2021年春人教版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊導(dǎo)學(xué)案

1、第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線一、導(dǎo)學(xué)1.導(dǎo)入課題：（1）觀察課本圖5.1-1，并閱讀有關(guān)內(nèi)容，體會說明：圖中“剪刀”可以看作：兩條相交線，畫出示意圖為:.（2）那么，這樣的兩條直線的位置關(guān)系和形成的角就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容.2.學(xué)習(xí)目標：（1）能說出相交線、鄰補角、對頂角的意義以及對頂角的性質(zhì).（2）能夠靈活運用這幾個意義和性質(zhì)解決相關(guān)問題.3.學(xué)習(xí)重、難點：重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì).難點：推出“對頂角相等”的性質(zhì).二、分層學(xué)習(xí)4.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：P2至P3練習(xí)前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：仔細閱讀課文內(nèi)容，圖文比照.動手

2、比劃，聯(lián)系實際作圖.（4）自學(xué)參考提綱：如圖1，直線AB、CD相交于O點，形成四個角，1和2有怎樣的位置關(guān)系？a.1和2有一條公共邊OA,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系1/227的兩個角,互為鄰補角.b.圖1中，互為鄰補角的還有2和3，3和4，4和1.c.圖2的各圖中，1和2是鄰補角嗎？為什么？答案：A.不是，沒有公共邊.B.不是，另一邊不是互為反向延長線.C.是，有公共邊，且另一邊互為反向延長線.圖1中，1和3有怎樣的位置關(guān)系？a.1和3有一個公共頂點O，并且1的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線.具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，圖中互為對頂角的還有2和4.b.圖3的各圖中，1和

3、2是對頂角嗎？為什么？答案：B、E所對應(yīng)圖中的1和2是對頂角.c.請分別畫出圖4中1的對頂角和2的鄰補角.d.如圖5，三條直線AB、CD、EF相交于點O，AOE的對頂角是BOF，EOD的鄰補角是FOD和COE.a.在圖1中，1與3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？答案：1=3b.在圖1中，2與3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你是怎樣得到的？能用幾何語言推理嗎？答案：2+3=180在例1中，a.若把條件“140”改成“1+380”，你能求出各個角的度數(shù)嗎？b.若把條件“140”改成“1227”，你能求出各個角的度數(shù)2/227嗎？二、自學(xué)同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：（1）明了學(xué)情：深入學(xué)生自學(xué)過程之中，

4、了解他們的學(xué)習(xí)情況：是否知道鄰補角、對頂角的位置關(guān)系，從而能從圖形中準確予以識別.能否用推理的形式說明“對頂角相等”.（2）差異指導(dǎo)：對在自學(xué)中有認識偏差和有疑難問題的同學(xué)進行點撥引導(dǎo)2.生助生：在小組中相互交流指導(dǎo)，運用“兵教兵”.四、強化1.鄰補角、對頂角的定義以及對頂角的性質(zhì).2.練習(xí)：（1）下列說法對不對？鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.()鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角.()因為對頂角相等，所以相等的兩個角是對頂角.()（2）課本P3“練習(xí)”.五、評價1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價：各小組代表總結(jié)學(xué)習(xí)收獲和存在的問題與疑點.2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性

5、評價：對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的態(tài)度、方法、成效和存在的不足進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）:本節(jié)課通過畫圖量角，讓學(xué)生有對對頂角相等、鄰補角互補知識的感性認識.學(xué)生對概念的理解及簡單的一些推理說明基本能掌握.對于課堂上個別學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)亂、繁的現(xiàn)象，課后應(yīng)及時補差補缺.爭取讓每個孩子掌握這些概念及推理說明方法.3/227（時間：12分鐘滿分：100分）一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.（20分）如圖,直線c分別與直線a、b相交形成8個角，寫出圖中滿足下列條件的角.（1）1的鄰補角有2,4;（2）3的鄰補角有2,4;（3）5的鄰補角有6,8;（4）7的鄰補角有6,

6、8;（5）對頂角有1和3，2和4，5和7，6和8.第1題圖第2題圖2.(15分)如圖所示：（1）鄰補角有5和6，1和2，2和3,3和4，4和1;（2）對頂角有1和3，2和4.3.（15分）如圖，直線AB、CD相交于點O，BOC的對頂角是AOD，鄰補角是AOC和BOD.若AOC=80,1=30,則2的度數(shù)是50.第3題圖第4題圖4.（20分）如圖，直線AB、CD相交于點O，AOE90，如果120，那么220，370，4160.二、綜合運用（20分）5.如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.（1）寫出AOC，BOE的鄰補角；（2）寫出DOA，EOC的對頂角；4/227（3）如果AOC=50，求BO

7、D，COB的度數(shù).解：（1）AOC的鄰補角：BOC,AOD;BOE的鄰補角：AOE,BOF;（2）DOA的對頂角是BOC;EOC的對頂角是DOF;（3）因為BOD是AOC的對頂角，所以BOD=AOC=50;因為COB是AOC的鄰補角，所以COB=180-AOC=130.三、拓展延伸（10分）6.如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC.（1）若EOC70，求BOD的度數(shù)；（2）若EOCEOD23，求BOD的度數(shù).解：（1）因為OA平分EOC,所以AOC=1EOC=35,2又因為BOD是AOC的對頂角，所以BOD=AOC=35;（2）因為EOC是EOD的鄰補角，且EOCEOD=23,所以E

