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文檔簡介

1、2022年湖南省株洲市株洲縣八上期中數(shù)學(xué)試卷若分式 2x-5 有意義,則 x 的取值范圍是 A x5 B x5 C x=5 D x5 將分式 x2x-4y 中的 x,y 的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的 2022 倍,則變化后分式的值 A擴(kuò)大為原來的 2022 倍B縮小為原來的 12022 C保持不變D以上都不正確下列運(yùn)算正確的是 A 2a+3b=5ab B -ab2=a2b C a2a4=a8 D 2a6a3=2a3 下列長度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是 A 2 cm,3 cm,4 cm B 1 cm,2 cm,3 cm C 3 cm,4 cm,5 cm D 4 cm,5 cm,6 cm 將一副直

2、角三角板按如圖所示的位置放置,使含 30 角的三角板的一條直角邊和含 45 角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則 的度數(shù)是 A 45 B 60 C 75 D 85 若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為 1:2:3,則這個(gè)三角形是 A銳角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成 5G 基站布設(shè),“孔夫子家”自此有了 5G 網(wǎng)絡(luò)5G 網(wǎng)絡(luò)峰值速率為 4G 網(wǎng)絡(luò)峰值速率的 10 倍,在峰值速率下傳輸 500 兆數(shù)據(jù),5G 網(wǎng)絡(luò)比 4G 網(wǎng)絡(luò)快 45 秒,求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率設(shè) 4G 網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸 x 兆數(shù)據(jù),依題意,可列方程是 A 500 x-500

3、10 x=45 B 50010 x-500 x=45 C 5000 x-500 x=45 D 500 x-5000 x=45 如圖,在 ABC 中,BD 平分 ABC,EDBC,已知 AB=3,AD=1,則 AED 的周長為 A 2 B 3 C 4 D 5 如圖,DE 是 ABC 的邊 AB 的垂直平分線,D 為垂足,DE 交 AC 于點(diǎn) E,且 AC=8,BC=5,則 BEC 的周長是 A 12 B 13 C 14 D 15 如果等邊三角形一邊上的高為 3cm,那么其周長是 A 2cm B 6cm C 4cm D 43cm 計(jì)算:-30+12-1= 當(dāng) x=1 時(shí),分式 xx+2 的值是 已

4、知方程 3x-1x2+1-3x2+33x-1=2,如果設(shè) 3x-1x2+1=y,那么原方程可以變形成關(guān)于 y 的方程為 關(guān)于 x 的方程 x-1x-3=2+kx-3 有增根,則 k 的值是 命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是 (填“真命題”或“假命題”)如圖,已知在 ABC 和 DEF 中,B=E,BF=CE,點(diǎn) B,F(xiàn),C,E 在同一條直線上,若使 ABCDEF,則還需添加的一個(gè)條件是 (只填一個(gè)即可)如圖,直線 ab,ABC 的頂點(diǎn) C 在直線 b 上,邊 AB 與直線 b 相交于點(diǎn) D若 BCD 是等邊三角形,A=20,則 1= 若 a1=1-1m,a2=1-1a1,a3=1-1

5、a2,;則 a2011 的值為 (用含 m 的代數(shù)式表示)計(jì)算(1) a2a+1-1a+1(2) m+2+1mmm+1解關(guān)于 x 的分式方程(1) 93+x=63-x(2) 1x-2=1-x2-x-3化簡分式 a2-2aa2-4a+4+1a2-1a2+a,并在 -2,-1,0,1,2 中選取一個(gè)合適的數(shù)作為 a 的值代入求值為提高學(xué)生的閱讀興趣,某學(xué)校建立了共享書架,并購買了一批書籍其中購買A種圖書花費(fèi)了 3000 元,購買B種圖書花費(fèi)了 1600 元,A種圖書的單價(jià)是B種圖書的 1.5 倍,購買A種圖書的數(shù)量比B種圖書多 20 本(1) 求A和B兩種圖書的單價(jià)(2) 書店在“世界讀書日”進(jìn)行

