新青島版（六年制）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、1 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容教材第24頁(yè)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)提示 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力利用類推法引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。過(guò)程與方法通過(guò)觀察、對(duì)比、試算等具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，小組合作、自主探索，去理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，歸納掌握其計(jì)算方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識(shí)，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的算理以及意義在應(yīng)用題中的重要作用。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆。教學(xué)過(guò)

2、程（一）新課導(dǎo)入：1、課件放映由冬到春的變化，以及春天的景色，短片的最后幾秒是漫天的風(fēng)箏。同時(shí)教師談話：同學(xué)們，冬去春來(lái)東風(fēng)到，在這個(gè)萬(wàn)物復(fù)蘇、生機(jī)盎然的季節(jié)，不論男女老少，大家都喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是什么？學(xué)生回答。今天老師給大家?guī)?lái)了一副漂亮的風(fēng)箏圖片，我們一起來(lái)看看吧！2、課件出示信息窗1中的小鳥(niǎo)風(fēng)箏圖片。請(qǐng)同學(xué)們收集情景圖中的數(shù)學(xué)信息，并考慮利用這些信息能提出什么問(wèn)題。學(xué)生提出問(wèn)題。做小鳥(niǎo)風(fēng)箏的尾巴，一個(gè)需要多少米布條？3、教師談話：在解決問(wèn)題之前，我們先回顧一下我們學(xué)過(guò)的一些知識(shí)。教師提問(wèn)：（1）借助 eq f(2,5) ，說(shuō)一說(shuō)你對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。回答預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)的意義；畫圖表示分?jǐn)?shù)；通分；約

3、分；分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，等等（2）先對(duì)下面分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再根據(jù)你的操作說(shuō)一說(shuō)約分的依據(jù)是什么？ eq f(3,12) eq f(5,20) eq f(6,8) eq f(13,39) eq f(17,51) eq f(24,32) （3）下面的式子有什么特征？ eq f(3,4) eq f(3,4) eq f(3,4) eq f(3,4) eq f(3,5) eq f(3,5) eq f(3,5) eq f(3,5) eq f(3,5) eq f(2,7) eq f(2,7) eq f(2,7) eq f(2,7) eq f(2,7) （4）下面各題，只列式不計(jì)算： = 1

4、 * GB3 9個(gè)11是多少？ = 2 * GB3 8個(gè)0.9是多少？ = 3 * GB3 5個(gè) eq f(2,7) 是多少？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合春天放風(fēng)箏學(xué)生比較關(guān)注的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，通過(guò)回顧復(fù)習(xí)，為類比推導(dǎo)列出算式做準(zhǔn)備，借助放風(fēng)箏教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力，感受到解決問(wèn)題的必要性。（二）探究新知：（一）解決第一個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。1. 第 = 3 * GB3 個(gè)小題是一個(gè)新內(nèi)容，大家能利用新舊知識(shí)之間的相似之處類推出這個(gè)算式，真的了不起！揭示課題：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。下面我們回到剛才提出的做小鳥(niǎo)風(fēng)箏的尾巴，一

5、個(gè)需要多少米布條？你能列出算式嗎？你能說(shuō)出算式的數(shù)學(xué)意義嗎？學(xué)生回答：（1） eq f(1,2) 5（2） eq f(1,2) 5表示求5個(gè) eq f(1,2) 相加的和是多少。2、獨(dú)立思考算法，在練習(xí)本上嘗試解答。解答出來(lái)后與同學(xué)交流。3、請(qǐng)部分同學(xué)匯報(bào)自己的解答方法，在實(shí)物投影展示解法并講解。生1、把 eq f(1,2) 轉(zhuǎn)化成小數(shù)，在計(jì)算。 eq f(1,2) 5=0.55=2.5（米）生2、根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，先把乘法轉(zhuǎn)化成加法再計(jì)算。 eq f(1,2) 5= eq f(1,2) eq f(1,2) eq f(1,2) eq f(1,2) eq f(1,2) = eq f(1+1+

6、1+1+1,2) = eq f(15,2) = eq f(5,2) （米）生3、通過(guò)生2的計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，積的分母沒(méi)變，積的分子是原分?jǐn)?shù)的分子乘整數(shù)。在計(jì)算就可以。（原理，在分子中變加為乘） eq f(1,2) 5= eq f(15,2) = eq f(5,2) （米）4、師，以上三位同學(xué)的做法都非常好，特別是第三位同學(xué)，觀察仔細(xì)，善于總結(jié)。那么，這種方法能不能推廣哪？下面我們?cè)诳矗ㄕn件出示課件出示信息窗1中的小魚風(fēng)箏圖片）請(qǐng)同學(xué)們收集情景圖中的數(shù)學(xué)信息，并考慮利用這些信息能提出什么問(wèn)題。并嘗試解答。學(xué)生提出問(wèn)題。做小魚風(fēng)箏的尾巴，一個(gè)需要多少米布條？5、請(qǐng)部分同學(xué)匯報(bào)自己的

7、解答方法，在實(shí)物投影展示解法并講解。生1、 eq f(1,2) 6= eq f(16,2) = eq f(6,2) = =3 （米） 生2、 eq f(1,2) 6= =3（米）生3、 eq f(1,2) 6=0.55=3（米）生4、 eq f(1,2) 6= eq f(1,2) + eq f(1,2) + eq f(1,2) + eq f(1,2) + eq f(1,2) + eq f(1,2) = eq f(1+1+1+1+1+1,2) = eq f(6,2) = =3 （米） 6、通過(guò)以上四種方法的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)結(jié)果都一樣，所以這四種方法都可以。那么你能評(píng)價(jià)一下這幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn)嗎？生1

