水力學(xué)孔口管嘴出流和有壓管流

1、第五章孔口、管嘴出流和有壓管流1 5.2 有壓管流概述 5.3 簡(jiǎn)單管道的水力計(jì)算 5.4 虹吸管及水泵的水力計(jì)算 5.5 串聯(lián)管道的水力計(jì)算 5.6 并聯(lián)管道的水力計(jì)算 5.7 沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算 5.1 孔口和管嘴出流25.1 簿壁孔口出流恒定出流34H11cc00d2AAv0vc恒定孔口自由出流5收縮系數(shù)流量系數(shù)流速系數(shù) 孔口流量基本公式6根據(jù)試驗(yàn)研究，對(duì)于小孔口 不同孔口形式的流速系數(shù)、收縮系數(shù)、流量系數(shù)是不同的，可參考有關(guān)手冊(cè)。 0.970.98 0.600.62 0.630.647孔口非恒定出流 在水利工程上，經(jīng)常遇到孔口非恒定出流問題。例如，水池放空、船閘充水和泄水等，這

2、些問題均需要計(jì)算放水和充水時(shí)間。 下面討論容器充水和放水時(shí)間的問題。8dHH1H200d2H 孔口的自由出流 起始水面 終止水面 容器的截面積9孔口的淹沒出流 dHH1H2H 起始水面終止水面 起始水面保持不變 容器的截面積10從孔口流出的水體積容器內(nèi)水體積變化分離變量積分117.2 液體經(jīng)管嘴的恒定出流H11cc00d2AAv0vvc（34）d12收縮系數(shù)流量系數(shù)流速系數(shù)管嘴流量基本公式13H1100d2pcpcpc14 要求管咀的長(zhǎng)度（34）d，管咀太短，管咀真空度受到破壞；管咀過長(zhǎng)，管段阻力增加，減弱流量。 可以比較一下，孔口和管嘴的流量大小，假定兩者的水頭和管徑相同。 151. 小孔口

3、恒定出流自由出流gHAQ2m=淹沒出流gzAQ2m=流量系數(shù), =0.600.62Z上下游水位差162.管嘴的恒定出流n= 0.8217 5.2 有壓管流概述 5.3 簡(jiǎn)單管道的水力計(jì)算 5.4 虹吸管及水泵的水力計(jì)算 5.5 串聯(lián)管道的水力計(jì)算 5.6 并聯(lián)管道的水力計(jì)算 5.7 沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算 5.1 孔口和管嘴出流18 液體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律: 連續(xù)方程 能量方程 動(dòng)量方程 水頭損失的規(guī)律 應(yīng)用這些基本方程可解決常見的水力學(xué)問題 有壓管道中的恒定流 明渠恒定流 水工建筑物水力計(jì)算 19 本章重點(diǎn)介紹： 有壓管道中恒定流水力計(jì)算 （能量方程在管道中的應(yīng)用） 20 工程中，為輸送液體

4、，常用各種有壓管道，如水電站壓力引水鋼管水庫有壓泄洪隧洞或泄水管供給的水泵裝置系統(tǒng)及管網(wǎng)輸送石油的管道 5.2 有壓管流概述21 這類管道被水充滿，管道周界各點(diǎn)受到液體壓強(qiáng)作用，稱有壓管道。其斷面各點(diǎn)壓強(qiáng)，一般不等于大氣壓強(qiáng)。 液 體管 壁有壓管道液體自由面 管 壁無壓管道22 有壓管中液體運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均值不隨時(shí)間改變，則為恒定流；若運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均值隨時(shí)間改變，則稱為有壓管中的非恒定流。 23 管道按布置分為 簡(jiǎn)單管道 復(fù)雜管道 串聯(lián)管道 并聯(lián)管道 分叉管道 24 有壓管道水力計(jì)算的主要內(nèi)容就是確定水頭損失，包括沿程水頭損失和局部水頭損失。 根據(jù)這兩種水頭損失大小比重，將管道分為： 長(zhǎng)管 短管 2

