2022年遼寧省大連市甘井子區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年遼寧省大連市甘井子區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷下列各數(shù)中，相反數(shù)是 -12 的是 A -12 B 12 C -2 D 2 下列各圖中，1 與 2 是對(duì)頂角的是 ABCD下列四個(gè)單項(xiàng)式中，能與 ab2 合并同類項(xiàng)的是 A a2b2 B ba2 C ab2 D 2ab 如圖，點(diǎn) A，B，C，D 在同一條直線上，如果 AB=CD，那么比較 AC 與 BD 的大小關(guān)系為 A ACBD B ACBD C AC=BD D不能確定下列變形一定正確的是 A若 x=y，則 x-6=y+6 B若 x=y，則 3x-2=3y-2 C若 2x=2y+1，則 x=y+1 D若 x2=y2，則 x=y x=a 是關(guān)于 x

2、 的方程 2a+3x=-5 的解，則 a 的值是 A -1 B 1 C -5 D 5 下列不是正方體表面展開(kāi)圖的是 ABCD如圖，點(diǎn) A 到線段 BC 的距離指的是下列哪條線段的長(zhǎng)度 A AB B AC C AD D AE 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是 A 5x4-3x3=2x B 3mn+4=7mn C -a2b+b2a=0 D 2a5+7a5=9a5 若 n0，m+nn-m-n B m-n-mn C -m-nmn D -nm-mn -13= 去年某地糧食總產(chǎn)量 8090000000 噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為 噸如圖，若 BCD=50，則 1= 如圖，已知，AB，CD，EF 相交于 O 點(diǎn)，1=35，

3、2=35，則 3 的度數(shù)是 九章算術(shù)是中國(guó)古代算經(jīng)十書(shū)最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是說(shuō)：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出 8 元，還盈余 3 元；每人出 7 元，則還差 4 元問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)有 x 人，則根據(jù)題意可列方程 如圖，邊長(zhǎng)為 x 的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是 （結(jié)果中保留 ）計(jì)算：-3-38+16-34-23+3-12022解方程：3x+22-1=2x+14化簡(jiǎn)，并求值：A=3x2-3，B=12x2-3x-1，當(dāng)

4、x=-12 時(shí)，求 A-2B 的值如圖，平面上有射線 AP 和點(diǎn) B，C，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：(1) 連接 AB，并在射線 AP 上截取 AD=AB；(2) 連接 BC，BD，并延長(zhǎng) BC 到 E，使 BE=BD(3) 在（2）的基礎(chǔ)上，取 BE 中點(diǎn) F，若 BD=6，BC=4，求 CF 的值某湖水系近 3 年的水量進(jìn)出大致如下：（“+”表示進(jìn)，“-”表示出，單位：億立方米） +18，-15，+12，-17，+16，-11(1) 最近 3 年，該湖水系的水量總體是增加還是減少了？(2) 3 年前，該湖水系總水量是 118 億立方米，那么現(xiàn)在的總水量是多少億立方米？(3) 若水量的進(jìn)出都需

5、要 300 萬(wàn)元/億立方米的費(fèi)用，那么這三年的水量進(jìn)出共需要多少費(fèi)用？如圖，O 是直線 AB 上一點(diǎn)，OD 平分 BOC，COE=90若 AOC=40，求 DOE 的度數(shù)解答下列問(wèn)題(1) 【探究】若 a2+2a=1，則代數(shù)式 2a2+4a+4=2 +4=2 +4= (2) 【類比】若 x2-3x=2，則 x2-3x-5 的值為 (3) 【應(yīng)用】當(dāng) x=1 時(shí)，代數(shù)式 px3+qx+1 的值是 5，求當(dāng) x=-1 時(shí)，px3+qx+1 的值；(4) 【推廣】當(dāng) x=2022 時(shí)，代數(shù)式 ax5+bx3+cx-5 的值為 m，當(dāng) x=-2022 時(shí)，ax5+bx3+cx-5 的值為 （含 m 的

6、式子表示）某地區(qū)兩類專車的打車方式：解決問(wèn)題：（假設(shè)行車過(guò)程沒(méi)有停車等時(shí)，且平均車速為 0.5 千米/分鐘）(1) 小明在該地區(qū)出差，乘車距離為 10 千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費(fèi)用為 元；(2) 小強(qiáng)在該地區(qū)從甲地采坐神州專車到乙地，一共花費(fèi) 42 元，求甲乙兩地距離是多少千米？(3) 神州專車為了和華夏專車競(jìng)爭(zhēng)客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對(duì)于乘車路程在 7 千米以上（含 7 千米）的客戶每次收費(fèi)立減 9 元；神州打車車費(fèi) 5 折優(yōu)惠對(duì)采用哪一種打車方式更合算提出你的建議數(shù)軸上有 A，B，C 三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 -22，-10，10動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，以每秒 3

