2012年吉林省長春市中考數(shù)學試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼22頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)22頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2012年長春市初中畢業(yè)生學業(yè)考試（數(shù) 學）參考答案本試卷包括七道大題，共26小題，共6頁全卷滿分120分，考試時間為120分鐘考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項：答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形區(qū)域內答題時，考試務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域作答，在草稿紙、試卷上答題無效選擇題（每小題3分，共24分）來源:.在2、0、-2、-1這四個數(shù)中，

2、最大的數(shù)是(A)2. (B) 0. (C) -2. (D) -1.神舟九號飛船發(fā)射成功，一條相關的微薄被轉發(fā)了3570000次，3570000這個數(shù)用科學計數(shù)法表示為(C)(A) (B) (C) (D) 3.不等式3x-60的解集為(B)(A) x2 (B)x2. (C)x2 (D)x2.4. 在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成中心對稱圖形的是(D)來源:Zxxk.Com5.右圖是2012年倫敦奧運會吉祥物，某校在五個班級中對認識它的人數(shù)進行了調查，結果為（單位：人）：30，31，27，26，31.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(C)(A) 27 (B)29 (C)

3、 30 (D)316.有一道題目：已知一次函數(shù)y=2x+b,其中b0，與這段描述相符的函數(shù)圖像可能是(A)7.如圖，在RtABC中，C=90D為邊CA延長線上的一點，DEAB,ADE=42，則B的大小為(C)(A) 42 (B) 45 (C) 48 (D)588. 如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB,使OA=OB;再分別以點A, B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C若點C的坐標為(m-1,2n),則m與n的關系為(B)(A)m+2n=1 (B)m-2n=1 (C)2n-m=1 (D)n-2m=1二、填空題（每小題3分，共18分）9.計算：10.學校購買

4、了一批圖書，共a箱，每箱有b冊，將這批圖書的一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書為 冊（用含a、b的代數(shù)式表示）11.如圖，O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點F、G,則弧FG所對的圓周角FPG的大小為_60_度12如圖，在ABC中，AB=5,AC=4,點D在邊AB上，ACD=B，則AD的長為.13.如圖，的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合若ACD的面積為3，則圖中的陰影部分兩個三角形的面積和為 3 14.如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為18.三、解答題（每小題5分，共2

5、0分）15.先化簡，再求值：有甲、乙兩個不透明的口袋，甲袋中有3個球，分別標有數(shù)字0，2，5；乙袋中有3個球，分別標有數(shù)字0，1，4.這6個球除所標數(shù)字以外沒有任何其他區(qū)別從甲、乙兩袋中各隨機摸出1個球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個球上數(shù)字之是6的概率520 甲袋0 1 40 1 40 1 4乙袋和 0 1 4 2 3 6 5 6 9所以某班有45名同學參加緊急疏散演練對比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導后，平均每秒撤離的人數(shù)是指導前的3倍，這45名同學全部撤離的時間比指導前快3秒求指導前平均每秒撤離的人數(shù)18.如圖，在同一平面內，有一組平行線，相鄰兩條平行線之間的距離均為4.點O在直線上，O與直

6、線的交點為A, B.AB=12.求O的半徑C四解答題（每小題6分，共12分）19.長春市某校準備組織七年級學生游園，供學生選擇的游園地點有：東北虎園、凈月潭、長影世紀城，每名學生只能選擇其中一個地點該校學生會從七年級學生中隨機抽取了a名學生，對他們選擇各游園點的情況進行了調查，并根據(jù)調查結果繪制成如下條形統(tǒng)計圖（1）求a的值（2）求這a名學生選擇去凈月潭游園的人數(shù)的百分比（3）按上述調查結果，估計該校七年級650名學生中選擇去凈月潭游園的人數(shù)20.如圖，有一個晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB的長均為108cm，支架OA與水平晾衣桿OC的夾角AOC為59，求支架兩個著地點之間

7、的距離AB（結果精確到0.1cm）(參考數(shù)據(jù)：sin59=0.86，cos59=0.52，tan59=1.66)來源:D五解答題(每小題6分，共12分)21.圖、圖均為44的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點均在網(wǎng)點上按要求在圖、圖中以AB和BC為邊各畫一個四邊形ABCD要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，且有兩個角相等（一組或兩組角相等均可）；所畫的兩個四邊形不全等DD來源:Z&xx&k.Com22.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點A, C的坐標分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點B.(1)求k的值來源:.（2）將沿著x軸翻折，點C落在點處判斷點是否在反比例函數(shù)的圖像上

8、，請通過計算說明理由六解答題（每小題7分，共14分）23.某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費標準的方式調動工人的積性工人每天加工零件獲得的加工費y（元）與加工個數(shù)x（個）之間的函數(shù)圖像為折線OA-AB-BC，如圖所示（1）求工人一天加工費不超過20個時零件的加工費（2）求40 x60時y與x的函數(shù)關系式（3）小王兩天一共加工了60個零件，共得到加工費220元，在這兩天中，小王一天加工的零件不足20個，求小王第一天加工零件的個24.感知：如圖，點E在正方形ABCD的BC邊上，BFAE于點F，DGAE于點G可知ADGBAF.（不要求證明）拓展：如圖，點B、C在MAN的邊AM、AN上，點E, F

