2022年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)133《導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案1.3.3 導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】 利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最優(yōu)化問(wèn)題,把握建立數(shù)學(xué)模型的方法,形成求解優(yōu)化問(wèn)題的思路和方法 . 【教學(xué)重點(diǎn)】實(shí)際問(wèn)題中的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】數(shù)學(xué)建模一、課前預(yù)習(xí)：1. 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值和最值的方法：2. 自主學(xué)習(xí)教材 31 頁(yè)例 1、例 2,總結(jié)利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題的一般步驟：例 1 有一塊邊長(zhǎng)為 a 的正方形鐵板,現(xiàn)從鐵板的四個(gè)角各截去一個(gè)相同的小正方形,做成一個(gè)長(zhǎng)方形的無(wú)蓋容器,為使其容積最大,截下的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？例 2 橫截面為矩形的橫梁的強(qiáng)度同它的斷面的高的平方與寬的積成正比,要將直徑為d 的圓木鋸成強(qiáng)度最大的

2、橫梁,斷面的寬度和高度應(yīng)是多少？利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題的一般步驟：（1）分析實(shí)際問(wèn)題中各量之間的關(guān)系,列出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中變量之間的函數(shù)關(guān)系 y f x ；（2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) f / x ,解方程 f / x 0；（3）比較函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和使 f / x 0 的點(diǎn)的函數(shù)值的大小,最大（?。┱邽樽畲螅ㄐ。┲担欢?、課上學(xué)習(xí)：1. 已知某廠(chǎng)生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為c25000200 x1x2（元）；40（1）要使平均成本最低,應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（2）如產(chǎn)品以每件 500 元售出,要使利潤(rùn)最大,應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？名師精編 優(yōu)秀教案三、課后練習(xí)：1圓柱形金屬飲料罐容積肯定時(shí),它的高與

3、半徑怎樣挑選,才能使所用材料最??？海報(bào)版面尺寸的設(shè)計(jì) 3學(xué)?；虬嗉?jí)舉辦活動(dòng),通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣揚(yáng)；現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如下列圖的豎向張貼的海報(bào), 它的版心面積為1282 dm ,上下兩邊各空2dm ,左右兩邊各空1 dm ,如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸,才能使四周空白面積最?。?如圖：用鐵絲圍成一個(gè)上面是半圓,下面是矩形的圖形,其面積為am2,為使所用材料最省,底寬應(yīng)為多少？名師精編 優(yōu)秀教案高考連接：1. （ 20XX 年高 考（重慶理） 設(shè)函 數(shù)f x 在R 上可導(dǎo) , 其導(dǎo)函 數(shù)為f x , 且函 數(shù)2xy1x f y的圖像如下列圖, 就以下結(jié)論中肯定成立的是A函數(shù)f x 有極大值f2和微小值f1-

4、2O1B函數(shù)f x 有極大值f 2和微小值f1ff x 有極大值f2和微小值 2C函數(shù)D函數(shù)f x 有極大值f 2和微小值f22. （ 20XX年高考（陜西理） ）設(shè)函數(shù)f x x xe , 就Ax1為f x 的極大值點(diǎn)Bx1為f x 的微小值點(diǎn)Cx1為f x 的極大值點(diǎn)Dx1為f x 的微小值點(diǎn)3. （ 20XX年高考（山東理） ）設(shè)a0且a1, 就“ 函數(shù)f x x a 在 R 上是減函數(shù)” 是“ 函數(shù)g x 23 a x 在 R上是增函數(shù)” 的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4.2022 新課標(biāo)全國(guó)卷 已知函數(shù) f x x 3 ax 2 bx c,以下

5、結(jié)論中錯(cuò)誤選項(xiàng) A. x 0 R , f x 0 0 B. 函數(shù) y f x 的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形C.如 x 是 f x 的微小值點(diǎn),就 f x 在區(qū)間 , x 單調(diào)遞減D.如 x 是 f x 的極值點(diǎn),就 f x 0 05.2022 廣東卷 如曲線(xiàn) y kx ln x 在點(diǎn) 1 ,k 處的切線(xiàn)平行于 x 軸,就 k _6.2022 江西卷 設(shè)函數(shù) f x 在0 , 內(nèi)可導(dǎo),且 f e x x e x,就 f 1 _. ln x7.2022 北京卷 設(shè) L 為曲線(xiàn) C：y 在點(diǎn) 1 ,0 處的切線(xiàn)x1 求 L 的方程；2 證明：除切點(diǎn) 1 , 0 之外,曲線(xiàn) C在直線(xiàn) L 的下方8.2022

6、重慶卷 設(shè)fxa x名師精編lnx優(yōu)秀教案R,曲線(xiàn)yf x 在點(diǎn) 1 ,f 1526,其中a處的切線(xiàn)與 y 軸相交于點(diǎn) 0 ,6 1 確定 a 的值；2 求函數(shù)f x 的單調(diào)區(qū)間與極值f x e xax 2ex aR . 9. （ 20XX年高考（福建理） ）已知函數(shù) 如曲線(xiàn) y f x 在點(diǎn) 1, 1 處的切線(xiàn)平行于 x 軸, 求函數(shù) f x 的單調(diào)區(qū)間 ; 試確定 a 的取 值范疇 , 使得曲線(xiàn) y f x 上存在唯獨(dú)的點(diǎn) P , 曲線(xiàn)在該點(diǎn)處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn) P . 2 310. （20XX年高考（北京理） ）已知函數(shù) f x ax 1 a 0 , g x x bx . 1 如曲線(xiàn)yf x 與曲線(xiàn)yg x 在它們的交點(diǎn)1, c 處具有公共切線(xiàn), 求a b 的值; 2 當(dāng)a24b 時(shí), 求函數(shù)f g x 的單調(diào)區(qū)間 , 并求其在區(qū)間 , 1 上的最大值 . 11. （20XX年高考（安