2022年人教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

1、人教版四年 級 上冊數(shù)學(xué)知 識 點(diǎn)匯一大數(shù)的 認(rèn)1、 10 個一萬是（十萬） ；10 個十萬是（一百萬） ；10 個一百萬是（一千萬） ；10 個一千萬是（ 一億） ；每相 鄰 的兩個計(jì) 數(shù)單 位之間 的進(jìn) 率都是十 ,這 種計(jì) 數(shù)方法叫做 十進(jìn) 制計(jì)法；2、一（個）、十、百、千、萬. .億 都是計(jì) 數(shù)單 位 ；位所占的位置叫做數(shù)位；像個 位 、十 位 、百位、千位、萬位. . 都是 數(shù)位 ；3、古時 人們 是通過（實(shí) 物）、（ 結(jié) 繩）、（刻道）等方法來 記 數(shù) 的；4、表示物體個數(shù)的 1.2.3.4 . . 都是（自然數(shù)） ；一個物體也沒有,用 0 表示, 0 也是自然數(shù)；最小 的自然數(shù)是

2、（0 ）,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個數(shù)是（無限） 的；5、數(shù)的大小比 較：先分級,再數(shù)位數(shù),位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同,從最高位比起,最高位大的那個數(shù)就大,假如最高位上的數(shù)相同,就比下一個數(shù)位上的數(shù)；6、億 以上數(shù)的 讀 法：先分 級,再從高位 讀 起,讀 完億 級或萬級 的數(shù),要加“” 字或“ 萬”字；每一 級 中間 有一個 0 或連 續(xù)幾個 0,都只 讀 一個“ 零” ,每一 級 末尾的 0 不讀7、改寫和求近似數(shù)；（1 ）整萬（或整 億）的數(shù)改寫成用“ 萬”（或“” ）作單 位的數(shù),去掉末尾的 4 個 0（或8 個 0）,再加上一個“ 萬” （或“” ）字；（2 ）不是整萬（或整 億）的

3、數(shù)改寫成用“ 萬”（或“” ）作單 位的數(shù),要將“ 千位”（或“ 千萬位” ）上的數(shù)圈出來再 行四舍五入,然后再加上“ 萬” （或“” ）字；8、為 了便利計(jì) 算,人們 創(chuàng)造了各種各樣 的計(jì) 算工具；早在14 世紀(jì),中國就 發(fā) 明白 算盤；算盤有上下兩檔,上檔每顆 珠子代表 5,下檔每 顆 珠子代表 1,每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位,如“ 萬位上的一 顆 上珠” 表示“5 個萬” ； 現(xiàn) 在比較 常見 的計(jì) 算工具是 電 子計(jì) 算器 ；ON/C 是（ 開關(guān)機(jī)及清除屏 鍵）, AC 是（ 清除鍵）；二 .公頃 和平方千米9、測 量土地的面 積,可以用“ 公 頃” 做單 位；計(jì)量比較 大的土地面 積,常用

4、“ 平方千米” 作 單 位；邊長 是 100 米 的正方形面 積 1 公頃 1 公頃 =10000 平方米邊長 是 1 千米 的正方形面 積 1 平方千米 ；1 平方千米 =1000000 平方米 =100 公頃三 .角的度量110 、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線,都可以近似的看成是射線 ；射線只有一個端點(diǎn),可以向一端無限延長；11、直線 沒有端點(diǎn),可以向兩端無限延長,不能度量長度；射線有 1 個端點(diǎn),可以向一端無限延長,不能度量長度；線段有 2 個端點(diǎn),不能無限延長,可以度量長度；12、過一點(diǎn) 可以畫很多條直線,過兩點(diǎn) 只能畫一條直線；畫時兩邊要出頭,否就就畫成線段了；13、從一點(diǎn)引

5、出兩條射線所組成的圖形叫做 角；14、量角的大小,要用 量角器； 角的計(jì)量單位是“ 度” ,用符號“ ” 表示；把半圓分成 180 等份,每一份所對的角的大小是 1 度,記作 1 ；15、量角的步驟：（1）把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合,0 刻度線與角的一條邊重合；（2）看角的另一邊所對的量角器上的刻度,就是這個角的度數(shù)；16、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系,角的大小要看兩條邊叉開的大小,叉開得越大,角越大；在放大鏡下看角大小也不會發(fā)生轉(zhuǎn)變；17、銳角 90 ,直角=90 ,90 鈍角 180 ,平角=180 =2 個直角 ,周角=360 =2 個平角 =4 個直角18、一幅三角板能拼出的

6、角有：（畫時把它們拼在一起再來畫）15=45 -30 75=45 +30 105=45 +60 120 =90 +30 135 =45 +90 150 =60 +90 165 =180 - （45-30 ）19、鐘表面上的角：主要是看時針、分針等所夾的角對住了幾大格；（如 1 到 2 是一大格,）每一大格是 30 度；四 .三位數(shù)乘兩位數(shù)20、積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘,其中一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0 除外）,積也乘（或除以）幾；兩個數(shù)相乘,其中一個因數(shù)乘幾（0 除外）,另一個因數(shù)除以幾（0 除外）,積不變；21、路程 = 速度 時間 時間= 路程 速度 速度= 路程 時間22、

7、總價 = 單價 數(shù)量 單價= 總價 數(shù)量 數(shù)量= 總價 單價23、一輛汽車每小時行的路程叫做速度,可以寫成 80 千米/ 時；每秒走 5 米記作 5 米 / 秒；五 .平行四邊形和梯形24、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 ,也可以說這兩條直線相互平行 ；225、兩條直線相交成直角,就說這兩條直線相互垂直 ,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足；26、過一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行或垂直；27、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段 最短,它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離 ；28、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線,這