5、5 長(zhǎng)管 沿程水頭損失水頭為主，局部損失和流速水頭在總水頭損失中所占比重很小，計(jì)算時(shí)可忽略。短管 局部水頭損失及流速水頭在總水頭損失中占相當(dāng)比例（一般大于5%），計(jì)算時(shí)均不能忽略，例如 水泵吸水管 虹吸管 混凝土壩內(nèi)的壓力泄水管等26 注意： 長(zhǎng)管和短管不按管道絕對(duì)長(zhǎng)度決定。 當(dāng)管道存在較大局部損失管件，例如局部開啟閘門、噴嘴、底閥等。既是管道很長(zhǎng)，局部損失也不能 略去，必須按短管計(jì)算。27注意 長(zhǎng)管 忽略局部水頭損失和流速水頭（沿程損失不能略去），計(jì)算工作大大簡(jiǎn)化，其對(duì)結(jié)果又沒有多大影響。28簡(jiǎn)單管道管徑沿程不變、且無分支的管道水力計(jì)算 自由出流和淹沒出流5.4 簡(jiǎn)單管道(短管)的水力計(jì)算

6、295.4.1 短管自由出流 自由出流: 管道出口流入大氣中，水股四周受大氣作用 3011v000v22H00v022g1v 22g23111v000v22H00v022g1v 22g考慮1-1斷面和出口2-2斷面的能量方程，則 3211v000v22H00v022g1v 22g3311v000v22H00v022g1v 22g34管道自由出流流量系數(shù)355.4.2 淹沒出流 淹沒出流：管道出口淹沒在水下11v00022z00v022gv202v 22gz36考慮1-1過水?dāng)嗝婧?-2過水?dāng)嗝娴哪芰糠匠?，則11v00022z00v022gv202v 22gz3711v00022z00v022g

7、v202v 22gzv3811v00022z00v022gv202v 22gzv39vv211v00022z00v022gv202v 22gzv4011v00022z00v022gv202v 22gzv4111v00022z00v022gv202v 22gzv42 比較自由出流的流量系數(shù)和淹沒出流的流量系數(shù)，兩者表達(dá)式不同，但數(shù)值相等。 淹沒出流自由出流4311v00022z00v022gv202v 22gvv2淹沒出流：213444111v000v22H00v022g1v 22g123自由出流45 比較自由出流和淹沒出流的流量系數(shù)， 兩者表達(dá)式不同，但數(shù)值相等。 淹沒出流自由出流465.5

8、長(zhǎng)管的水力計(jì)算 當(dāng)管道很長(zhǎng)，局部水頭損失和流速水頭可忽略，管道可為長(zhǎng)管，水力計(jì)算大大簡(jiǎn)化。4711v000v22H00v022g1v 22g4811v000v22H00v022g1v 22g略去不計(jì)的項(xiàng)49根據(jù)上述公式20lQSH=5208dgSpl=管道比阻50 工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失可按謝才公式計(jì)算，則 根據(jù)上述公式51 虹吸管是一種壓力輸水管道，頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。在虹吸管內(nèi)造成真空，使作用虹吸管內(nèi)產(chǎn)生真空，水流則能通過虹吸管最高處引向其他處。5.4 虹吸管及水泵的水力計(jì)算 5.4.1 虹吸管的水力計(jì)算 虹吸管的優(yōu)點(diǎn)在于能跨越高地，減少挖方。 虹吸管長(zhǎng)度一

