2022年廣東省深圳市福田區(qū)石廈學(xué)校初中部七下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省深圳市福田區(qū)石廈學(xué)校初中部七下期中數(shù)學(xué)試卷下列說法正確的是 A三角形的三內(nèi)角之和為 180 B同位角相等C同旁內(nèi)角互補(bǔ)D直角三角形的兩個(gè)銳角互補(bǔ)已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2cm 和 4cm，第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為 A 2cm B 3cm C 4cm D 6cm 下列計(jì)算正確的是 A x2+x2=x4 B a2a3=a6 C a6a3=a3 D ab4=ab4 如圖，下列選項(xiàng)中是一組同位角的是 A 1 和 3 B 2 和 5 C 3 和 4 D 3 和 5 ab=2ab2，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是 A 2 B 2a C 2b D 4b 有一游泳池已經(jīng)注滿水，現(xiàn)按一定的

2、速度將水排盡，然后進(jìn)行清掃，再按相同的速度注滿清水，使用一段時(shí)間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的儲(chǔ)水量 V（立方米）隨時(shí)間 t（小時(shí)）變化的圖象大致可以是 ABCD如圖，直線 ABCD 于 O，直線 EF 交 AB 于 O，COF=70，則 AOE 等于 A 20 B 30 C 35 D 70 下列算式中能用平方差公式計(jì)算的是 A 2x+y2y-x B x+y+y-x C 3a-b-3a+b D -m+n-m-n 如圖，C=B，能用 ASA 來判斷 ABDACE，需要添加的條件是 A AE=AD B AB=AC C CE=BD D ADB=AEC 等腰三角形其中兩條邊長(zhǎng)度為 5 和 11

3、，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為 A 21 B 27 C 21 或 32 D 21 或 27 AD，AE 分別是 ABC 的中線和高，則 AD 和 AE 的大小關(guān)系為 A ADAE B ADAE C ADAE D ADAE 若 3x=5，3y=10，3n=20，則 n= A -x+2y B x+2y C 2x+y D 2x-y 計(jì)算：-5a4-8ab2= 如果一個(gè)角的余角是 20，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是 如果二次三項(xiàng)式 x2+4x+m2 是一個(gè)完全平方式，則 m= 如圖，RtABC 中，BCA=90，BAC=20，在直線 BC 、直線 AC 上取一點(diǎn) P，使 PAB 是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) P 一共

4、有 個(gè)計(jì)算：-12022+-13-2-202220220小慧和小亮在計(jì)算這樣一道題目：“先化簡(jiǎn)，再求值：yx-y2-x+yx2+y2，其中 x=1，y=-2”小慧求得正確結(jié)果，而小亮在計(jì)算時(shí)錯(cuò)把 y=-2 看成了 y=2，但計(jì)算的結(jié)果卻正確，你能說明這是為什么嗎？請(qǐng)?jiān)跈M線上填空如圖，EF=ED，F(xiàn)D 平分 EFC，A=C，求證：G=H證明： EF=ED（已知）， EFD=EDF（ ） FD 平分 EFC（已知）， EFD=CFD（ ）， EDF=CFD（等量代換）， ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， C=ADH（ ）， A=C（已知）， A=ADH（ ）， AGHC（ ）， G=H（兩直線

5、平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度 y 與所掛物體的質(zhì)量 x 的幾組對(duì)應(yīng)值所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628(1) 上述表格反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2) 寫出彈簧長(zhǎng)度 ycm 與所掛物體質(zhì)量 xkg 的關(guān)系式(3) 若彈簧的長(zhǎng)度為 30cm 時(shí)，此時(shí)所掛重物的質(zhì)量是多少？(在彈簧的允許范圍內(nèi))閱讀下列材料，并利用材料中使用的方法解決問題在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問題：同學(xué)們，你們能判斷代數(shù) a2-2a+2 的最小值嗎？小明作出了如下的回答：在老師所

6、給的代數(shù)式中，隱藏著一個(gè)完全平方式，我可以把它找出來 a2-2a+2=a2-2a1+12+1=a-12+1，因?yàn)橥耆椒绞绞欠秦?fù)的，所以它一定大于等于 0，余下的 1 為常數(shù)，所以有 a2-2a+2=a-12+11所以 a2-2a+2 的最小值是 1，當(dāng)且僅當(dāng) a-1=0 即 a-1 時(shí)取得最小值其中，我們將代數(shù)式 a2-2a+2 改寫為一個(gè)含有完全平方式的代數(shù)式的方法稱為配方，利用配方求解下列問題：(1) 記 S=x+32+4，求 S 的最小值，并說明 x 取何值時(shí) S 最小(2) 已知 a2+b2+6a-8b+25=0，求 a，b 的值(3) 記 T=a2+2ab+3b2+4b+5，求 T

7、 的最小值，并說明 a，b 取何值時(shí) T 最小如圖，ABC 中，ACB=90，CDAB 于點(diǎn) D，AO 平分 BAC，交 CD 于點(diǎn) O，E 為 AB 上一點(diǎn)，連接 CE，且 AOC=AOE(1) 求證：AOCAOE(2) 求證：OECB(3) 若 BC=12，DE=3，求 CEB 的面積如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB=10 cm，BC=8 cm，點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，沿 ABCD 路線運(yùn)動(dòng)，到 D 停止，點(diǎn) P 的速度為每秒 1 cm，a 秒時(shí)點(diǎn) P 改變速度，變?yōu)槊棵?b cm，圖是點(diǎn) P 出發(fā) x 秒后 APD 的面積 Scm2 與 x（秒）的關(guān)系圖象(1) 參照?qǐng)D，求 a，b 及圖