8、OC=72,所以AOC=所以BOD=AOC=36.12EOC=36，5/2275.1相交線5.1.2垂線第1課時垂線一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：觀察周圍的景物：墻與地面、桌腿與地面、公路兩邊的電線桿與地面的位置關(guān)系都給我們垂直的印象，導(dǎo)出課題垂線.2.學(xué)習(xí)目標：（1）能說出垂線、垂線段的意義、會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線.（2）記住垂線的性質(zhì)并會利用所學(xué)知識進行簡單的推理.3.學(xué)習(xí)重、難點：重點：正確理解垂線、垂線段的概念.難點：能利用垂線的性質(zhì)進行簡單的推理.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P3至P4“探究”之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：認真閱讀

9、教材，對重、難點內(nèi)容做好標記.不清楚，不懂的地方可以小組討論.（4）自學(xué)參考提綱：垂線的定義：結(jié)合相交線模型和圖5.1-4體會當=90時，a和b互相垂直，這說明：當兩條直線相交成的四個角中，有一個角是90時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.垂線的定義推理過程（如圖1）：因為ABCD（已知）,所以AOC=AOD=BOC=BOD=90(垂直定義).6/227反之因為AOC=90(已知),所以ABCD(垂直定義).如圖2，直線ab，1=35，則2=55.當兩條直線相交所成的四個角相等時，這兩條直線有什么位置關(guān)系？為什么？互相垂直.2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)

10、合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師在學(xué)生自學(xué)時巡視課堂，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進度和學(xué)習(xí)中存在的問題.差異指導(dǎo)：對在自學(xué)中遇到疑難或認識有偏差的學(xué)生進行點撥引導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生通過小組交流探討各自遇到的問題.4.強化：（1）垂線、垂線段的概念.（2）舉例說明生活中的垂直現(xiàn)象.1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P5練習(xí)之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：3分鐘.（3）自學(xué)要求：根據(jù)探究提綱動手操作畫圖；在動手過程中互助交流作圖方法.（4）探究提綱：如圖,用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?小組內(nèi)交流,明確直線l的垂線有無數(shù)條,即垂線存在,但位置有不確定性.如圖1，

11、在直線l上取一點A，過點A畫直線l的垂線，能畫幾條?如圖7/2272，經(jīng)過直線l外一點B畫直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條?從中你能得出什么結(jié)論?在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會列表，是否理解表中的數(shù)據(jù)的意義以及畫圖中存在的問題.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情分類指導(dǎo).（2）生助生：同桌之間、小組內(nèi)交流、研討.4.強化:（1）用三角尺過已知點畫已知直線的垂線的方法：一邊靠線；移動找點；畫垂線.（2）垂線的存在性和唯一性：在同一平面上，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.（3）練習(xí)：畫一條線段或射線的

12、垂線，就是畫它們所在直線的垂線，如圖，請你過點P畫出射線AB或線段AB的垂線.三、評價1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價：各小組長談學(xué)習(xí)收獲和存在的困惑.2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學(xué)生在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的態(tài)度、情感、方法和成效進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）:在這堂課中，學(xué)生的主體地位突出了，真正親歷了知識形成的全過程.在自8/227主學(xué)習(xí)、同桌合作交流的活動中升華了對知識的理解.教學(xué)實踐也證明，在自由探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式中，學(xué)生認識活動的強度和力度要比單純接受知識大得多.在本節(jié)課實施中的每一個學(xué)習(xí)活動，都以學(xué)生個性思維、自我感悟為前提多次設(shè)計了讓學(xué)生

13、自主探索、合作交流的時間與空間.通過學(xué)生和諧有效地互動，強化了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識.（時間：12分鐘滿分：100分）一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.（10分）如圖所示，若ABCD于點O，則AOD=90；若BOD=90，則ABCD.2.（10分）如圖所示，已知AOBC于點O，那么1與2的關(guān)系是1+2=90.3.第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖（10分）如圖，OAOB，OC是一條射線，若AOC=120，則BOC=304.（10分）如圖所示，直線ABCD于點O，直線EF經(jīng)過點O，若1=26，則2的度數(shù)是（B）A.26B.64C.54D.以上答案都不對5.（15分）如圖，直線AB、CD相交于點O，EOAB，垂

14、足為O，EOC35，求AOD和BOD的度數(shù).解：因為EOAB，所以EOB=EOA=90,所以COB=COE+EOB=125.又因為AOD=BOC(對頂角相等)，所以AOD=125.因為AOC=AOE-COE=55,所以BOD=AOC=55（對頂角相等）.9/227二、綜合應(yīng)用（20分）6.如圖，ABl，BCl，B為垂足，那么A、B、C三點在同一直線上嗎？為什么？解：A、B、C三點在同一直線上.ABl，BCl.且交點都為B.A、B、C三點在同一直線上（在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直）.三、拓展延伸（20分）7.如圖，直線AB，CD相交于O點，OMAB于O.（1）若1=2,求N