9、般不長(zhǎng)，故按照短管計(jì)算。52pa1122zzs虹吸管頂部535455 虹吸管頂部的真空壓強(qiáng)理論值不能大于最大真空值（10mH2O）。 當(dāng)虹吸管內(nèi)壓強(qiáng)接近該溫度下的汽化壓強(qiáng)時(shí)，液體將產(chǎn)生汽化，破壞水流連續(xù)性，可能產(chǎn)生空蝕破壞，故一般虹吸管中的真空值78mH2O。 56例: 有一渠道用兩根直徑為1.0m的混凝土虹吸管來跨越山丘， 渠道上游水位為1100.0m，下游水位為299.0m，虹吸管長(zhǎng)度l1 = 8m, l2= 15m, l3 = 15m，中間有60的折彎兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)為0.365，若進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)為0.5；出口局部水頭損失系數(shù)為1.0。試確定： 當(dāng)虹吸管中的最大允許

10、真空度為 7mH2O時(shí)，虹吸管最高安裝高程 zs為多少？ 5700BBzszl1l3l258 虹吸管為淹沒出流00BBzszl1l3l259求流量00BBzszl1l3l260虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管道最高位置。本題最大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前的B-B 斷面?？紤]0-0斷面和B-B 斷面的能量方程，則 00BBzszl1l3l26100BBzszl1l3l2v62d1154d22232l1h1Hl200h21163 一個(gè)抽水系統(tǒng)通過水泵轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵進(jìn)水口形成真空，使水流在池面大氣壓強(qiáng)的作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時(shí)從水泵獲得新的能量，進(jìn)入壓力管，再流入水塔。 5.6 虹吸管及水泵的

11、水力計(jì)算 5.6.1 虹吸管的水力計(jì)算5.6.2 水泵的水力計(jì)算641100223344z測(cè)壓管水頭線zs吸水管壓水管65水泵的水力計(jì)算 吸水管和壓力水管 吸水管: 短管 壓力水管:長(zhǎng)管 66吸水管的水力計(jì)算確定管徑和水泵最大允許安裝高程 吸水管的管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算，通常吸 水管的允許流速約為0.81.25 m/s，或根據(jù)有關(guān)規(guī)范 確定。 流速確定后，管徑可按下式計(jì)算67 水泵的最大允許安裝高程，取決于水泵的最大允 許真空度hv 以及吸水管水頭損失hw 。計(jì)算方法和虹 吸管允許安裝高程的計(jì)算方法相同。681100223344z測(cè)壓管水頭線zs吸水管壓水管考慮斷面1-1和水泵進(jìn)口斷面2-

12、2的能量方程，則 69 壓力管的水力計(jì)算 確定管徑和水泵裝機(jī)容量 壓力管管徑一般是根據(jù)經(jīng)濟(jì)流速確定，重要工程應(yīng)選擇幾個(gè)方案，進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較。 對(duì)于給排水管道可按公式確定 式中，x 為系數(shù)，一般取x 0.81.2； d 為管徑（m）； Q 為流量(m3/s)。70考慮1-1斷面和4-4斷面的能量方程，注意兩者之間存在水泵?？紤]兩個(gè)斷面之間的能量方程時(shí)，應(yīng)考慮有水力機(jī)械對(duì)水流所作功。水泵的裝機(jī)容量 711100223344z測(cè)壓管水頭線zs吸水管壓水管考慮1-1斷面和4-4斷面的能量方程，注意兩者之間存在水泵?？紤]兩個(gè)斷面之間的能量方程時(shí)，應(yīng)考慮有水力機(jī)械對(duì)水流所作功。水泵的裝機(jī)容量 72110

13、0223344z測(cè)壓管水頭線zs吸水管壓水管73式中，Ht 為水泵向單位液體所提供的機(jī)械能，稱為水 泵的水頭或者揚(yáng)程（m）； P 為水泵和動(dòng)力機(jī)械的總效率。 74上式表明： 水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能 將水流提高一個(gè)幾何高度 克服全部水頭損失 水泵的輸入功率75例題： 4-5 用離心泵將湖水抽到水池中去，流量為0.2（m3/s），湖面高程為85.0m，水池水面高程為105.0m，吸水管長(zhǎng)度為10.0m，水泵的允許真空 hv = 4.5m，吸水管底閥的局部水頭損失系數(shù)為2.5；彎管的局部水頭損失系數(shù)0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)為0.1；吸水管沿程水頭損失系數(shù)為0.022，