7、個(gè)單位的速度向點(diǎn) C 方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，P 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)后，再立即按原速返回點(diǎn) A(1) 點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí) t= 秒，點(diǎn) Q 向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所表示的數(shù)為 ，點(diǎn) P 返回的過(guò)程中所表示的數(shù)為 ；(2) 當(dāng)為何值時(shí)，P，Q 兩點(diǎn)之間的距離為 4？數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們遇到這一個(gè)問(wèn)題：如圖 1，已加 AOB=90180，COD=045，OE，OF 分別是 AOD 與 BOC 的角平分線，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問(wèn)題，大家一起來(lái)解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自己的想法：小強(qiáng)

8、說(shuō)：“如圖 2，若 OC 與 OA 重合，且 =120，=30 時(shí)，可求 EOF 的度數(shù)”小偉說(shuō)：“在小強(qiáng)提出問(wèn)題的前提條件下，將 COD 的 OC 邊從 OA 邊開(kāi)始繞點(diǎn) O 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) m0m30，可求出 BOE-DOFEOF 的值”；老師說(shuō)：“在原題的條件下，借助射線 OC，OD 的不同位置可得出 ，EOF 三者之間的數(shù)量關(guān)系” (1) 請(qǐng)解決小強(qiáng)提出的問(wèn)題；(2) 在備用圖 1 中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決小偉提出的問(wèn)題；(3) 在備用圖 2 中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決老師提出的問(wèn)題，即求出 ，EOF 三者之間的數(shù)量關(guān)系答案1. 【答案】B【解析】因?yàn)?12 的相反數(shù)是 -12，所以相反

9、數(shù)等于 -12 的是 122. 【答案】C【解析】A1 與 2 不是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)不符合題意；B1 與 2 不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)不符合題意；C1 與 2 是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)符合題意；D1 與 2 不是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)不符合題意3. 【答案】C【解析】同類項(xiàng)才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，所以C能與 ab2 合并同類項(xiàng)4. 【答案】C【解析】根據(jù)題意和圖示可知 AB=CD，而 CB 為 AB 和 CD 共有線段，故 AC=BD5. 【答案】B【解析】A若 x=y，則 x+6=y+6，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B若 x=y，則 3x-2=3

10、y-2，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C若 2x=2y+1，則 x=y+12，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D若 x2=y2，則 x=y 或 x=-y，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意6. 【答案】A【解析】把 x=a 代入方程，得 2a+3a=-5，所以 5a=-5，解得 a=-17. 【答案】D【解析】A，B，C選項(xiàng)是正方體的平面展開(kāi)圖；D選項(xiàng)中有田字格，不是正方體的平面展開(kāi)圖8. 【答案】C【解析】由圖可得，ADBC 于 D，點(diǎn) A 到線段 BC 的距離指線段 AD 的長(zhǎng)9. 【答案】D【解析】A5x4 與 3x3 不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不符合題意；B3mn 與 4 不是同類項(xiàng)，不

11、能合并，故選項(xiàng)不符合題意；C-a2b 與 b2a 不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不符合題意；D2a5+7a5=9a5 正確，故選項(xiàng)符合題意10. 【答案】D【解析】 n0， nm， m+nm， -nm0-mn11. 【答案】 -1 12. 【答案】 8.09109 13. 【答案】 130 【解析】如圖，BCD=50，1=180-BCD，則 1=13014. 【答案】 110 【解析】因?yàn)?AB，CD，EF 相交于 O 點(diǎn)，1=35，2=35，所以 BOC=180-1-2=110，又因?yàn)?3 與 BOC 是對(duì)頂角，所以 3=BOC=11015. 【答案】 8x-3=7x+4 16. 【答案】 x

12、2-14x2 【解析】由題意得：S陰影=S正方形-2S半圓=x2-21212x2=x2-14x217. 【答案】 -3-38+16-34-23+3-12022=-3-524-8+3=-53. 18. 【答案】 3x+22-1=2x+14， 23x+2-4=2x+1， 6x+4-4=2x+1， x=1419. 【答案】 A-2B=3x2-3-212x2-3x-1=3x2-3-x2+6x+2=2x2+6x-1. 當(dāng) x=-12 時(shí)， 原式=214-612-1=-312. 20. 【答案】(1) 如圖所示，連接 AB，并在射線 AP 上截取 AD=AB(2) 連接 BC，BD，并延長(zhǎng) BC 到 E，

