2022屆山東省威海市文登區(qū)中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周長為12，則PD+PE+PF()A12B8C4D32如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到

2、一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 （ ）A B C D 3李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下：閱讀時間（小時）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時數(shù)的說法正確的是（ ）A眾數(shù)是8B中位數(shù)是3C平均數(shù)是3D方差是0.344點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2a6=1Ca2a3=a6

3、D（2+3）2=56tan45的值為（ ）AB1CD7如圖，A、B、C、D四個點(diǎn)均在O上，AOD=70，AODC，則B的度數(shù)為（ ）A40B45C50D558如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形邊上一動點(diǎn) P 沿 ABCD 的路徑移動設(shè)點(diǎn) P 經(jīng)過的路徑長為 x，PD2=y，則下列能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）ABCD9已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa13，b=13 Ba13，b13 Ca13，b13

4、 Da13，b=1310如圖，空心圓柱體的左視圖是（ ）ABCD11工信部發(fā)布中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與就業(yè)白皮書（2018）顯示，2017年湖北數(shù)字經(jīng)濟(jì)總量1.21萬億元，列全國第七位、中部第一位“1.21萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.21103 B12.1103 C1.21104 D0.12110512根據(jù)九章算術(shù)的記載中國人最早使用負(fù)數(shù)，下列負(fù)數(shù)中最大的是（ ）A-1B-12C-2D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13拋物線y=（x2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14從2，1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是_15如果x3nym+4與3x6y2n是同類項，那么mn

5、的值為_16如圖,點(diǎn)A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_17如圖，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），過點(diǎn)A作ABy軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對稱變換得到的點(diǎn)B在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A1+B4+C4D-1+18計算的結(jié)果是_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分?jǐn)噭颉皬闹腥我獬槿?個球不是紅球就是白球”是 事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是

6、 事件；從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是 ；學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明20（6分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安全意識為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，

7、現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名21（6分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示(1)求線段AB的表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)？22（8分）撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回

8、答下列問題：本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動員的重點(diǎn)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率23（8分）正方形ABCD中，點(diǎn)P為直線AB上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DP，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N問題出現(xiàn)：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為 ；題探究：（2）

9、當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上時，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時，如圖3，請寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明；問題拓展：（3）在（1）（2）的條件下，若AP=，DEM=15，則DM= 24（10分）先化簡，再求值：，其中x=125（10分）如圖，一次函數(shù)y=12x+52的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，AOM面積為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo)26（12分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O畫出AOB平移

10、后的三角形，其平移后的方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結(jié)論27（12分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G求證：ADECBF；若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】過點(diǎn)P作平行四邊形PGBD，EPHC，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可【詳解】延長EP、FP分別交AB、

11、BC于G、H，則由PDAB，PEBC，PFAC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，PG=BD，PE=HC，又ABC是等邊三角形，又有PFAC，PDAB可得PFG，PDH是等邊三角形，PF=PG=BD，PD=DH，又ABC的周長為12，PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=12=4，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且都等于602、D【解析】分析：過A作ACx軸，交BB的延長線于點(diǎn)C，過A作ADx軸，交BB的于點(diǎn)D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的

12、面積為9（圖中的陰影部分），得出AA=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解詳解：過A作ACx軸，交BB的延長線于點(diǎn)C，過A作ADx軸，交BB的于點(diǎn)D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），矩形ACD A的面積等于9，ACAA=3AA=9，AA=3，新函數(shù)的圖是將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)圖象變換以及矩形的面積求法等知識，根據(jù)已知得出AA的長度是解題關(guān)鍵3、B【解析】A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的

13、定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)；C、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式代入計算可得；D、根據(jù)方差公式計算即可【詳解】解： A、由統(tǒng)計表得：眾數(shù)為3，不是8，所以此選項不正確；B、隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生，所以中位數(shù)是第10個和第11個學(xué)生的閱讀小時數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3，所以此選項正確；C、平均數(shù)=，所以此選項不正確；D、S2=（23.35）2+2（2.53.35）2+8（33.35）2+6（3.53.35）2+3（43.35）2=0.2825，所以此選項不正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)4、C【解析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為