8、中的 c 值(2) 設(shè)點(diǎn) P 離開點(diǎn) A 的路程為 ycm，請(qǐng)直接寫出動(dòng)點(diǎn) P 改變速度后 y 與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 x（秒）的關(guān)系式，并求出點(diǎn) P 到達(dá) DC 中點(diǎn)時(shí) x 的值(3) 當(dāng)點(diǎn) P 出發(fā)多少秒后，APD 的面積是長(zhǎng)方形 ABCD 面積的 14答案1. 【答案】A【解析】B.同位角相等（兩直線平行的情況），故B錯(cuò)誤；C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)（兩直線平行的情況），故C錯(cuò)誤；D.直角三角形的兩個(gè)銳角互余（互補(bǔ)），故D錯(cuò)誤；故選A2. 【答案】C【解析】設(shè)第三邊為 acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，4-2a4+2，即 2aAE當(dāng) ABC 為等腰或等邊三角形 AD，AE 分別是 ABC 的中線和高，

9、AD，AE 是同一條線， AD=AE12. 【答案】A【解析】 3x=5，3y=10 且 20=1025， 3n=3y23x， n=2y-x=-x+2y13. 【答案】 40a5b2 【解析】 -5a4-8ab2=-5-8a4ab2=40a5b214. 【答案】 110 【解析】由題意可得，兩角之和為 90，互余，兩角之和為 180，互補(bǔ)，則該角的補(bǔ)角為 180-90-20=11015. 【答案】 2 【解析】 x2+4x+m2 是完全平方公式， x2+4x+m2=x+22=x2+4x+4, m2=4， m=216. 【答案】 8 【解析】如圖所示，以 A 為圓心，AB 為半徑畫圓，交直線 B

10、C 于 P2，交直線 AC 于 P1，P3，以 B 為圓心交直線 BC 于 P4，P6，交直線 AC 于 P5，作 AB 的垂直平分線交 AC 于 P7，交 BC 于 P8， 符合條件的點(diǎn) P 一共有 8 個(gè)17. 【答案】 -12022+-13-2-202220220=1+9-1=9. 18. 【答案】 yx-y2-x+yx2+y2=yx2+y2-2xy-x+yx2+y2=yx2+y2-2xy2-x+yx2+y2=-xx2+y2-2xy2=-x3-xy2-2xy2=-x3-3xy2. 原式=-x3-3xy2， 不管 y=-2 或是 y=2，都不會(huì)影響原式的結(jié)果19. 【答案】等邊對(duì)等角；角平

11、分線的定義；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行20. 【答案】(1) 上述表格反映了彈簧的長(zhǎng)度 ycm 與所掛物體的質(zhì)量 xkg，這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中所掛物體的質(zhì)量 xkg 是自變量，彈簧的長(zhǎng)度 ycm 是因變量(2) 設(shè)彈簧長(zhǎng)度 ycm 與所掛物體的質(zhì)量 xkg 之間的關(guān)系式為：y=kx+b，將 x=0，y=18； x=1，y=20 代入，得 b=18,k+b=20, 關(guān)系式為：y=2x+18(3) 令 y=30，得 2x+18=30，解得 x=6，故若彈簧的長(zhǎng)度為 30cm 時(shí)，此時(shí)所掛重物的質(zhì)量為 6kg21. 【答案】(1) x+320， x+32+44，即

12、：S4， S最小=4， x+3=0 x=-3，故當(dāng) x=-3 時(shí)，S最小=4(2) a2+b2+6a-8b+25=0， a2+6a+32-32+b2-8b+42-42+25=0， a2+6a+32+b2-8b+42-32-42+25=0， a+32+b-42=0，又 a+320，b-420，要使 a+32+b-42=0， a+32 與 b-42 同時(shí)為 0， a+3=0,b-4=0, a=-3,b=4. (3) T=a2+2ab+3b2+4b2+5=a2+2ab+b2+2b2+4b+222-222+5=a+b2+2b2+4b+22-222+5=a+b2+2b+22-3. a+b20，2b+22

13、0， T=a+b2+2b+22-3-3， T最小=-3，此時(shí) a+b=0 且 b+2=0a=2，b=-2，故當(dāng) a=2，b=-2 時(shí)，T最小=-322. 【答案】(1) 在 AOC 和 AOE 中， CAO=EAO，OA=OA，AOC=AOE， AOCAOESAS(2) AOCAOE， ACD=AEO， ABC 中，ACB=90，CDAB， ACD+BCD=BCD+B=90， ACD=B， AEO=B， OEBC(3) AOCAOE， OC=OE， OCE=OEC，又 OEBC， CEO=ECB， OCE=ECB，又 DECD，EMBC， DE=EM，在 RtCDE 和 RtCME 中， CE=CE,DE=EM. RtCDERtCME， EM=DE=3， SCEB=12BCEM=12123=1823. 【答案】(1) 當(dāng) P 在邊 AB 上時(shí)，由圖得知：SAPD=12ADAP=128a=24， a=6，b=10-68-a=2，c=8+10+82=17