2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼22頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)22頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2012年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（數(shù) 學(xué)）參考答案本試卷包括七道大題，共26小題，共6頁全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形區(qū)域內(nèi)答題時(shí)，考試務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域作答，在草稿紙、試卷上答題無效選擇題（每小題3分，共24分）來源:.在2、0、-2、-1這四個(gè)數(shù)中，

2、最大的數(shù)是(A)2. (B) 0. (C) -2. (D) -1.神舟九號(hào)飛船發(fā)射成功，一條相關(guān)的微薄被轉(zhuǎn)發(fā)了3570000次，3570000這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為(C)(A) (B) (C) (D) 3.不等式3x-60的解集為(B)(A) x2 (B)x2. (C)x2 (D)x2.4. 在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個(gè)正方形（陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱圖形的是(D)來源:Zxxk.Com5.右圖是2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物，某校在五個(gè)班級(jí)中對(duì)認(rèn)識(shí)它的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果為（單位：人）：30，31，27，26，31.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(C)(A) 27 (B)29 (C)

3、 30 (D)316.有一道題目：已知一次函數(shù)y=2x+b,其中b0，與這段描述相符的函數(shù)圖像可能是(A)7.如圖，在RtABC中，C=90D為邊CA延長線上的一點(diǎn)，DEAB,ADE=42，則B的大小為(C)(A) 42 (B) 45 (C) 48 (D)588. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB,使OA=OB;再分別以點(diǎn)A, B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m-1,2n),則m與n的關(guān)系為(B)(A)m+2n=1 (B)m-2n=1 (C)2n-m=1 (D)n-2m=1二、填空題（每小題3分，共18分）9.計(jì)算：10.學(xué)校購買

4、了一批圖書，共a箱，每箱有b冊(cè)，將這批圖書的一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書為 冊(cè)（用含a、b的代數(shù)式表示）11.如圖，O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點(diǎn)F、G,則弧FG所對(duì)的圓周角FPG的大小為_60_度12如圖，在ABC中，AB=5,AC=4,點(diǎn)D在邊AB上，ACD=B，則AD的長為.13.如圖，的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E、F不重合若ACD的面積為3，則圖中的陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為 3 14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為18.三、解答題（每小題5分，共2

5、0分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：有甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲袋中有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字0，2，5；乙袋中有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，4.這6個(gè)球除所標(biāo)數(shù)字以外沒有任何其他區(qū)別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之是6的概率520 甲袋0 1 40 1 40 1 4乙袋和 0 1 4 2 3 6 5 6 9所以某班有45名同學(xué)參加緊急疏散演練對(duì)比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是指導(dǎo)前的3倍，這45名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比指導(dǎo)前快3秒求指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)18.如圖，在同一平面內(nèi)，有一組平行線，相鄰兩條平行線之間的距離均為4.點(diǎn)O在直線上，O與直

6、線的交點(diǎn)為A, B.AB=12.求O的半徑C四解答題（每小題6分，共12分）19.長春市某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生游園，供學(xué)生選擇的游園地點(diǎn)有：東北虎園、凈月潭、長影世紀(jì)城，每名學(xué)生只能選擇其中一個(gè)地點(diǎn)該校學(xué)生會(huì)從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了a名學(xué)生，對(duì)他們選擇各游園點(diǎn)的情況進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖（1）求a的值（2）求這a名學(xué)生選擇去凈月潭游園的人數(shù)的百分比（3）按上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)650名學(xué)生中選擇去凈月潭游園的人數(shù)20.如圖，有一個(gè)晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB的長均為108cm，支架OA與水平晾衣桿OC的夾角AOC為59，求支架兩個(gè)著地點(diǎn)之間

7、的距離AB（結(jié)果精確到0.1cm）(參考數(shù)據(jù)：sin59=0.86，cos59=0.52，tan59=1.66)來源:D五解答題(每小題6分，共12分)21.圖、圖均為44的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在網(wǎng)點(diǎn)上按要求在圖、圖中以AB和BC為邊各畫一個(gè)四邊形ABCD要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且有兩個(gè)角相等（一組或兩組角相等均可）；所畫的兩個(gè)四邊形不全等DD來源:Z&xx&k.Com22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B.(1)求k的值來源:.（2）將沿著x軸翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)處判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖像上

8、，請(qǐng)通過計(jì)算說明理由六解答題（每小題7分，共14分）23.某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動(dòng)工人的積性工人每天加工零件獲得的加工費(fèi)y（元）與加工個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)圖像為折線OA-AB-BC，如圖所示（1）求工人一天加工費(fèi)不超過20個(gè)時(shí)零件的加工費(fèi)（2）求40 x60時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式（3）小王兩天一共加工了60個(gè)零件，共得到加工費(fèi)220元，在這兩天中，小王一天加工的零件不足20個(gè)，求小王第一天加工零件的個(gè)24.感知：如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的BC邊上，BFAE于點(diǎn)F，DGAE于點(diǎn)G可知ADGBAF.（不要求證明）拓展：如圖，點(diǎn)B、C在MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E, F

9、在MAN內(nèi)部的射線AD上，1、2分別是ABE、CAF的外角已知AB=AC,1=2=BAC.求證：ABECAF.應(yīng)用：如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，ABBC點(diǎn)D在邊B上CD=2BD.點(diǎn)E, F在線段AD上1=2=BAC若ABC的面積為9，則ABE與CDF的面積之和為 6 54325.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+42交x軸與點(diǎn)A,交直線y=x于點(diǎn)B,拋物線分別交線段AB、OB于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點(diǎn)P在這條拋物線上（1）求點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)（2）求a、c的值（3）若Q為線段OB上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長（4）若Q為線段OB或線段

