#直齒圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析和載荷計(jì)算

1、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析和載荷計(jì)算 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析 圖 9- 為一對(duì)直齒圓柱齒輪，若略去齒面間的摩擦力，輪 齒節(jié)點(diǎn)處的法向力 Fn 可分解為兩個(gè)互相垂直的分力：切于分度圓上 的 圓 周 力 Ft 和 沿 半 徑 方 向 的 徑 向 力 Fr圓周力徑向力 - )法向力 - )其中轉(zhuǎn)矩/ 11 - )式中： T1 ， T2 是主、從動(dòng)齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩， N.mm ； d1 ， d2 是主、從動(dòng)齒輪分度圓直徑， mm ； 為分度圓壓力 角； P 是額定功率， kW ； n1 ， n2 是主動(dòng)齒輪、從動(dòng)輪的轉(zhuǎn) 速， r/min 。 作用在主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上的各對(duì)應(yīng)力大小相等，方 向相反。

2、即：， 。9.4.2 計(jì) 算 載 荷 前面齒輪力分析中的 Fn 、 Ft 和 Fr 及 Fa 均是作用在輪 齒上的名義載荷。原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)性能的不同有可能產(chǎn)生振動(dòng)和沖 擊；輪齒在嚙合過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生動(dòng)載荷；制造安裝誤差或受載后輪齒 的彈性變形以及軸、軸承、箱體的變形，會(huì)使載荷沿接觸線(xiàn)分布不 均，而同時(shí)嚙合的各輪齒間載荷分配不均等，因此接觸線(xiàn)單位長(zhǎng)度 的載荷會(huì)比由名義載荷計(jì)算的大。所以須將名義載荷修正為計(jì)算載 荷。進(jìn)行齒輪的強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，按計(jì)算載荷進(jìn)行計(jì)算。)/ 11計(jì)算載荷( - 載荷系數(shù)( - 式中： K 是載荷系數(shù)； KA 是使用系數(shù)； Kv 是動(dòng)載系數(shù)； 是齒間載荷分配系數(shù)。 是齒向載荷分布系

3、數(shù)；1 使 用 系 數(shù)KA使用系數(shù) KA 是考慮因?yàn)辇X輪外部因素引起附加動(dòng)載荷影響的 系數(shù)。其取決于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的工作特性、軸和聯(lián)軸器系統(tǒng)的質(zhì) 量和剛度以及運(yùn)行狀態(tài)。其值可按表 9 - 選取。表 9- 工作 機(jī)的 工作 特性工作機(jī)器使用系數(shù) KA 原動(dòng)機(jī)的工作特性及其示例 電動(dòng)蒸氣機(jī)、均機(jī)、燃勻運(yùn)轉(zhuǎn)氣輪機(jī) 多的蒸氣液壓裝 缸 單缸機(jī)、燃置電動(dòng) 內(nèi) 內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)經(jīng) 燃 機(jī) 小常啟動(dòng) 機(jī)的，啟啟動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)矩矩大) 大)均勻 發(fā)電機(jī)、均勻傳送的帶1.001.10 1.2 1.50/ 11平穩(wěn) 式或板式運(yùn)輸機(jī)、螺旋 輸送機(jī)、輕型升降機(jī)、 機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)、通風(fēng) 機(jī)、輕型離心機(jī)、均勻 密度材料攪拌機(jī)等 不均

4、勻傳送的帶式輸送 機(jī)、機(jī)床的主傳動(dòng)機(jī) 構(gòu)、重型升降機(jī)、工業(yè) 輕微與礦用風(fēng)機(jī)、重型離心 沖擊機(jī)、變密度材料攪拌 機(jī)、給水泵、轉(zhuǎn)爐、軋 機(jī)、橡木工機(jī)械、膠積壓 機(jī)、橡膠和塑料作間斷 中等 工作的攪拌機(jī)、輕型球 沖擊 磨機(jī)、木工機(jī)械、鋼坯 初軋機(jī)、提升裝置、單 缸活塞泵等 嚴(yán)重 挖掘機(jī)、重型球磨機(jī)、 沖擊 橡膠揉合機(jī)、落沙機(jī)、 破碎機(jī)、重型給水泵、 旋轉(zhuǎn)式鉆探裝置、壓磚 機(jī)、帶材冷軋機(jī)、壓坯 機(jī)等1.51.25 1.35 1.7501.71.50 1.60 2.0052.25 2.01.75 1.85 或更 0大注： 1. 對(duì)于增速 傳動(dòng) ，根 據(jù)經(jīng)驗(yàn) 建議 取表 中值的 1.1 倍4 / 112.

