基于彈性變形理論的鋼管混凝土短柱承載力計(jì)算理論研究

1、基于彈性變形理論的鋼管混凝土短柱承載力計(jì)算理論研究論文導(dǎo)讀:：為解決工程中得到廣泛應(yīng)用的鋼管混凝土結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算問(wèn)題，在總結(jié)分析已有鋼管混凝土短柱承載力計(jì)算理論的根底上，利用彈性變形理論，推導(dǎo)出了鋼管混凝土短柱極限承載力計(jì)算公式，利用推導(dǎo)得出的計(jì)算公式，對(duì)混凝土的泊松比趨近于零、混凝土的彈性模量趨近于零、鋼管和混凝土的彈性模量和泊松比都相等、鋼管和混凝土的泊松比相等而其彈性模量不等、鋼管混凝土短柱端面上混凝土凸出或凹進(jìn)的影響等六種條件下，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的承載情況進(jìn)行了分析。論文關(guān)鍵詞：鋼管混凝土短柱，彈性變形理論，承載力計(jì)算0 引 言鋼管混凝土結(jié)構(gòu)把鋼和混凝土兩種材料組合成一個(gè)整體，充分發(fā)揮了

2、兩種材料優(yōu)勢(shì)，不僅增強(qiáng)了鋼管的局部穩(wěn)定性，還提高了混凝土的強(qiáng)度，在工程中得到了比擬廣泛的應(yīng)用。在進(jìn)行鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，鋼管混凝土構(gòu)件的承載力計(jì)算是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，鋼管混凝土構(gòu)件既不同于混凝土構(gòu)件，又不同于材質(zhì)均勻的純鋼構(gòu)件，它是一種具有組合受力特性的復(fù)合材料。因此它的承載能力的計(jì)算應(yīng)當(dāng)是建立在兩種根本組成材料鋼和混凝土作用分擔(dān)之上的一種新的計(jì)算方法。數(shù)值分析法是一種精確的計(jì)算方法，能從理論上準(zhǔn)確地描述鋼管混凝土壓彎構(gòu)件的工作機(jī)理和性能，但單元選取難，計(jì)算較為復(fù)雜，用它來(lái)解決工程中的鋼管混凝土計(jì)算問(wèn)題不現(xiàn)實(shí)，關(guān)于鋼管混凝土承載力的計(jì)算方法，主要有四種理論，即統(tǒng)一理論、擬混凝土理論、擬鋼理

3、論以及疊加理論。統(tǒng)一理論主要基于哈爾濱工業(yè)大學(xué)和福州大學(xué)等研究成果【1】，把鋼管混凝土視為統(tǒng)一的一種組合材料，不再區(qū)分鋼管和混凝土，通過(guò)試驗(yàn)回歸得到組合材料的性能指標(biāo)。擬混凝土理論即中國(guó)建筑科學(xué)院提出的約束混凝土理論【2】，擬混凝土理論認(rèn)為鋼管混凝土本質(zhì)上就是由鋼管對(duì)混凝土實(shí)行套箍強(qiáng)化的一種套箍混凝土建筑工程論文，由于鋼管對(duì)核心混凝土的套箍作用，使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而使核心混凝土具有更高的抗壓強(qiáng)度和變形能力，而對(duì)于鋼管壁，將其視為分布在核心混凝土周圍的等效縱向鋼筋，鋼筋的面積根據(jù)鋼管的截面積和形狀而定，因此，采用極限平衡理論【5】的方法推導(dǎo)出鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力公式。擬鋼

4、理論是同濟(jì)大學(xué)基于鋼結(jié)構(gòu)分析方法提出了等效鋼柱計(jì)算理論。擬鋼理論是將混凝土折算成鋼，把鋼管混凝土看成受力鋼構(gòu)件，再按照鋼結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)的模式進(jìn)行分析計(jì)算。本文在總結(jié)分析已有的鋼管混凝土短柱承載力計(jì)算理論的根底上，推導(dǎo)得出了基于彈性變形理論的鋼管混凝土短柱極限承載力計(jì)算方法。1 計(jì)算模型建立鋼管混凝土短柱的力學(xué)模型，利用彈性力學(xué)的計(jì)算方法，對(duì)其極限承載力進(jìn)行分析計(jì)算。鋼管混凝土短柱力學(xué)模型的根本假設(shè)為：式中，分別表示鋼管和混凝土的軸向應(yīng)變，分別表示鋼管和混凝土的徑向位移。2 混凝土與鋼管的軸向應(yīng)變由于鋼管和混凝土的軸向壓縮應(yīng)變相等，即。分別導(dǎo)出鋼管和混凝土的軸向應(yīng)變的表達(dá)式。2.1 混凝土的軸向應(yīng)變分