15、OD;（2）若BOC=41,求AOC與MOD.解：（1）因為OMAB,所以1+AOC=90.又1=2,所以2+AOC=90,所以NOD=180-(2+AOC)=180-90=90.（2）由已知條件BOC=41，即90+1=41,可得1=30，所以AOC=90-30=60，所以由對頂角相等可得BOD=60,所以MOD=90+BOD=150.10/2275.1.2垂線第2課時垂線段一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：如圖所示，在鐵路旁邊有一個村莊A，現(xiàn)要建一個火車站，為了使此村莊的人乘火車最方便（即距離最近），應(yīng)怎樣選擇火車站的位置呢？學(xué)完這節(jié)課，相信你就會明白！2.學(xué)習(xí)目標：（1）能說出垂線段的意義和點到

16、直線的距離的含義.（2）記住垂線段的性質(zhì)，并能利用它進行簡單的推理.3.學(xué)習(xí)重、難點：重點：正確理解垂線段的概念和點到直線的距離.難點：利用垂線段的性質(zhì)進行簡單的推理.4.自學(xué)指導(dǎo)（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P5的練習(xí)以下的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：認真閱讀教材，聯(lián)系生活實際體會并測量.（4）自學(xué)參考提綱：什么叫垂線段？在課本P5“探究”中，先通過目測估計最短的線段是PO，再通過度量或疊合法比較驗證你的結(jié)論.由可得到：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.簡稱：垂線段最短.點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.如右圖，PO的長度叫做點

17、P到直線l的距離.PO、PA、PB、PC中最短的線段是PO.11/2275在課本P“思考”圖中畫出水渠開挖的路線，若圖中比例尺為1100000，水渠大約要挖多長？二、自學(xué)同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：（1）明了學(xué)情：教師參與到學(xué)生自學(xué)過程中，了解學(xué)生的認知情況.（2）差異指導(dǎo)：對個別學(xué)習(xí)有困難和認識有偏差的學(xué)生進行點撥和指導(dǎo).2.生助生：小組內(nèi)相互交流、探討.四、強化1.垂線段最短.2.點到直線的距離.3.練習(xí)：如右圖，三角形ABC中，C90.（1）分別指出點A到直線BC，點B到直線AC的距離是哪些線段？ACBC（2）三條邊AB、AC、BC中哪條邊最長？為什么？AB五、評價

18、1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價：各學(xué)習(xí)小組長談本組學(xué)習(xí)方式和收效及存在的困惑.2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法、成效以及存在的不足進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）：在這堂課中，我們從學(xué)生熟悉的生活實例入手，探討了有關(guān)垂線段的意義和點到直線的距離問題，讓學(xué)生真正經(jīng)歷了知識形成的全過程.同時課堂強調(diào)了學(xué)生的動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷大膽猜測，合作交流等學(xué)習(xí)過程，為后面的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ).12/227（時間：12分鐘滿分：100分）一、基礎(chǔ)鞏固（60分）1.（10分）體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是（C）A.垂直的定義B.兩點之間，線段最

19、短C.垂線段最短D.兩點確定一條直線2.（10分）點到直線的距離是指（D）A.直線外一點到這條直線上一點之間的距離B.直線外或直線上一點到直線的垂線段的長度C.直線外一點到這條直線的垂線的長度D.直線外一點到這條直線的垂線段的長度3.(10分)P是直線AB外一點，過點P作POAB，垂足為O，若C為直線AB上任意一點，則線段PC與線段PO的大小關(guān)系是（C）A.PCPOB.PCPOC.PCPOD.PCPO4.（10分）如圖，三角形ABC中，C=90，AC=3,點P是BC邊上一動點，則AP的長不可能是（B）A.3B.2.8C.3.5D.45.(20分)如圖所示，直線AB，CD相交于點O，P是CD上一

20、點（1）過點P畫AB的垂線段PE;（2）過點P畫直線CD的垂線，與AB相交于F點;（3）線段PE，PO，PF三者中最短的是PE，依據(jù)是垂線段最短.二、綜合應(yīng)用（20分）6.一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C、D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站.（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點M的位置時，距離加油站C最近；行駛到點N的位置時，距離加油站D最近，請在圖中分別畫出點M、N的位置；（2）當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離C、D兩加油站都越來越近？在哪一段路上距離加油站D越來越近，而離加油站C卻越來越遠？解：（1）如圖.13/227（2）在公路AB的AM段距離C、D兩加油站都越來

21、越近，在MN段距離加油站D越來越近，而加油站C卻越來越遠.三、拓展延伸（20分）7.如圖，平原上有A，B，C，D四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備修建一個蓄水池.（1）不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H點的位置，使它到四個村莊距離之和最??；（2）計劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短并說明根據(jù).解：（1）兩點之間線段最短，連接AD，BC交于H，則H為蓄水池位置，它到四個村莊距離之和最小.（2）過H作HGEF，垂足為G.“過直線外一點與直線各點的連線中，垂線段最短”是把河水引入蓄水池H中開渠最短的根據(jù).14/2275.1相交線5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角一、導(dǎo)學(xué)1.導(dǎo)入課題：（1）如

22、圖1，直線AB與CD相交于點O,在1,2,3,4中，找出所有的對頂角和鄰補角.（2）如圖2，若直線AB、CD都和EF相交（即直線AB、CD被直線EF所截），共有8個小于平角的角（即三線八角），這節(jié)課，我們來研究沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系（板書課題）.2.學(xué)習(xí)目標（1）能說出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.（2）能結(jié)合圖形正確找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.3.學(xué)習(xí)重、難點：重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認識.難點：在復(fù)雜圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，正確分辨是由哪兩條直線被哪條直線所截而形成的.4.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P6P7例題.（2）自學(xué)時間：10分鐘.（3）自學(xué)要求：認真