14、壓力管道采用鑄鐵管，其直徑為500mm，長(zhǎng)度為1000m，n = 0.013。 761100223344z測(cè)壓管水頭線zs例 用離心泵將湖水抽入水池，流量為0.2m3/s，湖面高程為85.0m771100223344z測(cè)壓管水頭線zs水池水面高程為105m， 吸水管長(zhǎng)度為10.0m，水泵允許真空 hv= 4.5m781100223344z測(cè)壓管水頭線zs吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)為2.5；彎管的局部水頭損失系數(shù)0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)0.1；791100223344z測(cè)壓管水頭線zs吸水管沿程水頭損失系數(shù)為0.022，壓力管用鑄鐵管，直徑500mm，長(zhǎng)度1000m，n =

15、 0.013 801100223344z測(cè)壓管水頭線zs試確定： 吸水管直徑水泵安裝高度水泵功率815.7 串聯(lián)管道的水力計(jì)算串聯(lián)管道: 由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道。特點(diǎn)：管道內(nèi)流量可沿程不變 或各段流量不同（沿管道節(jié)點(diǎn)有流量分出）821v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H115.7.1 按長(zhǎng)管計(jì)算給水管道中的串聯(lián)管道一般按長(zhǎng)管計(jì)算，則 83v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H1184 上式是串聯(lián)管道的基本公式，聯(lián)立以上三式，可解算Q、d、H 等問題。 IR1UIR2IR385v0Q1Q2Q3q1q2l

16、1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11 在長(zhǎng)管的條件下，各段的測(cè)壓管水頭線與總水頭線重合，管道水頭線呈折線，因?yàn)楦鞴芏瘟魉俨煌^線坡度也各不相同。86v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g5.7.2 按短管計(jì)算 87v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g對(duì)上游斷面和出口斷面列能量方程，則 88v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g 運(yùn)用連續(xù)方程，將第i 段斷面的平均流速vi 換成

17、出口斷面平均流速v ，并取動(dòng)能修正系數(shù)為1，則 89式中，下標(biāo)i 為第i 段的管段，其他符號(hào)同前。 90 在短管的情況下，測(cè)壓管水頭線和總水頭線不 重合，它們是相互平行的折線。 v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g91并聯(lián)管道： 凡兩條或以上的管道從同一點(diǎn)分叉，而在另一點(diǎn)匯合的管道特點(diǎn)：一般按長(zhǎng)管進(jìn)行水力計(jì)算5.8 并聯(lián)管道的水力計(jì)算I1R1UI2R2I2R1I2R2U92QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 S01 Q1l3 d3 S03 Q3l2 d2 S02 Q2HBHA設(shè)各管徑、流量為di、Qi

18、，i =1，3 ，考慮能量方程，則 93各支水頭損失，可按照長(zhǎng)管計(jì)算，則 QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 S01 Q1l3 d3 S03 Q3l2 d2 S02 Q2HBHA94QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 S01 Q1l3 d3 S03 Q3l2 d2 S02 Q2HBHA各支的流量與總流流量之間應(yīng)滿足連續(xù)方程95各支水頭損失，按長(zhǎng)管計(jì)算，則 各支的流量與總流流量之間應(yīng)滿足連續(xù)方程，即 設(shè)各管徑、流量分別為di、Qi ，i =1，3 。 考慮每一支的能量方程，則 96 hf 求出后，再求出各支管的流量 若總流的流量及各并聯(lián)支管的直徑、

