鑄造數(shù)值模擬

1、鑄造過程數(shù)值模擬摘要：鑄造過程數(shù)值模擬技術(shù)是當(dāng)今公認(rèn)材料科學(xué)的重要前沿領(lǐng)域。鑄造過程的數(shù)值模擬是 本學(xué)科發(fā)展的前沿之一，包含鑄件充型、凝固過程、縮松縮孔的預(yù)測(cè)、應(yīng)力場(chǎng)、熱裂、微觀 組織的計(jì)算機(jī)模擬以及計(jì)算機(jī)模擬軟件開發(fā)等研究?jī)?nèi)容。關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬；充型過程；微觀組織；應(yīng)力；熱裂；計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，已使其自電力發(fā)明以來最具生產(chǎn)潛力的工具之一，數(shù)字化時(shí) 代正一步步向我們走來。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)、計(jì)算機(jī)輔助工程分析(CAM)和計(jì)算機(jī) 輔助制造(CAE)等技術(shù)在材料科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用正在不斷擴(kuò)大和深入，已經(jīng)成為材料科學(xué)領(lǐng) 域的技術(shù)前沿和十分活躍的研究領(lǐng)域。就鑄造領(lǐng)域而言，鑄造過程數(shù)值模擬已經(jīng)成為

2、計(jì)算機(jī) 在鑄造研究和生產(chǎn)應(yīng)用中最為核心的內(nèi)容之一，涉及鑄造理論、凝固理論、傳熱學(xué)、工程力 學(xué)、數(shù)值分析、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等多個(gè)學(xué)科，是公認(rèn)的材料科學(xué)的前沿領(lǐng)域。一、鑄件充型過程數(shù)值模擬的研究概況液態(tài)金屬的充型過程是鑄件形成的第一個(gè)階段，許多鑄造缺陷，如卷氣、夾渣、澆不足、 冷隔及砂眼等都是在充型不利的情況下產(chǎn)生的。然而由于本身的復(fù)雜性，與凝固過程相比， 充型過程計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)的起步較晚。長(zhǎng)期以來人們對(duì)充型過程的把握和控制主要是建 立在大量的試驗(yàn)基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則。從20世紀(jì)80年代開始，在此領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究， 在數(shù)學(xué)模型的建立、算法的實(shí)現(xiàn)、計(jì)算效率的提高以及工程實(shí)用化方面均取得了重大突破。許

3、多鑄造缺陷如卷氣、夾雜、縮孔等都與液態(tài)金屬的充型過程有關(guān)。為了控制充型順序 和流動(dòng)方式，對(duì)充型過程進(jìn)行數(shù)值模擬非常必要。其研究多數(shù)以SOLA-VOF法為基礎(chǔ)，引人 體積函數(shù)處理自由表面，并在傳熱計(jì)算和流量修正等方法進(jìn)行研究改進(jìn)。有的研究在對(duì)層流 模型進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之后，用K一雙方程模型模擬鑄件充型過程紊流現(xiàn)象。目前，雖然已研究了許多算法，如并行計(jì)算法、三維有限單元法等，但最好的算法仍然 沒有找到。常用的網(wǎng)格劃分為矩形單元(2D)或正交平行六面體(3D)。日本的I.Ohnaka等人 提出了無(wú)結(jié)構(gòu)非正交網(wǎng)格，這種技術(shù)是通向較高精度充型模擬的可能途徑之一。砂型鑄造的 充型模擬研究在鑄造過程計(jì)算機(jī)模

