材料壓電系數(shù)的測定

1、材料壓電系數(shù)的測定1壓電材料沒有對(duì)稱中心的材料受到機(jī)械應(yīng)力處于應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，材料內(nèi)部會(huì)引起電極化和電場，其值與應(yīng)力的大小成比例。其符號(hào)取決于應(yīng)力的方向。這種現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。也就是受力應(yīng)變產(chǎn)生電場。逆壓電效應(yīng)則與正壓電效應(yīng)相反，當(dāng)材料在電場的作用下發(fā)生電極化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變，其應(yīng)變值與所加電場的強(qiáng)度成正比。其符號(hào)取決于電場的方向。此現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。也就是電場作用產(chǎn)生應(yīng)變。具有壓電效應(yīng)的材料叫做壓電材料。由此可見，通過壓電材料可將機(jī)械能和電能互相轉(zhuǎn)換。利用逆壓電效應(yīng)，還發(fā)展了一系列電致伸縮材料。2壓電材料的種類1、晶體在無對(duì)稱中心的21種類型中有20種有壓電效應(yīng)。這些壓電晶體性能穩(wěn)定，內(nèi)耗小。

2、2、半導(dǎo)體常用的有II-VI族化合物和III-V族化合物。最常用的為CdS、ZnO等。3、陶瓷多晶壓電材料陶瓷多晶壓電材料比晶體便宜但易老化，典型的有鈦酸鋇陶瓷和鋯鈦酸鉛陶瓷。4、高分子壓電材料3壓電材料的應(yīng)用和發(fā)展趨勢壓電材料已廣泛應(yīng)用于電子學(xué)和傳感器領(lǐng)域。石英、鈮酸鋰、鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等用得最多。壓電材料的發(fā)展趨勢：1、研究壓電材料的結(jié)構(gòu)和性能的關(guān)系。2、研究各向異性壓電陶瓷。3、研究特優(yōu)性能的壓電材料。4、研究耐高溫高壓壓電材料。5、研究復(fù)合壓電材料及其應(yīng)用。6、研究新型壓電高聚物。7、研究開發(fā)生物壓電高分子，探索制作分子壓電器件的可能性。4壓電材料應(yīng)用實(shí)例用于導(dǎo)航的壓電陀螺雷達(dá)的壓電陶

3、瓷變壓器壓電超聲馬達(dá)壓電濾波器5壓電效應(yīng)的機(jī)理壓電效應(yīng)產(chǎn)生的根源是晶體中離子電荷的位移。當(dāng)不存在應(yīng)變時(shí)電荷在晶格位置上的分布是對(duì)稱的，所以其內(nèi)部電場為零。但是當(dāng)給晶體施加應(yīng)力則電荷發(fā)生位移，如果電荷分布不再保持對(duì)稱就會(huì)出現(xiàn)凈極化，并將伴隨產(chǎn)生一電場，這個(gè)電場就表現(xiàn)為壓電效應(yīng)。例如石英產(chǎn)生壓電效應(yīng)就是如此，如圖所示。石英晶體不存在對(duì)稱中心，當(dāng)給晶體施加壓力時(shí)，晶體內(nèi)部將產(chǎn)生極化，表現(xiàn)為產(chǎn)生一電場。6 當(dāng)壓電材料產(chǎn)生正壓電效應(yīng)時(shí)，施加應(yīng)力將產(chǎn)生額外電荷，發(fā)生極化，其極化強(qiáng)度P和應(yīng)變之間的關(guān)系可用壓電（應(yīng)力）常數(shù)與沿x、y、z軸的應(yīng)變和切應(yīng)變的方程來表示，其中18個(gè)系數(shù)eik被稱為壓電（應(yīng)力）常數(shù)。

4、而極化強(qiáng)度和應(yīng)力的關(guān)系可用壓電（應(yīng)變）常數(shù)與沿x、y、z軸的應(yīng)力和切應(yīng)力的方程來表示，其中18個(gè)系數(shù)dik被稱為壓電（應(yīng)變）系數(shù)。 壓電常數(shù)eik和壓電系數(shù)dik都是壓電效應(yīng)的重要特征值。7 壓電性的測量方法可分為電測法、聲測法、力測法和光測法，其中以電測法最為普遍。在電測法中，又可分為動(dòng)態(tài)法、靜態(tài)法和準(zhǔn)靜態(tài)法。動(dòng)態(tài)法是用交流信號(hào)激勵(lì)樣品，使之處于特定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)通常是諧振及諧振附近的狀態(tài)，通過測量其特征頻率并進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?jì)算便可以獲得壓電參量的數(shù)值。這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)是精確度高，而且比較簡單。這里僅對(duì)動(dòng)態(tài)法作一介紹。8 對(duì)于電容率，通常是把樣品做成一個(gè)平板電容器，在遠(yuǎn)低于樣品最低固有諧振頻率下測其電