10、AB上的一點(diǎn)，PQx軸，設(shè)P、Q兩點(diǎn)之間的距離為d（d0），點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍（參考公式：二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為來源:來源:26.如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=8cm，BC=4cm,D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止點(diǎn)P在AD上以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQAC于點(diǎn)Q,以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在線段AC上設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DP的長為cm,（用含t的代數(shù)式表示

11、）來源:（2）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)，求t的值（3）當(dāng)正方形PQMN與ABC重疊部分圖形為五邊形時(shí)，設(shè)五邊形的面積為S（cm），求S與t的函數(shù)關(guān)系式來源:.（4）連結(jié)CD當(dāng)點(diǎn)N于點(diǎn)D重合時(shí)，有一點(diǎn)H從點(diǎn)M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)H停止往返運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H始終在線段MN的中點(diǎn)處直接寫出在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)H落在線段CD上2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃2021年中考數(shù)學(xué)試題以核心價(jià)值為統(tǒng)領(lǐng)，以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，對(duì)初中數(shù)學(xué)必備知識(shí)和關(guān)鍵能力進(jìn)行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學(xué)性、導(dǎo)向性和創(chuàng)新性原則，結(jié)構(gòu)合理，凸顯數(shù)學(xué)

12、本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人的導(dǎo)向作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學(xué)命題將進(jìn)一步落實(shí)“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)理性思維的價(jià)值，提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力。針對(duì)以上情況，計(jì)劃如下：一、第一輪復(fù)習(xí)以教材為本，夯實(shí)基礎(chǔ)。1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能兩方面。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)以課本為主，在復(fù)習(xí)時(shí)必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)?？蓪⒋鷶?shù)部分分為六個(gè)單元：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)

13、、統(tǒng)計(jì)初步等；將幾何部分分為六個(gè)單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)應(yīng)做到熟練 、正確、迅速。3、重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解和方法的學(xué)習(xí)?；A(chǔ)知識(shí)既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識(shí)之間的聯(lián)系，要做到理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成整體知識(shí)，并能綜合運(yùn)用。4、配套練習(xí)以全程導(dǎo)航為主，復(fù)習(xí)完每個(gè)單元進(jìn)行一次單元測(cè)試，重視補(bǔ)缺工作。第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或

14、改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練。4、定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時(shí)反饋。教師對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問題，應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。6、注重對(duì)尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對(duì)于接受能力好的同學(xué)，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)專題突破，能力提升。 在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上， 第二輪復(fù)習(xí)主要是進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪

15、復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。可進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，如方程型綜合問題、應(yīng)用性的函數(shù)題、不等式應(yīng)用題、統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題、幾何綜合問題，、探索性應(yīng)用題、開放題、閱讀理解題、方案設(shè)計(jì)、動(dòng)手操作等問題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。 2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。專題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)，主要取決于對(duì)教學(xué)大綱(以及課程標(biāo)準(zhǔn))和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對(duì)性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特別是中考必考

16、內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點(diǎn)安排時(shí)間，重要處要狠下功夫，不惜浪費(fèi)時(shí)間，舍得投入精力。4、注重解題后的反思。5、以題代知識(shí)，由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性，學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)造成程度不同的知識(shí)遺忘現(xiàn)象，解決這個(gè)問題的最好辦法就是以題代知識(shí)。 6、專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。專題復(fù)習(xí)要有一定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)決定的，沒有一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個(gè)度。7、專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是揭示思維過程。不能加大學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進(jìn)題海；不、能急于趕進(jìn)度，在這里趕進(jìn)度，是產(chǎn)生糊涂陣的主要原因。8、注重集體備課，資源共享。三、第三

17、輪復(fù)習(xí)中考模擬，查缺補(bǔ)漏。第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補(bǔ)缺，這好比是一個(gè)建筑工程的驗(yàn)收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要接近中考題。 2、模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批閱要及時(shí)，趁熱打鐵，切忌連考兩份。 4、評(píng)分要狠?？傻每刹坏玫姆植坏?，答案錯(cuò)了的題盡量不得分，讓苛刻的評(píng)分教育學(xué)生，既然會(huì)就不要失分。 5、給特殊的題加批語。某幾個(gè)題只有個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)，這樣的題不能再占用課堂上的時(shí)間，個(gè)別學(xué)生的問題

18、，就在試卷上以批語的形式給與講解。 6、詳細(xì)統(tǒng)計(jì)邊緣生的失分情況。這是課堂講評(píng)內(nèi)容的主要依據(jù)。因?yàn)椋壣膶W(xué)習(xí)情況既有代表性，又是提高班級(jí)成績的關(guān)鍵，課堂上應(yīng)該講的是邊緣生出錯(cuò)較集中的題，統(tǒng)計(jì)就是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。7、歸納學(xué)生知識(shí)的遺漏點(diǎn)。為查漏補(bǔ)缺積累素材。8、處理好講評(píng)與考試的關(guān)系。每份題一般是兩節(jié)課時(shí)間考試，四節(jié)課時(shí)間講評(píng)，也就是說，一份題一般需要4節(jié)課的講評(píng)時(shí)間。 9、選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性。選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯(cuò)的題課堂上才能講。10、立足一個(gè)透字。一個(gè)題一旦決定要講，有四個(gè)方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習(xí)題；四要以題代知識(shí)。切忌面面俱到式講評(píng)。切忌蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng)，切忌就題論題式講評(píng)。 11、留給學(xué)生一定的消化時(shí)間。教師講過的內(nèi)容，學(xué)生要整理下來；教師沒講的自己解錯(cuò)的題要整理下來；與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)要再記憶再鞏固。教師要充分利用這段時(shí)間，解決個(gè)別學(xué)生的個(gè)別問題。12