14、相反數(shù)，由此可得P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).5、B【解析】利用合并同類項對A進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對C進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、a2與a3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=a6a6=1，所以A選項正確；C、原式=a5，所以C選項錯誤；D、原式=2+26+3=5+26，所以D選項錯誤故選

15、：B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除、二次根式的混合運(yùn)算，：二次根式的混合運(yùn)算先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可解題關(guān)鍵是在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍6、B【解析】解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan45=1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值7、D【解析】試題分析：如圖，連接OC，AODC，ODC=AOD=70，OD=OC，ODC=OCD=70，COD=40，AOC=110，B=AOC=55故選D考點(diǎn)：1、平行線的性質(zhì)；2、圓周角定理；3等腰三角形的性質(zhì)8、D【解析】解：（1）當(dāng)0t

16、2a時，AP=x，；（2）當(dāng)2at3a時，CP=2a+ax=3ax，=；（3）當(dāng)3at5a時，PD=2a+a+2ax=5ax，=y，=；綜上，可得，能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項D中的圖象故選D9、A【解析】試題解析：原來的平均數(shù)是13歲，1323=299（歲），正確的平均數(shù)a=299-1212.9713，原來的中位數(shù)13歲，將14歲寫成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，b=13；故選A考點(diǎn)：1.平均數(shù)；2.中位數(shù).10、C【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】從左邊看是三個矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左

17、視圖11、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)詳解：1.21萬=1.21104，故選：C點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、B【解析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較【詳解】解：12 12 ，負(fù)數(shù)中最大的是12故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是知道正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對

18、值大的反而小二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（2，3）【解析】根據(jù)：對于拋物線y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k).【詳解】拋物線y=（x2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）.故答案為（2，3）【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式.14、 【解析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】列表如下：212224122242由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表

19、法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、0【解析】根據(jù)同類項的特點(diǎn)，可知3n=6，解得n=2，m+4=2n，解得m=0，所以mn=0.故答案為0點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項，解題關(guān)鍵是會判斷同類項，注意：同類項中含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同.16、4【解析】:由反比例函數(shù)解析式可知：系數(shù)，SAOB=2即，；又由雙曲線在二、四象限k0，k=-417、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征由A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷O

20、AB為等腰直角三角形，所以AOB=45，再利用PQOA可得到OPQ=45，然后軸對稱的性質(zhì)得PB=PB，BBPQ，所以BPQ=BPQ=45，于是得到BPy軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（-，t），于是利用PB=PB得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值【詳解】如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，2），k=-22=-4，反比例函數(shù)解析式為y=-，OB=AB=2，OAB為等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，點(diǎn)B和點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱，PB=PB，BBPQ，BPQ=OPQ=45，BPB=90，BPy軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（- ，t），PB=PB，t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得

21、t1= ，t2=1- （不符合題意，舍去），t的值為故選A【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)的綜合題，解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)及會用求根公式法解一元二次方程18、【解析】原式= ，故答案為.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）必然，不可能；（2）；（3）此游戲不公平【解析】（1）直接利用必然事件以及怒不可能事件的定義分別分析得出答案；（2）直接利用概率公式求出答案；（3）首先畫出樹狀圖，進(jìn)而利用概率公式求出答案【詳解】（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是必然事件，“從中任意抽取1個球是