5、析混凝土，在混凝土內(nèi)取單元體，那么其受力狀態(tài)如圖2所示，受軸壓和圍壓的作用，那么由胡克定律【6】可得：即，2.2 鋼管的軸向應(yīng)變鋼管圓周方向的拉應(yīng)力與變形是由于其內(nèi)部混凝土橫向變形引起的。在鋼管內(nèi)取單元體，那么其受力狀態(tài)如圖4所示，表示軸向應(yīng)力，表示環(huán)向應(yīng)力，表示徑向應(yīng)力，由胡克定律可得：圖4鋼管單元受力狀態(tài)圖Fig 4 Stress state in one point for steel tube圖5單元長(zhǎng)度鋼管混凝土短柱Fig 5 Unit length of Concrete-Filled Steel Tube取單位長(zhǎng)度鋼管混凝土短柱，如圖5所示建筑工程論文，由靜力平衡條件得推得：在鋼

6、管壁上，沿著徑向，不是均勻分布的，由于鋼管壁很薄，可以將其看作呈三角形分布，通過(guò)積分，可得，那么有：2.3鋼管與混凝土軸向應(yīng)變相等條件由，得： 將，代入式7得出如下方程：3 鋼管與混凝土的徑向應(yīng)變與位移3.1鋼管與混凝土的連續(xù)變形條件由于混凝土的邊緣和鋼管的內(nèi)壁是彈性接觸，該處兩者的的徑向位移應(yīng)該相等，即，分別導(dǎo)出鋼管和混凝土的徑向位移的表達(dá)式。3.2 混凝土徑向位移分析混凝土，混凝土為三向受力狀態(tài)，其沿徑向的應(yīng)變?yōu)槟敲雌溥吘壢我稽c(diǎn)的徑向位移為3.3 鋼管徑向位移分析鋼管，鋼管在沿徑向的位移由兩局部組成，一局部是在鋼管環(huán)向應(yīng)力作用下，產(chǎn)生環(huán)向應(yīng)變，導(dǎo)致鋼管橫向擴(kuò)張，產(chǎn)生位移。另一局部是在鋼管的

7、徑向應(yīng)力作用下產(chǎn)生的沿徑向的位移。由環(huán)向應(yīng)變引起的徑向位移為：而圓周方向的張應(yīng)變?yōu)椋簩⒐侥敲丛趶较蛏?，由徑向?yīng)變引起的鋼管內(nèi)壁處的徑向位移為：將代入式將式而將式3.4 混凝土外側(cè)與鋼管內(nèi)壁位移相等方程由將將，代入式4 鋼管的強(qiáng)度準(zhǔn)那么方程由于鋼管不受圍壓，為拉壓破壞，利用莫爾強(qiáng)度理論分析鋼管的強(qiáng)度，莫爾強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式為【7】：式中，表示鋼管的單軸極限抗拉強(qiáng)度，表示鋼管的單軸極限抗壓強(qiáng)度，由于鋼管極限抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度相等，因此。結(jié)合鋼管的受力情況，由圖4可知，為最小主應(yīng)力，得莫爾強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式為：由，將式5 鋼管混凝土短柱極限承載力求解通過(guò)以上分析可知，共有三個(gè)未知量，即

8、，其中建筑工程論文，即為鋼管混凝土短柱的極限承載力表達(dá)式。由鋼管和混凝土的軸向應(yīng)變相等和徑向位移相等得出兩個(gè)方程，應(yīng)用莫爾強(qiáng)度理論分析鋼管的強(qiáng)度得出其強(qiáng)度準(zhǔn)那么方程，共三個(gè)方程。故可以消去和，解出的關(guān)于鋼管和混凝土參數(shù)的表達(dá)式，當(dāng)鋼管和混凝土的參數(shù)時(shí)即可求出其值。將軸向應(yīng)變、徑向位移和鋼管強(qiáng)度準(zhǔn)那么三個(gè)方程聯(lián)立求解，得出鋼管混凝土短柱極限承載力。方程組及其求解過(guò)程如下：將式為方便求解，令：將、代入式將、代入式其中 ，。6 鋼管混凝土短柱承載計(jì)算分析根據(jù)推導(dǎo)得出的承載力計(jì)算公式，針對(duì)幾種特殊情況加以分析討論，共分為六種特殊情況進(jìn)行討論。6.1混凝土的泊松比趨近于零當(dāng)混凝土的泊松比趨近于零時(shí)，即，