5、容，算出自由（恒應(yīng)力）電容率；在遠(yuǎn)高于樣品最高固有諧振頻率下測其電容，算出夾持（恒應(yīng)變）電容率。對(duì)于彈性常量，通常是把樣品做成一個(gè)薄片，通電激發(fā)其某一振動(dòng)模式，測量諧振頻率，根據(jù)諧振頻率與彈性常量的關(guān)系算出彈性常量。對(duì)于機(jī)電耦合因數(shù)，要根據(jù)振動(dòng)模式選擇樣品，通電激發(fā)其某一振動(dòng)模式，測出兩個(gè)特征頻率，算出相應(yīng)的因數(shù)。對(duì)于壓電常量，可利用已測得的有關(guān)機(jī)電耦合因數(shù)、彈性常量和電容率求算出來。9 在測量時(shí)需要把材料作成若干個(gè)所謂標(biāo)準(zhǔn)樣品。“標(biāo)準(zhǔn)”的含義是樣品的取向、形狀、尺寸和電極的配置符合理論的要求。因?yàn)闇y量和計(jì)算中用到的關(guān)系式是求解壓電振動(dòng)方程的結(jié)果，只有在一定的邊界條件下才能成立。激勵(lì)電場的方向

6、垂直于樣品的主平面時(shí)，稱為垂直場激發(fā)，平行時(shí)稱為平行場激發(fā)。 不同的點(diǎn)群材料，它們的壓電參量的獨(dú)立分量不同，測量方法隨之不同。下面針對(duì)兩個(gè)代表性的壓電點(diǎn)群，具體介紹測量方法。10 3m（C3v）點(diǎn)群材料的測量11 屬于3m點(diǎn)群的壓電材料有熟知的LiNbO3,LiTaO3和電氣石等，前兩種是鐵電體，后一種是熱電體。這個(gè)點(diǎn)群的材料需要測量的壓電參量有：壓電常量：emi,dmi,gmi,hmi,mi=15,22,31,33;彈性常量： ，ij=11,12,13,14,33,44,66；電容率和介電隔離率： ，mn=11,33；機(jī)電耦合因數(shù)：kt，k31，k15等。12（1）z片，垂直場（2）z片，平

7、行場（3）x片，垂直場（4）x片，平行場（5）y片，垂直場（6）y片，平行場（7）（yxl）35片，垂直場（8）zx片，垂直場13第一種樣品第三種樣品式中t是厚度，A=wl是電極面積對(duì)于第一種樣品，利用垂直場激發(fā)厚度伸縮模，測一系列基音和泛音諧振頻率，得出頻率比，查表得出厚度伸縮振動(dòng)機(jī)電耦合因數(shù) 該樣品的反諧振頻率 為n=1,3,5式中為密度。測出 即可得 。 14為提高準(zhǔn)確度，一般多測幾個(gè) ，求 的平均值。然后利用下式求 對(duì)于第二種樣品，利用平行場激發(fā)厚度切變模，其諧振頻率為測出若干個(gè) ，求出 的平均值。對(duì)于第三種樣品，利用垂直場激發(fā)兩個(gè)相互耦合的厚度切變模，它們的反諧振頻率分別為n=1,3

8、,5，n=1,3,5。15 測出兩組反諧振頻率后，即可求出兩個(gè)有效彈性常量 和 。這是兩個(gè)過渡量，下面將說明如何從它們得到材料參量。 對(duì)于第四種樣品，利用平行場激發(fā)厚度切變模量，其諧振頻率為n=1,3,5，測出一組諧振頻率，即可求得 對(duì)于第五種樣品，利用垂直場激發(fā)兩個(gè)相互耦合的厚度切變模，它們的反諧振頻率分別為n=1,3,5，n=1,3,5。16測出二組反諧振頻率即可求得兩個(gè)有效彈性常量 和 。它們也是過渡量，用來計(jì)算材料參量。 對(duì)于第六種樣品，利用平行場激發(fā)厚度切變模，其諧振頻率為n=1,3,5。測出諧振頻率，即可求出有效彈性模量 。利用螺旋片的彈性常量變換關(guān)系可得其中m=cos35，n=c

