北京石油化工學(xué)院藍(lán)波

1、三角函數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容1、三角函數(shù)的概念。2、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。3、三角函數(shù)的恒等變形與求值。4、三角函數(shù)的最值。5、正、余弦定理和解斜三角形。2 學(xué)習(xí)要求1、理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。2、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義。了解余切、正割、余割的定義。掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，了解周期函數(shù)與最小正周期的意義，了解奇函數(shù)、偶函數(shù)的意義。33、掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。4、能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。45、了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。會(huì)

2、用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù) 的簡圖，理解 的意義。6、會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào) 表示。7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形、能利用計(jì)算器解決解三角形的計(jì)算問題。5學(xué)習(xí)指導(dǎo) 正角1、角的概念： 定義：旋轉(zhuǎn) 負(fù)角 零角象限角軸上角終邊相同角練：是第一象限角， 是第幾象限角？62、任意角的三角函數(shù)的定義：各象限三角函數(shù)值的符號(hào)：結(jié)論：終邊相同的角的同一個(gè)三角函數(shù)值相等。即yx+-yx-+-+yx-+-73、同角三角函數(shù)的基本公式：平方關(guān)系：商的關(guān)系：8倒數(shù)關(guān)系： 記憶方法：（正六邊形法）194、誘導(dǎo)公式： 規(guī)律：奇變偶不變，符號(hào)看象限。作用：可以將任意角的三角

3、函數(shù)轉(zhuǎn)化為 角的三角函數(shù)。0 90oo105、正弦、余弦、正切函數(shù)和函數(shù) 的主要性質(zhì)：11當(dāng)函數(shù) (其中 )表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)， 為振幅、 為振動(dòng)周期、 為振動(dòng)頻率、 為相位、 為初相。6、圖象變換：12 7、三角函數(shù)的恒等變形公式：1.兩角和與差公式：13 2.二倍角公式：3.半角公式：14 4.萬能公式：5.積化和差公式：15 6.和差化積公式：7.其它： ,其中16 8、三角函數(shù)的最值：常用方法：利用形如 ， 化為 ，再利用利用函數(shù)的單調(diào)性判別式法換元法利用均值不等式|sinx|1,|cosx|117 9、正、余弦定理和解斜三角形的應(yīng)用。在ABC中， 分別表示A、B、C的對(duì)邊。正弦定理：余弦定理：18 三角形面積公式：S= aha= bhb= chcS= bcsinA= acsinB= absinCS= (a+b+c)r rABC內(nèi)切圓半徑實(shí)際應(yīng)用問題常用概念：1）方位角：指從正北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角。2）仰角和俯角：都是同