冀教版（新）九上-27.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第三課時(shí)【優(yōu)質(zhì)課件】

1、27.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第3課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入 反比例函數(shù)圖像的位置及增減性由k 的符號(hào)決定，|k |決定圖像上一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積，中考時(shí)常將反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)與其他函數(shù)、幾何圖像綜合在一起進(jìn)行考查，是中考?jí)狠S題中一個(gè)重要的命題方向班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答

2、題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1題型利用反比例函數(shù)解與圖形旋轉(zhuǎn)相關(guān)的問(wèn)題如圖，ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2，3)，B(3，1)，C (1，2)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC ，點(diǎn)B ，C 分別是點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)求： (1)過(guò)點(diǎn)B 的反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)線段CC 的長(zhǎng)探索新知(1)由題易得點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B 的坐標(biāo)為(1，3)， 設(shè)過(guò)點(diǎn)B 的反比例函數(shù)表達(dá)式為 k313

3、. 過(guò)點(diǎn)B 的反比例函數(shù)表達(dá)式為解：探索新知(2)連接OC，OC . 點(diǎn)C 的坐標(biāo)為(1，2)， OC ABC 以坐標(biāo)原點(diǎn)O 為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到 ABC ，點(diǎn)C 是點(diǎn)C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)， OC OC5，COC 90. CC 探索新知2利用反比例函數(shù)解與圖形的軸對(duì)稱相關(guān)的問(wèn)題題型如圖，一次函數(shù)yxb 的圖像與反比例函數(shù)y (k 為常數(shù)，k0)的圖像交于點(diǎn)A(1，4)和點(diǎn)B(a，1) (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式 和a，b 的值； (2)若A，O 兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì) 稱，請(qǐng)連接AO，并求出直線l 與線段AO 的交點(diǎn)坐標(biāo)探索新知(1)點(diǎn)A(1，4)在反比例函數(shù) (為常數(shù)， k0)的圖像上， k1

4、44. 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 把點(diǎn)A(1，4)，B (a，1)的坐標(biāo)分別代入yxb， 得 解得解：探索新知(2)如圖，設(shè)線段AO 與直線l相交于點(diǎn)M. A，O 兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱， 點(diǎn)M 為線段OA 的中點(diǎn) 點(diǎn)A(1，4)，O (0，0)， 點(diǎn)M 的坐標(biāo)為 即直線l與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo)為探索新知3利用反比例函數(shù)解與圖形的中心對(duì)稱相關(guān)的問(wèn)題題型3如圖，直線y x 與x，y 軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y (k0)的圖像交于點(diǎn)C，D，過(guò)點(diǎn)A作x 軸的垂線交該反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)E.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)(2)若AEAC.求k 的值試判斷點(diǎn)E 與點(diǎn)D 是否關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，并說(shuō)明理由探索新知(1)

5、當(dāng)y0時(shí)，得0 x ，解得x3. 點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(3，0)解：(2)如圖，過(guò)點(diǎn)C 作CFx 軸于點(diǎn)F. 設(shè)AEACt，易知點(diǎn)E 的坐標(biāo)是(3，t )， 在RtAOB 中， 易知OB ，OA3， AB AB2OB. OAB30. CAF30.CF t.探索新知點(diǎn)C的坐標(biāo)是又點(diǎn)C與點(diǎn)E均在反比例函數(shù) (k0)的圖像上， 解得t10(舍去)，t22 .k3t6 .探索新知點(diǎn)E 與點(diǎn)D 關(guān)于原點(diǎn)O 成中心對(duì)稱理由如下： 設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是 則 解得x16(舍去)，x23. 點(diǎn)D 的坐標(biāo)是(3，2 ) 又點(diǎn)E 的坐標(biāo)為(3，2 )， 點(diǎn)E 與點(diǎn)D 關(guān)于原點(diǎn)O 成中心對(duì)稱探索新知4利用反比例函數(shù)解與圖形的平移

6、相關(guān)的問(wèn)題4如圖，反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)yaxb 的圖 像交于點(diǎn)A(2，2)， B ( ，n). (1)求這兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式； (2)將一次函數(shù)yaxb 的圖像沿y 軸向下平移m 個(gè)單位長(zhǎng)度，使平 移后的圖像與反比例函數(shù)y 的圖像有且只有一個(gè)交點(diǎn)， 求m 的值題型探索新知解：(1)A(2，2)在反比例函數(shù)y 的圖像上， k4. 反比例函數(shù)的表達(dá)式為y 又點(diǎn)B 在反比例函數(shù)y 的圖像上， n4，解得n8， 即點(diǎn)B 的坐標(biāo)為探索新知由A(2，2)，B 在一次函數(shù)yaxb 的 圖像上， 得 解得探索新知(2)由(1)得，一次函數(shù)的表達(dá)式為y4x10. 將直線y4x10向下平移m 個(gè)單位長(zhǎng)度得直線對(duì)應(yīng)