8、、用加法計(jì)算，優(yōu)點(diǎn)是：計(jì)算方法熟練，理解起來(lái)比較簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是計(jì)算過(guò)程比較繁瑣、冗長(zhǎng)。生2、用小數(shù)計(jì)算，優(yōu)點(diǎn)是：計(jì)算方法熟練，理解起來(lái)比較簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是有些分?jǐn)?shù)無(wú)法化成有限小數(shù)，求得的值不準(zhǔn)確。生3、用乘法計(jì)算，比較簡(jiǎn)單。它的原理是在分子中變加為乘 eq f(1,2) 6= eq f(1,2) + eq f(1,2) + eq f(1,2) + eq f(1,2) + eq f(1,2) + eq f(1,2) = eq f(1+1+1+1+1+1,2) = =3（米）7、歸納總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變?nèi)宰龇e的分母，分子乘整數(shù)做積的分子，先約分，再計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類比探究，在比較中找出不同，在

9、不同中找出相同，這種比較的過(guò)程就是對(duì)方法提升的過(guò)程，這樣的比較給學(xué)生更多的是一種感悟，可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提升思維能力。（三）鞏固新知：1、自主練習(xí)第1題：看圖列式計(jì)算?？疾榉?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。 eq f(1,5) eq f(1,5) =（ eq f(2,5) ） eq f(1,5) 2=（ eq f(2,5) ） eq f(3,4) eq f(3,4) eq f(3,4) =（ eq f(9,4) ） eq f(3,4) 3=（ eq f(9,4) ）2、自主練習(xí)第2題?？磮D列式計(jì)算?？疾榉?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。 eq f(9,20) 5=（ eq f(9,4) ）（升）3、 eq f(5

10、,8) 3表示求（ 3 ）個(gè)（ eq f(5,8) ）的和是多少，也表示求（ eq f(5,8) ）的（ 3 ）倍是多少。4、 eq f(3,4) eq f(3,4) eq f(3,4) =（ eq f(3,4) ）（ 3 ）=（ eq f(9,4) ） eq f(3,17) + eq f(3,17) + eq f(3,17) + eq f(3,17) + eq f(3,17) + eq f(3,17) + eq f(3,17) =（ eq f(3,17) ）（ 7 ）=（ eq f(21,17) ） 5、自主練習(xí)第3題。注意格式，底上都要留足約分的空間，先約分，再計(jì)算。答案： eq f(6,

11、7) ， eq f(7,15) ， eq f(9,2) , eq f(19,4) ,2,12,4,15, eq f(39,7) ,16, eq f(15,2) ,4。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，同時(shí)提高口算能力。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、 eq f(2,9) 8表示（ ），也可以說(shuō)表示（ ）。2、 eq f(6,7) + eq f(6,7) + eq f(6,7) + eq f(6,7) + eq f(6,7) + eq f(6,7) =（ ）（ ）。3、計(jì)算（寫出計(jì)算過(guò)程） eq f(2,13) 6= eq f(1,4) 8= 12 eq f(5,16) = 42 eq f(

12、9,28) = eq f(9,44) 11= eq f(6,5) 15=4、一袋瓜子 eq f(1,2) 千克，24袋這樣的瓜子重多少千克？5、一籃子雞蛋共70個(gè)，每個(gè)雞蛋平均重 eq f(1,20) 千克，這籃子雞蛋共多少千克？答案：、求8個(gè) eq f(2,9) 是多少；求 eq f(2,9) 的8倍是多少。2、 eq f(6,7) ；6。3、 eq f(12,13) ；2； eq f(15,4) ； eq f(27,2) ； eq f(9,4) ；18。4、 eq f(1,2) 24=12（千克）答：5、 eq f(1,20) 70= eq f(7,2) （千克）答：設(shè)計(jì)意圖：1、2、4、

13、5題主要是鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，3題是鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算步驟，規(guī)范做題。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？給大家說(shuō)說(shuō)。誰(shuí)能把我們今天的問(wèn)題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？預(yù)設(shè)：1、我學(xué)會(huì)了表示幾個(gè)相同的數(shù)相加，可以用乘法。師注意規(guī)范：（求幾個(gè)幾是多少用乘法）即分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。 2、我學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。（分母不變，作積的分母，分子乘整數(shù)作積的分子，先約分，再計(jì)算。）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1、計(jì)算（寫出計(jì)算過(guò)程） eq f(

14、4,5) 10= eq f(5,12) 18= eq f(3,17) 51= 57 eq f(2,3) = 3 eq f(1,5) = eq f(2,25) 15= eq f(15,26) 78= eq f(7,36) 12= 38 eq f(5,19) = 65 eq f(3,13) =2、 eq f(4,9) 的3倍是多少？3、一種大豆每千克榨油 eq f(3,8) 千克，100千克大豆榨油多少千克？答案：1、8； eq f(15,2) ；9；38； eq f(3,5) ； eq f(6,5) ；45；21；10；15。2、 eq f(4,9) 3= eq f(4,3) 。3、 eq f(

15、3,8) 100= eq f(75,2) （千克）答：板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù) eq f(1,2) 6 eq f(1,2) 6= eq f(1,2) + eq f(1,2) + eq f(1,2) + eq f(1,2) + eq f(1,2) + eq f(1,2) = eq f(1+1+1+1+1+1,2) =3= =3（米）歸納：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變?nèi)宰龇e的分母，分子乘整數(shù)做積的分子，先約分，再計(jì)算。教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)過(guò)程中，雖然學(xué)生在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理上理解起來(lái)有困難，甚至有一部分同學(xué)模糊，但相比較知識(shí)儲(chǔ)備中的分?jǐn)?shù)的約分還算好。分?jǐn)?shù)的約分，觀察分子、分母的公因數(shù)成為制約學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，因此需要拿出

16、時(shí)間回顧復(fù)習(xí)一下。另外分?jǐn)?shù)乘法的意義，以及行程問(wèn)題、銷售問(wèn)題、工程問(wèn)題等也要領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)一下。在第二課時(shí)時(shí)，要先復(fù)習(xí)一下以上知識(shí)。掃清知識(shí)障礙。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段（一）新課導(dǎo)入：一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知（一）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。1.引入信息窗1。（課件出示信息窗1情境圖）師：同學(xué)們，老師學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動(dòng)，老師班里有一位小強(qiáng)同學(xué)也想?yún)⒓??？?，他?zhǔn)備制作一個(gè)漂亮的風(fēng)箏，這個(gè)風(fēng)箏還帶有長(zhǎng)長(zhǎng)的尾巴呢?？删驮谥谱鬟@個(gè)風(fēng)箏尾巴的時(shí)候，小強(qiáng)遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來(lái)幫幫他，好嗎？2.交流信息，列出算式。師：仔細(xì)看圖，你了解到哪些信息？根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？要解決這個(gè)