9、os55.17 對(duì)于第八種樣品，利用垂直場激發(fā)橫向長度伸縮振動(dòng)模，其基音諧振頻率為測出諧振頻率即可求得 。再測量基音反諧振頻率 ，即可計(jì)算 。 與 的數(shù)值關(guān)系已制成表格，查表即可得 。 以上由直接測量得出了一些參量和幾個(gè)過渡量，借助于它們，其它參量即可以計(jì)算出來。有關(guān)計(jì)算公式及結(jié)果如下： 介電隔離率：由18得壓電常量：19其中其它壓電常量，有20彈性常量：21其中其中226mm（C6v）點(diǎn)群材料的測量23 壓電陶瓷是一大類鐵電性壓電材料。它們的電容率、壓電常量和彈性常量矩陣與6mm點(diǎn)群晶體相同。其他一些壓電材料（如ZnO和CdS等）具有6mm對(duì)稱性。這里介紹該點(diǎn)群材料壓電參量的測量方法。 需要

10、測定的壓電參量如下：壓電常量：emi,dmi,gmi,hmi,mi=15,11,13,44,66；彈性常量：ij=11,12,13,33,44,66；電容率和介電隔離率： mn=11,33；機(jī)電耦合因數(shù)：kt,k15,k31,k33,kp. 測量用的樣品如下圖所示。第一種樣品是圓片，利用的是徑向伸縮振動(dòng)和厚度伸縮振動(dòng)，要求直徑遠(yuǎn)大于厚度。第二種樣品是細(xì)長棒，利用的是縱向長度伸縮振動(dòng)，要求長度遠(yuǎn)大于寬度和厚度。第三種樣品是薄板，利用的是厚度切變振動(dòng)，要求長度l遠(yuǎn)大于寬度w遠(yuǎn)大于厚度t。圖中箭頭代表六重軸或壓電陶瓷的剩余極化軸，藍(lán)色區(qū)代表電極。晶體物理坐標(biāo)軸與晶軸的關(guān)系是：Z軸（3軸）平行于c軸，

11、X軸（1軸）平行于a軸，Y軸（2軸）由已知 的X軸和Z軸根據(jù)右手定則確定。24 （1）圓片 （2）細(xì)棒 （3）薄板25 對(duì)于第一種樣品，激發(fā)徑向伸縮振動(dòng)，其諧振頻率為n=1,3,5其中a是半徑， 是泊松比， 是徑向伸縮模頻率方程的第n個(gè)正根，它是 的函數(shù)，前兩個(gè)正跟為若 ，則從這里又可以得出26式中 和 分別為基音和一次泛音諧振頻率。由上可知，只要測得 和 ，就可求得 和 。 再測出徑向伸縮模的基音反諧振頻率 ，就可以得出平面機(jī)電耦合因數(shù) 。 與 的數(shù)值關(guān)系可由有關(guān)的表格查得。 較小時(shí)，可用近似公式估算 仍用第一種樣品，激發(fā)厚度伸縮模，其反諧振頻率為n=1,3,5測出 即可求出 。27 測量厚

12、度伸縮模的基音和泛音諧振頻率，根據(jù)頻率比與厚度伸縮機(jī)電耦合因數(shù)的關(guān)系可求出 。該關(guān)系比較復(fù)雜，一般不易直接計(jì)算，可查閱有關(guān)的現(xiàn)成表格。 對(duì)于第二種樣品，激發(fā)縱向長度伸縮模，其反諧振頻率為n=1,3,5測出 即可求得 。 對(duì)于這種振模，測出基音諧振和反諧振頻率，可由下式計(jì)算縱向長度伸縮機(jī)電耦合因數(shù)其中28 對(duì)于第三種樣品，激發(fā)厚度切變模，其反諧振頻率為n=1,3,5測出 即可求得 對(duì)于該種振模，由泛音和基音諧振頻率之比可求得厚度切變幾點(diǎn)耦合因數(shù) 。 對(duì)于第一和第三種樣品，在很低和很高的頻率測量電容 和 ，按下列公式計(jì)算電容率： 第一種樣品： 第二種樣品： 以上是直接測的參量，其它參量可由它們計(jì)算出來。有關(guān)公式介紹如下：29 介電隔離率：壓電系數(shù)：彈性常量：30機(jī)電耦合因數(shù)31 其它點(diǎn)群材料壓電參量的測定方法，類似