5、 當(dāng)外部機(jī)械與齒輪裝置之間撓性聯(lián)接時(shí)，通常 KA 值適當(dāng) 減小。3. 表中數(shù)據(jù)主要適用于在非共振區(qū)運(yùn)行的工業(yè)齒輪和高速齒 輪，采用推 薦值時(shí)，至少 應(yīng)取最小彎曲 強(qiáng)度安全系數(shù) SFmin =1.25 。2 動(dòng) 載 系 數(shù)Kv ?動(dòng)載系數(shù) Kv 是用來(lái)考慮齒輪嚙合誤差引起的內(nèi)部附加動(dòng)載。影響動(dòng)載系數(shù)的主要因素有：基節(jié)誤差、齒形誤差和輪齒變形等所 產(chǎn)生的傳動(dòng)誤差；節(jié)圓速度；轉(zhuǎn)動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剛度；輪齒載荷 等。對(duì)于缺乏詳細(xì)資料的初步設(shè)計(jì)階段時(shí)，可用簡(jiǎn)化的方法計(jì)算 Kv ，簡(jiǎn)化方法數(shù)值基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)，此時(shí)主要考慮制造精度和節(jié)圓速度 的影響， Kv 值可按圖 9- 選取。若需精確計(jì)算則應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)的相 應(yīng)方法

6、進(jìn)行。圖 9- 動(dòng)載系數(shù) Kv一對(duì)理想的漸開(kāi)線(xiàn)齒廓，只有基圓齒距相等時(shí)才能正確嚙合，瞬時(shí)傳動(dòng)比才恒定。但是因?yàn)橹圃煺`差、彈性變形等原因，基圓齒/ 11 距不可能完全相等，這時(shí)當(dāng)主動(dòng)輪的角速度 為常數(shù)時(shí)，從動(dòng)輪 瞬時(shí)角速度 將忽大忽小，從而產(chǎn)生附加動(dòng)載荷。齒輪速度越 高，精度越低，齒輪動(dòng)載荷越大。圓周速度越高，齒輪的精度就應(yīng) 越高。因此對(duì)不同精度等級(jí)的齒輪的最大圓周速度作了限制，見(jiàn)表 9- 。反之，為了降低制造成本，精度等級(jí)可選得低些。表 9- 齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)適用的速度范圍 m/s傳動(dòng)類(lèi) 型齒類(lèi)型齒輪精度等級(jí)7893,4,56圓柱齒直齒輪20 15 10 6 2輪傳動(dòng)斜齒輪30 30 1510

7、 4錐齒輪直齒12 12 8 4 1.5傳動(dòng) 斜齒20 20 10 7 3注：錐齒輪傳動(dòng)的圓周速度按平均值計(jì)算 a ) b )圖 9- 基節(jié)誤差產(chǎn)生的動(dòng)載荷分析如圖 9-1 a )所示，因?yàn)閲Ш陷嘄X的基節(jié)不等，即，致使第二對(duì)輪齒在尚未進(jìn)入嚙合區(qū)時(shí)就提前在A 點(diǎn)開(kāi)從而改變了兩齒輪的節(jié)圓直徑，使瞬 始嚙合，節(jié)點(diǎn) C 移至/ 11時(shí)傳動(dòng)比發(fā)生變化而產(chǎn)生沖擊和動(dòng)載。此時(shí)傳動(dòng)比為）顯然，在這一瞬時(shí)，從動(dòng)輪角速度增大了。 措施：從動(dòng)輪 2 齒頂 修緣，使齒輪 2 在齒頂處 p b2 pb2 時(shí)，則前一對(duì)齒將脫開(kāi)嚙合時(shí)，后一對(duì)齒雖已 進(jìn)入嚙合區(qū)，但尚未接觸，而要待前一對(duì)齒離開(kāi)正確嚙合區(qū)一段距 離后，后一對(duì)齒