9、在MAN內部的射線AD上，1、2分別是ABE、CAF的外角已知AB=AC,1=2=BAC.求證：ABECAF.應用：如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，ABBC點D在邊B上CD=2BD.點E, F在線段AD上1=2=BAC若ABC的面積為9，則ABE與CDF的面積之和為 6 54325.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+42交x軸與點A,交直線y=x于點B,拋物線分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標分別為16和4，點P在這條拋物線上（1）求點C、D的縱坐標（2）求a、c的值（3）若Q為線段OB上一點，且P、Q兩點的縱坐標都為5，求線段PQ的長（4）若Q為線段OB或線段

10、AB上的一點，PQx軸，設P、Q兩點之間的距離為d（d0），點Q的橫坐標為m，直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍（參考公式：二次函數(shù)圖像的頂點坐標為來源:來源:26.如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=8cm，BC=4cm,D、E分別為邊AB、BC的中點，連結DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止點P在AD上以cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動當點P與點A不重合時，過點P作PQAC于點Q,以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上設點P的運動時間為t(s).（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為cm,（用含t的代數(shù)式表示

11、）來源:（2）當點N落在AB邊上時，求t的值（3）當正方形PQMN與ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm），求S與t的函數(shù)關系式來源:.（4）連結CD當點N于點D重合時，有一點H從點M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動，直至點P與點E重合時，點H停止往返運動；當點P在線段EB上運動時，點H始終在線段MN的中點處直接寫出在點P的整個運動過程中，點H落在線段CD上2022年中考數(shù)學復習計劃2021年中考數(shù)學試題以核心價值為統(tǒng)領，以學科素養(yǎng)為導向，對初中數(shù)學必備知識和關鍵能力進行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學性、導向性和創(chuàng)新性原則，結構合理，凸顯數(shù)學

12、本質，體現(xiàn)了中考數(shù)學的科學選拔和育人的導向作用。而數(shù)學學科素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學命題將進一步落實“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學學科培養(yǎng)理性思維的價值，提高學生解決實際問題能力。針對以上情況，計劃如下：一、第一輪復習以教材為本，夯實基礎。1、重視課本，系統(tǒng)復習。初中數(shù)學基礎包括基礎知識和基本技能兩方面。復習時應以課本為主，在復習時必須深鉆教材，把書中的內容進行歸納整理，使之形成自己的知識結構?？蓪⒋鷶?shù)部分分為六個單元：實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)

13、、統(tǒng)計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實基礎，學會思考。在應用基礎知識時應做到熟練 、正確、迅速。3、重視基礎知識的理解和方法的學習。基礎知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結構，形成整體知識，并能綜合運用。4、配套練習以全程導航為主，復習完每個單元進行一次單元測試，重視補缺工作。第一輪復習應該注意的幾個問題：1、扎扎實實地夯實基礎。使每個學生對初中數(shù)學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎題是課本上的原題或

14、改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術，精講精練。4、定期檢查學生完成的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結合，或將問題滲透在以后的教學過程中等辦法進行反饋、矯正和強化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學好數(shù)學的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學生體驗成功的快樂。6、注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復習專題突破，能力提升。 在一輪復習的基礎上， 第二輪復習主要是進行拔高，適當增加難度；第二輪

15、復習重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內容上，特別是重點；注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導作用。可進行專題復習，如方程型綜合問題、應用性的函數(shù)題、不等式應用題、統(tǒng)計類的應用題、幾何綜合問題，、探索性應用題、開放題、閱讀理解題、方案設計、動手操作等問題以便學生熟悉、適應這類題型。第二輪復習應該注意的幾個問題第二輪復習不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。 2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，主要取決于對教學大綱(以及課程標準)和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考

16、內容選定專題；根據(jù)專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜浪費時間，舍得投入精力。4、注重解題后的反思。5、以題代知識，由于第二輪復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現(xiàn)象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。 6、專題復習的適當拔高。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，提高學生的能力，這是第二輪復習的任務。但要兼顧各種因素把握一個度。7、專題復習的重點是揭示思維過程。不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海；不、能急于趕進度，在這里趕進度，是產(chǎn)生糊涂陣的主要原因。8、注重集體備課，資源共享。三、第三

17、輪復習中考模擬，查缺補漏。第三輪復習的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。第三輪復習應該注意的幾個問題：1、模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要接近中考題。 2、模擬題的設計要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批閱要及時，趁熱打鐵，切忌連考兩份。 4、評分要狠。可得可不得的分不得，答案錯了的題盡量不得分，讓苛刻的評分教育學生，既然會就不要失分。 5、給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學生的問題

18、，就在試卷上以批語的形式給與講解。 6、詳細統(tǒng)計邊緣生的失分情況。這是課堂講評內容的主要依據(jù)。因為，緣生的學習情況既有代表性，又是提高班級成績的關鍵，課堂上應該講的是邊緣生出錯較集中的題，統(tǒng)計就是關鍵的環(huán)節(jié)。7、歸納學生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。8、處理好講評與考試的關系。每份題一般是兩節(jié)課時間考試，四節(jié)課時間講評，也就是說，一份題一般需要4節(jié)課的講評時間。 9、選準要講的題，要少、要精、要有很強的針對性。選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯的題課堂上才能講。10、立足一個透字。一個題一旦決定要講，有四個方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習題；四要以題代知識。切忌面面俱到式講評。切忌蜻蜓點水式講評，切忌就題論題式講評。 11、留給學生一定的消化時間。教師講過的內容，學生要整理下來；教師沒講的自己解錯的題要整理下來；與之相關的基礎知識要再記憶再鞏固。教師要充分利用這段時間，解決個別學生的個別問題。12