6、打折促銷活動,所有圖書都按 8 折銷售學(xué)校當(dāng)天購買了A種圖書 20 本和B種圖書 25 本,共花費(fèi)多少元?如圖,在 ABC 中,點(diǎn) D,E 分別在邊 AC,AB 上,BD=CE,DBC=ECB求證:AB=AC如圖,點(diǎn) E,F(xiàn) 在 BC 上,BE=CF,AB=DC,B=C求證:AF=DE已知:AOB求作:AOB,使得 AOB=AOB作法:以 O 為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交 OA,OB 于點(diǎn) C,D;畫一條射線 OA,以點(diǎn) O 為圓心,OC 長為半徑畫弧,交 OA 于點(diǎn) C;以點(diǎn) C 為圓心,CD 長為半徑畫弧,與第步中所畫的弧相交于點(diǎn) D;過點(diǎn) D 畫射線 OB,則 AOB=AOB根據(jù)上面

7、的作法,完成以下問題:(1) 使用直尺和圓規(guī),作出 AOB(請保留作圖痕跡),(2) 完成下面證明 AOB=AOB 的過程(注:括號里填寫推理的依據(jù))證明:由作法可知 OC=OC,OD=OD,DC= , CODCOD,( ) AOB=AOB( )在等腰 OAB 和等腰 OCD 中,OA=OB,OC=OD,連接 AC,BD 交于點(diǎn) M(1) 如圖 1,若 AOB=COD=40 AC 與 BD 的數(shù)量關(guān)系為 AMB 的度數(shù)為 (2) 如圖 2,若 AOB=COD=90判斷 AC 與 BD 之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由求 AMB 的度數(shù)答案1. 【答案】B【解析】 分式 2x-5 有意義, x

8、-50,解得:x52. 【答案】C【解析】 x,y 同時(shí)擴(kuò)大為原來的 2022 倍后,得 2022x22022x-42022y=x2x-4y,故變化后分式的值保持不變3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】C【解析】如圖, ACD=90,F(xiàn)=45, CGF=DGB=45,則 =D+DGB=30+45=756. 【答案】D【解析】設(shè)一份為 x,三內(nèi)角分別為 x,2x,3x,根據(jù)內(nèi)角和定理得:x+2x+3x=180,解得:x=30, 三內(nèi)角分別為 30,60,90,則這個(gè)三角形為直角三角形7. 【答案】A【解析】設(shè) 4G 網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸 x 兆數(shù)據(jù)依題意,可列方程是 500 x-5

9、0010 x=458. 【答案】C【解析】 BD 平分 ABC, ABD=CBD EDBC, CBD=BDE, ABD=BDE, BE=DE, AED 的周長 =AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD, AB=3,AD=1, AED 的周長 =3+1=49. 【答案】B【解析】 DE 是 ABC 的邊 AB 的垂直平分線, AE=BE, AC=8,BC=5, BEC 的周長是:BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=1310. 【答案】B【解析】如圖,在等邊三角形 ABC 中, AD 是邊 BC 上的高,且 AD=3cm, ABC 是等邊三角形 B=60,則 BAD=30,因此

10、可設(shè) BD=x,AB=2x, x2+32=2x2,解得:x=1,則 AB=2, 周長 =23=6cm11. 【答案】 3 【解析】 原式=1+2=312. 【答案】 13 【解析】當(dāng) x=1 時(shí),原式=11+2=1313. 【答案】 y-3y=2 或 y2-2y-3=0 【解析】 3x2+33x-1=33x-1x2+1-1,把 3x-1x2+1=y 代入原方程得:y-3y=2,方程兩邊同乘以 y 整理得:y2-2y-3=014. 【答案】 2 【解析】 原方程有增根, 最簡公分母 x-3=0,解得 x=3,方程兩邊都乘 x-3,得:x-1=2x-3+k,當(dāng) x=3 時(shí),3-1=23-3+k,解