19、長(zhǎng)度、和糙率已知時(shí)，可求出總流量、支流量以及水頭損失，則975.9 沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算 前面討論的管道，其流量在每一段范圍內(nèi)沿程不變，流量集中在管道末端泄出。 在實(shí)際工程中，可能遇到從側(cè)面不斷連續(xù)泄流的管道。例如，用于人工降雨的管道， 給水工程中的配水管等。98 一般說，沿程泄出的流量是不均勻的，即，流量沿程變化，是一個(gè)以距離為變數(shù)的復(fù)雜函數(shù)。本節(jié)研究一種最簡(jiǎn)單的情況： 沿程均勻泄流情況99考慮距起點(diǎn)A為x處的流量為 流量沿管道不斷變化，水流是變流量且非均勻。但在微小流段內(nèi)dx ，可認(rèn)為流量不變，并當(dāng)作均勻流考慮 ABqlxdxdhfQHx100ABqlxdxdhfQHx在dx管段內(nèi)的

20、沿程水頭損失為 101上式可近似寫成 式中，Qr 稱為折算流量。 102式中，Qr 稱為折算流量。 從上式可見，引入折算流量，便可把沿程均勻泄流的管道按照只有一種流量通過的管道進(jìn)行計(jì)算。 103當(dāng)通過流量 Q0 時(shí)， 沿程均勻泄流的水頭損失為 上式表明，當(dāng)流量全部沿程均勻泄出時(shí)，其水頭損失只等于全部流量集中在末端泄出時(shí)的水頭損失的三分之一。 104 在沿程均勻泄流的情況下，因流速沿程變化，水力坡度也變化。不計(jì)水頭損失，其測(cè)壓管水頭線和總水頭不重合。 ABqlxdxdhfQHx105 i 1 2 3 li (m) 300 200 100di (mm) 200 150 100例題4-7 有一由水塔

21、供水的輸水管道，全管道包括三段，AB、BC、CD為沿程均勻泄流管道，每米長(zhǎng)連續(xù)分泄的流量q = 1000cm3/s；在管道接頭B點(diǎn)要求分泄流量q1 = 15000cm3/s；CD段末端的流量 Q3 = 10000 cm3/s；各管段為鑄鐵管，n0.0125，各段管徑分別為： 試求需要的水頭H ？ 106q1ABCDHQ3l3 d3ql2 d2l1 d1 Q1107q1ABCDHQ3l3 d3ql2 d2l1 d1解：本題中三段管道為串聯(lián)管道，管道水頭損失為：108由n = 0.0125，及各段管徑di 計(jì)算Ki 為 1095.10 分叉管道的水力計(jì)算 在水電站的引水系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到由一根總管從

22、壓力前池引水，然后，按照水輪機(jī)的臺(tái)數(shù)，分成數(shù)支支管，每根支管供水給一臺(tái)水輪機(jī)，這種管道稱作分叉管道。 110 分叉管道流動(dòng)示意ABDCQQ2Q1l d Kl2 d2 K2l1 d1 K1hfhf1hf2H1H2111ABDCQQ2Q1l d Kl2 d2 K2l1 d1 K1hfhf 1hf 2H1H2從圖可見，每一支管道可看成是串聯(lián)管道 112ABDCQQ2Q1l d Kl2 d2 K2l1 d1 K1hfhf1hf2H1H2對(duì)于ABC支 和ABD支應(yīng)用能量方程，則 113從上式中導(dǎo)出流量Q1、Q2 ，并代入連續(xù)方程，則注意：三個(gè)方程，只能求解三個(gè)未知數(shù)。 1145.9 測(cè)壓管水頭線的繪制 用以下例子說明總水頭線和測(cè)壓管水頭線的繪制。 115v122gv222g管道突然縮小總水頭線測(cè)壓管水頭線116v122gv222g管道突然放大總水頭線測(cè)壓管水頭線117v22gv22g管道中的閥門總水頭線測(cè)壓管水頭線118 管道測(cè)壓管水頭線和總水頭線11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測(cè)壓管水頭線v022g119步驟1：先定出不計(jì)能量損失的總水頭11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測(cè)壓管水頭線v022g120步驟2：定出管道末