4、擬中占主導(dǎo)地位，然而消失模鑄造、金屬型鑄造等充型模 擬的研究工作已經(jīng)開始。充型模擬的另一發(fā)展趨勢(shì)是澆注系統(tǒng)輔助設(shè)計(jì)，R.McDavid和 J.Dantzig在這方面進(jìn)行了嘗試，并取得了一定的成果。二、縮松和縮孔預(yù)測(cè)的數(shù)值模擬研究概況鑄件縮松、縮孔形成的模擬預(yù)測(cè)是鑄件充型凝固過程模擬軟件的主要功能之一。目前國(guó) 內(nèi)外常用的凝固模擬軟件中均提供了多種判據(jù)用于鑄件縮松、縮孔的預(yù)測(cè).但是，大多數(shù)判 據(jù)均是在用于鑄鋼件或不含石墨的鑄造合金時(shí)比較有效。由于石墨鑄鐵凝固時(shí)析出比體積較 大的石墨。因此其體積變化較鑄鋼等復(fù)雜得多，必須采用專門的判據(jù)。鑄鋼件縮松、縮孔預(yù)測(cè)判據(jù)經(jīng)過多年的發(fā)展，從最初的定性溫度場(chǎng)熱節(jié)法

5、，發(fā)展到后來 的E. Niyama提出的G / R1 / 2法，再到后面的流導(dǎo)法、固相率梯度法等定量預(yù)測(cè)方法，無(wú) 論從精度還是從使用范圍看，均達(dá)到了較高的水平，可以有效地預(yù)測(cè)鑄件鋼中的縮松、縮孔。而鑄鐵件，特別是球墨鑄鐵件縮松、縮孔的預(yù)測(cè)一直缺乏可靠有效的判據(jù)。1994年， 李嘉榮等在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了球墨鑄鐵縮松、縮孔形成預(yù)測(cè)的“收縮膨脹動(dòng)態(tài)疊加法 (DECAM) ”，該法基于Fe-C平衡相圖，用杠桿原理計(jì)算凝固過程中收縮和膨脹量，將收縮 和膨脹量進(jìn)行疊加，可以預(yù)測(cè)球墨鑄鐵件縮松、縮孔的形成.李文珍等在進(jìn)行球墨鑄鐵微觀 模擬的基礎(chǔ)上，從微觀形核和生長(zhǎng)的角度建立了球墨鑄鐵在凝固過程中的體積

6、變化模型，并 進(jìn)一步提出了基于微觀模擬的球墨鑄鐵縮松、縮孔定量預(yù)測(cè)方法微觀模擬法（MMM）。國(guó)外一 些研究者也提出了定量計(jì)算球墨鑄鐵凝固過程中體積變化的模型。目前，球墨鑄鐵縮松、縮 孔預(yù)測(cè)方法已部分投入實(shí)用化。三、應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬的研究概況90年代以來，鑄造凝固過程溫度場(chǎng)、流動(dòng)場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù)已日趨成熟，鑄造CAE商品 化軟件功能逐漸增強(qiáng)，普遍增加了三維流場(chǎng)分析功能，大大提高了模擬分析的精度。但是， 由于鑄件三維應(yīng)力場(chǎng)問題復(fù)雜，算法難度大，當(dāng)時(shí)認(rèn)為很難在微機(jī)上實(shí)現(xiàn)。1993年，日本 豐田汽車公司在荷蘭的第60屆世界鑄造會(huì)議上發(fā)表了用大型計(jì)算機(jī)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)缸體及輪轂 三維殘余應(yīng)力分析的文章，標(biāo)志著鑄造

7、凝固過程應(yīng)力場(chǎng)模擬仿真分析朝著工程實(shí)用化邁出了 一大步。鑄件凝固過程中產(chǎn)生的熱應(yīng)力主要是由于鑄件各部分之間的凝固速度各不相同而造成 的溫度分布不均，使得金屬收縮受阻所造成的。應(yīng)力過大時(shí)，將可能引起凝固時(shí)鑄件變形大 或斷裂，殘余應(yīng)力與載荷迭加可能導(dǎo)致零件的徹底破壞。由于應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù)涉及相變、 彈塑性變形、乃至蠕變形變等理論以及高溫狀態(tài)下的力學(xué)性能及熱物性參數(shù)等，而且它比一 般的結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)更復(fù)雜，鑄造材料的力學(xué)特性具有高度非線性，加之鑄造成形系統(tǒng)是由多種 材質(zhì)組成，它們之間的力學(xué)性能相差懸殊，從而使應(yīng)力場(chǎng)求解過程的精度穩(wěn)定性及收斂性受 到影響。鑄造應(yīng)力的分析需要綜合運(yùn)用流體流動(dòng)、熱傳遞、材料

