2022年山東省煙臺(tái)市龍口市八上期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

1、2022年山東省煙臺(tái)市龍口市八上期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）下列各式：141-x，x3，1x-y，x-2x2+1，x-1，2aa，10 xy-2，其中分式共有 A 6 個(gè)B 5 個(gè)C 4 個(gè)D 3 個(gè)下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是 A 2x+1=x2+1x B ax2-a=ax2-1 C x+2x-1=x2+x-2 D -4a2+9b2=3b-2a3b+2a 若 x 為整數(shù)，且 4x+8x2-4 的值也為整數(shù)，則所有符合條件的 x 的值有 A 6 個(gè)B 5 個(gè)C 4 個(gè)D 3 個(gè)下列各式從左到右變形正確的是 A 0.2a+ba+0.2b=2a+ba+2b B 3x+23y23x-12y

2、=18x+4y4x-3y C nm=n-am-a D a+ba2+b2=1a+b 多項(xiàng)式 2x2-x， x-12-4x-1+4， x+12-4xx+1+4， -4x2-1+4x；分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是 ABCD 248-1 能被 60 到 70 之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是 A 61 和 63 B 63 和 65 C 65 和 67 D 64 和 67 某班有 40 人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)由于小亮沒有參加本次集體測(cè)試因此計(jì)算其他 39 人的平均分為 90 分，方差 s2=41后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?90 分，關(guān)于該班 40 人的測(cè)試成績(jī)，下列說法正確的

3、是 A平均分不變，方差變大B平均分不變，方差變小C平均分和方差都不變D平均分和方差都改變多項(xiàng)式 x2-4xy-2y+x+4y2 分解因式后有一個(gè)因式是 x-2y，另一個(gè)因式是 A x+2y+1 B x+2y-1 C x-2y+1 D x-2y-1 某中學(xué)籃球隊(duì) 12 名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡單位:歲1415161718人數(shù)15321則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 15，16 B 15，15 C 15，15.5 D 16，15 若關(guān)于 x 的分式方程 2x-ax-2=12 的解為非負(fù)數(shù)，則 a 的取值范圍是 A a1 B a1 C a1 且 a4 D a1 且 a4 一艘輪船在靜水中

4、的最大航速為 30 千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行 100 千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行 60 千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為 x 千米/時(shí)，則可列方程 A 100 x+30=6030-x B 100 x+30=60 x-30 C 10030-x=6030+x D 100 x-30=60 x+30 已知：a，b，c 三個(gè)數(shù)滿足 aba+b=13，bcb+c=14，cac+a=15，則 abcab+bc+ca 的值為 A 16 B 112 C 215 D 120 多項(xiàng)式 8x2myn-1-12xmyn 中各項(xiàng)的公因式為 若關(guān)于 x 的分式方程 3xx-2-1=m+3

5、x-2 有增根，則 m 的值為 已知一個(gè)樣本 3，x，4，6，7，它們的平均數(shù)是 5，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 如圖，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為 a 的正方形卡片 9 張，邊長(zhǎng)分別為 a，b 的矩形卡片 6 張，邊長(zhǎng)為 b 的正方形卡片 1 張用這 16 張卡片拼成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 在一次捐款活動(dòng)中，某班 50 名同學(xué)都拿出自己的零花錢，有捐 5 元、 10 元、 20 元的，還有捐 50 元和 100 元的，如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么根據(jù)圖中信息，該班同學(xué)平均每人捐款 元已知：a，b，c 是等腰三角形 ABC 的三條邊，其中 a，b 滿足 a2+b2-2a-8b

6、+17=0，則 ABC 的周長(zhǎng)為 已知 1m+1n=1m+n，則 nm+mn 的值是 數(shù)學(xué)的美無處不在數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧例如，三根弦長(zhǎng)度之比是 15:12:10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲 do，mi，so，研究 15，12，10 這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：112-115=110-112我們稱 15，12，10 這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3x5，則 x 的值是 因式分解：(1) x+2x+3+14；(2) 3ax2+42-48ax2計(jì)

