人教版八下數(shù)學(xué) 專(zhuān)題集訓(xùn)一 構(gòu)造三角形中位線解題

1、人教版八下數(shù)學(xué) 專(zhuān)題集訓(xùn)一 構(gòu)造三角形中位線解題如圖所示，在 ABC 中，M 是 BC 的中點(diǎn)，AN 平分 BAC，BNAN若 AB=14，AC=19，則 MN 的長(zhǎng)為 A 2 B 2.5 C 3 D 3.5 如圖，D 是 ABC 的邊 BC 的中點(diǎn)，AE 平分 BAC，AECE 于點(diǎn) E，且 AB=10，AC=16，則 DE 的長(zhǎng)度為 如圖，在四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 AD，BC 邊的中點(diǎn)，則 AB+CD 2EF（比較大?。┤鐖D，AB=AC=BE，CD 為 ABC 的 AB 邊上的中線求證：CE=2CD如圖，四邊形 ABFE 中，AF=BE，C，D 分別是 AE，BF 的中點(diǎn)，求

2、證：OG=OH如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 是 BA 上一點(diǎn)，BD=AC，E，F(xiàn) 分別是 BC，DA 的中點(diǎn)，EF 和 CA 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) G求證：AG=AF如圖，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別是 AC，BC，AB 中點(diǎn)，且 BD 是 ABC 的角平分線求證：BE=AF答案1. 【答案】B2. 【答案】 3 3. 【答案】 4. 【答案】如圖，取 AC 的中點(diǎn) F，連接 BF， AB=AC,D 是 AB 的中點(diǎn)，F(xiàn) 是 AC 的中點(diǎn)， AD=AF，又 B 為 AE 的中點(diǎn)， BF 為 AEC 的中位線， EC=2BF在 ABF 和 ACD 中， AB=AC,A=A,AF=AD, ABFACDSAS，

3、 CD=BF， CE=2CD5. 【答案】如圖，取 AB 的中點(diǎn) K，連接 CK，DK，OK， C，D 分別是 AE，BF 的中點(diǎn)， CKBE，CK=12BE，DKAF，DK=12AF， KCD=OHG，KDC=OGH， AF=BE， CK=DK， KCD=KDC， OHG=OGH， OG=OH6. 【答案】如圖，延長(zhǎng) BA 至 H，使 AH=BD，連接 CH因?yàn)?BD=AH，DF=FA，所以 BD+DF=FA+AH，即 BF=FH，又因?yàn)辄c(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，所以 BE=EC，所以 EF 是 BCH 的中位線，所以 EFCH，所以 ACH=AGF，H=AFG，因?yàn)?BD=AC，AH=BD，所以 AC=AH，所以 H=ACH，所以 AGF=AFG，所以 AG=AF7. 【答案】如圖，連接 DE， 點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別是 AC，BC，AB 的中點(diǎn)， DEAB，EFAC， 四邊形 ADEF 是平行四邊形， AF=DE， BD 是 ABC