高中數(shù)學(xué)《集合》綜合訓(xùn)練(提高卷)答案及解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)高中數(shù)學(xué)必修一集合綜合訓(xùn)練題（拔高卷）單選題（共7題；共35分）1.A= ( )A. B. C. D. 2. 以下四種說法：（1）M=(1,2)與N=(2,1)表示同一集合；（2）M=1,2與N=2,1表示同一集合；（3）M=y|y=x2+1 與表示同一集合；(4)空集是唯一的；其中正確的個數(shù)為 ; A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 ( )3. 設(shè)全集U=Z,A=的關(guān)系是 （ ）A. B. C. D. 4.已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=x|x23x+2=

2、0，B=x|x=2a，aA，則集合CU（AB）中元素的個數(shù)為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.設(shè) 是實數(shù)集 的非空子集，如果 有 ，則稱 是一個“和諧集”下面命題為假命題的是（ ） A. 存在有限集 ， 是一個“和諧集” B. 對任意無理數(shù) ，集合 都是“和諧集”C. 若 ，且 均是“和諧集”，則 D. 對任意兩個“和諧集” ，若 ，則 6.設(shè)集合，集合.若中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 7.已知且 ， 則a=（ ） A. -6或-2 B. -6 C. 2或-6 D. -2二、填空題（共4題；共20分）8.設(shè) 是非空集合，定義 = 且 ，

3、已知 ， ，則 =_ 9集合M= ， 集合A=-3,2,B=x|mx=1，且BA，m= 11.設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于kA，如果k1A且k+1A，那么稱k是A的一個“孤立元”，給定S=1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_個 三、解答題（共4題，共45分）12.已知集合A=xR|ax23x+2=0，aR （11分）（1）若A是空集，求a的取值范圍； （2）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來 13.已知全集U=R，集合A=x|02x+410，B=x|x4，或x2，C=x|x24ax+3a20，a0， （11分）（1）求AB

4、； （2）若U（AB）C，求實數(shù)a的取值范圍 14.已知集合A=（x，y）|2xy+m0，B=（x，y）|x+yn0，若點P（2，3）A，且P（2，3）B，求m、n的取值范圍 （11分）15.已知 ，記關(guān)于 的不等式 的解集為 （12分）（1）若 ，求實數(shù) 的取值范圍； （2）若 ，求實數(shù) 的取值范圍 答案解析部分單選題1.A 2.A 3.C 4.【答案】B 【解析】【解答】A=1，2，B=2，4，AB=1，2，4，CU（AB）=3，5，故選B【分析】用列舉法表示出A、B，求解即可5.【答案】D 【解析】【解答】 是有限集且也是“和諧集”，A正確；任意 ，則存在 有 ，則 ， 。因為 ，所以

5、，所以 ， ，故 是“和諧集”，B正確；根據(jù)“和諧集”的定義可知，任意“和諧集”都包含元素0，所以 ，即 ，C正確； ，則 都是“和諧集”，但 ，所以 ，D不正確，故答案為：D【分析】“和諧集”是指集合中兩個元素的和與差也是集合的元素,結(jié)合這個定義對各選項判斷.6.【答案】B 【解析】【分析】先求解一元二次不等式化簡集合A，B，然后分析集合B的左端點的大致位置，結(jié)合AB中恰含有一個整數(shù)得集合B的右端點的范圍，列出無理不等式組后進行求解.【解答】由x2+2x-30，得：x-3或x1由x2-2ax-10，得：a-xa+ 所以，A=x|x2+2x-30=x|x-3或x1，B=x|x2-2ax-10，

6、a0=x|a-xa+因為a0，所以a+1， 則a-1且小于0由AB中恰含有一個整數(shù)，所以2a+3解得所以，滿足AB中恰含有一個整數(shù)的實數(shù)a的取值范圍是， 選B.7.【答案】A 【解析】【解答】集合M表示去掉一點的直線， 集合表示恒過定點的直線， 因為M， 所以兩直線要么平行，要么直線過點 因此或， 即或-2.二、填空題8.【答案】 【解析】【解答】 .故答案為: x | x 2 .【分析】先要弄清新定義集合間的運算實質(zhì),是兩個集合中并集中但不是交集中的元素組成的,由具體的集合A,B由新定義運算得到結(jié)果.x|2x6, R 0, -, 11.【答案】6 【解析】【解答】解：依題意可知，沒有與之相鄰

7、的元素是“孤立元”，因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素 因此，符合題意的集合是：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8共6個故答案為：6【分析】列舉幾個特殊的集合體會孤立元的意義是解本題的關(guān)鍵三、解答題12.【答案】（1）解：若A是空集，則方程ax23x+2=0無解，故=98a0，解得a ， 故a的取值范圍為（ ，+）（2）解：若A中只有一個元素，則a=0 或=98a=0，解得a=0 或 a= 當a=0時，解ax23x+2=0 可得 x= 當a= 時，解ax23x+2=0 可得 x= 故A中的元素為 和 【解析】【分析】（1）若A是空集，則方程ax23

8、x+2=0無解，故=98a0，由此解得a的取值范圍（2）若A中只有一個元素，則a=0 或=98a=0，求出a的值，再把a的值代入方程ax23x+2=0，解得x的值，即為所求13.【答案】（1）解：由題意：全集U=R，集合A=x|02x+410=x|2x3，集合B=x|x4，或x2， 那么：AB=x|x4，或x2，（2）解：由（1）得CU（AB）=x|4x2，集合C=x|x24ax+3a20，a0， x24ax+3a20化簡得：（xa）（x3a）0a0，3aa故得：3axa集合C=x|3axa，a0要使CU（AB）C成立，只需 ，解得： 故得實數(shù)a的取值范圍是（2， ） 【解析】【分析】（1）化簡集合A，根據(jù)集合的基本運算即可求AB；（2）求出U（AB），根據(jù)U（AB）C，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍14【答案】解：將點（2，3）代入A 中的不等式得到： 43+m0，解得：m1；因為點（2，3）不在B中，所以將點（2，3）代入B 中的不等式得到：2+3n0不成立，即2+3n0，解得：n5 【解析】【分析】將P（2，3）的坐標代入不等式從而求出m，n的范圍即可15.【答案】（1）解：依題意有： ，若