B3探究型學(xué)習(xí)活動設(shè)計作業(yè)1-活動設(shè)計：高中數(shù)學(xué)《基本立體圖形》

1、B3探究型學(xué)習(xí)活動設(shè)計作業(yè)1 一活動設(shè)計要求：供應(yīng)一份探究型學(xué)習(xí)活動設(shè)計，需包括學(xué)習(xí)主題與目標、學(xué)生情況、 探究任務(wù)、活動過程、學(xué)習(xí)資源和評價要求等。探究型學(xué)習(xí)活動設(shè)計基本立體圖形一、學(xué)習(xí)主題幾何體由空間物體抽象而來，從物體到幾何體的抽象過程，需要 解決看什么、怎么看、怎么表示等問題。在幾何體中，面、棱和頂點 是基本元素，這些基本元素的樣子、位置關(guān)系就反映了幾何體的結(jié)構(gòu) 特征。認識這些結(jié)構(gòu)特征，需要從實物和模型出發(fā)，直觀感知、操作 確認、思辨論證，這也是學(xué)習(xí)立體幾何的基本方法。棱柱、棱錐和棱臺是基本的多面體，與多面體和旋轉(zhuǎn)體類似，棱 柱和棱錐也是依據(jù)圍成它們表面的圖形樣子、位置關(guān)系定義的：棱柱

2、 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公 共邊互相平行；棱錐有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點 的三角形；棱臺是由棱錐定義的，它是用平行于棱錐底面的平面截棱 錐，得到的底面和截面之間的部分。從整體和聯(lián)系的觀點出發(fā)，分析 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征的聯(lián)系與區(qū)別，可以發(fā)覺，只要將其中 一種幾何體的上底面（或頂點）作適當變化，就可以變?yōu)榱硗鈨煞N幾 何體。二、學(xué)習(xí)目標1、了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，理解棱柱、棱錐和棱臺的 結(jié)構(gòu)特征。2、理解棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球的差別與聯(lián) 系。3、能夠利用棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球的結(jié)構(gòu) 特征描述現(xiàn)實生活中簡

3、潔幾何體的結(jié)構(gòu)特征。4、經(jīng)歷從物體到幾何體的抽象過程，體驗研究幾何體的方法， 提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。三、學(xué)生情況1、學(xué)生的學(xué)問技能基礎(chǔ)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的各種幾何體，學(xué)生大多在以前己經(jīng)有所認識，但 以往的認識往往停留在直觀感知水平，只知道某種幾何體是“這樣的 一個”，而不清楚是“怎樣的一個”。本節(jié)課是要從結(jié)構(gòu)特征的角度對 它們進行描述，這就需要從幾何體的形成方式及面、棱、頂點、母線 等要素及其位置關(guān)系等角度去把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，從而能說清楚 各種幾何體概念。這是一個“確定研究對象”的過程，也是我們學(xué)習(xí) 立體幾何的岀發(fā)點。2、學(xué)生活動閱歷基礎(chǔ)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往能借助初中所學(xué)學(xué)問，通

4、過觀 察實物抽象出空間幾何體，但要上升到用數(shù)學(xué)語言去描述它們則比較 困難。教學(xué)時可先讓學(xué)生做一些柱體、錐體、臺體的模型，教學(xué)時通 過觀察他們自己所做的模型，結(jié)合教科書、教師、信息技術(shù)展示的圖 片，再討論得岀。另外，面對眾多的幾何體，找到合理的標準將其進 行分類，是學(xué)生學(xué)習(xí)時可能遇到的另一個學(xué)習(xí)障礙。這需要教師逐步 引導(dǎo)，明確分類時要考慮物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部特征，從而確定分類 的標準。四、探究任務(wù)1、利用幾何畫板、PPT等信息技術(shù)手段形象演示圖形變化，能 抽象多面體和旋轉(zhuǎn)體的組成要素及其位置關(guān)系，會利用其組成元素（面、頂點、旋轉(zhuǎn)面、軸等）及其位置關(guān)系描述多面體和旋轉(zhuǎn)體。2、利用幾何畫板、PPT等

5、信息技術(shù)手段，通過觀察、分析、比 較、歸納，抽象棱柱、棱錐、棱臺的組成要素及其位置關(guān)系，會對它 們進行分類與表示。能推斷一個物體所表示的幾何體是否為棱柱、棱 錐、棱臺，能從聯(lián)系的角度認識棱柱、棱錐、棱臺的聯(lián)系與區(qū)別。3、在多面體、旋轉(zhuǎn)體、棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征的抽象過程中，反復(fù)經(jīng)歷“實物f立體圖形”的過程，提升數(shù)學(xué)抽象和直觀想 象的素養(yǎng)。五、活動過程(-)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、多媒體課件展示現(xiàn)實生活中的圖片，創(chuàng)設(shè)情境：提問：通過觀察，圖形與幾何世界有什么聯(lián)系？導(dǎo)入：從古至今，各個國家的建筑物都有各自的特色，古有埃及 的金字塔，今有上海東方明珠塔、北京的國家體育場鳥巢”和國家 游泳中心“水立