23、閱讀教材，找出各種位置關(guān)系的兩個角的特征，不懂的地方可通過組內(nèi)討論解決.（4）自學(xué)參考提綱：圖2中1與5，這兩個角分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的右側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角，像這樣的角還有2和6,3和7，4和8.15/227圖2中3與5，這兩個角都在直線AB、CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角，像這樣的角還有4和6.圖2中3與6，這兩個角都在直線AB、CD之間，且它們在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角，像這樣的角還有4和5.分別指出下圖中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.答案：同位角：2與6,4與8,3與7，1與5內(nèi)錯

24、角：3與6，4與5同旁內(nèi)角：3與5，4與6答案：同位角：1與3，,2與4,同旁內(nèi)角：2與3如圖，B與哪個角是內(nèi)錯角，與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？對C進行同樣的討論.解：B與DAB是內(nèi)錯角，與BAE是同旁內(nèi)角，它們都是由DE與BC被AB所截形成的，還與BAC是同旁內(nèi)角，它們是由AC、BC被BA所截形成的.C與EAC是內(nèi)錯角，與DAC是同旁內(nèi)角，它們都是由DE與BC被AC所截形成的.還與BAC是同旁內(nèi)角，它們是由AB、BC被AC所截形成的.二、自學(xué)同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：（1）明了學(xué)情：深入到學(xué)生自學(xué)過程中，了解學(xué)習(xí)進度，關(guān)注學(xué)生對具有

25、這三類關(guān)系的兩個角的位置特征的判斷情況.（2）差異指導(dǎo)：對個別兩個角的位置特征把握不清的學(xué)生進行點撥引導(dǎo).16/2272.生助生：小組相互交流、糾正.四、強化1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.2.歸納例題的解題要領(lǐng).3.練習(xí)：（1）如圖，2與3是鄰補角，2和4是內(nèi)錯角，2與5是同位角，2與8是同位角，2與6是同旁內(nèi)角.圖圖（2）如圖:DAE的同位角是B，它們是直線AD和直線BC被直線AB所截形成的.CAD的內(nèi)錯角是C，它們是直線AD和直線BC被直線AC所截形成的.B的同旁內(nèi)角有DAB,CAB,C.五、評價1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價：各學(xué)習(xí)小組長談本組學(xué)習(xí)方式和收效及存在的困惑.2.教師對學(xué)生的評

26、價：（1）表現(xiàn)性評價：對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法、成效以及存在的不足進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）：本節(jié)課學(xué)生對簡單圖形的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判定較正確，但一些略復(fù)雜圖形的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定就不夠全面.針對課堂反饋的信息應(yīng)及時對學(xué)生補差補缺，對角的理解的問題應(yīng)及時糾正，讓所有學(xué)生都有收獲，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.17/227(時間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.（10分）如圖，直線a、b被直線c所截，1和2是同位角，3和4是同旁內(nèi)角，2和3是內(nèi)錯角.第1題圖第2題圖第3題圖2.(20分)如圖，1和2是直線EF和直線CD被

27、直線AB所截形成的同位角.3.（10分）如圖，已知1和2是內(nèi)錯角，則下列表述正確的是(B)A.1和2是由直線AD、AC被CE所截形成的B.1和2是由直線AD、AC被BD所截形成的C.1和2是由直線DA、DB被CE所截形成的D.1和2是由直線DA、DB被AC所截形成的4.（10分）如圖，1和2是同位角的是(B)A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(2)(4)5.（20分）如圖，已知4的同旁內(nèi)角等于11728，求1、2、3的度數(shù).解：由圖可得：3和4是同旁內(nèi)角.所以3=11728.又因為2=3，1+3=180，所以2=3=11728，1=180-3=6232.二、綜合應(yīng)用（20分）

28、6.如圖，1和2，3和4是由哪兩條直線被一條直線所截形成的？它18/227們各是什么位置關(guān)系的角？（1）（2）解：（1）1和2是由直線DC、AB被BD所截形成的內(nèi)錯角,3和4是由直線AD、BC被BD所截形成的內(nèi)錯角.（2）1和2是由直線AB、CD被BC所截形成的同旁內(nèi)角.3和4是由直線AD、BC被AE所截形成的同位角.三、拓展延伸（10分）7.直線AB，CD相交于點O.（1）OE、OF分別是AOC、BOD的平分線，畫出這個圖形；（2）射線OE、OF在同一條直線上嗎？（3）畫出AOD的平分線OG，OE與OG有怎樣的位置關(guān)系？為什么？解：（1）如圖：（2）射線OE、OF在同一條直線上.（3）OEO

29、G.因為OE平分AOC，所以AOE=同理：AOG=1AOD.212AOC.（AOC+AOD）=180=90.所以AOE+AOG=所以O(shè)EOG.112219/2275.2平行線及其判定5.2.1平行線一、導(dǎo)學(xué)1.導(dǎo)入課題：如圖，直線a、b是鐵路上的兩條鐵軌，它們會相交嗎？今天我們就來研究這樣的兩條直線平行線.2.學(xué)習(xí)目標：（1）了解平行線的概念,知道同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系,能敘述平行公理以及平行公理的推論.（2）會用符號語言表示平行公理及其推論,會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.3.學(xué)習(xí)重、難點：重點：平行公理及其推論.難點：文字語言、圖形語言、符號語言的相互

