2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二編中檔題型突破專項(xiàng)訓(xùn)練篇中檔題型訓(xùn)練解方程不等式及其應(yīng)用試題

1、中檔題型訓(xùn)練 二 解方程 組、不等式 組 及其應(yīng)用本專題主要考查方程組 、不等式 組 的解法以及方程 組 和不等式 組 的應(yīng)用,懷化中考中往往以解答題的形式顯現(xiàn),屬中檔題復(fù)習(xí)命題規(guī)律命題猜測(cè)時(shí)要嫻熟把握方程 組 與不等式 組 的解法以及它們的應(yīng)用,并會(huì)檢驗(yàn)解答結(jié)果的正確與否2022 年中考仍會(huì)以簡(jiǎn)潔的方程 組 的應(yīng)用以及不等式 組 的解法作為重點(diǎn)考查 . 方程 組 的解法【例 1】解方程組：2（xy）（x y）1 12,343（xy） 2（2xy） 3.【解析】先化簡(jiǎn)方程組,再敏捷挑選代入法或加減法【同學(xué)解答】解：原方程組整理得：5x11y 1,x5y3. 由得 x5y3. 將代入得25y15

2、11y1,14y14,y1. 將 y1 代入得 x2. 原方程組的解為x2,y1.1 / 7 12022賀州中考解方程：x30 x5.64解 ： x30.22022山西中考解方程：2x32x29.解：x13,x29.32022連云港中考解方程：2x10.1x解： x 2.542022金華中考解方程組x2y5,xy2.2022解：x 1,y3.黃石中考解方程組9x24y236,xy2.解：x1 2,x226 5,y1 0,y236 5 .解不等式 組【例 2】 2022 深圳中考 解不等式組：并寫出其整數(shù)解,751x4 3【解析】先求不等式組的解集,在解集中找整數(shù)解【同學(xué)解答】2 / 7 解：解

3、不等式得x1.把、的解集表示在數(shù)軸上,故原不等式組的解集是：122x 2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來解： x1.3 / 7 72022南京中考解不等式組3x 1 2（x1）,并寫出它的整數(shù)解x5x 12,解： 2x1,其整數(shù)解為1,0,1.2x2（x4）,82022揚(yáng)州中考解不等式組x1 x 31,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解0.解： 2x1,最大整數(shù)解為方程 組 、不等式 組 的應(yīng)用【例 3】隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng),重慶火車站越來越擁擠,為了滿意鐵路交通的快速進(jìn)展,該火車站從去年開頭啟動(dòng)了擴(kuò)建工程其中某項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需的時(shí) 間多 5 個(gè)月,并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所

4、需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的 6 倍1 求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月；2 如甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為 100 萬元,乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多 50 萬元在保證工程質(zhì)量的前提下,為了縮短工期,擬支配甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程在完成這項(xiàng)工程中,甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的 2倍,那么,甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過 1 500 萬元？ 甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù) 4 / 7 【解析】 1 利用兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的時(shí)間關(guān)系列出一元二次方程求解即可；2 利用“ 甲隊(duì)工程款乙隊(duì)工程款 1 500 ” 列出不等式求解【同學(xué)解答】解：1 設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要

5、x 個(gè)月,就乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x 5 個(gè)月,由題2意得 xx56xx5整理得 x17x300. 解得 x 12,x 215.x 12 不合題意,舍去 ,故 x15,x510. 答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 15 個(gè)月,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 10 個(gè)月；m m2 設(shè)在完成這項(xiàng)工程中甲隊(duì)施工 m 個(gè)月,就乙隊(duì)施工 個(gè)月,依據(jù)題意列不等式,得 100m1501 500.2 24解得 m8 7 .m 為整數(shù),m 的最大整數(shù)值為 8. 答：完成這項(xiàng)工程,甲隊(duì)最多施工 8 個(gè)月9 2022 黃岡中考 在紅城中學(xué)舉辦的“ 我愛祖國(guó)” 征文活動(dòng)中,七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文 118 篇,且七年級(jí)收到

6、的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半仍少2 篇,求七年級(jí)收到的征文有多少篇？解：設(shè)八年級(jí)收到的征文有x篇,就七年級(jí)收到的征文有1 2x2篇,就1 2x2x118,解得x80. 1 2 x238 篇 10 2022 蘇州中考 某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為答：七年級(jí)收到的征文有38 篇12 元 / 輛,小型汽車的停車費(fèi)為8 元/輛,現(xiàn)在停車場(chǎng)共有 50 輛中、小型汽車,這些車共繳納停車費(fèi) 480 元,中、小型汽車各有多少輛？xy 50,x20,解：設(shè)中型汽車有 x 輛,小型汽車有 y 輛,依據(jù)題意,得 解得12x8y480,y30.答：中型汽車有 20 輛,小型汽車有 30 輛11

7、 2022 寧夏中考 某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車,從 A 地到 B 地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用 76 元,從 A 地到 B 地用電行駛純電費(fèi)用26 元, 已知每行駛1 km,純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5 元1 求每行駛 1 km純用電的費(fèi)用；2 如要使從 A 地到 B 地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39 元,就至少用電行駛多少千米？解： 1 設(shè)每行駛 1 km 純用電所需要的費(fèi)用為 x 元,就每行駛 1 km純?nèi)加退枰馁M(fèi)用為 x 0.5 元,就76 26x0.5x,解得 x0.26. 經(jīng)檢驗(yàn),x0.26 是原分式方程的根且符合題意即每行駛 1 km 純用電 費(fèi)用為 0.26元； 2 從

