北京課改版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步課時(shí)練習(xí)：2.6 第3課時(shí)　工程問題(word版含答案)

1、第3課時(shí)工程問題知識(shí)點(diǎn)工程問題(1)工作總量=工作效率工作時(shí)間;(2)工作效率=工作總量工作時(shí)間.1.一項(xiàng)工作甲單獨(dú)做5天完成,乙單獨(dú)做10天完成,設(shè)工作總量為1,則甲的工作效率是,乙的工作效率是,兩人一起做3天完成的工作量是,此時(shí)剩余的工作量是.2.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需10天完成,乙單獨(dú)做需6天完成,現(xiàn)由甲先做2天,乙再加入一起做,完成這項(xiàng)工程需多少天?若設(shè)完成這項(xiàng)工程共需x天,依題意可得方程()A.x10+x6=1 B.x+210+x-26=1C.x10+x-26=1 D.2x+x-210+x-26=13.某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件,后因每小時(shí)多生產(chǎn)5個(gè)零件,用24小時(shí)不但完成了任務(wù),

2、而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60個(gè)零件.原計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件?4.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要10天完成,乙單獨(dú)做要15天完成,兩人一起做4天后,剩下的部分由乙單獨(dú)做,還需要幾天才能完成?5.開管注水入空缸5 min可滿,注滿后拔出底塞,缸里的水10 min可流盡.某次開管注水入空缸時(shí),過了若干分鐘才發(fā)現(xiàn)未把底塞塞上,于是立即塞上底塞,又過了同樣多的時(shí)間水缸才注滿水,則一共注了多長(zhǎng)時(shí)間水才把水缸注滿?6.抗震救災(zāi)重建家園,現(xiàn)需要修建在地震中受損的一條公路,若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修建需3個(gè)月完成,每月耗資12萬元;若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成,每月耗資5萬元.(1)甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需要幾個(gè)月完成?共耗資多

3、少萬元?(2)若要求最遲4個(gè)月完成修建任務(wù),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,既保證按時(shí)完成任務(wù),又能最大限度節(jié)省資金(時(shí)間按整月計(jì)算).答案1.151109101102.C 設(shè)總工作量為1,則甲的工作效率為110,乙的工作效率為16.根據(jù)題意有關(guān)系式:甲完成的工作量+乙完成的工作量=1,甲工作的天數(shù)為x,乙工作的天數(shù)為(x-2),于是有x10+x-26=1.故選C.3.解:設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)x個(gè)零件.依題意,得x26+524-60=x,解得x=780.答:原計(jì)劃生產(chǎn)780個(gè)零件.4.解:設(shè)還需要x天才能完成.依題意,得110+1154+115x=1,解得x=5.答:還需要5天才能完成.5. 視水缸的蓄水量為“1”

4、,設(shè)開管注水到把底塞塞上過了x min,列表如圖下:注水管放水管工作總量工作效率15110工作時(shí)間x+xx工作量x5+x5x101等量關(guān)系:注水管工作量-放水管工作量=1.解:設(shè)從開管注水到把底塞塞上過了x min.根據(jù)題意,得x5+x5-x10=1,解得x=103.1032=203.答:一共注了203 min水才把水缸注滿.6.解:(1)設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作需要x個(gè)月完成.根據(jù)題意,得13+16x=1,解得x=2.(12+5)2=34(萬元).答:甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需要2個(gè)月完成,共耗資34萬元.(2)可分5種情況討論:若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作y個(gè)月,剩下的由乙工程隊(duì)來完成,則13+16y+4-y6=1,解得y=1.4-1=3,剩下的由乙工程隊(duì)做3個(gè)月完成,此時(shí)耗資(12+5)1+53=17+15=32(萬元).若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作z個(gè)月,剩下的由甲工程隊(duì)來完成,則13+16z+4-z3=1,解得z=-2(舍去).若由甲工程隊(duì)單獨(dú)做,則耗資123=36(萬元).若由乙工程隊(duì)單獨(dú)做,則規(guī)定期限內(nèi)完不成任務(wù).若甲、乙兩工程隊(duì)合