7、的函數(shù)表達(dá)式為y4x10m， 直線y4x10m與雙曲線y 有且只有一個(gè)交點(diǎn)， 令 4x10m ，得4x 2(m10)x40， (m10)2640， 解得m2或m18.探索新知5利用反比例函數(shù)解與最值相關(guān)的問(wèn)題5如圖，已知點(diǎn)A(1，a)是反比例函數(shù)y 的圖像 上一點(diǎn)，直線y x 與反比例函數(shù)y 的圖像在第四象限的交點(diǎn)為點(diǎn)B. (1)求直線AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； (2)動(dòng)點(diǎn)P (x，0)在x 軸的正半軸上 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB 的 長(zhǎng)度之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)題型探索新知解：(1)將A(1，a)的坐標(biāo)代入y 中，得a3， A(1，3) B點(diǎn)是直線y x 與反比例函數(shù) y 的圖像在第四

8、象限的交點(diǎn)，由點(diǎn)B 的坐標(biāo)為(3，1) 設(shè)直線AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，探索新知 yx4.(2)當(dāng)P點(diǎn)為直線AB與x軸的交點(diǎn)時(shí)，線段PA與線段PB的長(zhǎng)度之差最大 直線AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx4， 點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(4，0)探索新知6利用反比例函數(shù)解與最值相關(guān)的問(wèn)題6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x與反比例函數(shù)y 在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)A(m，2)將直線y2x 向下平移后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)P，且POA的面積為2.求：(1)k 的值；(2)平移后的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式題型探索新知解：(1)點(diǎn)A(m，2)在直線y2x上， 22m. m1. 點(diǎn)A 的坐標(biāo)為A(1，

9、2) 又點(diǎn)A (1，2)在反比例函數(shù)y 的圖像上， k2.探索新知(2)如圖，設(shè)平移后的直線與y 軸交于點(diǎn)B，連接AB，則 SOABSOAP2. 過(guò)點(diǎn)A作y 軸的垂線AC，垂足為點(diǎn)C， 則AC1. OBAC2. OB4. 平移后的直線對(duì)應(yīng)的函 數(shù)表達(dá)式為y2x4.探索新知7題型利用反比例函數(shù)解與一次函數(shù)、三角形面積綜合的問(wèn)題如圖，平行四邊形ABCD 的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C 在反比例函數(shù) (k0)圖象上，點(diǎn)B，D 在x 軸上，且B，D 兩點(diǎn)關(guān) 于原點(diǎn)對(duì)稱，AD 交y 軸于P點(diǎn) (1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，3)， 求k 的值及C點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)若APO 的面積為2，求 點(diǎn)D 到直線AC 的距離探索新知

10、解：(1)點(diǎn)A 的坐標(biāo)是(2，3)，且點(diǎn)A在反比例函數(shù) (k0)圖象上， k6， 又易知點(diǎn)C 與點(diǎn)A 關(guān)于原點(diǎn)O 對(duì)稱， C 點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3) (2)APO 的面積為2，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是(2，3)， 2 ，解得OP2， 點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(0，2)探索新知設(shè)過(guò)點(diǎn)P (0，2)，點(diǎn)A(2，3)的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yaxb， 解得 即直線PA對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式為y x2. 將y0代入y x2，得x4，D 點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)OD4，探索新知A(2，3)，C (2，3)，AC 設(shè)點(diǎn)D 到AC 的距離為m，SACDSODASODC， 解得m ，即點(diǎn)D 到直線AC 的距離是學(xué)以致用小試牛刀1.如圖，點(diǎn)A

11、，B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，DCx軸于點(diǎn)C，AOCD2，ABDA ，反比例函數(shù)y (k0)的圖像過(guò)CD的中點(diǎn)E.(1)求證：AOBDCA；(2)求k的值；(3)BFG和DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)F在y軸上，試判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)的圖像上，并說(shuō)明理由小試牛刀(1)證明：點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，DCx軸于點(diǎn)C，AOBDCA90.在RtAOB和RtDCA中，RtAOBRtDCA.小試牛刀(2)解：在RtACD中，CD2，DA ，OCOAAC213.D點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，1)k313.小試牛刀(3)解：點(diǎn)G在反比例函數(shù)的圖

12、像上理由如下：BFG和DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，BFGDCA.FGCA1，BFDC2，BFGDCA90.易知OBAC1，OFOBBF123. G點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)133，點(diǎn)G(1，3)在反比例函數(shù)的圖像上小試牛刀2.如圖，過(guò)反比例函數(shù)y (x0)的圖像上一點(diǎn)A作x軸的平行線，交雙曲線y (x0)于點(diǎn)B，過(guò)B作BCOA交雙曲線y (x0)于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD交y軸于點(diǎn)E，若OC3，求OE的長(zhǎng)小試牛刀解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，由題易知四邊形ABCO是平行四邊形，ABOC3.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a3) 3.a2.A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為整理得x23x20，解得x11，x22.直線AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 OE94.小試牛刀小試牛刀3.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是(4，0)和(0，2)，反比例函數(shù)y (x0)的圖像過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)P并且與AB，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，連接OD，OE，DE，則ODE的面積為_(kāi)小試牛刀4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB，AC相交于點(diǎn)D，且BEAC，AEOB