2022年三角形的高中線角平分線教案

1、三角形的高中線 角平分線教案目標(biāo)荊門市象山中學(xué)樊玲（1）學(xué)問與技能目標(biāo)：通過觀看、畫、折等實(shí)踐操作、想像、推理、交流等過程,熟識(shí)三角形的高線、角平分線、中線；會(huì)畫出任意三角形的高線、角平分線、中線,通過畫圖、折紙明白三角形的三條高線、三條角平分線、三 條中線會(huì)交于一點(diǎn)（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)受畫、折等實(shí)踐操作活動(dòng)過程,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念,推理才能及創(chuàng)新精神學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題才能,進(jìn)展應(yīng)用 和自主探究意識(shí),并培育同學(xué)的動(dòng)手實(shí)踐才能（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對(duì)問題的解決,使同學(xué)有成就感,培育同學(xué)的合作精神,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教案重點(diǎn) 能夠正確地畫出三角形的“ 高” 、“ 角平分線” 和“

2、中線” ,并懂得它們 概念的含義、聯(lián)系和區(qū)分教案難點(diǎn) 在鈍角三角形中作高教案過程 本節(jié)課根據(jù)“ 創(chuàng)設(shè)情境,引入新課” “ 合作溝通,探求新知” “ 拓展創(chuàng)新,挑戰(zhàn)自我” “ 課堂小結(jié),感悟反思” “ 走出課堂,應(yīng)用 數(shù)學(xué)” 的流程綻開1 / 6 教案教案過程設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一、為了迎接“ 陽光體育與奧運(yùn)同行” 活動(dòng),同學(xué)們利用課外活數(shù) 學(xué) 來 源 于動(dòng)時(shí)間積極參與體育錘煉,小希和皮皮進(jìn)行了跳遠(yuǎn)訓(xùn)練那么如生 活 通 過 學(xué) 生創(chuàng)設(shè)何測(cè)量他們的跳遠(yuǎn)成果呢？身 邊 的 跳 遠(yuǎn) , 激過三角形的一個(gè)頂點(diǎn),你能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎. 發(fā) 學(xué) 生 好 奇 心 和情境強(qiáng) 烈 的 求 知 欲 ,引入（引出三角形高

3、）讓 學(xué) 生 在 生 動(dòng) 具新課體 的 情 境 中 學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)2 / 6 二活1三角形高的定義：（你能描述三角形的高嗎？）借助同學(xué)對(duì)問三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂題 的 解 決 , 喚 醒線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線,簡稱三角形的學(xué) 生 對(duì) 三 角 形 的高高 的 認(rèn) 識(shí) 與 確如圖,在 ABC 中, AD BC , 點(diǎn) D 是垂足, AD 是 ABC 的認(rèn) , 有 助 于 新 知一條高的 解 決 , 并 且 發(fā)2做一做：展 學(xué) 生 的 觀 察 力（每一個(gè)同學(xué)預(yù)備一個(gè)銳角三角形的紙片）與 語 言 表 述 能你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它

4、們力嗎？從這三條高中你發(fā)覺了什么？（這三條高之間有怎樣的位置通過折或畫出三 角 形 的 高 , 提關(guān)系）（可以反過來畫好高后,找哪條邊上高）高 學(xué) 生 的 基 本 作、動(dòng)3議一議：（ 使折痕過頂點(diǎn),頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合）圖 能 力 , 發(fā) 展 其合1 假如用直角三角形和鈍角三角形紙片,你能通過折或畫的方法空間觀念作找到它的高嗎？它們的高有幾條？它們又有什么樣的位置關(guān)系？ 一 小 組 合 作 交交4練一練：流 , 并 通 過 觀流探探究（ 1）AD 為ABC 的高,就ADB = 察 、 猜 想 經(jīng) 歷 知三（ 2）假如一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那識(shí) 的 發(fā) 展 形 成 過究角么

