13幾何證明2學(xué)生2015秋季初二數(shù)學(xué)培優(yōu)經(jīng)典進度一

1、第十三講幾何證明 2一、填空題點 A3, 4 與點 B 0, 2 的距離是1.在ABC 中， C 90 ， A 30 ， BC 4 ，則 AB 2.3.在直角三角形中，斜邊與較小直角邊的和、差分別為 8 和 2，則較長直角邊長為4.如果等邊三角形的面積為4 3 ，則其邊長為5.等腰三角形的兩邊為 4 和 6，則它底邊上的高是6.有兩棵樹，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，兩樹相距 5 米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少要飛米7.已知直角三角形兩邊的長分別是3cm 和4cm ，則第三邊的長是8.如圖，正方形 ABCD 的邊長是 1，將正方形折疊使邊 AB 落在對角線 AC 上，且

2、點 B 與點 F 對應(yīng)，則 AF ， EC 1 / 4已知ABC 中， CA CB ，點 A 坐標(biāo)2，0 ，點 B 坐標(biāo)6, 0 ，點 C 在第一象限，若腰長為2則頂點 C 的坐標(biāo)是9.5 ，若ABC 的三邊 a、b、c 滿足a ba2 b2 c2 0 ，則ABC 是10.二、選擇題11.一個直角三角形，兩直角邊長分別為 6 和 8，下列說法中正確的是（）A斜邊長為 100B三角形的周長為 25C斜邊長為 10D三角形的面積為 1012.一個三角形的三邊的長分別為 3、4、5，則這個三角形最長邊上的高為（）B 103C 52D 125A4在ABC 中，若 AC 15 ， BC 13 ，高CD

3、12 ，則ABC 的周長為（13.）A32B42C32 或 42D不能確定14.買了一部 29 英寸（ 74cm ）的電視機，下列對 29 英寸的說法正確的是（）A認為指的是屏幕的長度B的認為指的是屏幕的寬度CD售貨員認為指的是屏幕對角線的長度的認為指的是屏幕的周長適合下列條件的ABC 中，直角三角形的個數(shù)為（）15. a 1 ， b 1 ， c 1 ； a 6 ， A 45 ； A 32 ， B 58 ；345 a 7 ， b 24 ， c 25 ； a 2 ， b 2 ， c 4 A2 個B3 個C4 個D5 個2 / 416. 五根小木棒，其長度分別為 7、15、20、24、25，現(xiàn)將它

4、們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（）三、計算與證明已知，點 A 的坐標(biāo)為3, 0 ，點 B 的坐標(biāo)為0, 4 ，在 x 軸上求一點 P，使得ABP 是以 AB 為斜邊17.的直角三角形已知，如圖，在DEF 中，DG 是 EF 邊上的中線， DE 17 ， EF 30 ， DG 8 求證： DEF 為等邊三角形18.19.如圖，海中有一燈塔 A，它的周圍 12 海里內(nèi)有暗礁，漁船魚群，由西向東航行，在 B 點測得燈塔 A 在北偏東60 航行 20 海里到達 D 點，這時測得燈塔 A 在北偏東30 如果不改變航向和航行速度，繼續(xù)捕撈，漁船有沒有觸礁？為什么？北AB東D3 / 420. 掛在旗桿上的繩子豎直垂下來，觸地后還多 1 米，將繩子拉直，使繩子拉直使繩子的端恰好接觸地面，此時觸地點與旗桿底部的距離是 5 米求旗桿的高度21. 已知，如圖，在ABC 中， ACB 90