7、算：(1) 3x+1-x+1x2-4x+4x+1；(2) -2c33ab225a2b3-3c2a3解方程：(1) 1x-2+1=x+12x-4(2) x+1x-1+41-x2=1先化簡(jiǎn) a2-4a+4a2-4-aa+2a-1a+2，再?gòu)?x2 的非負(fù)整數(shù)解中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值閱讀下面對(duì)話：小紅媽：“售貨員，請(qǐng)幫我買些梨”售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議這次您買些新進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過蘋果的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值更高”小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花 30 元錢”對(duì)照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價(jià)格是梨的 1.5 倍，蘋果

8、的重量比梨輕 2.5 千克試根據(jù)上面對(duì)話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價(jià)甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c(1) 寫出表格中 a，b，c 的值：a= ，b= ，c= (2) 如果乙再射擊一次，命中 7 環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 （填“變大”“變小”“不變”）(3) 教練根據(jù)這 10 次成績(jī)?nèi)暨x擇甲參加比賽，教練的理由是什么？解答下列問題(1) 【探索發(fā)現(xiàn)】先觀察下面給出的等式，探究其隱含的規(guī)律，然后回答問題：112=1-12；123=12-13；134=13-14； 若 n

9、 為正整數(shù)，直接寫出結(jié)果：112+123+134+1nn+1= (2) 【拓展延伸】根據(jù)上面探索的規(guī)律，解決下面的問題：（1）解關(guān)于 x 的分式方程：1x-1x-2-1x-2x-3-2x-1x-3=x-5x-3（2）化簡(jiǎn)：b-ca-ba-c-c-ab-cb-a+a-bc-ac-b答案1. 【答案】C【解析】 1x-y，x-2x2+1，2aa，10 xy-2 是分式，共 4 個(gè)2. 【答案】D【解析】A、 2x+1=x2+1x 不屬于因式分解，不符合題意；B、 ax2-a=ax2-1，因式分解不徹底，故此選項(xiàng)不符合題意；C、 x+2x-1=x2+x-2，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；

10、D、 -4a2+9b2=3b-2a3b+2a，符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D3. 【答案】B【解析】 原式=4x+2x+2x-2=4x-2 x 為整數(shù)，分式的值也為整數(shù)， 當(dāng) x 取 0，1，3，4，6 時(shí)，分別代入 4x-2，得分式的值分別為 -2，-4，4，2，1 所有符合條件的 x 的值有 5 個(gè)4. 【答案】B【解析】A分式的分子和分母同時(shí)乘以 10，應(yīng)得 2a+10b10a+2b，即A不正確，B63x+23y623x-12y=18x+4y4x-3y，故B選項(xiàng)正確，C分式的分子和分母同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，與原分式不相等，即C項(xiàng)不合題意，Da+ba2+b2 不能化簡(jiǎn)，故選項(xiàng)D不

11、正確5. 【答案】A【解析】 2x2-x=x2x-1； x-12-4x-1+4=x-32； x+12-4xx+1+4 無法分解因式； -4x2-1+4x=-4x2-4x+1=-2x-12 分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是和6. 【答案】B【解析】 248-1=224+1224-1=224+1212+1212-1=224+1212+126+126-1=224+1212+126+123+123-1=224+1212+16563. 故選：B7. 【答案】B【解析】 小亮的成績(jī)和其他 39 人的平均數(shù)相同，都是 90 分， 該班 40 人的測(cè)試成績(jī)的平均分為 90 分，方差變小8. 【答案】C【解析

12、】 x2-4xy-2y+x+4y2=x2-4xy+4y2+x-2y=x-2y2+x-2y=x-2yx-2y+1. 9. 【答案】C【解析】 這組數(shù)據(jù)中 15 出現(xiàn) 5 次，次數(shù)最多， 眾數(shù)為 15 歲，中位數(shù)是第 6，7 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 中位數(shù)為 15+162=15.5 歲10. 【答案】C【解析】去分母得：22x-a=x-2，解得：x=2a-23，由題意得：2a-230 且 2a-232，解得：a1 且 a411. 【答案】A12. 【答案】A【解析】由已知可得，abcac+bc=13，abcab+ac=14，abcbc+ab=15，則 ac+bc=3abc, ab+ac=4abc, bc