13、使 BE=BD(3) 在（2）的基礎(chǔ)上， BE=BD=6，BC=4， CE=BE-BC=2 F 是 BE 的中點(diǎn)， BF=12BE=126=3， CF=BC-BF=4-3=1答：CF 的值為 121. 【答案】(1) +18+-15+12+-17+16+-11=3（億立方米），答：最近 3 年，該湖水系的水量總體是增加了 3 億立方米(2) 118+3=121（億立方米），答：現(xiàn)在的總水量是 121 億立方米(3) +18+-15+12+-17+16+-11=89（億立方米）， 30089=26700（萬(wàn)元），這三年的水量進(jìn)出共需要 26700 萬(wàn)元費(fèi)用22. 【答案】 O 是直線 AB 上一

14、點(diǎn)，AOC=40， BOC=180-AOC=140 OD 平分 BOC， COD=12BOC=70 COE=90， DOE=COE-COD=2023. 【答案】(1) a2+2a；1；6 (2) -3 (3) 當(dāng) x=1 時(shí)，代數(shù)式 px3+qx+1 的值是 5， p+q+1=5， p+q=4， 當(dāng) x=-1 時(shí)，px3+qx+1=-p-q+1=-p+q+1=-4+1=-3(4) -m-10 【解析】(4) 當(dāng) x=2022 時(shí)，代數(shù)式 ax5+bx3+cx-5 的值為 m， 20225a+20223b+2022c-5=m，即 20225a+20223b+2022c=m+5，當(dāng) x=-2022

15、 時(shí)， ax5+bx3+cx-5=-20225a+-20223b+-2022c-5=-20225a-20223b-2022c-5=-20225a+20223b+2022c-5=-m+5-5=-m-5-5=-m-10. 24. 【答案】(1) 26.4 (2) 設(shè)甲乙兩地距離是 x 千米，則10+2x+x0.50.6=42.整理得：3.2x=32.x=10. 甲乙兩地距離是 10 千米(3) 設(shè)行駛 x 千米，打車費(fèi)用為 W 元，當(dāng) 07 時(shí)，華夏專車車費(fèi) W2=1.8x+x0.50.3+0.8x-7-9=3.2x-14.6，神州專車車費(fèi) W3=2x+x0.50.6+100.5=1.6x+5 W

16、1=W3 時(shí)，2.4x=1.6x+5，解得：x=6.25， W2=W3 時(shí)，3.2x-14.6=1.6x+5，解得：x=12.25 W1W3 時(shí)，2.4x1.6x+5，解得：x6.25； W2W3 時(shí)，3.2x-14.61.6x+5，解得：x12.25 W1W3 時(shí)，2.4x1.6x+5，解得：x6.25； W2W3 時(shí)，3.2x-14.61.6x+5，解得：x12.25綜上所述，當(dāng) x=6.25或12.25 時(shí)，兩者都可選；當(dāng) 6.25x12.25 時(shí)，選神州專車；當(dāng) 0 x6.25 或 7x12.25 時(shí)，選華夏專車【解析】(1) 使用華夏專車，乘車距離為 10 千米，需要支付的打車費(fèi)用為

17、： 1.810+0.810-7+100.50.3=18+2.4+6=26.4（元）25. 【答案】(1) 4；-14+t；42-3t (2) 當(dāng)點(diǎn) P 到點(diǎn) B 前，t=12-43=83s，當(dāng)點(diǎn) P 到了點(diǎn) B 沒(méi)到點(diǎn) C 之前，則有 -14+t-22+3t=4，所以 t=2不合題意舍去或6，當(dāng)點(diǎn) P 返回時(shí)，則有 42-3t-14+t=4，所以 t=13或15，答：當(dāng) t=83s或6s或13s或15s 時(shí)，P，Q 兩點(diǎn)之間的距離為 4【解析】(1) 點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，t=-10+223=4s，點(diǎn) Q 向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所表示的數(shù)為 -14+t，點(diǎn) P 返回的過(guò)程中所表示的數(shù)為 10-3t

18、-32=42-3t26. 【答案】(1) 如圖 2， AOB=120，OF 是 BOC 的角平分線， FOC=12AOB=60， COD=30，OE 是 AOD 的角平分線， EOC=12COD=15， EOF=FOC-EOC=45，答：EOF 的度數(shù)為 45；(2) 如圖 3， OE，OF 分別是 AOD 與 BOC 的角平分線， 設(shè) AOE=DOE=12AOD=， BOF=COF=12BOC=， BOE=AOB-AOE=120-， BOC=AOB+COD-AOD=150-2， COF=75-， DOF=COF-COD=75-30=45-， BOE-DOF=120-45-=75， COE=COD-DOE=30-， EOF=FOC-COE