22、黑球”是不可能事件；故答案為必然，不可能；（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是：；故答案為；（3）如圖所示：，由樹狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況，故選擇甲的概率為：；則選擇乙的概率為：，故此游戲不公平【點(diǎn)睛】此題主要考查了游戲公平性，正確列出樹狀圖是解題關(guān)鍵20、（1）120，30%；（2）作圖見解析；（3）1【解析】試題分析：(1)用安全意識分“一般”的人數(shù)除以安全意識分“一般”的人數(shù)所占的百分比即可得這次調(diào)查一共抽取的學(xué)生人數(shù)；用安全意識分“很強(qiáng)”的人數(shù)除以這次調(diào)查一共抽取的學(xué)生人數(shù)即可得安全意識“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比；（2）用這次調(diào)查一共抽取的學(xué)生

23、人數(shù)乘以安全意識分“較強(qiáng)”的人數(shù)所占的百分比即可得安全意識分“較強(qiáng)”的人數(shù)，在條形統(tǒng)計圖上畫出即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以安全意識為“淡薄”、 “一般”的學(xué)生一共所占的百分比即可得全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生的人數(shù).試題解析：(1) 1215%=120人；36120=30%；(2)12045%=54人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：(3)1800=1人.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體.21、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【解析】（1）根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關(guān)于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，（2）根據(jù)線段OA，求出甲

24、的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點(diǎn)B處追上甲，根據(jù)速度=路程時間，計算求值即可，（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時與出發(fā)點(diǎn)的距離，進(jìn)而求出與終點(diǎn)的距離，結(jié)合（2）的結(jié)果，分別計算出相遇后，到達(dá)終點(diǎn)甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得：，即線段AB的表達(dá)式為：y= -20 x+320 （4x16），（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），乙的步行速度為：=80（米/分），答：乙的步行速度為80米/分，（3）在B處甲乙相遇時，與出發(fā)點(diǎn)的距離為：240+（16-4）60=9

25、60（米），與終點(diǎn)的距離為：2400-960=1440（米），相遇后，到達(dá)終點(diǎn)甲所用的時間為：=24（分），相遇后，到達(dá)終點(diǎn)乙所用的時間為：=18（分），24-18=6（分），答：乙比甲早6分鐘到達(dá)終點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵22、（1）50；（2）16；（3）56（4）見解析【解析】（1）用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形圖；（3）用700乘以D等級的百分比可估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生數(shù)；（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩

26、人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）1020%=50（名）答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如下圖所示：（3）700=56（名）答：估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計圖23

27、、 (1) DM=AD+AP ;(2) DM=ADAP ; DM=APAD ;(3) 3或1【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進(jìn)而解答即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進(jìn)而解答即可；根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進(jìn)而解答即可；（3）分兩種情況利用勾股定理和三角函數(shù)解答即可【詳解】（1）DM=AD+AP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+D

28、PA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=AP+PN=AD+AP；（2）DM=ADAP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=PNAP=ADAP；DM=APAD，理由如下：DAP+EPN=90，EPN+PEN=90，DAP=P

29、EN，又A=PNE=90，DP=PE，DAPPEN，AD=PN，DM=AN=APPN=APAD；（3）有兩種情況，如圖2，DM=3，如圖3，DM=1；如圖2：DEM=15，PDA=PDEADE=4515=30，在RtPAD中AP=，AD=3，DM=ADAP=3；如圖3：DEM=15，PDA=PDEADE=4515=30，在RtPAD中AP=，AD=APtan30=1，DM=APAD=1故答案為；DM=AD+AP；DM=ADAP；3或1【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題，判斷出ADPPFN是解本題的關(guān)鍵24、【解析】試題分析：試題解析：原式=當(dāng)x=時，原式=.考點(diǎn)：分式的化簡求值25、（1）y=2x （2）（0，1710）【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得出12|k|=1，進(jìn)而得到反比例函數(shù)的解析式；（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A，連接AB，交y軸于點(diǎn)P，得到PA+PB最小時，點(diǎn)P的位置，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出最小值A(chǔ)B的長；利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，得到它與y軸的交點(diǎn)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】（1）反比例函數(shù) y= =kx（k0）的圖象過點(diǎn) A，過 A 點(diǎn)作 x 軸的垂線，垂足為 M， 12|k|=1，k0，k