eq r(2)解析：P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)，AOP45.當(dāng)POA為等腰三角形時(shí)，有以下三種情況：如圖，若OAPA，則AOPOPA45，OAP90，即PAx軸APB90，PBy軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)；如圖，若OPPA，則AOPOAP45，OPA90.BPA90，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，0)；如圖，若OAOP，則OPAOAPeq f(180AOP,2)67.5.過點(diǎn)P作PCy軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDOP于點(diǎn)D，則PCOA，OPCAOP

10、45.APB90，OPBAPBOPA22.5，CPBOPB22.5，BCBD.設(shè)OBa，則BDBC2a.在RtOBD中，BOP45，ODBD2a，由勾股定理得(2a)2(2a)2a2，eq r(,2)(2a)a，解得a42eq r(2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，42eq r(,2)綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，(0，0)，(0，42eq r(2)16解：由勾股定理得ABeq r(1232)eq r(10)，BCeq r(1212)eq r(2)，ACeq r(2222)2eq r(2).(3分)AB2BC2AC2，ABC是直角三角形，且ACB90，(5分)ABC的面積為eq f(1,2)2eq

11、r(2)eq r(2)2.(6分) 17.解：(1)方程組eq blc(avs4alco1(xy1，,2x2y4)無解；(2分)(2)兩個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的圖象如圖所示，(4分)方程組無解的原因是兩條直線沒有交點(diǎn)(6分)18解：如圖所示，該點(diǎn)在第一象限時(shí)，其坐標(biāo)為A(4，3)；該點(diǎn)在第二象限時(shí)，其坐標(biāo)為B(4，3)；該點(diǎn)在第三象限時(shí)，其坐標(biāo)為C(4，3)；該點(diǎn)在第四象限時(shí)，其坐標(biāo)為D(4，3)(3分)A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，A與D關(guān)于x軸對(duì)稱，B與C關(guān)于x軸對(duì)稱，C與D關(guān)于y軸對(duì)稱(6分)19解：(1)一班中C級(jí)的有2561252(人)，補(bǔ)圖如下：(2分)(2)a87.6，b90，c10

12、0；(4分)(3)從平均數(shù)和中位數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班成績好于二班；從平均數(shù)和眾數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班成績好于一班；從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成績好于二班(7分)20解：(1)CBOA，CAOC180.C100，AOC80.FOBAOB，OE平分COF，EOFeq f(1,2)COF，F(xiàn)OBeq f(1,2)FOA，EOBEOFFOBeq f(1,2)COFeq f(1,2)FOAeq f(1,2)(COFFOA)eq f(1,2)AOC40.(3分)OE平分CO

13、F，COEFOE40.(4分)(2)OBCOFC的值不發(fā)生改變(5分)BCOA，F(xiàn)BOAOB.BOFAOB，F(xiàn)BOBOF.(6分)OFCFBOFOB，OFC2OBC，即OBCOFCOBC2OBC12.(8分)21解：(1)1202(2分)(2)設(shè)y1k1x120，將(2，0)代入解得k160，則y160 xy2k2x90，將(3，0)代入解得k230，則y230 x90.(3分)由60 x12030 x90，解得x1，則y1y260，所以P(1，60)，表示經(jīng)過1小時(shí)甲與乙相遇且距C村60km；(4分)(3)當(dāng)y1y210，即60 x120(30 x90)10時(shí)，解得xeq f(2,3).當(dāng)y

14、2y110，即30 x90(60 x120)10時(shí)，解得xeq f(4,3).(7分)當(dāng)甲走到C地，而乙距離C地10km時(shí)，30 x9010，解得xeq f(8,3).(9分)綜上所述，當(dāng)xeq f(2,3)h或xeq f(4,3)h或xeq f(8,3)h時(shí)乙距甲10km.(10分) 22.解：(1)如圖，由題意知點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為(2，0)和(0，2)(1分)設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)kxb(k0)，其經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)和點(diǎn)C(0，2)，代入得eq blc(avs4alco1(2kb0，,b2，)解得eq blc(avs4alco1(k1，,b2，)直線l的解析式為yx2.(3分)設(shè)點(diǎn)P的

15、坐標(biāo)為(m，m2)，由題意得eq f(1,2)2|m2|3，m1或5.P(1，3)，P(5，3)(4分)(2)如圖，連接OD交直線l于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所求，此時(shí)|BEDE|OEDE|OD，OD即為最小值(5分)設(shè)OD所在直線為yk1x(k10)，經(jīng)過點(diǎn)D(1，2)，k12，直線OD的解析式為y2x.由eq blc(avs4alco1(yx2，,y2x，)解得eq blc(avs4alco1(xf(2,3)，,yf(4,3)，)點(diǎn)E的坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)，f(4,3).(7分)又點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，2)，由勾股定理可得ODeq r(5).即|BEDE|的最小值為eq