8、高溫力學(xué)性能分析等技術(shù)， 研究難度大，從而使研究進(jìn)展緩慢。凝固過程熱應(yīng)力模擬主要針對(duì)鑄件的殘余應(yīng)力和殘余變形，現(xiàn)已經(jīng)歷了由自己開發(fā)程 序、采用已有的有限元應(yīng)力分析軟件、鑄件凝固模擬專業(yè)軟件三個(gè)階段。國(guó)內(nèi)的研究還基本 上處于第二階段。一般采用自行開發(fā)有限元應(yīng)力分析程序來處理研究連鑄、半連鑄及鑄錠等 能夠簡(jiǎn)化為一維或二維的問題，軟件能力弱，并缺少完善的前后處理，因此受到很大限制。 大連理工大學(xué)較早的進(jìn)行鑄件和連鑄坯的應(yīng)力數(shù)值模擬。國(guó)外的一些大型通用工程有限元分 析軟件，如ANSYS等，也可用于鑄件熱應(yīng)力的模擬。這些軟件具有強(qiáng)大的二次開發(fā)環(huán)境，在 這些軟件上進(jìn)行二次開發(fā)，加入適合鑄造過程應(yīng)力模擬的力

9、學(xué)本構(gòu)模型或邊界條件處理模 型，可以節(jié)省很多不必要的工作。但對(duì)于一般鑄造技術(shù)人員來說，此類軟件的易用性和專門 開發(fā)的凝固模擬軟件具有較大差距。近幾年來，國(guó)內(nèi)外部分專門用于鑄件凝固過程的數(shù)值模擬軟件，已具有應(yīng)力分析功能。 同時(shí)也建立了不同的數(shù)學(xué)模型，主要有純彈性模型、彈塑性模型、彈塑性一一蠕變模型、彈 一一粘塑性模型、統(tǒng)一變量模型和最近幾年發(fā)展起來的流變學(xué)模型，其中統(tǒng)一變量模型和流 變學(xué)模型由于更接近于合金在鑄造中的物理本質(zhì)而逐漸成為研究的熱點(diǎn)。流變學(xué)模型用簡(jiǎn)單 的流體模型和力學(xué)模型來描述鑄造合金在固液兩相區(qū)的流動(dòng)及變形規(guī)律，從而準(zhǔn)確地反映流 動(dòng)變形隨時(shí)間的變化。另一種新的方法是將FDM（有限差

10、分法）和FEM（有限元法）方法相結(jié)合， 利用FDM分析流動(dòng)與傳熱，用FEM計(jì)算應(yīng)力。應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬雖然取得了一定的進(jìn)展，但整 體還處于初步研究階段，離實(shí)際應(yīng)用還有一定距離。四、熱裂數(shù)值模擬研究概況熱裂是鑄件最嚴(yán)重的缺陷之一，本世紀(jì)初，鑄造工作者就開始研究熱裂形成機(jī)理。迄今， 在大量研究的基礎(chǔ)上已經(jīng)提出了幾種不同的理論，如強(qiáng)度理論、液膜理論、綜合理論等。歸 納出熱裂的主要特征及影響因素如下：熱裂產(chǎn)生于準(zhǔn)固相區(qū)內(nèi)靠近固相線溫度的一定溫度范圍內(nèi)。熱裂一般發(fā)生在收縮受阻的熱節(jié)處，此處在熱裂形成溫度范圍內(nèi)的凝固速度、補(bǔ)縮能力 及該處的折算厚度均對(duì)熱烈的生成有直接的影響。鑄型的熱膨脹及其對(duì)鑄件收縮的阻礙程