8、 A 地到 B 地的距離為 26 0.26 100 km ,設(shè)用電行駛 y km,就燃油行駛 100 y km,故 0.26y 0.50.26100 y 39,解得 y74,即至少用電行駛 74 km.5 / 7 122022 濰坊中考 旅行公司在景區(qū)內(nèi)配置了50 輛觀光車共游客租賃使用假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金 x 元 是 5 的倍數(shù)發(fā)覺每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng) x 不超過 100 元時(shí),觀光車能全部租出；當(dāng) x 超過 100 元時(shí),每輛車的日租金每增加 5 元,租出去的觀光車就會(huì)削減 1 輛已知全部觀光車每天的治理費(fèi)是 1 100 元1 優(yōu)惠活動(dòng)期間,為使觀光車全

9、部租出且每天的凈收入為正,就每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？ 注：凈收入租車收入治理費(fèi) 2 當(dāng)每輛車的 日租金為多少元時(shí),每天的凈收入最多？解： 1 由題意知,如觀光車能全部租出,就00 ,解得 x22. 又x 是 5 的倍數(shù),每輛車的日租金至少應(yīng)為 25 元；2 設(shè)每輛車的凈收入為 y 元,當(dāng) 00,y 1 隨 x 的增大而增大,當(dāng) x10 0 時(shí),y 1 的最大值為 50 1001 1003 900 元 ；當(dāng) x100 時(shí),y 2x100 1 2505 x1 1005 x1755 025,當(dāng) x175 時(shí),y 2 的最大值為 5 025. 5 0253 900,當(dāng)每輛車日租金為 175 元時(shí)

10、,每天凈收入最多是 5 025 元13 2022 湘西中考 某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高 20 元,已知 20 個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與 25 個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同1 求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；2 如甲、乙兩種商品共進(jìn)貨 100 件,要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于 9 000 元,同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高 10%后的價(jià)格銷售,乙商品按進(jìn)價(jià)提高 25%后的價(jià)格銷售,兩種商品全部售完后的銷售總額不低于 10 480 元,問有哪幾種進(jìn)貨方案？3 在條件 2 下,并且不再考慮其他因素,如甲乙兩種商品全部售完,哪種方案利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？x y20,x100,解：1 設(shè)甲商品的

11、進(jìn)貨單價(jià)為 x 元,乙商品的 進(jìn)貨單價(jià)為 y 元,依據(jù)題意可得：解得20 x25y,y80,甲商品的進(jìn)貨單價(jià)為 100 元,乙商品的進(jìn)貨單價(jià)為 80 元；2 設(shè) 甲 商 品 進(jìn) 貨 a 件,乙 商 品 進(jìn) 貨 100a 件,100a80（100 a） 9 000 ,解得 48x50. x 為正整數(shù),x48,49 或 50,100a （ 110%） 80（ 100a） （ 125%）10 480,就有 3 種進(jìn)貨方案：第一種,甲商品進(jìn)貨 48 件,乙商品進(jìn)貨 52 件；其次種,甲商品進(jìn)貨 49 件,乙商品進(jìn)貨 51件； 第三種,甲商品進(jìn)貨 50 件,乙商品進(jìn)貨 50 件；3 依據(jù)題意,可得銷售利

12、潤(rùn) W100 10 %a80100 a 25 %,即 W 10a2 000 , k 100, W隨x 的增大而減小,當(dāng) a48 時(shí),W 最大1 520 元此時(shí)乙商品進(jìn)貨的件數(shù)為 52 件答：當(dāng)甲商品進(jìn)貨 48 件,乙商品進(jìn)貨 52 件時(shí)利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是 1 520 元142022 昆明中考 春節(jié)期間,某商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購(gòu)進(jìn)甲商品 2 件和乙商品 3 件共需270 元；購(gòu)進(jìn)甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元1 求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？2 商場(chǎng)打算甲商品以每件40 元出售,乙商品以每件90 元出售,為滿意市場(chǎng)需求,需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100 件,且

13、甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4 倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤(rùn)解： 1 甲商品每件的進(jìn)價(jià)是 30 元,乙商品每件的進(jìn)價(jià)是 70 元；2 設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品 a 件,就購(gòu)乙種商品 100 a 件,設(shè)利潤(rùn)為 w元, a 4100 a , a80, w4030a9070100a10a2 000. k100,w 隨 x 的增大而減小,當(dāng) a80 時(shí),w 最大10 8 0 2 000 1 200 元 , 100a 1008020 件 答：當(dāng)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品80 件,乙商品20 件時(shí)獲利最大,最大利潤(rùn)為1 200 元152022 重慶中考 近期豬肉價(jià)格不斷走高,引起民眾與政府的高度關(guān)注

14、當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到肯定的單價(jià)時(shí),政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格1 從今年年初至5 月 20 日,豬肉價(jià)格不斷走高,5 月 20 日比年初價(jià)格上漲了60%.某市民在今年5 月 20 日購(gòu)買 2.5 kg 豬肉至少要花100 元錢,那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？25 月 20 日豬肉價(jià)格為每千克 40 元.5 月 21 日,某市打算投入儲(chǔ)備豬肉,并規(guī)定其銷售價(jià)格在 5 月 20 日每千克 40 元的基礎(chǔ)上下調(diào) a%出售某超市按規(guī)定價(jià)格售出一批儲(chǔ)備豬肉該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克6 / 7 340 元的情形下,該天的兩種豬肉總銷量比 5 月 20 日增加了 a %,且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的4,兩種豬肉銷售的1總金額比 5 月 20 日提高了 a%,求 a 的值