17、問(wèn)題可以怎樣列式？隨學(xué)生發(fā)言依次板書算式。追問(wèn)：每一種列式各是怎樣想的？怎么知道求6個(gè)相加的和，也可以用乘法計(jì)算？明確：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。3.拓展、豐富認(rèn)識(shí)。談話：如果要做個(gè)大一點(diǎn)的風(fēng)箏，根據(jù)提供的數(shù)學(xué)信息（風(fēng)箏的尾巴是由9根布條做成的，每根布條長(zhǎng)米）做這個(gè)大風(fēng)箏的尾巴，需要多少米布條？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：用加法計(jì)算： +用乘法計(jì)算： 9 9明確：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。盡管乘法簡(jiǎn)單，乘法是在加法的基礎(chǔ)上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘記了。（二）探索分

18、數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。1.獨(dú)立計(jì)算。談話：嘗試計(jì)算6，你覺(jué)得怎樣算好就怎樣算，不僅要會(huì)算，還要把道理說(shuō)清楚。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，了解信息，并相機(jī)讓學(xué)生把幾種典型做法板書在小黑板上。2.小組內(nèi)說(shuō)想法。3.算法交流，分析比較：黑板上有序板貼學(xué)生的不同做法： = 1 * GB3 6=0.56=3（米） = 2 * GB3 6=+=3（米） = 3 * GB3 6= eq f(16,2) =3（米） = 4 * GB3 6= eq f(16,26) =（米） = 5 * GB3 6= eq f(1,26) =（米）談話：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板上幾種不同的做法，只看結(jié)果，判斷哪些是對(duì)的？哪些是錯(cuò)的？明確

19、：第 = 4 * GB3 和第 = 5 * GB3 種做法是錯(cuò)誤的，因?yàn)榻Y(jié)合實(shí)際情況，所需6根布條總長(zhǎng)度不能小于或等于一根布條的長(zhǎng)度。（1）請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小老師講解每種算法的計(jì)算道理，鼓勵(lì)學(xué)生互相質(zhì)疑、答疑。老師針對(duì)一些重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)：6=0.56=3（米）怎么會(huì)想到用這種方法解決問(wèn)題的？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法。）6和+這兩部分相等嗎？為什么？是怎樣得來(lái)的？在方法 = 3 * GB3 中，為什么分母2不變，單單只把分子1和6相乘呢？（2）課件演示方法 = 3 * GB3 的計(jì)算道理。（3）再回顧6= eq f(16,26) =和6= eq f(1,26) =兩種做法，指出錯(cuò)誤原因。4.

20、 歸納總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變?nèi)宰龇e的分母，分子乘整數(shù)做積的分子，先約分，再計(jì)算。二、溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展（一）獨(dú)立計(jì)算9。（二）組間交流：說(shuō)說(shuō)計(jì)算的道理。（三）全班交流：1.請(qǐng)1位學(xué)生說(shuō)計(jì)算過(guò)程，課件板演。2.說(shuō)計(jì)算道理。3.質(zhì)疑：為什么不用第 = 1 * GB3 和第 = 2 * GB3 種方法計(jì)算？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)第 = 1 * GB3 和第 = 2 * GB3 種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第 = 3 * GB3 種方法較普遍，適用于任何一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)題。）4.學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。三、探索計(jì)算中的簡(jiǎn)便方法1.獨(dú)立計(jì)算10，之后請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。2.獨(dú)立計(jì)算36。 = 1

21、 * GB3 質(zhì)疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問(wèn)題？（使學(xué)生產(chǎn)生探究簡(jiǎn)便方法的心理需求） = 2 * GB3 討論：能不能在原有方法的基礎(chǔ)上，想辦法使計(jì)算再變得簡(jiǎn)單一些？ = 3 * GB3 出示簡(jiǎn)便算法：先約分再計(jì)算。3.獨(dú)立計(jì)算21，再次感受簡(jiǎn)便算法。四、限時(shí)作業(yè)：課本P4 第3題 新課堂P1 第10題 P3 第16五、課堂回顧，交流收獲板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 二、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法數(shù)學(xué)信息： 6根 每根長(zhǎng)米 總結(jié)：?jiǎn)栴}：一共需要多少米？意義：與整數(shù)乘法完全相同2 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 練習(xí)教學(xué)內(nèi)容教材第45頁(yè)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)練習(xí)教學(xué)提示 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的應(yīng)用。教學(xué)

22、目標(biāo)知識(shí)與能力通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，掌握“幾個(gè)幾分之幾是多少”或是“一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾倍是多少”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)解答這類應(yīng)用題。過(guò)程與方法通過(guò)遷移類推使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)同學(xué)們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：“幾個(gè)幾分之幾是多少”或是“一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾倍是多少”用乘法計(jì)算。難點(diǎn)：乘法在其他數(shù)學(xué)模型中的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本。教學(xué)過(guò)程一、基本練習(xí)學(xué)生先獨(dú)立完成。教師檢查。1、自主練習(xí)第4、5題。應(yīng)用題，列式考查的還是分?jǐn)?shù)乘法的意義。 eq f(17,5) 10=（ ）（米）答： eq f(6,25) 10=（ ）（千瓦時(shí)）

23、答:2、自主練習(xí)第6題。應(yīng)用題，考查行程問(wèn)題。路程=速度時(shí)間。84 eq f(5,6) =（ ）千米，可以先不計(jì)算。3、自主練習(xí)第7題。應(yīng)用題，考查銷售問(wèn)題?？們r(jià)=單價(jià)數(shù)量。8 eq f(3,2) =（ ）（元）答：4、自主練習(xí)第10題。應(yīng)用題，考查正方形的周長(zhǎng)公式C=4a。 eq f(3,4) 4=3（米）。5、自主練習(xí)第8題。最后做，或放到第二信息窗中。設(shè)計(jì)意圖：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。二、鞏固練習(xí)1、自主練習(xí)第9題。答案：4；9；14； eq f(15,2) ；4；6；5； eq f(14,3) 。2、自主練習(xí)第12題。答案：4； eq f(7,5) ； eq