8、才開(kāi)始嚙合，這樣難免產(chǎn)生產(chǎn)生動(dòng)載荷。措施：主 動(dòng)輪 1 齒頂修緣 可達(dá)到降低動(dòng)載荷的目的；增大軸和軸承剛度，以減小系統(tǒng)的變形。） ? 軸的彎曲變形：當(dāng)齒輪相對(duì)軸承布置不對(duì)稱(chēng)時(shí)，齒輪受 載后，軸產(chǎn)生彎曲變形，兩齒輪隨之偏斜，使得作用在齒面上的載 荷沿接觸線(xiàn)分布不均勻；如果齒輪相對(duì)軸承對(duì)稱(chēng)布置時(shí)，則載荷沿/ 11接觸線(xiàn)分布較均勻。如圖 9 -1 所示圖軸的彎曲變形的影響(2 軸的扭轉(zhuǎn)變形：受轉(zhuǎn)矩作用的軸也會(huì)產(chǎn)生載荷沿齒寬分布 不均。且靠近轉(zhuǎn)矩輸入端一側(cè)，輪齒載荷最大，如圖 9 -1 所 示。圖 軸的扭轉(zhuǎn)變形的影響(3 制造、安裝誤差、齒面跑合性、軸承及箱體的變形等對(duì)載 荷集中均有影響。圖 9 -

9、1 載荷分布不均勻提高齒輪制造和安裝精度、提高軸承和箱體的剛度、合理選擇/ 11齒寬、把齒輪布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端的位置、將齒側(cè)沿齒寬方向進(jìn) 行修形或?qū)X面做成鼓形等，可降低輪齒上的載荷集中，如圖用于齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算，與精度等1 c 、 d 、 e 所示。= b/d1 ，按表 齒寬系數(shù)， 級(jí)、齒面硬度、支承布置有關(guān)， 之值齒 用于齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算，可根據(jù)其 9- 查取。寬 b 與齒高之比 b/h 按圖 9 查取表 調(diào)質(zhì)齒輪接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算用齒向載荷分布系數(shù)/ 11圖 9-1 彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)? 4 齒 間 載 荷 分 配 系 數(shù) 用來(lái)考慮同時(shí)嚙合的各對(duì)輪齒間載荷分 齒間載荷

10、分配系數(shù) 配不均勻的影響的系數(shù)。影響齒間載荷分配系數(shù)的主要因素有：受 載后輪齒變形；輪齒制造誤差，特別是基節(jié)偏差；齒廓修形；跑合 效果等。此外，齒輪重合度、齒面硬度等 對(duì)齒間載荷的分配也 可 由 表 - 查 取 。 有 影 響 。齒輪嚙合過(guò)程中，單對(duì)齒、雙對(duì)齒交替參與嚙合見(jiàn)圖 - 。在雙對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)，載荷在兩對(duì)齒上的分布是不均勻的。主要是因 為載荷作用點(diǎn)的位置在嚙合線(xiàn)上是不斷變化的，導(dǎo)致輪齒的剛度也 不斷的變化，剛度大者承擔(dān)載荷也大，這樣就造成了載荷在齒間分 配是不均勻。齒輪精度越低，則齒間載荷分配越不均勻。齒輪硬度 較大。而齒輪載 高，則跑合以減輕載荷分配不均勻的效果差，/ 11大），則因?yàn)檩嘄X變形較大而使各齒之荷大 單位齒寬受力較小。 間受力不均勻現(xiàn)象有所減輕，圖 - 齒間載荷分配表 - 齒間載荷分配系數(shù) ，100 N/mm100 N/mm精度等級(jí) II組56785