11、得 k=215. 【答案】真命題【解析】如果三角形的三個(gè)內(nèi)角中只有一個(gè)銳角,那么內(nèi)角大于 180,所以命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是真命題16. 【答案】 AB=DE 【解析】 BF=CE, BC=EF,在 ABC 和 DEF 中, AB=DE,B=E,BC=EF, ABCDEFSAS17. 【答案】 40 【解析】 BCD 是等邊三角形, BDC=60, ab, 2=BDC=60, 3=2-A,且 1=3, 1=2-A=60-20=4018. 【答案】 1-1m 【解析】方法一: a1=1-1m,a2=1-1a1,a3=1-1a2,; a1=1-11-1m=1-mm-1,a3=1

12、-11-1m-1=m,a4=1-1m, 20113=6701, a2011 的值為:1-1m方法二: a1=1-1m=m-1m; a2=1-1a1=1-mm-1=-1m-1; a3=1-1a2=1-m-1-1=m; a4=1-1a3=a1;a5=a2;a6=a3; a7=a1; a3n-2=a1;a3n-1=a2;a3n=a3,其中 n=1,2,3, 2011=3671-2, a2011=a1=1-1m19. 【答案】(1) 原式=a2-1a+1=a+1a-1a+1=a-1. (2) 原式=m2+2m+1mmm+1=m+12mmm+1=m+1. 20. 【答案】(1) 去分母得:27-9x=1

13、8+6x,移項(xiàng)合并得:15x=9,解得:x=35,經(jīng)檢驗(yàn) x=35 是分式方程的解(2) 兩邊都乘以 -2,得:1=x-1-3x-2,解得:x=2,檢驗(yàn):x=2 時(shí),x-2=0, x=2 是分式方程的增根,則原分式方程無解21. 【答案】 a2-2aa2-4a+4+1a2-1a2+a=aa-2a-22+1aa-2+1aa+1a+1a-1=a+a-2a-2aa+1a+1a-1=2a-1a-2aa+1a+1a-1=2aa-2. a2-1a2+a0 且 a-220, a-1,0,1,2當(dāng) a=-2 時(shí),原式=2-2-2-2=122. 【答案】(1) 設(shè)B種圖書的單價(jià)為 x 元,A種圖書的單價(jià)為 1.

14、5x 元,根據(jù)題意,得:30001.5x-1600 x=20,2000 x-1600 x=20,解得x=20,經(jīng)檢驗(yàn) x=20 是原方程的根 1.5x=30答:A種圖書的單價(jià)為 30 元,B種圖書的單價(jià)為 20 元(2) 2030+20250.8=880(元)答:共花費(fèi) 880 元23. 【答案】 BD=CE,DBC=ECB,BC=CB, BCECBD, ACB=ABC, AB=AC24. 【答案】 BE=CF, BE+EF=CF+EF,即 BF=CE,在 ABF 與 DCE 中,有:AB=DC,B=C,BF=CE ABFDCESAS, AF=DE25. 【答案】(1) 如圖所示,AOB 即為

15、所求,(2) DC;SSS;全等三角形的對應(yīng)角相等【解析】(2) 由作法可知 OC=OC,OD=OD,DC=DC, CODCODSSS, AOB=AOB(全等三角形的對應(yīng)角相等)26. 【答案】(1) AC=BD 40 (2) AOB=COD=90, AOB+AOD=COD+AOD, BOD=AOC,在 BOD 和 AOC 中, OB=OA,BOD=AOC,OD=OC, BODAOCSAS, BD=AC BODAOC, OBD=OAC,又 OAB+OBA=90, ABO=ABM+OBD, MAB=MAO+OAB, MAB+MBA=90,又 在 AMB 中,AMB+ABM+BAM=180, AMB=180-ABM+BAM=180-90=90【

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