24、 f(3,4) ；6； eq f(2,5) ； eq f(12,11) ； eq f(4,3) ；2。3、自主練習(xí)第11題。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。 eq f(3,10) 40=12（千克）答：4、自主練習(xí)第13題。先求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？再求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？20100= eq f(1,5) ； eq f(1,5) 4= eq f(4,5) 答：5、一只鉛筆 eq f(2,5) 元，買10只鉛筆要花多少元？ eq f(2,5) 10=4（元）答：6、一個(gè)工程隊(duì)，修一條水渠，每天修 eq f(7,10) 千米，35天修多少千米？ eq f(7,10) 35= eq f(49,2) （千米）

25、答：7、小明從家到學(xué)校，平均每小時(shí)走5千米， eq f(1,4) 小時(shí)到達(dá)，小明家距學(xué)校有多遠(yuǎn)？合多少米？5 eq f(1,4) = eq f(5,4) （千米）； eq f(5,4) 1000=1250（米）。三、達(dá)標(biāo)反饋1、直接寫得數(shù) eq f(1,3) 6= eq f(5,8) 2= 4 eq f(2,11) = eq f(7,8) 8= 16 eq f(1,4) = eq f(3,4) 3= 5 eq f(3,4) = 10 eq f(1,2) = eq f(2,9) 2= eq f(5,6) 21=2、列式計(jì)算。（1）一個(gè)因數(shù)是 eq f(1,14) ，另一個(gè)因數(shù)是98，積是多少？（

26、2）8個(gè) eq f(5,6) 相加的和是多少？（3） eq f(5,12) 乘72的積是多少？（4）15的 eq f(1,5) 是多少？3、解決問(wèn)題。（1）一個(gè)平行四邊形的底為4米，高為 eq f(3,4) 米，它的面積是多少平方米？（2）小汽車每小時(shí)行駛80千米，從甲地到乙地行駛了 eq f(3,4) 小時(shí)，甲地到乙地的路程是多少千米？答案：1、 2； eq f(5,4) ； eq f(8,11) ；7；4； eq f(9,4) ； eq f(15,4) ；5； eq f(4,9) ； eq f(35,2) 。2、（1） eq f(1,14) 98=7；（2） eq f(5,6) 8= eq

27、 f(20,3) ；（3） eq f(5,12) 72=30；（4）15 eq f(1,5) =3。3、（1）4 eq f(3,4) =3（平方米）；（2）80 eq f(3,4) =60（千米）。四、小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？你最喜歡那種解題方法？預(yù)設(shè)：1、我熟練了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算。 2、我發(fā)現(xiàn)了除了上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾個(gè)幾是多少用乘法外，我們以前學(xué)過(guò)的很多問(wèn)題的乘法都能在分?jǐn)?shù)中出現(xiàn)。比如：多邊形的面積，行程問(wèn)題等。五、布置作業(yè)第2課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1、填空（1） eq f(5,6) 4既可以表示（ ），也可以表示（ ）。（2）每盒牛奶 eq f(1,4) 升，10盒一共（ ）升。（3） eq f(

28、5,6) 千克的4倍是（ ）千克， eq f(2,7) 的3倍是（ ）。（4） eq f(1,6) + eq f(1,6) + eq f(1,6) + eq f(1,6) =（ ）（ ）=（ ）。2、判斷（1）6個(gè) eq f(1,4) 千克與9個(gè) eq f(1,6) 千克一樣重。（ ）（2）正方形的邊長(zhǎng)是 eq f(2,3) 米，它的周長(zhǎng)是4 eq f(2,3) 米。（ ）（3）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子和分母分別與整數(shù)相乘。（ ）（4） eq f(8,9) 乘6的積，一定比6小。（ ）（5）5 eq f(5,11) = eq f(5,115) = eq f(5,55) = eq f(1,1

29、1) 。（ ）3、解決問(wèn)題（1）一條路，每天修 eq f(2,7) 千米，3天修多少千米？（2）一條路，每天修全長(zhǎng)的 eq f(2,7) ，3天修全長(zhǎng)的幾分之幾？（3）一個(gè)正三角形的一條邊長(zhǎng) eq f(2,9) 米，它的周長(zhǎng)是多少米？答案：1、（1）4個(gè) eq f(5,6) 是多少； eq f(5,6) 的4倍是多少。（2） eq f(5,2) 。（3） eq f(10,3) ； eq f(6,7) 。（4） eq f(1,6) ；4； eq f(2,3) 。2、；。3、（1） eq f(2,7) 3= eq f(6,7) （千米）答：（2） eq f(2,7) 3= eq f(6,7) 答：

30、（3） eq f(2,9) 3= eq f(2,3) （米）答：板書設(shè)計(jì)： 幾個(gè)幾是多少用乘法行程問(wèn)題：路程=速度時(shí)間銷售問(wèn)題：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量工程問(wèn)題：工作總量=工作效率工作時(shí)間教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)過(guò)程中，雖然學(xué)生掌握了計(jì)算方法，但由于五年級(jí)的因數(shù)和倍數(shù)，最大公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)掌握的不好，在約分的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，有必要復(fù)習(xí)一下分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公因數(shù)等知識(shí)，為計(jì)算掃清知識(shí)障礙。另外，學(xué)生原來(lái)學(xué)習(xí)的一些等量關(guān)系已經(jīng)淡忘，也要提提。教學(xué)資料包教學(xué)資源：六（1）班有50名學(xué)生，女生占全班總?cè)藬?shù)的 eq f(2,5) ，女生有多少人？男生有多少人？女生：50 eq f(2,5) =20（人）

