初中數學 九下 圓內接正多邊形 課件

1、深圳市初中數學在線教學資源課件北師大版初中數學九年級下冊課題：3.8 圓內接正多邊形執(zhí)教者：蔡銘老師深圳外國語學校龍華學校“正”字家族.核心知識點一正多邊形的回顧問題1 什么叫做正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.問題2 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？不是，因為矩形不符合各邊相等；不是，因為菱形不符合各角相等；正三角形正四邊形正五邊形正六邊形探究歸納問題3：把圓五等分，順次連接各等分點能得到正五邊形嗎？核心知識點二正多邊形與圓的關系（1）各邊相等（2）各角相等將一個圓n(n3)等分，依次連接各等分點可得到一個正n多邊形圓的內接正多邊形正多邊形的外接圓核心知

2、識點三正多邊形的有關概念及性質圓正多邊形圓心中心半徑R半徑R圓心角中心角弦心距r邊心距r類比學習想一想1、正n邊形的每個中心角等于 .核心知識點四圓內接正多邊形的有關計算2、 正n邊形的內角和等于 . 每個內角等于 .3、正n邊形的每個外角等于 . 正多邊形的中心角與外角的大小關系是 .相等Rr4、正n邊形的邊長a，半徑R，邊心距r之間滿足 .5、邊長a，邊心距r的正n邊形的面積為其中l(wèi)為正n邊形的周長. 例 有一個亭子,它的地基是半徑為4 m的正六邊形,求地基的周長和面積 (精確到0.1 m2).CDOEFA抽象成典例精析B利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積4mOABCDEFM r解：連

3、接OB、OC，過點O作OMBC于M.在RtOMB中,OB4,MB亭子地基的周長l=64=24(m)正多邊形邊數半徑邊長邊心距周長面積34161. 填表2128422122. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個多邊形的邊數是 .33.已知一個正多邊形的每個內角均為108，則它的中心角為_度72隨堂演練知識小結圓內接正多邊形正多邊形和圓的關系正多邊形的有關概念正多邊形的有關計算添加輔助線的方法：連半徑，作邊心距中心半徑邊心距中心角正n邊形各頂點等分其外接圓.想 一 想用尺規(guī)作一個已知圓的內接正六邊形作法如下：畫法一（1）以圓周上任意一點為圓心，以圓的半徑為半徑作弧，與圓周交于一點；（2）以得到的交點為圓心，以圓的半徑為半徑作弧與圓周交于另一點，依次下去，在圓周上等到六個點；（3）依次連接這六個點，就得到了這個圓的內接正六邊形。O畫法二：(1)作O的任意一條直徑AD.(2)分別以A，D為圓心，以O的半徑R為半徑作弧，與O相交于點B，F和C，E.(3)順次連接AB，BC，CD，DE，EF，FA，便得到正六邊形ABCDEF.EFBAD作一個O，取O直徑為AC，作AC的垂直平分線交O于B，D，順次連接A，B，C，D，四邊形ABCD即為O的內接正四邊形