5、這個(gè)三角形是（）程 , 體 驗(yàn) 了 “發(fā)新形知的A.銳角三角形B.直角三角形現(xiàn) ”知 識(shí) 的 快高C.鈍角三角形D.銳角三角形樂 , 變 被 動(dòng) 接 受（ 3）在下圖中,正確畫出ABC 中 BC 邊上高的是（）為主動(dòng)探究設(shè)計(jì)練習(xí),使 學(xué) 生 對(duì) 三 角 形 高 的 的 有 關(guān) 知 識(shí) 加 以 鞏 固 , 讓 學(xué) 生 從 運(yùn) 用 所 學(xué) 知 識(shí) 解 決 問 題 的 過 程 , 獲 得 成 功 的 體 驗(yàn) , 從 而 激 發(fā) 他 們 學(xué) 習(xí) 的 積 極 性教案教案過程設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)3 / 6 問題 1：你能將ABC 分為面積相等的兩個(gè)三角形嗎？（引出三角通過解決面積問 題 , 由 三 角 形形中線）

6、1三角形中線的定義：高 自 然 引 入 三 角二活三角形的中線：在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)的形 的 中 線 , 培 養(yǎng)線段,叫做這個(gè)三角形的中線）學(xué) 生 動(dòng) 腦 、 動(dòng) 手動(dòng)如圖, D是 BC的中點(diǎn),就線段AD是 ABC的中線,此時(shí)有能 力 , 語 言 表 達(dá)2 才能1 BD=DC= BC22做一做：讓同學(xué)連續(xù)動(dòng) 二 手 、 實(shí) 驗(yàn) , 親 歷知 識(shí) 的 發(fā) 生 、 發(fā)探你能畫出三角形的全部中線嗎？觀看你們所作的圖形,你又有哪展 過 程 , 并 且 在究些發(fā)覺？與同伴溝通（分組合作溝通）這 個(gè) 過 程 中 學(xué) 會(huì)三3練一練：與人合作如圖, AD、BE為 ABC的中線交于點(diǎn)G,連結(jié)

7、CG,并延長交 AB角重點(diǎn)考察：于點(diǎn) F. 形學(xué) 生 對(duì) 三 角 形 中1 就 AC=AE=EC,CD= , AF=AB. 的線 定 義 的 理 解 及2 如 S ABC=12cm 2,就 S ABD= . 運(yùn)用；中同學(xué)對(duì)圖形線的 觀 察 能 力 及 數(shù)形結(jié)合的才能、合作活問題：預(yù)備一個(gè)三角形紙片ABC ,按圖所示的方法折疊,展從同學(xué)熟識(shí)的交開后,折痕 BD 把 ABC 分成 1和 2 兩部分觀看1 和 2 有什么關(guān)系？（由同學(xué)動(dòng)手操作,觀看摸索,引出三角形的角平分折 紙 入 手 , 為 三流線）探1三角形角平分線定義：角 形 的 角 平 分 線的學(xué)習(xí)作鋪墊；究新動(dòng)提 高 學(xué) 生 對(duì)知3 三

8、不 同 知 識(shí) 點(diǎn) 的 識(shí)三角形的角平分線：在三角形中,一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂別 能 力 , 感 受 數(shù)探點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分學(xué) 語 言 的 準(zhǔn) 確究1 線如圖 ,BD 是 BAC的角平分線 , 那么有 ABD=DBC= 2ABC 三性；角通 過 折 出 或2. 做一做 : 分組合作 , 溝通爭論 （預(yù)備三個(gè)三角形）1 你能形分別畫出或折出這三個(gè)三角形的角平分線的用 量 角 器 、 直 尺嗎 . 角2 在每個(gè)三角形中,這三條角平分畫 出 角 平 分 線 ,平線之間有怎樣的位置關(guān)系. 提 高 學(xué) 生 的 作 圖分3. 練一練 : 如圖, AD 、BE、CF 是