31、；男生：5020=30（人）答：資料鏈接分?jǐn)?shù)發(fā)展歷史(1)分?jǐn)?shù)在我們中國(guó)很早就有了，最初分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來(lái)，印度出現(xiàn)了和我國(guó)相似的分?jǐn)?shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線,分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在通用算術(shù)一書中說(shuō)，要想把7米長(zhǎng)的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來(lái)表示它如果我們把它分成三等份，每份是 eq f(7,3) 米像 eq f(7,3) 就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。為什么叫它分?jǐn)?shù)呢？分?jǐn)?shù)這個(gè)名稱直觀而生動(dòng)地表示這種數(shù)的特征。例如，一個(gè)西瓜四個(gè)人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個(gè)例子就可以看出，分?jǐn)?shù)是度量和

32、數(shù)學(xué)本身的需要除法運(yùn)算的需要而產(chǎn)生的。算籌是中國(guó)古代的計(jì)算工具，真正意義上的中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系形成于自西漢至南北朝的三、四百年期間。算數(shù)書成書于西漢初年，是傳世的中國(guó)最早的數(shù)學(xué)專著，它是1984年由考古學(xué)家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡(jiǎn)中發(fā)現(xiàn)的。周髀算經(jīng)編纂于西漢末年，它雖然是一本關(guān)于“蓋天說(shuō)”的天文學(xué)著作，但是包括兩項(xiàng)數(shù)學(xué)成就（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，并而開(kāi)方除之，得邪至日?！边@是中國(guó)最早關(guān)于勾股定理的書面記載）；（2）測(cè)太陽(yáng)高或遠(yuǎn)的“陳子測(cè)日法”。九章算術(shù)在中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中占有非常重要的地位。它經(jīng)過(guò)許多人整理而成，大約成書于東漢時(shí)

33、期。全書共收集了246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并且提供其解法，主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)四則和比例算法、各種面積和體積的計(jì)算、關(guān)于勾股測(cè)量的計(jì)算等。在代數(shù)方面，九章算術(shù)在世界數(shù)學(xué)史上最早提出負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則；現(xiàn)在中學(xué)講授的線性方程組的解法和九章算術(shù)介紹的方法大體相同。注重實(shí)際應(yīng)用是九章算術(shù)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。該書的一些知識(shí)還傳播至印度和阿拉伯，甚至經(jīng)過(guò)這些地區(qū)遠(yuǎn)至歐洲。九章算術(shù)標(biāo)志以籌算為基礎(chǔ)的中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的正式形成。中國(guó)古代數(shù)學(xué)在三國(guó)及兩晉時(shí)期側(cè)重于理論研究，其中以趙爽與劉徽為主要代表人物。3 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容教材第67頁(yè)，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)提示 分?jǐn)?shù)乘法的意義表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與

34、能力通過(guò)例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。過(guò)程與方法在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)進(jìn)行分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的算理以及意義在應(yīng)用題中的重要作用。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆。教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：師：（課件出示一條手織圍巾）同學(xué)們，天氣漸漸涼了，老師

35、想織一條圍巾。老師每小時(shí)只能織 eq f(1,5) 米。根據(jù)這個(gè)信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（學(xué)生根據(jù)條件可能提出整數(shù)、分?jǐn)?shù)的不同問(wèn)題）師：同學(xué)們剛才提了這么多問(wèn)提。那么老師兩小時(shí)能織多少米呢？生： eq f(1,5) 2這個(gè)算式表示什么？你是怎樣想的？為什么用乘法計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出整數(shù)乘法的意義和數(shù)量關(guān)系 ： 工作效率工作時(shí)間=工作總量設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合手工制作織圍巾學(xué)生比較關(guān)注的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，通過(guò)回顧復(fù)習(xí)工程問(wèn)題的解法（上節(jié)已復(fù)習(xí)），為列式做好準(zhǔn)備。借助手工制作織圍巾教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力，感受到解決問(wèn)題的必要性。（二）探

36、究新知：1、引出課題 師： eq f(1,2) 小時(shí)織多少米？誰(shuí)能列算式解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？生列式： eq f(1,5) eq f(1,2) ，引導(dǎo)學(xué)生從前面分析過(guò)的數(shù)量關(guān)系的角度加以理解這個(gè)乘法算式。（板書課題“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”）2、研究意義（1）初步感知師：你認(rèn)為 eq f(1,5) eq f(1,2) ，這個(gè)算式應(yīng)該表什么呢？ 對(duì)于學(xué)生比較貼切的回答教師要給予充分的肯定。師 ：看來(lái)同學(xué)們對(duì)這個(gè)算式都有自己獨(dú)特的見(jiàn)解。那這個(gè)算式到底表示什么呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的紙條，請(qǐng)你們小組合作利用這張紙條表示出 eq f(1,5) eq f(1,2) 小組討論時(shí)教師要巡視，并適當(dāng)予以指導(dǎo)。請(qǐng)學(xué)生以小

37、組為單位展示自己的方法，說(shuō)一說(shuō)哪一部分表示的是 eq f(1,5) eq f(1,2) 讓折法不同的學(xué)生都來(lái)展示交流，加深學(xué)生印象，幫助學(xué)生理解。教師根據(jù)學(xué)生的方法以課件演示（動(dòng)態(tài)圖示P6圖），再次讓學(xué)生加深印象，雖然折紙的方法有許多，但每一次折的都是 eq f(1,5) 的 eq f(1,2) 。師：那你們現(xiàn)在明白 eq f(1,5) eq f(1,2) 表示什么了嗎？生： eq f(1,5) 的 eq f(1,2) 是多少。師小結(jié)： eq f(1,2) 小時(shí)織的米數(shù)就是1小時(shí)所織米數(shù)的 eq f(1,2) ，也就是 eq f(1,5) 米的 eq f(1,2) 。所以 eq f(1,5)

