2022年人教A版數(shù)學(xué)必修五《一元二次不等式及其解法》教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案湖南省懷化市溆浦縣第三中學(xué)人教版數(shù)學(xué)必修五 式及其解法 教案 課時(shí)支配 1 課時(shí) 教學(xué)分析321 一元二次不等同學(xué)在中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式（組）和二次函數(shù),對(duì)不等式的性質(zhì)有了初步了 解；從心理特點(diǎn)來(lái)說(shuō),高中階段的同學(xué)規(guī)律思維較中學(xué)同學(xué)來(lái)說(shuō)更加嚴(yán)密,抽象思維能 力也 有進(jìn)一步提升,所以要更加注意其抽象思維的訓(xùn)練,因?qū)τ谶@個(gè)階段的同學(xué)來(lái)說(shuō),一元二次不等式的學(xué)習(xí)有肯定的基礎(chǔ)和必要；結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求,我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法；難點(diǎn)確定為：懂得二次 函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系；懂得一元二次方程、一

2、元二次不等式與 二次函數(shù)的關(guān)系；把握象法解一元二次不等式的方法；培育數(shù)形結(jié)合的才能；培育爭(zhēng)論的思 想方法；培育抽象概括才能和規(guī)律思維才能；經(jīng)受從實(shí)際情 境中抽象出一元二次不等式模型 的過(guò)程和通過(guò)函圖象探究一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系,獲得一元次不等式的解法；激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱,培育勇于探究的精神,勇于創(chuàng) 系的辯證思想；課題 3. 1一元二次不等式及其解法教學(xué)目標(biāo)新精神,同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)（一）學(xué)問(wèn)與技能 把握?qǐng)D象法解一元二次不等式的方法（二）過(guò)程與方法 培育數(shù) 形結(jié)合的才能,培育分類(lèi)爭(zhēng)論的思想方法,（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱,培育勇于探究的精神,勇于創(chuàng)新精神,教學(xué)重

3、點(diǎn) 從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法教學(xué)難點(diǎn) 懂得二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系教學(xué)方法 合作探究、自學(xué)指導(dǎo)法教具預(yù)備多媒體課件名師精編優(yōu)秀教案教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課學(xué)校要在長(zhǎng)為 8, 寬為 6 的一塊長(zhǎng)方形地面上進(jìn)行綠化 , 方案四周種花卉 , 花 卉帶的寬度相同 , 中間種植草坪 圖中陰影部分 為了美觀(guān) , 現(xiàn)要求草坪 的種植面積超過(guò) 總面積的一半 ,此時(shí)花卉帶的寬度的取值范疇是什么 . 二、講授新課自主 學(xué)習(xí)1、閱讀教材 P84- P872、一元二次不等式的定義象這樣,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 的不等式,稱(chēng)為一元二次不等式合作探

4、究探究 1：求一元二次不等式 的解集；（1）二次方程的根與二次函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系簡(jiǎn)單知道： 二次方程的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：,二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)：,于是,我們得到：二次方程的根就是二次函數(shù)的零點(diǎn)；名師精編 優(yōu)秀教案（2）觀(guān)看圖象,獲得解集畫(huà)出二次函數(shù) 的圖象,如圖,觀(guān)看函數(shù)圖象,可知：當(dāng) x5 時(shí),函數(shù)圖象位于 x 軸上方,此時(shí),y0, 即；當(dāng) 0 x5 時(shí),函數(shù)圖象位于 x 軸下方,此時(shí),y0 與 0）與x 軸的相關(guān)位置,分為三種情形,這可以由一元二次方程=0 的判別式三種取值情形 0, =0, 0）來(lái)確定 . 因此,要分 二種情形爭(zhēng)論（ 2）a0 分 O, =0, 0 與 0 的解集3、一元二次不等式 的解集： 同學(xué)完成課本第 86 頁(yè)的表格 名師精編 優(yōu)秀教案老師精講例 1 課本第 87 頁(yè) 求不等式的解集 . . 解：由于所以,原不等式的解集是例 2 課本第 88 頁(yè) 解不等式. . 解：整理,得由于無(wú)實(shí)數(shù)解,所以不等式的解集是. 從而,原不等式的解集是. 鞏固提高 課本第 89 的練習(xí) 1（ 1）、（ 3）、（ 5）、（ 7）四、布置作業(yè) 課本第