9、在軸壓的作用下，混凝土的橫向變形趨近于零，對(duì)鋼管不產(chǎn)生徑向的壓力，故混凝土所受的圍壓為零，處于單向受壓狀態(tài)。那么鋼管所受到的內(nèi)側(cè)壓力為零，也處于單向受壓狀態(tài)。鋼管與混凝土之間沒(méi)有作用力，故鋼管對(duì)混凝土不產(chǎn)生約束效應(yīng)。那么鋼管混凝土短柱所承受的荷載是鋼管和混凝土分別所承受的荷載的線性疊加的結(jié)果。利用變形協(xié)調(diào)條件，鋼管和混凝土在軸向的應(yīng)變是相等的。由式由式由式由式由式由式34可以看出，此時(shí)為定值，k的變化對(duì)的影響較小，可以忽略掉。同理，可以推得k的變化對(duì)的影響同樣很小，可以忽略掉論文的格式。因此，可以得出結(jié)論，k的變化對(duì)鋼管混凝土短柱的極限承載力的影響較小，可以忽略。6.6鋼管混凝土短柱端面上混凝

10、土凸出或凹進(jìn)的影響當(dāng)鋼管混凝土短柱的端面上混凝土凸出時(shí)，在軸壓的作用下，混凝土最先承受壓力，產(chǎn)生變形。此時(shí)，橫向擴(kuò)張變形受到鋼管的約束，在鋼管的作用下，混凝土處于三向受力狀態(tài)，鋼管只承受混凝土的反作用力，不承當(dāng)軸向壓力的作用。當(dāng)混凝土的軸向變形足夠大，其端面與鋼管混凝土齊平時(shí)，才與鋼管協(xié)同作用，共同承受軸向壓力。當(dāng)鋼管混凝土短柱的端面上混凝土凹進(jìn)時(shí)，在軸壓的作用下，鋼管最先承受壓力，產(chǎn)生變形建筑工程論文，導(dǎo)致橫向變形，與混凝土脫離。此時(shí)，只有鋼管承受軸壓的作用，混凝土不起任何作用。當(dāng)鋼管端面與混凝土齊平時(shí)，鋼管與混凝土才共同承當(dāng)軸壓的作用，由于鋼管先產(chǎn)生變形，此時(shí)鋼管的內(nèi)壁與混凝土并沒(méi)有接觸，

11、因此在這個(gè)階段，鋼管與混凝土都處于單軸受壓狀態(tài)。隨著混凝土的橫向變形和其內(nèi)的微裂隙開展，導(dǎo)致混凝土與鋼管彈性接觸?；炷潦艿戒摴艿募s束作用，產(chǎn)生圍壓，進(jìn)入三軸受壓狀態(tài)。此時(shí)，鋼管與混凝土才協(xié)同作用，共同抵抗軸壓。6 結(jié) 論1推導(dǎo)出了基于彈性變形理論的鋼管混凝土短柱極限承載力計(jì)算公式：，其中、是與鋼管和混凝土的彈性模量、泊松比、截面積有關(guān)的系數(shù)。2當(dāng)混凝土的泊松比趨近于零時(shí)，短柱的承載能力取決于鋼管和混凝土的截面積及鋼管的單軸抗壓強(qiáng)度；3混凝土的彈性模量趨近于零，鋼管混凝土短柱所承受的壓力全部由鋼管分擔(dān)，混凝土幾乎不起支承作用。4鋼管和混凝土的彈性模量和泊松比都相等，短柱的極限承載力取決于橫截面

12、積和其單軸極限抗壓強(qiáng)度的大小。5鋼管和混凝土的泊松比相等而其彈性模量不等時(shí)，鋼管混凝土短柱的極限承載力主要取決于鋼管的橫截面積和單軸極限抗壓強(qiáng)度，混凝土橫截面積對(duì)短柱的極限承載力的影響較小。6鋼管直徑與壁厚的比值變化對(duì)鋼管混凝土短柱的極限承載力的影響較小，可以忽略。參考文獻(xiàn)(References)：【1】鐘善桐.高層鋼管混凝土結(jié)構(gòu) .哈爾濱：黑龍江科學(xué)技術(shù)出版社.1999(ZhongShantong. High residential encased structures. Haerbin:Heilongjiang SciencePress,1999 (in Chinese).)【3】韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)理論與實(shí)踐.北京：科學(xué)出版社，2004(Han Linhai. Encased structures-theory and practices. Beijing: Scie