38、eq f(1,2) 表示：求 eq f(1,5) 的 eq f(1,2) 是多少。（2）加強(qiáng)理解師 ：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下 eq f(1,5) eq f(2,3) 這個(gè)算式的意義是什么？生 ： eq f(1,5) 的 eq f(2,3) 是多少？師 ：你們能用自己的方式驗(yàn)證以下嗎？（畫線段圖、折紙、圖色等等 ）學(xué)生驗(yàn)證后教師小結(jié)。 eq f(2,3) 小時(shí)織的米數(shù)就是1小時(shí)所織米數(shù)的 eq f(2,3) ，也就是 eq f(1,5) 米的 eq f(2,3) 。所以 eq f(1,5) eq f(2,3) 表示求 eq f(1,5) 的 eq f(2,3) 是多少。（3）拓展延伸師： eq f(1,5)

39、 eq f(1,3) 表示什么？并讓學(xué)生不用動(dòng)手，想象一下，怎樣用直觀圖表示。（4）歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。3、探究計(jì)算方法（1）探究幾分之一乘幾分之一的算法師：我們明白了 eq f(1,5) eq f(1,2) 的意義，你們能計(jì)算出老師 eq f(1,2) 小時(shí)到底能織多長(zhǎng)的圍巾嗎？學(xué)生猜測(cè)結(jié)果。師：他們猜測(cè)的結(jié)果到底對(duì)不對(duì)呢？你能想個(gè)辦法來(lái)驗(yàn)證一下嗎？學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證。全班交流。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法方法一：用分?jǐn)?shù)的意義解釋。單位1平均分成5，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了25=10份，取了

40、1份，所以是 eq f(1,8) 。重點(diǎn)請(qǐng)學(xué)生講講10是怎么得到的？方法二：化小數(shù)驗(yàn)證。如： eq f(1,2) eq f(1,5) =0.50.2=0.1= eq f(1,10) 。小結(jié)：這時(shí)教師可小結(jié)：從大家的思考交流中我們可以看出，說(shuō)邊板書。 eq f(1,5) 是把單位“1”平均分成5，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了25=10份，取了1份，所以是 eq f(1,10) 。（2）探究一個(gè)數(shù)乘幾分之幾的計(jì)算方法 eq f(1,5) eq f(2,3) 等于多少呢？這一步以 eq f(1,5) eq f(1,2) 的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，要求學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行操作。在計(jì)

41、算 eq f(1,5) eq f(2,3) 時(shí)，把“1”平均分成5等分。表示出 eq f(1,5) ，通過(guò)畫圖（P7圖）又把這一份平均分成三份，也就是（53）=15份。取其兩份，也就是 eq f(2,15) 。并寫出等式。觀察等式左右兩邊分子、分母的規(guī)律。（3）確定方法根據(jù) eq f(1,5) eq f(1,2) 的猜想嘗試計(jì)算。發(fā)現(xiàn)算的結(jié)果與我們畫圖的結(jié)果相同。表示等式成立。從而總結(jié)出分出乘法的計(jì)算方法即：把兩個(gè)因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個(gè)因數(shù)分母相乘的積做積的分母; （當(dāng)一個(gè)因數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以把整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，也適用這一方法；計(jì)算時(shí)能約分的要約分，結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）最后

42、，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的計(jì)算方法再次計(jì)算 eq f(1,5) eq f(1,2) 和 eq f(1,5) eq f(2,3) ，并告之學(xué)生計(jì)算時(shí)可以先約分再乘，這樣比較簡(jiǎn)便。然后教師總結(jié)：從這個(gè)例子推想出來(lái)的結(jié)論，是否適用于所有的例子呢？這時(shí)可稱之為猜想。想證明猜想是否正確，我們要再做幾道驗(yàn)證一下。課件出示：王芳 eq f(5,8) 小時(shí)能織圍巾多少米？師：怎樣列式？根據(jù)是什么？生1： eq f(1,5) eq f(5,8) ，為什么我不知道。生2：我也是這樣列式的，因?yàn)楣ぷ骺偭?工作效率工作時(shí)間。師：這位同學(xué)說(shuō)的太好了。師：你能計(jì)算嗎？生1：我可以根據(jù)剛才總結(jié)進(jìn)行計(jì)算。師：哪我們開(kāi)始嘗試一下吧！學(xué)生計(jì)算

43、。師：誰(shuí)來(lái)展示一下你的過(guò)程。生1： 生2：師：兩位同學(xué)的方法都很好，現(xiàn)在讓我們一起歸納總結(jié)一下分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。（分?jǐn)?shù)乘法法則）小結(jié)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，分母乘分母作積的分母，分子乘分子作積的分子，先約分，再計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：然后讓學(xué)生觀察這個(gè)等式左右兩邊分子、分母有什么關(guān)系？你能想到什么？在引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，研究等式從左邊到右邊的變化中，發(fā)現(xiàn)右邊積的分母是左邊兩個(gè)因數(shù)分母的乘積，積的分子是兩個(gè)因數(shù)中分子的積。讓學(xué)生初步猜想：感受這可能是計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的策略和方法。（三）鞏固新知：1、自主練習(xí)第1題：看圖列式計(jì)算?？疾榉?jǐn)?shù)乘法的意義。 eq f(2,3) eq f(1,5) =（ eq f(2,15)

44、 ） eq f(1,2) eq f(3,4) =（ eq f(3,8) ）2、自主練習(xí)第2題。考查分?jǐn)?shù)乘法的意義。列式：（ eq f(1,2) ）（ eq f(1,2) ），表示求 eq f(1,2) 千克的（ eq f(1,2) ）是多少。列式：（ eq f(1,2) ）（ eq f(2,3) ），表示求 eq f(1,2) 千克的（ eq f(2,3) ）是多少。3. eq f(2,5) 6表示（ ）； eq f(1,3) eq f(3,4) 表示（ ）。4. eq f(9,10) 米的 eq f(2,3) 是（ ）米， eq f(1,4) 公頃的 eq f(4,5) 是（ ）公頃。5.計(jì)