13、+ab=5abc, + + 得，2ab+bc+ca=12abc，即 abcab+bc+ca=212=16故選：A13. 【答案】 4xmyn-1 【解析】系數(shù)的最大公約數(shù)是 4，各項(xiàng)相同字母的最低指數(shù)次冪是 xmyn-1， 公因式是 4xmyn-114. 【答案】 3 【解析】方程兩邊都乘 x-2，得 3x-x+2=m+3， 原方程有增根， 最簡(jiǎn)公分母 x-2=0，解得 x=2，當(dāng) x=2 時(shí)，m=315. 【答案】 2 【解析】 樣本 3，x，4，6，7，它們的平均數(shù)是 5， x=25-3-4-6-7=5， s2=153-52+5-52+4-52+6-52+7-52=2， 標(biāo)準(zhǔn)差 =216.

14、 【答案】 3a+b 【解析】由題可知，16 張卡片總面積為 9a2+6ab+b2， 9a2+6ab+b2=3a+b2， 新正方形邊長(zhǎng)為 3a+b17. 【答案】 33 【解析】由統(tǒng)計(jì)圖可得，捐款 100 元的學(xué)生有：5012%=6（人），捐款 10 元的學(xué)生有：50-4-19-11-6=10（人），該班同學(xué)平均每人捐款：54+1010+2019+5011+100650=33（元）18. 【答案】 9 【解析】 a2+b2-2a-8b+17=0， a-12+b-42=0， a-1=0，b-4=0， a=1，b=4當(dāng) a 為腰時(shí)，1+14，不能構(gòu)成三角形；當(dāng) b 為腰時(shí)，該三角形的周長(zhǎng)為：1+4

15、+4=9故答案是：919. 【答案】 -1 【解析】 1m+1n=m+nmn=1m+n， m+n2=mn，即 m2+n2=-mn，則 原式=m2+n2mn=-120. 【答案】 15 【解析】根據(jù)題意，得：15-1x=13-15解得：x=15經(jīng)檢驗(yàn)：x=15 為原方程的解21. 【答案】(1) 原式=x2+5x+614=x+522. (2) 原式=3ax2+42-16x2=3ax+22x-22. 22. 【答案】(1) 3x+1-x+1x2-4x+4x+1=3x+1-x-11x2-4x+4x+1=3-x+1x-1x+1x+1x-22=2+x2-xx+1x+1x-22=x+22-x. (2) -

16、2c33ab225a2b3-3c2a3=4c69a2b42b35a-27c38a3=-827b3c9940a6b4=-3c95a6b. 23. 【答案】(1) 去分母得：2+2x-4=x+1.解得：x=3.經(jīng)檢驗(yàn) x=3 是原方程的解；(2) 去分母得：x2+2x+1-4=x2-1.解得：x=1.經(jīng)檢驗(yàn) x=1 是原方程的增根，原方程無解24. 【答案】 原式=a-22a-2a+2-aa+2a+2a-1=a-2a+2-aa+2a+2a-1=-2a+2a+2a-1=-2a-1, 又 x2 的非負(fù)整數(shù)解有 0，1，2，又 x1,2， 當(dāng) x=0 時(shí)，原式=225. 【答案】設(shè)每千克梨的價(jià)格是 x

17、元，則每千克蘋果的價(jià)格是 1.5x 元?jiǎng)t有：30 x=301.5x+2.5.解得：x=4.經(jīng)檢驗(yàn)得 x=4 是原方程的根且符合題意 1.5x=6答：梨和蘋果的單價(jià)分別為 4 元/千克和 6 元/千克26. 【答案】(1) 7；7.5；4.2 (2) 變小(3) 因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相同，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽【解析】(1) 甲的平均成績(jī) a=15+26+47+28+191+2+4+2+1=7（環(huán)），甲的成績(jī)的眾數(shù) c=7（環(huán)）， 乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， 乙射擊成績(jī)的中位數(shù) b=7+82=7.5（環(huán)），其方差 d=1103-72+4-72+6-72+27-72+38-72+9-72+10-72=11016+9+1+3+4+9=4.2. (2) 如果乙再射擊一次，命中7環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的平均數(shù)不變，方差為： 1113-72+4-72+6-72+27-72+38-72+9-72+10-72+7-72=11116+9+1+3+4+9=42114.2. 乙的射擊成績(jī)的方差變小27. 【答案】(1) nn+1 (2) （1）1x-1x-2-1x-2x