精選太原市-2023-年高三年級模擬試題(一)理數(shù)

1、精選太原市-2023-年高三年級模擬試題(一)理數(shù)太原市2023年高三模擬試題一數(shù)學試卷理工類一、選擇題：本大題共12個小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.集合，那么 A B C D2. 假設復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，那么實數(shù)的取值范圍是 A B C D3. 命題；命題假設，那么，那么以下為真命題的是 A B C D 4. 執(zhí)行如下列圖的程序框圖，輸出的值為 A B C. 3 D25. 等比數(shù)列中，那么 A B C. D6. 函數(shù)的圖像大致為 A. B C. D7. 不等式在平面區(qū)域上恒成立，假設的最大值和最小值分別為和，那么的值為 A

2、 4 B 2 C. -4 D-28.拋物線的焦點為，準線為是拋物線上的兩個動點，且滿足設線段的中點在上的投影為，那么 A B C. D9. 某空間幾何體的三視圖如下列圖，那么該幾何體的體積是 A B C. 2 D410.函數(shù)，假設，在上具有單調(diào)性，那么的取值共有 A 6個 B 7個 C. 8個 D9個11.三棱錐中，底面為正三角形，假設，那么三棱錐與三棱錐的公共局部構(gòu)成的幾何體的外接球的體積為 A B C. D12.設函數(shù)，假設存在區(qū)間，使在上的值域為，那么的取值范圍是 A B C. D二、填空題：本大題共4道，每題5分，共20分13.在多項式的展開式中，的系數(shù)為_14.雙曲線的右焦點為，過點

3、向雙曲線的一條漸近線引垂線，垂足為，交另一條漸近線于，假設，那么雙曲線的離心率_15.某人在微信群中發(fā)了一個7元“拼手氣紅包，被甲、乙、丙三人搶完，假設三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，那么甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人的概率是_16.數(shù)列中，假設數(shù)列滿足，那么數(shù)列的最大項為第_項三、解答題：本大題共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 的內(nèi)角為的對邊分別為，1求的最大值；2假設，當?shù)拿娣e最大時，的周長；18.某校倡導為特困學生募捐，要求在自動購水機處每購置一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況，列表如下：售出水量單位：箱766

4、56收入單位：元165142148125150學校方案將捐款以獎學金的形式獎勵給品學兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生綜合考核前20名，獲一等獎學金500元；綜合考核21-50名，獲二等獎學金300元；綜合考核50名以后的不獲得獎學金1假設與成線性相關(guān)，那么某天售出9箱水時，預計收入為多少元？2甲乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為，獲二等獎學金的概率均為，不獲得獎學金的概率均為，甲乙兩名學生獲得哪個等級的獎學金相互獨立，求甲乙兩名學生所獲得獎學金之和的分布列及數(shù)學期望；附：回歸方程，其中19. 如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，1求證：；2假設分別為的中點，平面，求直線與平面所成角的大小20.橢圓

5、的左、右頂點分別為，右焦點為，點在橢圓上1求橢圓方程；2假設直線與橢圓交于兩點，直線與相交于點，證明：點在定直線上，并求出定直線的方程21. 1證明：存在唯一實數(shù)，使得直線和曲線相切；2假設不等式有且只有兩個整數(shù)解，求的范圍22.在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為為參數(shù)，以為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為1求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；2求曲線和曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值23.選修4-5：不等式選講函數(shù)1當時，求不等式的解集；2假設的解集包含，求的取值范圍太原市2023年高三模擬試題一理數(shù)試卷答案一、選擇題1-5: AABDB 6-10: CCDAD

6、11、12：BC二、填空題13. 120 14. 15. 16. 6三、解答題17.解：1由得：，即，；由，令，原式，當且僅當時，上式的最大值為2，即，當且僅當?shù)忍柍闪ⅲ?，周長18.解：1，經(jīng)計算，所以線性回歸方程為，當時，的估計值為206元；2的可能取值為0，300，500，600，800，1000；03005006008001000所以的數(shù)學期望19解：1連接交于點，連接，底面是正方形，又平面平面，平面，平面，又，；2設的中點為，連接，那么，又，四邊形為平行四邊形，平面，平面，是的中點，平面，又，平面，又，平面，以為坐標原點，以為坐標軸建立如下列圖的空間直角坐標系，那么，平面，為平面的一個

7、法向量，設直線與平面所成角為，那么，直線與平面所成角為20.解：1，由題目條件知，所以；2由橢圓對稱性知在上，假設直線過橢圓上頂點，那么，所以在定直線上當不在橢圓頂點時，設，得，所以，當時，得，所以顯然成立，所以在定直線上21.解：1設切點為，那么 ，和相切，那么 ，所以，即令，所以單增又因為，所以，存在唯一實數(shù)，使得，且所以只存在唯一實數(shù)，使成立，即存在唯一實數(shù)使得和相切2令，即，所以，令，那么，由1可知，在上單減，在單增，且，故當時，當時，當時，因為要求整數(shù)解，所以在時，所以有無窮多整數(shù)解，舍去；當時，又，所以兩個整數(shù)解為0，1，即，所以，即，當時，因為在內(nèi)大于或等于1，所以無整數(shù)解，舍去，綜上，22.考點：參數(shù)方程極坐標方程和直角坐標方程的互化，直線的參數(shù)方程中的幾何意義解：1的參數(shù)方程，消參得普通方程為，的極坐標方程為兩邊同乘得即；2將曲線的參數(shù)方程標準化為為參數(shù)