45、算下面各題。 eq f(3,13) eq f(26,37) eq f(18,21) eq f(7,9) eq f(23,24) eq f(8,69) eq f(10,21) eq f(7,25) 答案： eq f(2,5) 的6倍是多少， eq f(1,3) 的 eq f(3,4) 是多少， eq f(3,5) , eq f(1,5) , eq f(6,37) , eq f(2,3) , eq f(1,9) , eq f(2,15) 。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。即分?jǐn)?shù)乘法的意義。5題重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)過(guò)程，建議用第一種方法，有利于理解法則。也不容易出現(xiàn)約分錯(cuò)誤。（四

46、）達(dá)標(biāo)反饋1、8 eq f(2,9) 表示（ ）； eq f(6,7) eq f(5,16) 表示（ ）。2、（ ）米是8米的 eq f(1,4) ；7個(gè) eq f(2,13) 是（ ）。3、判斷（1） eq f(6,5) 15與15 eq f(6,5) 的計(jì)算結(jié)果相同。（ ）（2）一本書，如果每天看它的 eq f(1,6) ，3天能看完這本書的一半。（ ）4、計(jì)算（寫出計(jì)算過(guò)程） eq f(4,5) eq f(1,12) = eq f(5,42) eq f(7,10) = eq f(11,36) eq f(9,22) = eq f(9,66) eq f(11,27) = 5.一塊地有 eq

47、f(7,12) 公頃，其中 eq f(4,5) 種玉米，種玉米多少公頃？6.修路隊(duì)修路，上午修了 eq f(5,8) 千米，下午修的是上午的 eq f(3,4) ，這一天共修多少千米？答案：、求8的 eq f(2,9) 是多少；求 eq f(6,7) 的 eq f(5,16) 是多少。2、2； eq f(3,2) 。3、，。4、 eq f(1,15) ， eq f(1,12) ， eq f(1,8) ， eq f(1,18) 。5、 eq f(7,12) eq f(4,5) = eq f(7,15) （公頃）答：6、 eq f(5,8) eq f(3,4) eq f(5,8) = eq f(3

48、5,32) （千米）答：設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)堂檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法的意義和運(yùn)算效果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為第二節(jié)練習(xí)課的教學(xué)確定練習(xí)重點(diǎn)。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？給大家說(shuō)說(shuō)。誰(shuí)能把我們今天的問(wèn)題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？預(yù)設(shè)：生1、我學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 生2、我知道分?jǐn)?shù)乘法表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（師強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1、計(jì)算（寫出計(jì)算過(guò)程） eq f(1,9) eq f(3,4) = eq

49、 f(4,7) eq f(7,12) = eq f(8,9) eq f(3,4) = eq f(9,2) eq f(5,3) = eq f(5,6) eq f(5,3) = eq f(7,4) eq f(5,6) = eq f(8,5) eq f(3,10) = eq f(9,7) eq f(14,3) =2、判斷。（1）3噸棉花的 eq f(1,4) 和1噸鐵的 eq f(3,4) 同樣重。（ ）（2）如果a的 eq f(3,4) 和b的 eq f(3,5) 相等，那么ab（a、b大于0）。（ ）（3） eq f(2,7) eq f(3,7) = eq f(23,7) = eq f(6,7)

50、 。（ ）3、1千克蘋果的價(jià)錢是 eq f(7,2) 元，琪琪買了 eq f(4,5) 千克蘋果需要花多少錢？答案：1、 eq f(1,12) ； eq f(1,3) ； eq f(2,3) ； eq f(15,2) ； eq f(25,18) ； eq f(35,24) ； eq f(12,25) ；6。2、；。3、 eq f(7,2) eq f(4,5) =2.8（元）答：板書設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)一、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 二、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法數(shù)學(xué)信息：?jiǎn)栴}1：王芳2小時(shí)能織圍巾多少米？ 計(jì)算方法：列式： 意義：?jiǎn)栴}2：王芳 eq f(1,2) 小時(shí)能織圍巾多少米？ 總結(jié)： 列式： 意義：?jiǎn)栴}

51、3：王芳 eq f(2,3) 小時(shí)能織圍巾多少米？ 列式： 意義：歸納：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，分母乘分母作積的分母，分子乘分子作積的分子，先約分，再計(jì)算。教學(xué)反思理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義,是一個(gè)難點(diǎn)，因此在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，結(jié)合直觀圖，逐步的引導(dǎo)學(xué)生深入理解，在不斷的操作、討論、交流、猜想、驗(yàn)證、空間想象中形成并完善分?jǐn)?shù)乘法的意義，獲得獨(dú)特體驗(yàn)，同時(shí)建立了初步的計(jì)算方法的猜想。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段（一）新課導(dǎo)入：一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知1、同學(xué)們，現(xiàn)在已經(jīng)立秋了，天氣漸漸的變得涼了。再過(guò)幾天，教師節(jié)就要到了，王芳同學(xué)準(zhǔn)備給老師送一件小禮物，但挑來(lái)挑去，都感覺(jué)沒(méi)有意義，于是她想到了自己是一名手工編織能手

52、，何不織一件圍巾送給老師，即不浪費(fèi)，用能代表自己的一份濃濃情意。課件放映一個(gè)小女孩專心致志的織圍巾的短片，同時(shí)出示字幕，每小時(shí)能織圍巾 eq f(1,4) 米。2、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)情景圖中的信息，能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？教學(xué)資源：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 eq f(2,7) 分米，它的周長(zhǎng)是多少分米？面積是多少平方分米？答案：周長(zhǎng)： eq f(2,7) 4= eq f(8,7) （分米）；面積： eq f(2,7) eq f(2,7) = eq f(4,49) (平方分米）資料鏈接分?jǐn)?shù)發(fā)展歷史(2)趙爽學(xué)術(shù)成就體現(xiàn)于對(duì)周髀算經(jīng)的闡釋。在勾股圓方圖注中，他還用幾何方法證明了勾股定理，其實(shí)這已經(jīng)體現(xiàn)“割補(bǔ)原理”