30、轉(zhuǎn)換.4.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P11至P12“練習(xí)”之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：10分鐘.（3）自學(xué)要求：認真閱讀教材，重點部分做好圈點;動手操作畫圖，并觀察圖形總結(jié)規(guī)律.（4）自學(xué)參考提綱：定義：同一平面內(nèi),直線a與b不相交,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作ab.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種，分別是相交和平行.聯(lián)系實際生活，列舉平行線的實例.a.如右圖，已知直線a及直線a外兩點B、C.b.用直尺和三角尺分別過點B、C作直線a的平行線，分別記作直線b和直線c.20/227c.結(jié)合畫圖過程，觀察所畫圖形，思考：過點B

31、（或C）畫直線a的平行線，能畫幾條？直線b和直線c有何位置關(guān)系？答案：1條;bc.d.歸納總結(jié)：平行線的畫法（用三角尺為例）：一“落”：把三角尺一邊落在已知直線上;二“靠”，用直尺緊靠三角尺的另一邊;三“推”，沿直尺推動三角尺，使三角尺與已知直線重合的邊過已知點;四“點”，沿三角尺過已知點的邊畫直線，所畫直線即為所要畫的線.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.（與垂線的性質(zhì)1相比較，注意它們的相同點和不同點）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.用符號語言表述為：如果ba，ca，那么bc.二、自學(xué)同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：

32、（1）明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況：“過直線外一點畫該直線的平行線”的作圖是否會操作.平行公理與垂線性質(zhì)1的相同點與不同點是否清楚.（2）差異指導(dǎo)：對個別學(xué)生進行指導(dǎo)，幫助理解畫圖的依據(jù).2.生助生：各小組相互交流、糾正認知誤區(qū).四、強化1.平行線的概念及畫法.2.平行公理及推論.3.練習(xí)：讀下列語句，并畫出圖形.（1）點P是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P，且與直線AB平行.（2）直線AB與CD相交，點P是直線AB、CD外一點，直線EF經(jīng)過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.五、評價1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價：各小組組長匯報本組的學(xué)習(xí)情況，總結(jié)經(jīng)驗、收獲和不足.21/227

33、2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法和收效進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）：本節(jié)課的重點是平行線的概念和平行公理及其推論.在本課中學(xué)生動手、動腦，獨立思考，完全參與到知識的探索之中，是知識的探索者，教師也不再是滿堂灌式的教學(xué)，而是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，符合新的課堂理念.(時間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.（10分）在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有：平行和相交.2.（10分）在同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能都與第三條直線平行,這是因為如果兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.3.（10分）兩條直線相

34、交,交點的個數(shù)是1,兩條直線平行,交點的個數(shù)是0.4.（20分）判斷：（1）不相交的兩條直線叫做平行線.()（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行,那么它與另一條直線也互相平行.()（3）過一點有且只有一條直線平行于已知直線.()5.（20分）畫圖并解答.(1)畫AOB，并用量角器畫AOB的平分線OC，在OC上任取一點P，比較點P到OA、OB的距離的大小.(2)畫AOB，在AOB的內(nèi)部任取一點P，過點P作直線PCOA交OB于點C，再過點P作直線PDOB交OA于點D，比較AOB與CPD的大小.解：（1）如圖：22/227PM、PN即為點P到OA、OB的距離,PM=PN.（2）如圖：AOB=C

35、PD二、綜合運用（20分）6.在同一平面內(nèi),有三條直線，它們的交點個數(shù)可能是（D）A.0B.1C.2D.0，1，2，37.如圖，若ABCD，經(jīng)過點E可畫EFAB，則EF與CD的位置關(guān)系是EFCD，理由是如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.第7題圖第8題圖三、拓展延伸（10分）8.如圖,MNAB,垂足為M,MN交CD于點N,過M點作MGCD，垂足為G，EF過點N,且EFAB,交MG于點H,其中線段GM的長度是點M到CD的距離,線段MN的長度是點N到AB的距離,又是兩平行線AB與EF之間的距離,點N到直線MG的距離是NG.23/2275.2平行線及其判定5.2.2平行線的判定

36、一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的概念和畫法，這節(jié)課我們來研究如何判定兩條直線是不是平行線（板書課題）.2.學(xué)習(xí)目標：（1）學(xué)會并記住平行線的判定方法1、2、3.（2）能運用平行線的判定方法進行簡單的推理論證.3.學(xué)習(xí)重、難點：重點：平行線的判定方法1、2、3.難點：運用平行線的判定方法進行簡單的推理論證.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P12至P13的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：10分鐘.（3）自學(xué)要求：閱讀教材，重點處做好圈點，遇到疑難相互研討.（4）自學(xué)參考提綱：a.觀察P12“思考”中用直尺和三角尺畫平行線示意圖，可以發(fā)現(xiàn)，在畫平行線時，三角尺在移動時緊靠直尺，

