新人教版八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷+參考答案

1、第 頁（共20頁）八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、請你仔細選一選（本大題共12個小題，每小題2分，共24分）1.9的平方根是（）A.3B.-3C.3D.812下面所給的圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.d*衣3.如圖，RtABCsRtDEF，則ZE的度數(shù)為（）A30B.45C.60D.904.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.B.-0.3C.D.3S5下列等式從左到右變形正確的是（）kx+1kaxC.y_(a+l)yK.(.3：+l)KTOC o 1-5 h z下列計算結(jié)果正確的是（）_J?A.衛(wèi)+迓=訃B.遼X込0C.北戈-衛(wèi)二3D.-=-=C.iC如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)舒的可能是（）PQMN、0

2、卄2勺學(xué)5A.點PB.點QC點MD.點N&一個等腰三角形兩邊的長分別為4和9,那么這個三角形的周長是（）A.13B.17C.22D.17或229.如圖，Z3=30，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時,必須保證Z1的度數(shù)為（）A.30B.45C.60D.7510.如圖，在AABC中，AB=AC,AD是高，能直接判斷ABDACD的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.HLD.ASA11.某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個，則15天完成且還多生產(chǎn)10個.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為（）12013AA鬻花B瞬匸花C響匸15D.鬻卞12.當(dāng)x分別取-2

3、015、-2014、-2013、.、-2、-1、0、1、專、寺、著、擊時，計算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于A.-1B.1C.0D.2015二、認(rèn)真填一填（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）比較大?。?込玉迅.（填“、V、或=”）如果實數(shù)a，b滿足w-4+（b-5）2=0，那么a+b=.如圖，ZABD=76，ZC=38，BC=30cm，則BD的長為16.如圖，將ABC折疊，使點B與點A重合，得折痕DE，若AE=3，ADC的周長為8,則厶ABC的周長為17.如圖，在AABC中，ZC=90,AD平分ZCAB,AD=5,AC=4,貝廿D點到AB的距離是厘米，BC=16厘米，點D為AB的中

4、點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.當(dāng)點Q的運動速度為厘米/秒時，能夠在某一時刻使ABPD三、細心解答（19、20、21題每題6分，22題8分，共26分）19計算:3a16b4已知2x2-x-2=0，求（）（x-2）的值.x-4如圖，在AABC中，ZABC=45，AC=8，AD丄BC于D，BE丄AC于E，AD、BE相交于點F,求線段BF的長.已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B,利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡.（不要求寫作法）（1）在射線BM上求作一點C，使AC=AB；（2）在線段AB上求作一點D,使點D到BC，AC的距離相等

5、.因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次.經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：芻f+號=2_我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”._122

6、k如住7,亠這樣的分式就是假分式;再如:亡p，這樣的分式就是真分式.類k+1K-lk+1K+1似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）.如H上2如：;再如：=x+1+-X-lX-1X-1解決下列問題：（1）分式2是分式（填真”或“假”）；K（2）將假分式孚化為帶分式的形式為；k+2（3）把分式化為帶分式；如果的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.k+1k+126.在RtABC中，ZC=90,BC=3,AC=4.現(xiàn)在要將AABC擴充成等腰三角形，且擴充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形的周長.趙佳同學(xué)是這樣操作的：如圖1所示，延長BC到點D,使CD=BC，連接AD.所以

7、,ADB為符合條件的三角形.則此時厶ADB的周長為請你在圖2、圖3中再設(shè)計兩種擴充方案，并直接寫出擴充后等腰三角形的周長.A國1A八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、請你仔細選一選（本大題共12個小題，每小題2分，共24分）1.9的平方根是（）A.3B.-3C.3D.81【考點】平方根.【分析】如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么x是a是算術(shù)平方根，根據(jù)此定義解題即可解決問題.【解答】解：（3）2=9,9的平方根是3.故選：C.2下面所給的圖形中，不是軸對稱圖形的是（）血B*C住【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.【解答】解：A、是軸對稱圖形，本選項錯誤;B、是軸

8、對稱圖形，本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，本選項正確.故選D.3.如圖，RtABCsRtDEF，則ZE的度數(shù)為（）A.30B.45C.60D.90【考點】相似三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等就可以得到.【解答】解：TRtAABCsRtADEFZABC=ZDEF=60.故選C.TOC o 1-5 h z4.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）兀斃3LA.B.-0.3C.D.【考點】無理數(shù)；立方根.【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).