53、的方法。用幾何方法求解二次方程也是趙爽對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的一大貢獻(xiàn)。三國(guó)時(shí)期魏人劉徽則注釋了九章算術(shù)，其著作九章算術(shù)注不僅對(duì)九章算術(shù)的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導(dǎo)，而且系統(tǒng)地闡述了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系與數(shù)學(xué)原理，并且多有創(chuàng)造。其發(fā)明的“割圓術(shù)”（圓內(nèi)接正多邊形面積無(wú)限逼近圓面積），為圓周率的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)劉徽還算出圓周率的近似值“ eq f(3927,1250) （3.1416）”。他設(shè)計(jì)的“牟合方蓋”的幾何模型為后人尋求球體積公式打下重要基礎(chǔ)。在研究多面體體積過(guò)程中，劉徽運(yùn)用極限方法證明了“陽(yáng)馬術(shù)”。另外，海島算經(jīng)也是劉徽編撰的一部數(shù)學(xué)論著。南北朝是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的蓬勃發(fā)展時(shí)期，計(jì)

54、有孫子算經(jīng)、夏侯陽(yáng)算經(jīng)、張丘建算經(jīng)等算學(xué)著作問(wèn)世。祖沖之、祖暅父子的工作在這一時(shí)期最具代表性。他們著重進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理，在前人劉徽九章算術(shù)注的基礎(chǔ)上前進(jìn)了一步。根據(jù)史料記載，其著作綴術(shù)（已失傳）取得如下成就：圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位，得到3.14159263.1415927，并求得的約率為 eq f(22,7) ，密率為 eq f(355,113) ，其中密率是分子分母在1000以內(nèi)的最佳值；歐洲直到16世紀(jì)德國(guó)人鄂圖（Otto）和荷蘭人安托尼茲（Anthonisz）才得出同樣結(jié)果。祖暅在劉徽工作的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出球體體積公式，并提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等（“冪勢(shì)既同則積不容

55、異”）定理；歐洲17世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理祖氏父子同時(shí)在天文學(xué)上也有一定貢獻(xiàn)。4 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) 練習(xí)教學(xué)內(nèi)容教材第89頁(yè)，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)練習(xí)教學(xué)提示乘法的意義轉(zhuǎn)化為模型教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義過(guò)程與方法繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法。難點(diǎn)：乘法的意義轉(zhuǎn)化為模型。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本。教學(xué)過(guò)程一、基本練習(xí)學(xué)生先獨(dú)立完成。教師檢查。1、自主練習(xí)第3題。應(yīng)用題，列式考查的還是分?jǐn)?shù)乘法的意義。 eq f(9,8) eq f(2,3) =

56、（ ）（升）答： eq f(9,8) eq f(5,6) =（ ）（升）答:2、自主練習(xí)第7題。判斷題，考查分?jǐn)?shù)乘法法則（要指出錯(cuò)誤并改正）。1）約分錯(cuò)誤，分子不能與分子約分；2）分母不能與分母約分；3）分母乘分母作積的分母，不是加；4）對(duì)。3、自主練習(xí)第9題。比較大小找規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)大于 1時(shí)，積就比另一個(gè)因數(shù)大；當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)等于 1時(shí)，積就等于另一個(gè)因數(shù)；當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)小于 1時(shí)，積就比另一個(gè)因數(shù)小。4、自主練習(xí)第10題。應(yīng)用題，考查讀表能力和工程問(wèn)題。王偉：6 eq f(3,4) = eq f(9,2) （平方米）；李紅： eq f(27,5) eq

57、 f(4,3) = eq f(36,5) （平方米）；徐光： eq f(15,2) eq f(6,5) =9（平方米）。 e 設(shè)計(jì)意圖：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。二、鞏固練習(xí)1、自主練習(xí)第4題。答案： eq f(7,16) ；2； eq f(1,9) ； eq f(3,10) ； eq f(10,21) ； eq f(2,3) ； eq f(1,6) ； eq f(2,15) 。2、自主練習(xí)第5題。答案：（1） eq f(6,5) 10=12（張）；（2） eq f(5,2) eq f(9,10) = eq f(9,4) （元）。3、自主練習(xí)第6題。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

58、（1）15 eq f(1,2) = eq f(15,2) （千克）答：；（2）15 eq f(2,5) =6（千克）答：；（1）156 eq f(15,2) = eq f(3,2) （千克）答：。4、自主練習(xí)第8題。練習(xí)時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生采用不同的策略解答問(wèn)題。如解答第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，可以先算每個(gè)月各吃了多少千克大米，然后再比較；也可以直接比較 eq f(1,4) 和 eq f(3,8) 的大小。解答后，讓學(xué)生通過(guò)交流學(xué)會(huì)分析、選擇策略。三、達(dá)標(biāo)反饋1、圖示下列算式的意義： eq f(4,5) eq f(1,2) = eq f(1,3) eq f(2,5) =2、計(jì)算：（寫出過(guò)程） eq f(2,7

59、) 6 = eq f(8,13) eq f(5,16) = 26 eq f(5,13) = eq f(3,10) eq f(2,7) = 3、列式計(jì)算：1）60的 eq f(2,5) 是多少？ 2）7個(gè) eq f(2,13) 是多少？3）4噸的 eq f(1,5) 是多少？ 4）60千克的4倍是多少？ 答案：1、略 2、 eq f(12,7) ； eq f(5,26) ；10； eq f(3,35) 。3、60 eq f(2,5) =24；7 eq f(2,13) = eq f(14,13) ；4 eq f(1,5) = eq f(4,5) （噸）；604=240（千克）。四、小結(jié)：這節(jié)課你有

60、哪些收獲？你最喜歡那種解題方法？預(yù)設(shè)：生1：我已經(jīng)熟練掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。 生2：我對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了更深的認(rèn)識(shí)。 生3：生4：我掌握了一組特殊比較大小的方法五、布置作業(yè)第2課時(shí)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)練習(xí)1.直接寫得數(shù)。 eq f(1,3) eq f(3,5) = eq f(2,3) eq f(6,7) = eq f(7,8) eq f(5,14) = eq f(5,6) eq f(3,4) = eq f(7,28) eq f(4,21) = 12 eq f(3,8) = eq f(3,5) eq f(1,4) = eq f(5,7) eq f(4,15) =2. 在里填上“”、“”或“=”。 e