9、 ABC 的三條角能 力 , 并 從 中 體線平分線,就 1=, 3=1 , ACB=2 2驗(yàn) 了 “發(fā) 現(xiàn) ”知識(shí) 的 快 樂 , 變 被動(dòng) 接 受 為 主 動(dòng) 探究；4 / 6 教案教案過程設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)三1. 如圖 1 所示 , 在 ABC中 , ACB=90 , 把 ABC沿直線 AC翻前面基礎(chǔ)練習(xí)之后,通過生活折 180 , 使點(diǎn) B 落在點(diǎn) B 的位置 , 就線段 AC是 實(shí)例的解決,讓拓A. 邊 BB 上的中線A圖 1 同學(xué)感受數(shù)學(xué)和展B. 邊 BB 上的高生活的聯(lián)系及數(shù)創(chuàng)學(xué)在生活中的重C.BAB 的角平分線新要性,充分表達(dá)D.以上答案都正確挑2一個(gè)殘缺的三角形BCB數(shù)學(xué)來源于生活

10、又仍原于生殘片如圖 2 所示,請(qǐng)你作出AB 邊上的活讓同學(xué)多角戰(zhàn)高所在的直線你是怎樣作的？為什么？度、全方位發(fā)揮自假如不復(fù)原這個(gè)缺角呢. 其思維的深度和我廣度在此活動(dòng)中,四同學(xué)自主小結(jié),溝通在本課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收成,溝通學(xué)習(xí)教 師 應(yīng) 重 點(diǎn) 關(guān)過程中體驗(yàn)與感受,以及可能存在的困惑,師生合作共同完成課注：（ 1）不同同學(xué)課堂小結(jié)堂小結(jié)總 結(jié) 知 識(shí) 的 程 度感悟反思和才能；（輔以幾何畫板動(dòng)畫來演示,加深同學(xué)對(duì)這三種重要線段的理（ 2）對(duì)練習(xí)中反解）饋 的 信 息 及 時(shí) 處理走出課堂 五應(yīng)用數(shù)學(xué)1課本 P23 練習(xí) 2、3 3 棵,恰好成發(fā)揮教材的擴(kuò)張 作 用 , 培 養(yǎng) 學(xué)2數(shù)學(xué)趣味題：要

11、載7 棵樹,請(qǐng)你來幫忙,每行栽生 的 發(fā) 散 思 維 能力 和 對(duì) 數(shù) 學(xué) 的 興6 行同學(xué)們,你能想出幾種栽法嗎？趣三角形的角平分線、中線和高六基本圖形：三角形的三角形的三角形的要點(diǎn)出一點(diǎn)：三高線中線角平分線高（所在直板書設(shè)計(jì)性質(zhì)：三角三角形的三三角形線）、三中線、三角平分線分別形 的 三 條的三條角平交于一點(diǎn)！高 所 在 的條 中 線 交 于 一分線交于一直 線 交 于點(diǎn)點(diǎn)一點(diǎn)本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期成效分析5 / 6 1情境創(chuàng)設(shè)法：利用同學(xué)們身邊的跳遠(yuǎn)成果的測(cè)量,引出三角形的特別 線段,使數(shù)學(xué)能親密聯(lián)系實(shí)際表達(dá)學(xué)問的形成和應(yīng)用過程以實(shí)際問題為動(dòng)身 點(diǎn)和歸宿,更能貼近同學(xué)生活,表達(dá)由詳細(xì)到抽象再到詳細(xì)的過程,以激發(fā)學(xué) 生對(duì)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的求知欲,培育他們運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題的才能 2加強(qiáng)新舊學(xué)問的聯(lián)系：三角形的高、中線、角平分線與已學(xué)過的垂線、線段的中點(diǎn),角的平分線有關(guān),講解時(shí)將新舊學(xué)問融合貫穿,既利于同學(xué)把握 新知,又可幫他們形成肯定的學(xué)問體系,進(jìn)一步豐富了同學(xué)對(duì)圖形的熟識(shí)和感 受3加強(qiáng)同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與探究性：課堂上通過同學(xué)們?cè)谡奂垺媹D等 實(shí)踐活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)同學(xué)自主學(xué)習(xí)的潛能,豐富同學(xué)對(duì)此內(nèi)容的體驗(yàn)和懂得,同時(shí)進(jìn)展他們的空間觀念,從而進(jìn)展他們的創(chuàng)新才能,讓他們感受到勝利的喜 悅當(dāng)同學(xué)在探究過程中遇到困難時(shí),我層層設(shè)問,