2015年高中數(shù)學 2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算（3）教案 新人教版必修1

1、2.2.1（3）對數(shù)與對數(shù)運算（教學設(shè)計）內(nèi)容：換底公式教學目標：知識與技能：推導對數(shù)的換底公式，培養(yǎng)學生分析、綜合解決問題的能力，培養(yǎng)學生數(shù)學應用的意識和科學分析問題的精神和態(tài)度。過程與方法：讓學生經(jīng)歷推導對數(shù)的換底公式的過程，歸納整理本節(jié)所學知識。情感態(tài)度與價值觀：通過對數(shù)的運算法則，對數(shù)換底公式的學習，培養(yǎng)學生的探究意識，培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)；感受對數(shù)的廣泛應用。教學重點：對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式及其應用。教學難點：正確使用對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式。教學過程：一、復習回顧，新課引入：問：上節(jié)課我們學習了哪些對數(shù)的性質(zhì)？請用文字語言敘述答：（1）積的對數(shù)等于同底對數(shù)的和；（2）商的對數(shù)

2、等于同底對數(shù)的差；（3）次冪的對數(shù)等于同底對數(shù)的倍；即：（1）；（2）；（3）（）二、師生互動，新課講解：1、對數(shù)的換底公式問：前面我們學習了常用對數(shù)和自然對數(shù)，我們知道任意不等于1的正數(shù)都可以作為對數(shù)的底，能否將其它底的對數(shù)轉(zhuǎn)換為以10或為底的對數(shù)？把問題一般化，能否把以為底轉(zhuǎn)化為以為底？師生共同探究：設(shè)，則，對此等式兩邊取以為底的對數(shù)，得到：，根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，有：，所以即其中，且，且公式稱為換底公式用換底公式可以很方便地利用計算器進行對數(shù)的數(shù)值計算例如，求我國人口達到18億的年份，就是計算的值，利用換底公式和對數(shù)的運算性質(zhì)，可得：（年）例1： 利用換底公式推導下面的結(jié)論（1）；（2）變式訓

3、練1：（課本P68練習 NO：4）例2：求的值。略解：變式訓練2：已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，求的值。略解：1.5851例3（課本P66例5應用題）例4（課本P67例6應用題）三、課堂小結(jié)，鞏固反思：1、換底公式：，在計算過程中常換成以10為底的常用對數(shù)。四、布置作業(yè)：A組：1、（課本P74習題2.2 A組NO：4）2、（課本P74習題2.2 A組NO：11）3、(tb0115601)的值是（D）。（A）2 （B）1 （C） （D）4、(tb0115704)(log43+log83)=_（答：）5、(tb0115705)logb-loga=_（答：0）B組：1、(tb0115706)設(shè)log89=a，log35=b，