高三數(shù)學導數(shù)在研究函數(shù)中應(yīng)用

1、關(guān)于高三數(shù)學導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用第一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月一般地，設(shè)函數(shù)y f(x) 的定義域為A，區(qū)間I A 如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個值x1、x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說yf(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)， I稱為yf(x)的單調(diào)增區(qū)間 如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個值x1、x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說yf(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為yf(x)的單調(diào)減區(qū)間 若函數(shù)yf(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù)yf(x) 在區(qū)間I上具有單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間 1、單調(diào)增函數(shù)與單調(diào)減函數(shù)

2、區(qū)間I任意當x1x2時，都有f(x1)f(x2)2、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間一、復習回顧：第二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月3由定義證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟：(1)設(shè)x1、x2是給定區(qū)間的任意兩個值，且x10，那么f（x）為該區(qū)間上的增函數(shù)，2)如果在某區(qū)間上f(x)0，那么f（x）為該區(qū)間上的減函數(shù)。一般地， 設(shè)函數(shù)yf（x），aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab三、建構(gòu)數(shù)學:注意:如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有f(x)=0, 則f(x)為常數(shù)函數(shù)。第七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 確定函數(shù) 在哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)。 四、數(shù)學運用:思考：能不能用其他方

3、法解？yxo111解：f(x)=(x24x+3)=2x4.當x(2，+)時，f(x)0，f(x)是增函數(shù).令2x40，解得x2.當x(，2)時，f(x)0，f(x)是減函數(shù) 令2x40，解得x2.第八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 確定函數(shù) 在哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)。 四、數(shù)學運用:解：取x1x2,x1、x2R， f(x1)f(x2)=（x124x13）（x224x23） =（x1+x2)(x1x2）-4(x1x2） = (x1x2)(x1+x24） 則當x1x22時， x1+x24f(x2)， 所以 y=f(x)在區(qū)間(-,2)單調(diào)遞減。 當2x10， f(x

4、1)0，求得其解集， 再根據(jù)解集寫出單調(diào)遞增區(qū)間； 求解不等式f (x)0，求得其解集， 再根據(jù)解集寫出單調(diào)遞減區(qū)間。注：單調(diào)區(qū)間不以“并集”出現(xiàn)。 歸納：第十二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月四、數(shù)學運用:基礎(chǔ)練習:求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1） （2）第十三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例3：確定函數(shù) f(x)=sinx， 的單調(diào)區(qū)間。四、數(shù)學運用:第十四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例4： 求證：f(x)=2x-sinx在R上為單調(diào)增函數(shù)。四、數(shù)學運用:第十五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月練習：求證：內(nèi)是減函數(shù)四、數(shù)學運用:第十六張，PPT共二十

5、一頁，創(chuàng)作于2022年6月五、小結(jié): 2.利用導數(shù)的符號來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,是導數(shù)幾何意義在研究曲線變化規(guī)律的一個應(yīng)用,它充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想. 1.在利用導數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性時,首先要確定函數(shù)的定義域,解決問題的過程中,只能在函數(shù)的定義域內(nèi), 通過討論導數(shù)的符號來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，或證明函數(shù)的單調(diào)性.第十七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月六、課后作業(yè)P78習題3.3第1、2題第十八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月謝謝！再見第十九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月石器時代8.5 http:/www.shiqi.la/ 石器時代8.5 vgd81wjw 了一尾

6、漏網(wǎng)之魚，哪里都無有她可容身之所，習慣成自然，她也就只能堂而皇之的在孟婆家賴上幾日，然后讓孟婆膩煩了，再然后，趁她不注意孟婆借著權(quán)力之便一腳把她踹入輪回。第002章 孟婆是個如此一來二去，二人倒成了能夠說些知己話的好閨蜜了，但孟婆如此大張旗鼓的大駕親臨卻是極少的，如何不令人納罕？“這不是二十年沒喝過小娉娉泡的茶，整天就沒滋沒味的，正好趕上你的生日，就忙不迭的跑來慶賀了嘛！”孟婆笑咪咪的看不出任何破綻，說實話，活了幾千年的光景了，若說這煮水沏茶的水平和功夫，一向以善長烹飪而著稱的孟婆在陸娉兒面前那真是自慚形穢。哦，陸婉娉似有所悟，如此倒也說得過去，畢竟這個孟婆幾千年來潛心研究的孟婆湯與她順手而來

7、的茶水相比，那還真是差著一個檔次，呃，當然沒有孟婆湯出名雖然不算好喝。“拿來！”想不通就不要去想，放下心中的疑慮，陸娉兒笑著向孟婆伸出小手?！笆裁矗俊边@次輪到孟婆發(fā)怔了?！扒?，既然是給別人慶生，總得拿出點誠意吧！兩個肩膀頭扛一張嘴巴就知道吃，活了一大把歲數(shù)了，好意思嗎？”甩給孟婆一個大大的白眼，陸娉兒在沙發(fā)上縮了縮脖子?！肮园?！咱不提錢，提錢傷感情，那多俗啊！”仗著幾千年的厚臉皮功夫，孟婆也是自來熟，毫不客氣的端起陸娉兒面前茶幾上一杯正冒熱氣的香茶，呷了呷嘴，“咦，小娉兒，是你這手藝生疏了，還是現(xiàn)在窮得連可意的茶也買不起了？”“還說我這茶呢，我還想問你呢，上一次在奈何橋前誰信誓旦旦的說，喝了這

8、碗孟婆湯保管活一輩子都不會再記起前生的事情，可我從十五歲開始就陸陸續(xù)續(xù)的記起了前幾世的事情，到現(xiàn)在把眼一閉，好幾百年以前的事情都跟過電影似的，全都能記得起來了。”喝了孟婆湯，過了奈何橋，把前幾世的恩恩怨怨一筆勾銷，從零開始，從白紙一樣的嬰兒開始，開始新的一頁。這從來就是陸婉娉的奢想，可無論哪一世，到了一定的年齡段之后，那些前幾世的記憶就會突然冒出來，令得她的人生一塌糊涂，好在還沒糊涂夠呢，就莫名其妙的死悄悄了，再然后就又踏上了輪回路?！敖忝脙海娴娜貞浧饋砹藛?？說說，你最早的一世是什么，這也是老姐一直弄不明白的，為何你的魂魄進得了陰世這個空間，卻過不了奈何橋？”要知道，凡事有個規(guī)則，是世間的生物都不能例外的，仙人也有輪回，只不過，仙人活的時間太久，久到幾乎讓人可以忽略不計這些個恩恩怨怨。魔界也有魔規(guī)，只是鮮有人知道魔界的人無論法力道術(shù)以及生壽都不弱于仙人，只不