37、并且三角尺的角的大小不變，又在移動前、后，三角尺的角恰好是直線AB、CD被EF所截形成的一對同位角，這說明：如果DEF=BGF，那么ABCD.b.這一事實揭示的就是平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，簡稱為同位角相等，兩直線平行.用符號語言表述是：如圖1，若12，則ab.c.在課本圖5.27中，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？24/227a.在圖1中，2與3是一對內(nèi)錯角.b.若32，能得到直線ab嗎？分析：若能由32轉(zhuǎn)化為12，那么由判定方法1，就可得ab，你能寫出推理過程嗎？c.由可得到平行線的判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果

38、內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，簡稱為內(nèi)錯角相等，兩直線平行.a.在圖1中，2與4是一對同旁內(nèi)角.b.若24180，能得到直線ab嗎？分析：若能由24180轉(zhuǎn)化為12（或32），那么由判定方法1（或判定方法2），就可得ab，你能寫出推理過程嗎？c.由可得到平行線的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡稱為同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，關(guān)注學(xué)生在自學(xué)中遇到的疑難問題.差異指導(dǎo)：對個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行點撥引導(dǎo).（2）生助生：小組相互交流學(xué)習(xí)，糾正認知偏差.4.強化：（1）

39、判定方法1、2、3及其幾何表述.（2）練習(xí)：課本P15“復(fù)習(xí)鞏固”的第1、2題.1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P14例題.（2）自學(xué)時間：4分鐘.（3）自學(xué)要求：閱讀教材，重點處做好圈點，有疑點處做上記號.25/227（4）自學(xué)參考提綱：仔細體會，揣摩例題的幾何推理過程，你能仿照它用別的方法說明bc嗎？本例的結(jié)論也可作為平行線的一種判定方法，簡述為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.如圖2，BE是AB的延長線.a.由CBEA可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答案：BCAD.根據(jù)是同位角相等，兩直線平行.b.由CBEC可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答案：ABCD.根據(jù)是內(nèi)錯

40、角相等，兩直線平行.如圖3，這是小明同學(xué)自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫線互相平行嗎？你有多少種判別方法？答案：平行.理由不唯一.2.自學(xué):同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生完成自學(xué)參考提綱的進度、存在的問題及疑點.差異指導(dǎo)：對個別學(xué)習(xí)有困難或認知不足的學(xué)生進行點撥引導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)學(xué)生相互交流，取長補短.4.強化：（1）判斷兩條直線平行的方法：平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行.平行線判定方法1，即同位角相等，兩直線平行.平行線判定方法2，即內(nèi)錯角相等，兩直線平行.平行線判定方法3，即同旁內(nèi)角互補，兩直線平

41、行.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.26/227（2）練習(xí)：課本P14“練習(xí)”第2題.三、評價1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價：各小組針對學(xué)習(xí)收獲和存在的困惑進行總結(jié)交流.2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的態(tài)度、方法和成效進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）:本節(jié)課通過“問題情境合作探究建立模型求解應(yīng)用”的基本過程，使學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；通過對問題的探究，獲得了一些研究問題的方法和經(jīng)驗；發(fā)展了思維能力，加深了對相關(guān)知識的理解，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心.(時間：12

42、分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.（20分）如圖，直線a,b,c被直線l所截，量得123.（1）若12，則ab，理由是同位角相等，兩直線平行.（2）若13，則ac，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（3）直線a,b,c互相平行嗎？為什么？解：平行，ba,ca,bc,abc.第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖2.(10分)如圖，根據(jù)圖中所給條件：（1）互相平行的直線有ab,cd;（2）互相垂直的直線有eb,ea.3.（10分）如圖,如果3=7或4=8或2=6或1=5,那么ab,27/227理由是同位角相等，兩直線平行;如果5=3或2=8,那么ab,理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行;如果2+5=

43、180或3+8=180,那么ab,理由是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.4.（10分）如圖,如果2=6,那么ADBC,如果3+4+5+6=180,那么ADBC；如果9=DAB,那么ADBC；如果9=3+4,那么ABCD.5.（20分）如圖,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件:1=5；1=7；4=7；2+3=180.其中能說明ab的條件序號為(A)A.B.C.D.二、綜合應(yīng)用（20分）6.如圖，當1=3時，直線a，b平行嗎？當2+3=180時，直線a，b平行嗎？為什么？解：1=3,3=4,1=4，ab（同位角相等，兩直線平行）.3=4,2=5,2+3=180,4+5=180,ab（同旁內(nèi)角互補

44、，兩直線平行）.三、拓展延伸（10分）7.如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則a與c平行嗎?為什么?解：1=2,ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.3+4=180,bc（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.又ab,.ac（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）28/2275.3平行線的性質(zhì)5.3.1平行線的性質(zhì)一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系可以判定兩條直線平行.你還記得這些判定方法分別是如何敘述的嗎？反過來，如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又各有什么關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們所要研究的內(nèi)容.（板書課題）2.學(xué)習(xí)

45、目標：（1）能敘述平行線的三條性質(zhì).（2）能運用平行線的三條性質(zhì)進行簡單的推理和計算.3.學(xué)習(xí)重、難點：重點：對平行線性質(zhì)的理解及它們與平行線的判定之間的關(guān)系.難點：性質(zhì)2和性質(zhì)3的推理過程的邏輯表述.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P18的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：8分鐘.（3）自學(xué)要求：正確畫圖、測量、驗證、歸納.（4）探究提綱：b.畫圖：畫兩條平行線ab,再畫一條截線c與直線a、相交（如圖1所示）測量：測量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).分析：18中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？答案：同位角有：1與5，2與6，3與7，4與8，相等.29/227猜想：兩條平行線被第三條