6、方”，以及各城市大廈的旋轉(zhuǎn)酒吧、旋轉(zhuǎn)餐廳等，它 們都是獨具匠心、整體協(xié)調(diào)的建筑物，是建筑師們集體智慧的結(jié)品， 今日我們?nèi)绾螐臄?shù)學(xué)的角度來看待這些建筑物呢？引出課題：基本立 體圖形。2、多媒體課件演示大量圖片，讓學(xué)生進入豐富多彩的圖形世界, 通過觀看圖片，直觀感受幾何圖形。（二）認識多面體和旋轉(zhuǎn)體問題1:觀察下面的實物圖片，這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？在我們四周存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部 分。假如我們只考慮這些物體的樣子和大小，而不考慮其他因素，那 么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。問題2：觀察下面的空間幾何體，分析它們的結(jié)構(gòu)特征。思考如 何分類？從圍成幾何體

7、的面的角度，引導(dǎo)學(xué)生將上述凡何體分為兩類： 類是圍成它們的每個面是平面圖形，并且是平面多邊形；一類是圍成 它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面。引導(dǎo)學(xué)生對圖形進行觀察、 分析、比較，并依據(jù)圍成幾何體的面的特點進行分類，抽象概括出多 面體和旋轉(zhuǎn)體的概念。（三）認識棱柱、棱錐、棱臺1、觀察教科書圖8.1-1中的紙箱、茶葉罐，以及圖8. 1-4中的 長方體，它的每個面是什么樣的多邊形？不同的面之間有什么位置關(guān) 系？你能再舉出一些生活中與它們具有相同結(jié)構(gòu)特征的例子嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生對紙箱、茶葉罐、長方體進行觀察、討論，得出它 們具有三個特征：有兩個面互相平行；其余各面都是四邊形； 每相鄰兩個四邊形的公共

8、邊都互相平行。教師指出具有這三個特征的多面體叫做棱柱。追問1:你能舉岀生活中一些給我們以棱柱的形象的實例嗎？追問2：類比一般多面體的面、棱、頂點，棱柱的面、棱、頂點 有什么特點？它們之間有什么關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生分析棱柱的面、棱、頂點的特點及其位置關(guān)系，給 出棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點等概念（圖1）,并給出棱柱的表示方法。D1C,俱血U fi1.A1圖13追問3：觀察圖2中的棱柱，你能從它們的底面多邊形的邊數(shù)或 側(cè)面與底面的關(guān)系的角度對它們進行分類嗎？圖2。：的角度對棱柱進行分類，并給出直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面體等 概念。2、觀察教科書圖8. 1-1中金字塔這樣的多面體，它由什么樣的

9、面圍成？這些面之間有什么位置關(guān)系？你還能舉出一些具有類似結(jié) 構(gòu)特征的物體嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察金字塔圖片，并結(jié)合棱錐模型進行觀察，與學(xué)圖3。生共同討論棱錐的結(jié)構(gòu)特征：均由平面圖形圍成，其中一個面是多邊 形，其余各面是有公共頂點的三角形.進而給岀棱錐的概念，并類比 棱柱給出其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點等相關(guān)概念（圖3）、表示、及 分類，類比正棱柱給出正棱錐的概念。底血AaJ3、常見的多面體除了棱柱、棱錐以外，還有棱臺。棱臺可以看 作是由截棱錐形成的，教師呈現(xiàn)由棱錐截得棱臺的動畫，引導(dǎo)學(xué)生發(fā) 現(xiàn)棱錐與棱臺的關(guān)系，給出棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平 面去截棱錐，底面與截面之間的多面體叫做棱臺。進而類

10、比棱柱、棱 錐，給出棱臺的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點的概念，給出棱臺的表示方 法和分類（圖4）o結(jié)合截棱錐得到棱臺的過程，教師向?qū)W生指出， 可以通過推斷一個多面體側(cè)棱的延長線是否交于一點來推斷其是否（四）應(yīng)用學(xué)問，深化理解1、將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體,長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體。引導(dǎo)學(xué)生分析這些幾何體的結(jié)構(gòu)特征，弄清它們的內(nèi)涵和外延,從而用集合的方式表達它們之間的關(guān)系。如圖6：圖6。2、圖7中，棱錐是 圖73、如圖8,推斷下列幾何體是不是棱臺，并說明為什么？圖8。（五）歸納小結(jié)，總結(jié)提升教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下

11、 問題：1、本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么學(xué)問，這些學(xué)問與你的生活有什 么聯(lián)系？2、認識一個幾何體，我們應(yīng)關(guān)注哪些內(nèi)容？其基本思路是什么？ 由此你能對研究一個幾何對象的內(nèi)容、思路和方法有肯定的體會嗎？ 請結(jié)合本節(jié)課一個具體的幾何體談?wù)勀愕捏w會。（六）布置作業(yè)教科書習(xí)題8.1第1, 2, 6, 7, 10題。六、學(xué)習(xí)資源PPT課件、幾何畫板、電子白板、希沃助手、教材等。七、評價要求探究型學(xué)習(xí)是通過學(xué)生解決問題來獵取學(xué)問、提升能力與綜合素 養(yǎng)的學(xué)習(xí)方式，強調(diào)對所學(xué)學(xué)問、技能的實際運用，注重學(xué)習(xí)的過程 和學(xué)生的實踐與體驗。評價的要求在于全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，激 勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，促進學(xué)生全面進展。評價的功能要讓學(xué)生在評價 中得到教育、改進和提高，增加自信，不但要促進學(xué)習(xí)上的進步，而 且要推動人的潛能的開發(fā)。新課標指出數(shù)學(xué)課程要面對全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性進展的需 要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得