11、度決定了該熱節(jié)處應(yīng)力水平的高低。基于上述認(rèn)識(shí)，有人提出從定量角度去預(yù)測(cè)熱裂，認(rèn)為熱裂與熱節(jié)處凝固前沿的運(yùn)動(dòng)速 度以及該處的應(yīng)變速度有關(guān)，當(dāng)其他因素不變時(shí)，這兩個(gè)速度的比值即可作為判據(jù).目前熱裂的模擬和預(yù)測(cè)可歸納為如下四種方法：基于凝固條件與補(bǔ)縮能力，采用凝固 與補(bǔ)縮模型；基于鑄件高溫應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)；基于一維受阻模型;基于流變學(xué)模型。其中 基于流變學(xué)模型的熱裂模擬是近幾年發(fā)展起來的新方向，其先決條件是鑄造合金流變參數(shù)的 測(cè)定。鑄造工作者先后測(cè)定了 ZL203合金，Alsi合金，AlsicuMg合金的流變行為， 及ZG35，ZG45，ZG15CrMoV，624等鋼種和ZQSnl65銅合金的流變性能。劉

12、馳采用一維流 變模型模擬了帶有約束端的Al 一 cu棒形試件和應(yīng)力框的熱應(yīng)力應(yīng)變，判斷了熱裂的形成情 況，程軍用自行開發(fā)的三維軸對(duì)稱熱應(yīng)力軟件預(yù)測(cè)了了 AlCu合金的熱裂形成。上述的熱 裂判據(jù)都把應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律作為靜態(tài)來處理，實(shí)際上不應(yīng)只以接近固相線凝固的塑性應(yīng) 變、彈性應(yīng)變極限和粘彈性應(yīng)變極限的相對(duì)大小以及應(yīng)力的大小作為熱裂判據(jù)，由于三種應(yīng) 變都具有時(shí)變性，只有動(dòng)態(tài)地考察三種應(yīng)變的時(shí)變性，才能建立比較準(zhǔn)確的熱裂判據(jù)。所以， 目前的熱裂理論尚不能對(duì)熱裂進(jìn)行定量描述。五、微觀組織模擬的研究狀況微觀組織模擬可通過計(jì)算機(jī)模擬來預(yù)測(cè)鑄件微觀組織形成，進(jìn)而預(yù)測(cè)鑄件的力學(xué)性能和 工藝性能，最終控制鑄件

13、的質(zhì)量。微觀組織模擬可分為三個(gè)層次：mm、um和nm.宏觀量如 溫度、速度等可以利用相應(yīng)的方程，通常采用有限元或有限差分求解，而在微觀領(lǐng)域內(nèi)則采 用解析法來分析枝晶端部、共晶薄層或球粒的動(dòng)力學(xué)生長(zhǎng)。近年來，隨機(jī)方法如Monte Carlo 法或Celluar Automaton法已經(jīng)被用于晶粒組織形成及生長(zhǎng)的模擬中?，F(xiàn)在已能夠模擬枝晶 生長(zhǎng)，共晶生長(zhǎng)，柱狀晶與等軸晶轉(zhuǎn)變等合金微觀組織變化。最近，Rappaz等人對(duì)凝固過程中的枝晶組織模擬進(jìn)行了回顧，評(píng)述了隨機(jī)論方法和決 定論方法的發(fā)展?fàn)顩r。相對(duì)比較而言，隨機(jī)論法則只能將能量方程與形核和生長(zhǎng)結(jié)合起來; 而決定論模型可以把凝固過程中所涉及的物質(zhì)守恒