46、直線截得的同位角有什么關(guān)系？驗證：如果改變截線的位置，你的猜想還成立嗎？歸納：a.你能用文字語言表述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？b.你還能用符號語言表述該結(jié)論嗎？2.自學(xué)：學(xué)生按探究提綱進行研討式學(xué)習(xí).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：了解學(xué)生圍繞探究提綱進行學(xué)習(xí)的情況及存在的困惑.差異指導(dǎo)：對個別學(xué)生在學(xué)法和認知有偏差時進行點撥引導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)學(xué)生之間相互交流，展示成果，查找并糾正不正確的認識或結(jié)論.4.強化：（1）平行線的性質(zhì)1及其幾何表述.（2）經(jīng)歷平行線的性質(zhì)1的探究過程，體會研究幾何圖形的一般方法.1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P19的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：8分鐘.（3）自學(xué)要求：

47、閱讀教材，重要的部分做好圈點，疑點處做好記號.（4）自學(xué)參考提綱：與平行線的判定類似，你能由性質(zhì)1推出兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯角之間的關(guān)系嗎？a.結(jié)合圖2，你能寫出推理過程嗎？b.類比性質(zhì)1，你能用文字語言表述上面的結(jié)論嗎？答案：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.c.你還能用幾何語言表述該結(jié)論嗎？a.類似地，可以推出平行線關(guān)于同旁內(nèi)角的性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，如圖2，用幾何語言表述為：ab,2+4=180.b.試寫出用性質(zhì)1推出性質(zhì)3的推理過程.30/227c.試寫出用性質(zhì)2推出性質(zhì)3的推理過程.如圖3，平行線AB、CD被直線AE所截.a.從1110，可以知道2是多少度嗎？為什么？答案

48、：2=110.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.b.從1110，可以知道3是多少度嗎？為什么？答案：3=110.兩直線平行，同位角相等.c.從1110，可以知道4是多少度嗎？為什么？答案：4=70.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.如圖4，ABCD，AECF，A39，C是多少度？為什么？答案：C=39.ABCD,C=FGB,又AECF,A=FGB,A=C=39.2.自學(xué)：同學(xué)們可參照自學(xué)參考提綱進行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師深入課堂巡視了解學(xué)生的自學(xué)情況，尤其是性質(zhì)2和性質(zhì)3的推理過程，看學(xué)生能否寫出來.差異指導(dǎo)：對部分感到困難的學(xué)生進行點撥引導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)相互交流、研討、訂正.4.

49、強化：（1）平行線的性質(zhì)1、2、3及其幾何表述.（2）判定與性質(zhì)的區(qū)別：從角的關(guān)系得到兩直線平行，就是判定；從已知直線平行得到角相等或互補，就是性質(zhì).（3）練習(xí)：課本P20“練習(xí)”第1題和第2題.三、評價1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價：各小組組長對本組的學(xué)習(xí)成果和困惑進行總結(jié)交流.31/2272.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法、成效及不足進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）:這節(jié)課比較成功的地方是：對教學(xué)的方式進行了一定的嘗試，注重學(xué)生的分析能力，啟發(fā)學(xué)生用不同方法解決問題.盡量鍛煉學(xué)生使用規(guī)范性的幾何語言.不足的是師生之間的互動配合和

50、默契程度有待加強.(時間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（60分）1.（10分）如圖，由ABCD可以得到（C）A.12B.23C.14D.34第1題圖第2題圖2.（10分）如圖，如果ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF（C）A.180B.270C.360D.5403.（10分）如圖,一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后,和原來的方向相同,那么如果第一次拐的角是76,那么第二次拐的角是76度,根據(jù)是兩直線平行，內(nèi)錯角相等.4.（10分）如圖,要在公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道,如果公路一側(cè)鋪設(shè)的管道與縱向聯(lián)通管道的角度為120,那么,為了使管道對接,另一側(cè)應(yīng)以60角度鋪設(shè)縱向聯(lián)通管道,根據(jù)是兩直線平行，同旁內(nèi)角

51、互補.第3題圖第4題圖第5題圖5.（20分）如圖,已知ab,c、d是截線，若180，570，求2、3、4各是多少度?為什么？32/227解：ab，2=1=80（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,3=180-5=110(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).4=3(兩直線平行，同位角相等)，4=110.二、綜合運用（20分）6.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，145，2122，求圖中其他角的度數(shù).解：由題意得：3=1=45,1+7=180,7=180-1=135.8=7=135.又4=2=122，2+5=1

52、80，5=180-2=58.6=5=58.三、拓展延伸（20分）7.如圖，直線DE經(jīng)過點A，DEBC，B44，C57.（1）DAB等于多少度？為什么？（2）EAC等于多少度？為什么？（3）BAC等于多少度？（4）由（1）、（2）、（3）的結(jié)果，你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180嗎？解：（1）DEBC，DAB=B=44（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.（2）DEBC，EAC=C=57(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).（3）DAB+BAC+EAC=180，BAC=180-DAB-EAC=180-44-57=79.33/2275.3平行線的性質(zhì)5.3.2命題、定理、證明一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題:“”歌德是18

