2022年江西贛州南康市八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年江西贛州南康市八上期末數(shù)學(xué)試卷要使分式 1x+3 有意義，則 x 的取值應(yīng)滿(mǎn)足 A x3 B x-3 C x-3 D x3 下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 A.清華大學(xué)B.北京大學(xué)C.中國(guó)人民大學(xué)D.浙江大學(xué)一個(gè)缺角的三角形 ABC 殘片如圖所示，量得 A=60，B=75，則這個(gè)三角形殘缺前的 C 的度數(shù)為 A 45 B 60 C 75 D 90 小秋做對(duì)了下列計(jì)算題中的一道題，你認(rèn)為他做對(duì)的是 A a6a3=a2 B 2a3+a2=2a5 C 2a52=4a25 D -40-12-1=-1 如圖，已知 AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 ABCADC 的是 A CB

2、=CD B BCA=DCA C B=D=90 D BAC=DAC 如圖，DEAB 于 E，DFAC 于 F，若 BD=CD，AD 平分 BAC，則下列結(jié)論： DE=DF； BE=CF； ABD+C=180； AB+AC=2AE正確的個(gè)數(shù)是 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)因式分解：x2-4= 若分式 x-22x+1 的值為零，則 x 的值等于 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 30，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 已知 10a=2，10b=3，則 102a+3b= 如圖，已知 AOB=30，點(diǎn) P 在 AOB 的內(nèi)部，點(diǎn) C，D 分別是點(diǎn) P 關(guān)于 OA，OB 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接 CD 交 OA，OB

3、分別于點(diǎn) E，F(xiàn)，若 PEF 的周長(zhǎng)的為 10，則線段 OP= 已知：如圖 ABC 中，B=50，C=90，在射線 BA 上找一點(diǎn) D，使 ACD 為等腰三角形，則 ACD 的度數(shù)為 解答下列問(wèn)題(1) 計(jì)算：x-1x+3-xx-2(2) 如圖，已知 BAC=60，D 是 BC 邊上一點(diǎn)，AD=CD，ADB=80，求 B 的度數(shù)先化簡(jiǎn)，再求值：2a-12a-4a2-1+12-a，其中 a=4解分式方程：xx-2-6x2-4=1如圖，D 是 AB 上一點(diǎn)，DF 交 AC 于點(diǎn) E，DE=FE，F(xiàn)CAB，求證：AD=CF如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A1,5，B1,-2，C

4、4,0(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的 ABC(2) 求 ABC 的面積(3) 請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在 y 軸上畫(huà)出點(diǎn) P，使 PA+PC 的值最小節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車(chē)，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛，某品牌油電混合動(dòng)力汽車(chē)從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為 80 元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為 30 元，已知汽車(chē)行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多 0.5 元，求汽車(chē)行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？閱讀下面材料：一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱(chēng)式，例如：a+b

5、+c，abc，a2+b2，含有兩個(gè)字母 a，b 的對(duì)稱(chēng)式的基本形式是 a+b 和 ab，像 a2+b2，a+2b+2 等對(duì)稱(chēng)式都可以用 a+b，ab 表示，例如：a2+b2=a+b2-2ab請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：(1) 下列四個(gè)式子： a2b2； a2-b2； 1a+1b； a2b+ab2其中屬于對(duì)稱(chēng)式的是 （填序號(hào)）(2) 已知 x+ax+b=x2+mx+n若 m=2，n=-4，求對(duì)稱(chēng)式 ba+ab 的值如圖，在 ABC 中，BAC=90，E 為邊 BC 上的點(diǎn)，且 AB=AE，D 為線段 BE 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作 EFAE，過(guò)點(diǎn) A 作 AFBC，且 AF，EF 相交于點(diǎn) F(1)

6、 求證：C=BAD(2) 求證：AC=EF如圖，已知邊長(zhǎng)為 10 cm 的等邊 ABC，點(diǎn) D 在邊 AC 上，且 DC=4 cm如果點(diǎn) M 以 3 cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)(1) 如果點(diǎn) M 在線段 CB 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 在線段 BA 上由點(diǎn) B 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn) N 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)速度相等經(jīng)過(guò) 2 秒后，BMN 和 CDM 是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，BMN 是一個(gè)直角三角形？(2) 若點(diǎn) N 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn) N 從點(diǎn) B 出發(fā)，點(diǎn) M 以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿 ABC 三邊運(yùn)動(dòng)

