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文檔簡介
1、電容與電場能量與相對論解 Ex 如圖圓柱形電容器，中間是空氣，空氣的擊穿場強是 ，電容器外半徑 .在空氣不被擊穿的情況下，內半徑 可使電容器存儲能量最多.（ 空氣 ）單位長度的電場能量+-+_+-+_例 在下列情況下，平行平板電容器的電勢差、電荷、電場強度和所貯的能量將如何變化。（1）斷開電源，并使極板間距加倍，此時極板間為真空；（2）斷開電源，并使極板間充滿相對電容率間充滿相對電容率r=2.5的油；（3）保持電源與電容器兩極相連，使極板間距加倍，此時極板間為真空；（4）保持電源與電容器兩極相連，使極板間充滿相對電容率的油。 ，,，解：設初始時電容器電容、電勢差、電荷、場強、和所貯能量分別為
2、， ， ， ， 。 。 （1）極板間距加倍時因電源斷開，電荷仍為 這里,外力克服電場力做正功,這部分功轉化為電能,使電容器貯能增加。（2）介質 ,則因源斷開（3）保持與電源連接則極板間距加倍則（4）保持與電源相連，則介質 ，則電場力對介質做功，在介質內部形成極化能，使得總能量增加。Ex 一平板電容器接在電源上，當兩板間未插入介質時，兩板間場強為E0，（1）如不斷開電源，在兩板間平行插入相對電容率r、厚度為d 的電介質，試問介質內場強E =E0 / r仍成立嗎？比較板間電容，電勢差和電容器能量；若插入同厚度的金屬板，情況又如何？（2）如在斷開電源的情況下，上述情況又如何？解（1） 成立的條件是當極板電量Q不變時才能用。不斷開電源，電壓保持不變，在真空中場強已變?yōu)镋0，則電介質金屬電介質金屬不斷開電源，電壓保持不變因此，C2C1C0， W2W1W0 。電介質金屬+Q+Q-Q-Q（2）斷開電源，板間Q電量保持不變，電勢差U變化。因此，C2C1C0 ， U0U1U2 ， W0W1W2 。例題 靜止質量為m0的粒子，在靜止時衰變?yōu)殪o止質量為m10和m20的兩個粒子，求靜止質量為m10的粒子的能量E1和速度v1。在m0衰變前后能量守恒（1）（2）在m0衰變前后動量守恒（3）
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