8、點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的 高 , 垂 足 所 在 的 邊 叫 做 平 行 四 邊 形 的 底 ； 平 行 四 邊 形 對 邊 平 行 且 相等、鄰角之和為 180 度、對角線相互平分；29、只有一組對邊平行的四邊形叫做 梯形 ；平行的兩條邊,短的叫 上底、長的叫 下底 ,不平行的兩邊叫兩腰；上下底之間畫的垂直線段就是它們的高；它有很多條；兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 ,有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；等腰梯形不行能是直角梯形,直角梯形也不行能是等腰梯形；30、長方形和正方形是特殊的平行四邊形；平行四邊形簡潔變形,具有不穩(wěn)固性,可以據(jù)此制作自動伸縮門；31、四邊形的內(nèi)角和是360 度,

9、三角形的內(nèi)角和是180 度；長方形、正方形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形；32、圖形的拼組（ 1） 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形；（ 2） 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形；（ 3） 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形；（ 4） 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形；（ 5） 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；（ 6） 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形；六 .除數(shù)是兩位數(shù)的除法 33、筆算除法：（ 1）從被除數(shù)高位除起,先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù),假如它比除數(shù)小,再試除前三位數(shù)；（2 ）除到被除數(shù)的哪一位,就在那一位上面寫商；（ 3

10、 ）求出每一位商,余下的數(shù)必需比除數(shù)??；334、除法中的數(shù)量關(guān)系（特別重要！）：被除數(shù) 除數(shù)商. . 余數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù) 商被除數(shù)除數(shù) 商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)） 商 商（被除數(shù)余數(shù)） 除數(shù)35、商的 變 化規(guī) 律：（1 ）被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)（0 除外）,商不 變（ 2 ）除數(shù)不 變,被除數(shù)乘（或除以）幾,商也乘（或除以）幾；（ 3 ）被除數(shù)不 變,除數(shù)乘（或除以）幾,商反而除以（或乘）幾；七 .條形 統(tǒng)統(tǒng)計(jì) 表 能清晰地看出數(shù)量的多少,條形圖 能直觀 地反映出數(shù)量的差異,便于比；八 .常見 應(yīng)用題1、速度關(guān)系及“ 復(fù)合 單 位表示法” ：P54 每小時 行 60 千米

11、也可以 說 成是 速度為 60 千米 / 時每分鐘 行 225 米 也可以 說 成是 速度為 225 米 / 分關(guān)系式：速度 時 間 路程所以 速度 路程 時時間 路程速度做應(yīng) 用題 時應(yīng) 特殊 留意速度的 單 位,例如：王叔叔從 縣 城動身 120 千米外的王莊 鄉(xiāng) 送化肥,用了 2 小時,問 平均每小 時 行多少千米？P56 問題 是“ 平均每小 時 行多少千米？”的是速度,所以要知道路程和 間120 2 60 （千米 /時 求的是速度, 單 位也要是速度！2、“ 買 N 送一”題的解決：例：每棵 樹 苗 16 元,買 3 棵送 1 棵；一次 買 3 棵,每棵廉價多少 錢 P48 解決方法

12、 1：先算 實(shí) 際付的錢 數(shù)：16 3=48 （元）再算實(shí) 際得到的棵數(shù)：3 1=4 （棵）接著算平均每棵 實(shí) 際付的錢 數(shù)：48 4=12 （元）4最終算每棵廉價的錢數(shù)：1612=4 （元）解決方法 2：先算總共廉價的錢數(shù)：16 1=16 （元）再算總共得到的棵數(shù)：3 1=4 （棵）最終算每棵平均廉價多少錢：16 4=4 （元）3、“夠不夠” 問題的解決：例 1：一個運(yùn)算器 24 元,李老師要買 4 個；他帶了 100 元,錢夠嗎？P48 運(yùn)算過程除了應(yīng)當(dāng)算出共需多少錢 24 4=96 （元）之外,仍應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較,即 100 96 ,不用帶單位但要留意同樣單位的才能比較；例 2：

13、小軍家距離學(xué)校 420 米,小軍上學(xué)時平均每分鐘走 62 米,6 分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？這題一看 62 不是整十?dāng)?shù),當(dāng)然不會去用除法啦,用我們學(xué)過的乘法最簡潔：解：62 6=372 （米）372 420 答：6 分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校；4、 速度單位是?？键c(diǎn),如：叔叔開車從 A 地送貨到 B 地,去時每小時行 60 千米,用了 5 小時,回來時少用了 2 小時,回來時的平均速度是多少？解決方法：求回來的平均速度,速度路程 時間先算出兩地路程,也就是去時的路程,同時也是回來時的路程 60 5 300 （千米）時）再算出回來時的時間 5 23（小時）最終算出回來時的速度,留意速度單位 300 3 1

14、00 （千米 / 5、 倍數(shù)問題的技巧例題： 4 箱蜜蜂一年可以釀300 千克蜂蜜；小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12 箱,一年可以釀多少千克蜂蜜？5解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以 多少蜂蜜（即求出 1 倍的量 300 4 75（千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以 釀 多少蜂蜜75 12 900 （千克）解法二： 也可以算12 箱是 4 箱的幾倍12 4 3 （倍數(shù)作 為 單位不用寫出來）再算出同 樣 時間 內(nèi)蜜蜂能 釀 出的蜂蜜6、最 優(yōu) 方案（用同 樣 的錢 買最多的商品）300 3 900（千克）解決方法：先看哪種方案更 優(yōu),盡量使用 這 種方案來 買,最終假如有剩余再考 慮 其他方案例題：商場 賣襯 衫,