7、，經(jīng)過(guò) 25 秒點(diǎn) M 與點(diǎn) N 第一次相遇，則點(diǎn) N 的運(yùn)動(dòng)速度是 cm/s（直接寫(xiě)出答案）答案1. 【答案】C【解析】由題意得：x+30，解得：x-3，故選C2. 【答案】B3. 【答案】A【解析】 A=60，B=75， C=180-A-B=180-60-75=45，故選A4. 【答案】D5. 【答案】B6. 【答案】D【解析】如圖所示， AD 平分 BAC，DEAB 于 E，DFAC，又 DE=DF， 結(jié)論正確；在 RtBDE 和 RtCDF 中， DE=DF,BD=CD, RtBDERtCDFHL， BE=CF， 結(jié)論正確； RtBDERtCDF， EBD=C又 ABD+DBE=180

8、， ABD+C=180， 結(jié)論正確；在 RtADE 和 RtADF 中， DE=DF,AD=AD, RtADERtADFHL， AE=AF又 BE=CF，AE=AB+BE， AB+AC=AE+AF=2AE， 結(jié)論正確綜合所述四個(gè)作案都正確故選D7. 【答案】 (x+2)(x-2) 8. 【答案】 2 【解析】根據(jù)題意，x-2=0，且 2x+10， x=29. 【答案】 12 【解析】 36030=12， 這個(gè)多邊形為十二邊形10. 【答案】 108 【解析】 10a=2，10b=3， 102a+3b=10a210b3=2233=10811. 【答案】 10 【解析】連接 OD，OC， AOB=

9、30；點(diǎn) D，C 分別是點(diǎn) P 關(guān)于直線 OA，OB 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， DOC=60，DO=OP=OC，PF=DF，PE=CE， DOC 是等邊三角形， PEF 的周長(zhǎng)為 10， OP=10故答案為：1012. 【答案】 70 或 40 或 20 【解析】如圖，有三種情形：當(dāng) AC=AD 時(shí)，ACD=70當(dāng) CD=AD 時(shí)，ACD=40當(dāng) AC=AD 時(shí)，ACD=2013. 【答案】(1) 原式=x2+2x-3-x2-2x=x2+2x-3-x2+2x=4x-3. (2) ADB=80，又 AD=CD， DAC=C=40， B=180-BAC-C=180-60-40=8014. 【答案】 原式=2a-

10、1a+1a-12a-2+12-a=a+1a-2-1a-2=aa-2. 當(dāng) a=4 時(shí)， 原式=44-2=2. 15. 【答案】方程兩邊同時(shí)乘以 x2-4 得，x+2-6=x2-4.x2-x=0.xx-1=0.x=0或x-1=0.x1=0,x2=1.當(dāng) x=0 或 x=1 時(shí)，x2-40 x=0 和 x=1 都是原方程的解16. 【答案】 FCAB， A=FCE，ADE=F，在 ADE 與 CFE 中， A=FCE,ADE=F,DE=EF, ADECFEAAS， AD=CF17. 【答案】(1) 如圖所示，ABC 即為所求(2) SABC=1273=10.5(3) 如圖，點(diǎn) P 為所作18. 【

11、答案】設(shè)汽車(chē)行駛中每千米用電費(fèi)用是 x 元，則每千米用油費(fèi)用為 x+0.5 元，根據(jù)題意可得：80 x+0.5=30 x.解得：x=0.3,經(jīng)檢驗(yàn)得：x=0.3 是原方程的解，答：汽車(chē)行駛中每千米用電費(fèi)用是 0.3 元甲、乙兩地的距離是：300.3=100（千米）19. 【答案】(1) (2) x+ax+b=x2+a+bx+ab=x2+mx+n， a+b=m=2，ab=n=-4， ba+ab=a2+b2ab=a+b2-2abab=22-2-4-4=-3【解析】(1) 對(duì)于，a2b2=b2a2，故是對(duì)稱(chēng)式；對(duì)于，a2-b2b2-a2，故不是對(duì)稱(chēng)式；對(duì)于，1a+1b=1b+1a，故是對(duì)稱(chēng)式；對(duì)于，

12、a2b+ab2=b2a+ba2，故是對(duì)稱(chēng)式20. 【答案】(1) AB=AE，D 為線段 BE 的中點(diǎn)， ADBC， C+DAC=90， BAC=90， BAD+DAC=90， C=BAD(2) AFBC， FAE=AEB， AB=AE， B=AEB， B=FAE，且 AEF=BAC=90，AB=AE， ABCEAFASA， AC=EF21. 【答案】(1) BMNCDM VN=VM=3 厘米/秒，且 t=2 秒， CM=23=6cm， BN=23=6cm， BM=BC-CM=10-6=4cm， BN=CM， CD=4cm， BM=CD， B=C=60， BMNCDMSAS設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，BMN 是直角三角形有兩種情況：I當(dāng) NMB=90 時(shí)， B=60， BNM=90-B=90-60=30 BN=2BM， 3t=210-3t， t=209 秒；II當(dāng) BNM=90