飲料廠生產(chǎn)問題

1、例1飲料廠的生產(chǎn)與檢修計劃某飲料廠生產(chǎn)一種飲料用以滿足市場需求.該廠銷售科根 據(jù)市場預測，己經(jīng)確定了未來四周該 飲料的需求量.計劃科根據(jù)本廠實際情況給出了未來 四周的生產(chǎn)能力和生產(chǎn)成本，如表中所示.每周當飲料滿足需求后有剩余時，要支出存貯 費，為每周每千箱飲料0.2千元.問成如何安排生產(chǎn)計劃，在滿足每周市場需求的條件下, 使四周的總費用（生產(chǎn)成本與存貯費之和）最小如果工廠必須在未來四周的某一周中安排一 次設備檢修，檢修將占用當周15千箱的生產(chǎn)能力，但會使檢修以后每周的生產(chǎn)能力提高5 千箱，則檢修應該安排在哪一周.周次需求量（千箱）生產(chǎn)能力（千箱）成本（千元/千箱）周次需求量（千箱）生產(chǎn)能力（千

2、箱）成本（千元/千箱）115305.0225405. 1335455.4425205. 5方法一問題分析除第4周外每周的生產(chǎn)能力超過每周的需求；生產(chǎn)成本逐周上升；前幾周應多生產(chǎn)一些.模型假設飲料廠在第1周開始時沒有庫存；從費用最小考慮，第4周末不能有庫存；周末有庫存時 需支出一周的存貯費；每周末的庫存量等于下周初的庫存量.模型建立決策變量xl x4:第14周的生產(chǎn)量.yly3：第13周末庫存量.存貯費:0.2（千元/周千箱）.目標函數(shù)min z=5xl+5.1x2+5.4x3+5.5x4+0.2（yl+y2+y3）約束條件xl-yl=15x2+ yl -y2=25x3+ y2 -y3=35x4

3、+ y3=25xl30,x240,x345,x40三、結果或結論模型求解 LINDO 求解，最優(yōu)解:xlx4:15,40,25, 20; yly3: 0,15,5.方法二1.某飲料廠生產(chǎn)一種飲料用以滿足市場需要。該廠銷傳科根據(jù)市場預測，己經(jīng)確定了未來四 周該飲料的需求量。計劃科根據(jù)本廠實際情況給出了未來四周的生產(chǎn)能力和生產(chǎn)成本，如下 圖。每周當飲料滿足需求后有剩余時，要支出存貯費，為每周每千箱飲料0.2千元。如果工 廠必須在未來四周的某一周中安排一次設備檢修，檢修將占用當周15千箱的生產(chǎn)能力，但 會使檢修以后每周的生產(chǎn)能力提高5千箱，則檢修應該放在哪一周，在滿足每周市場需求的 條件下，使四周的

4、總費用(生產(chǎn)成本與存貯費)最??？周次需求量(千箱)生產(chǎn)能力(千箱)成本(千元/千箱)15 30 5.025 40 5.135 45 5.425 20 5.5合計100 135模型建立：未來四周飲料的生產(chǎn)量分別記作xl,x2,x3,x4;記第1, 2, 3周末的庫存量分別為yl,y2,y3;用 wt=l表示檢修安排在第t周(t=l,2,3,4)。輸入形式：min=5.0*xl+5.1*x2+5.4*x3+5.5*x4+0.2*(yl+y2+y3);xl-yl=15;x2+yl-y2=25;x3+y2-y3=35;x4+y3=25;xl+15*wl=30;x2+15*w2-5*wl=40;x3+1

5、5*w3-5*w2-5*wl=45;x4+15*w4-5*(wl+w2+w3)=0;x2=0;x3=0;x4=0;yl=0;y2=0;y3=0;bin(wl);bin(w2);bin(w3);bin(w4);運行結果：0527.0000Global optimal solution found at iteration:Objective value:VariableValueReduced CostXI15.000000.000000X245.000000.000000X315.000000.000000X425.000000.000000Y10.0000000.000000Y220.000

6、000.000000Y30.0000000.1000000W11.000000-0.5000000W20.0000001.500000W30.0000000.000000W40.0000000.000000RowSlack or SurplusDual Price1527.0000-1.00000020.000000-5.00000030.000000-5.20000040.000000-5.40000050.000000-5.50000060.0000000.00000070.0000000.1000000835.000000.00000090.0000000.000000100.0000000.0000001115.000000.0000001245.000000.