14、方程與晶粒形核和生長(zhǎng)的微觀模型結(jié)合 起來，無(wú)疑更接近于實(shí)際過程的物理機(jī)制，特別是它考慮了宏觀偏析和固態(tài)傳輸。隨機(jī)論法 更適合于描述柱狀晶粒組織的形成及柱狀晶和等軸晶的相互轉(zhuǎn)變。一些學(xué)者闡述了三維Celluar Automaton有限元模型(CAFE)模擬的原理及應(yīng)用。FE 法用來計(jì)算三維鑄件的溫度場(chǎng)，CA形核和生長(zhǎng)算法則用來預(yù)測(cè)晶粒組織的形成。二者耦合 可以對(duì)枝晶生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)和潛熱釋放進(jìn)行模擬。相場(chǎng)法的研究是直接微觀組織模擬的熱點(diǎn)。相場(chǎng)理論通過微分方程反映了擴(kuò)散、有序化 勢(shì)及熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)力的綜合作用。把相場(chǎng)方程與溫度場(chǎng)、溶質(zhì)場(chǎng)、流速場(chǎng)及其它外部場(chǎng)耦合， 則可對(duì)金屬液的凝固過程進(jìn)行真實(shí)的模擬。已有的

15、工作包括：多個(gè)晶粒生長(zhǎng)時(shí)多元相場(chǎng)的 耦合，枝晶生長(zhǎng)過程中相場(chǎng)與溫度場(chǎng)或溶質(zhì)場(chǎng)的耦合，在包晶和共晶凝固中雙相場(chǎng)與溶 質(zhì)場(chǎng)的耦合，當(dāng)存在強(qiáng)迫對(duì)流時(shí)相場(chǎng)速度的耦合。球墨鑄鐵微觀組織的模擬仍是主要的研究方向之一，國(guó)內(nèi)外目前的研究水平基本相當(dāng)。G. Lesoult使用球墨鑄鐵凝固的物理模型，模擬了過共晶與共晶球墨鑄鐵冷卻中非共晶奧 氏體的形成，并重新討論了模糊區(qū)的概念。M. Roman預(yù)測(cè)了亞共晶和過共晶球鐵的微觀組 織，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了共晶前和共晶階段的凝固，用圓柱形階梯試樣進(jìn)行了模擬和試驗(yàn)的比較。大 連理工大學(xué)金俊澤領(lǐng)導(dǎo)的研究小組在鑄件的凝固組織微觀模擬方面也卓有成效。但總的看 來，目前模擬對(duì)象都是集合形

16、狀簡(jiǎn)單的小試樣，離實(shí)際工程應(yīng)用還有一段距離。為完善鑄件 凝固過程的微觀模擬，還需要解決以下兩個(gè)問題：建立實(shí)際合金的晶粒生長(zhǎng)模型完善算 法，優(yōu)化算法，盡量減少計(jì)算量，以能計(jì)算形狀復(fù)雜的鑄件。六、結(jié)論鑄件充型過程模擬還沒有找到一個(gè)最好的算法，砂型鑄造模擬仍占主導(dǎo)地位，其它形式 的模擬已經(jīng)起步，輔助設(shè)計(jì)澆注系統(tǒng)是充型模擬的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。縮松、縮孔的預(yù)測(cè)是大多數(shù)凝固模擬軟件的主要功能之一，鑄鋼件縮松、縮孔的判據(jù)已 經(jīng)十分有效，球墨鑄鐵縮松、縮孔的預(yù)測(cè)方法已部分投入使用。鑄造應(yīng)力場(chǎng)及熱裂模擬雖然取得了一定的進(jìn)展，但整體離實(shí)際應(yīng)用還有一定的距離。微觀組織模擬是目前研究的熱點(diǎn)，研究方法主要有確定性法、概率論法和相場(chǎng)法。在實(shí) 際生產(chǎn)中推廣應(yīng)用還需要解決建立實(shí)際合金的晶粒生長(zhǎng)模型及完善模型、優(yōu)化算法、減少計(jì) 算量等問題。鑄造CAE軟件先后經(jīng)歷了三代的發(fā)展，軟件功能正進(jìn)一步增強(qiáng)，我國(guó)起步較晚，但軟件