53、世紀德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“狹路相逢”，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，邊走邊大聲說道：我從來不給傻子讓路！”面對如此尷尬的局面，歌德笑容可鞠，謙恭的閃在一旁，有禮貌地回答道：呵呵，我可恰恰相反！結(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣，你知道歌德用的是什么語言技巧嗎？你知道其中的數(shù)學(xué)道理嗎？這涉及到我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容中的一個概念.（板書課題）2.學(xué)習(xí)目標:（1）知道什么是命題，會把一個命題改寫成“如果那么”的形式，從而能正確分清它的題設(shè)和結(jié)論.（2）知道什么是真命題和假命題；能區(qū)分一些簡單命題的真假.3.學(xué)習(xí)重、難點:重點：知道什么是命題;

54、能正確區(qū)分它的題設(shè)和結(jié)論.難點：改寫命題，會填寫一些證明的關(guān)鍵步驟和理由.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)范圍：課本P20至P21練習(xí)前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：6分鐘.（3）自學(xué)要求：認真閱讀課本，重要的地方做好圈點，遇到疑難相互研討.（4）自學(xué)參考提綱：什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？每個命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項.數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?，“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.34/227把課本中命題（2）、（4）改寫成“如果那么”的形式，并指出它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么.2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進

55、行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進行相應(yīng)指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)相互交流研討，糾錯.4.強化：（1）命題的概念與結(jié)構(gòu).（2）真、假命題的概念（3）練習(xí)：語句“畫線段AB=CD”是命題嗎？不是指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：a.如果ABCD，垂足為O，那么AOC=90題設(shè)：如果ABCD，垂足為O，結(jié)論：AOC=90.b.如果1=2,2=3，那么1=3.題設(shè)：如果1=2,2=3,結(jié)論：1=3.c.兩直線平行，同位角相等.題設(shè)：如果兩條直線平行，結(jié)論：同位角相等.d.同角的余角相等.題設(shè)：已知兩個角是同一個角的余角，結(jié)論：這兩個角相等.1

56、.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)范圍：課本P21“練習(xí)”之后至P22“練習(xí)”之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：8分鐘.（3）自學(xué)要求：認真閱讀課文，在重要和有疑問的地方做好圈點、標記，知道如何判斷命題的真假，如何給證明批注理由.（4）自學(xué)參考提綱：什么叫定理？定理和命題有什么關(guān)系？35/2271=AOC（角平分線的定義）.同理：2=BOC.什么叫證明？證明中的每一步推理都要有根據(jù)，這些根據(jù)可以是已知條件，也可以是定義、基本事實、事理等.在下面的括號內(nèi)填上推理的根據(jù).a.如圖1，AB和CD相交于點O，A=B,求證：C=D.證明：A=B(已知),ACBD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行),C=D(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

57、.b.如圖2，已知A、O、B三點在一條直線上,OD、OE分別是AOC、BOC的平分錢，求證:ODOE.證明：OD是AOC的平分線（已知）,12121+2=1(AOC+BOC)，2點A、O、B在同一條直線上，AOC+BOC=180(平角的定義),1+2=90，ODOE（垂直的定義）.你知道怎樣判斷命題的真假嗎？試判斷下列命題的真假.若a=b,b=c,則a=c.（真）若ab,bc,則ac.（真）若ab,bc,則ac.（真）若ab，bc,則ac.（假）若ac=bc,則a=b.（假）若a2=b2,則a=b.（假）同位角相等.（假）銳角與鈍角一定互補.（假）2.自學(xué):同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行學(xué)習(xí).3.助

58、學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進行相應(yīng)指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)相互交流、訂正.36/2274.強化：（1）定理與命題的關(guān)系.（2）證明中每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當然”.（3）練習(xí)：課本P22“練習(xí)”的第1、2小題.三、評價1.學(xué)生的自我評價：學(xué)生交流學(xué)習(xí)目標的達成情況和學(xué)習(xí)的感受等.2.教師對學(xué)生的評價：.（1）表現(xiàn)性評價：教師對學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進行總結(jié)和點評（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）：本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是讓學(xué)生了解命題的概念，能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，并初步認識真假命題.這節(jié)課一開始由教師

59、提出問題，學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生體驗先學(xué)后教的理念，同時培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力.(時間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（60分）1.（10分）下列語句是命題的個數(shù)為（B）畫AOB的平分線;直角都相等;同旁內(nèi)角互補嗎？若|a|=3,則a=3.A.1個B.2個C.3個D.4個“2.（10分）同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行”是真命題，其中題設(shè)是同一平面內(nèi)，有兩條直線垂直于同一條直線，結(jié)論是這兩條直線互相平行.3.（20分）如圖，用式子表示下列句子：（1）因為1和2相等，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，所以AB和EF平行;（2）因為DE和BC平行，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，所以1

60、=B,3=C.解：（1）1=2，ABEF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.（2）DEBC，37/2271=B，3=C(兩直線平行，同位角相等）.4.（20分）判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例.（1）兩個銳角的和是銳角;（2）鄰補角是互補的角;（3）同旁內(nèi)角互補.解：（1）假命題，反例：兩個銳角分別為80和80，和為160,為鈍角;（2）真命題;（3）假命題，反例，兩相交直線被第三條直線所截時，同旁內(nèi)角不互補.二、綜合運用（30分）5.完成下面的證明.（1）如圖（1），ABCD,CBDE,求證B+D=180.證明：ABCD,B=C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).CBDE,C+D=