新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊期末復(fù)習(xí)全冊常用結(jié)論

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔高考數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊常用42個(gè)結(jié)論必修第一冊常用42個(gè)結(jié)論1并集的性質(zhì)：AA；AAA；ABBA；ABABA.2交集的性質(zhì)：A；AAA；ABBA；ABAAB.3補(bǔ)集的性質(zhì)：A(UA)U；A(UA)；U(UA)A；U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB)4改寫量詞：確定命題所含量詞的類型，省去量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再對(duì)量詞進(jìn)行改寫5否定結(jié)論：對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定6倒數(shù)性質(zhì)(1)ab，ab0eq f(1,a)eq f(1,b)；(2)a0beq f(1,a)b0，dc0eq f(a,c)eq f(b,d).7有關(guān)

2、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)若ab0，m0，則(1)eq f(b,a)eq f(bm,am)(bm0)；(2)eq f(a,b)eq f(am,bm)；eq f(a,b)0)8分式不等式的解法(1)eq f(f（x）,g（x）)0(0(0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立eq blc(avs4alco1(a0， ,b24ac0.)(2)一元二次不等式ax2bxc0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立eq blc(avs4alco1(a0， ,b24ac0(或(x1x2)f(x1)f(x2)0)f(x)在D上單調(diào)遞增(2)eq f(f（x1）f（x2）,x1x2)0(或(x1x2)f(x1)f(x2)0)(2)若f(xa)eq f(1,f（x）)

3、，則T2a(a0)(3)若f(xa)eq f(1,f（x）)，則T2a(a0)17冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)18指數(shù)函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)(0，1)，(1，a)，eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(1,a)，依據(jù)這三點(diǎn)的坐標(biāo)可得到指數(shù)函數(shù)的大致圖象19函數(shù)yax與yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)eq sup12(x)(a0，且a1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱20指數(shù)函數(shù)yax與ybx的圖象特征：在第一象限內(nèi)，圖象越高，底數(shù)越大；在第二象限內(nèi)，圖象越高，底數(shù)越小21換底公式的三個(gè)重要結(jié)論logabeq f(1,logba)；logambneq f(n,m)log

4、ab；logablogbclogcdlogad.22對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)(1)對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0且a1)的圖象過定點(diǎn)(1，0)，且過點(diǎn)(a，1)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)，1)，函數(shù)圖象只在第一、四象限(2)函數(shù)ylogax與ylogeq sdo9(f(1,a)x(a0且a1)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(3)在第一象限內(nèi)，不同底的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象從左到右底數(shù)逐漸增大23函數(shù)圖象平移變換的八字方針(1)“左加右減”，要注意加減指的是自變量(2)“上加下減”，要注意加減指的是函數(shù)值24函數(shù)圖象自身的軸對(duì)稱(1)f(x)f(x)函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(2)函數(shù)yf

5、(x)的圖象關(guān)于xa對(duì)稱f(ax)f(ax)f(x)f(2ax)f(x)f(2ax)(3)若函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，且有f(ax)f(bx)，則函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線xeq f(ab,2)對(duì)稱25函數(shù)圖象自身的中心對(duì)稱(1)f(x)f(x)函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(2)函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于(a，0)對(duì)稱f(ax)f(ax)f(x)f(2ax)f(x)f(2ax)(3)函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)成中心對(duì)稱f(ax)2bf(ax)f(x)2bf(2ax)26兩個(gè)函數(shù)圖象之間的對(duì)稱關(guān)系(1)函數(shù)yf(ax)與yf(bx)的圖象關(guān)于直線xeq f(ba,2)對(duì)稱(由ax

6、bx得對(duì)稱軸方程)；(2)函數(shù)yf(x)與yf(2ax)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱；(3)函數(shù)yf(x)與y2bf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，b)對(duì)稱27有關(guān)函數(shù)零點(diǎn)的三個(gè)結(jié)論(1)若連續(xù)不斷的函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，則f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)(2)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào)(3)連續(xù)不斷的函數(shù)圖象通過零點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值可能變號(hào)，也可能不變號(hào)28“對(duì)勾”函數(shù)f(x)xeq f(a,x)(a0)的性質(zhì)(1)該函數(shù)在(，eq r(a)和eq r(a)，)上單調(diào)遞增，在eq r(a)，0)和(0，eq r(a) 上單調(diào)遞減(2)當(dāng)x0時(shí)，xeq r(a)時(shí)取最小值2eq r(a)；當(dāng)xBabsin Asin Bcos Acos B.41三角形中的三角函數(shù)關(guān)系(1)sin(AB)sin C.(2)cos(AB)cos C.(3)sineq f(AB,2)cos