9、由此即可判定選擇項.【解答】解：晉是無理數(shù)，故選：A.5下列等式從左到右變形正確的是（）C.y_（a+lK.（.a：-i-1）k【考點】分式的基本性質(zhì).【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變,可得答案.【解答】解：A分子分母加減，分式的值改變，故A錯誤；B當(dāng)a=0時分式無意義，故B錯誤；C當(dāng)a=0時分式無意義，故C錯誤；D分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，故D正確，故選：D.下列計算結(jié)果正確的是（）A.康+立二;TB.七X丸二門0C.3遼-衛(wèi)二3D.山5【考點】二次根式的加減法；二次根式的乘除法.【分析】根據(jù)二次根式的加減法則進行解答即可.

10、【解答】解：A、i邁與打不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；b、衛(wèi)X、宅邁丸，故本選項正確；C、3一邁-衛(wèi)=2._邁，故本選項錯誤；D、律=半，故本選項錯誤.故選B.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)訐的可能是（）FQ-VjV,0f八丁護A.點PB.點QC點MD.點N【考點】估算無理數(shù)的大?。粚崝?shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)數(shù)的平方估出介于哪兩個整數(shù)之間，從而找到其對應(yīng)的點.【解答】解:肯1方，2V-V3，點Q在這兩個數(shù)之間，故選：B.8個等腰三角形兩邊的長分別為4和9,那么這個三角形的周長是（）A.13B.17C.22D.17或22【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等

11、腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.【解答】解：若4為腰長，9為底邊長，由于4+4V9，則三角形不存在；9為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個三角形的周長為9+9+4=22.故選C.9.如圖，Z3=30，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時,必須保證Z1的度數(shù)為（）po1幷%C尸A.30B.45C.60D.75【考點】生活中的軸對稱現(xiàn)象；平行線的性質(zhì).【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則Z2=60,根據(jù)Z1.Z2對稱，則能求出Z1的度數(shù).

12、【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，Z2+Z3=90，VZ3=30，AZ2=60，AZ1=60.故選：C.10.如圖，在AABC中，AB=AC,AD是高，能直接判斷ABD竺AACD的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.HLD.ASA【考點】等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形全等的判定.【分析】根據(jù)題意直接根據(jù)HL定理可以判定兩個直角三角形全等.【解答】解：ABC中，AB=AC,AD是高，.BD=CD,在RtAADB和RtADC中,.IAD二ADIAB二AC.ABD竺AACD（HL）故選C.11.某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個，則15天完成且還多生產(chǎn)10個.設(shè)原計劃

13、每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為（A.【考點】由實際問題抽象出分式方程.【分析】設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)（x+4）個，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：（原計劃20天生產(chǎn)的零件個數(shù)+10個）F實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)=15天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【解答】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)（x+4）個，根據(jù)題意得:=15，故選：A.12.當(dāng)x分別取-2015、-2014、-2013、-2、1、0、1、虧、1、12013詁孑、缶時，計算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（）A-1B.1C0D2015【考點】分式的加減法.1-1$【分析】設(shè)a為負(fù)整數(shù)，將x=a代入得：，將x=-二代入

14、得：=才+1a（丄）訃+La丁1-以=，故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時，兩分式的和為0,然后求得當(dāng)x=0時，分/十1式的值即可.【解答】解：設(shè)a為負(fù)整數(shù).匚1.-21負(fù)1、一-12_-|當(dāng)x=a時，分式的值=，當(dāng)x=-二時，分式的值=企a+1a丄護+1丁+1a12-12-1.當(dāng)x=a時與當(dāng)x=二時，兩分式的和=.十.=0.且a+1a+1當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時，兩分式的和為0.02-1所得結(jié)果的和=-1.0+1故選；A.二、認(rèn)真填一填（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）比較大小:2込V北瓦（填“、V、或=”）【考點】實數(shù)大小比較.【分析】先把兩個實數(shù)平方，然后根據(jù)實數(shù)的大小比較方法即可求解.【解答

15、】解：（）2=12，（3衛(wèi)）2=18，而12V18，2込3遼.故答案為：V.如果實數(shù)a，b滿足-4+（b-5）2=0，那么a+b=9.【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可.【解答】解：根據(jù)題意得：a-4=0,b-5=0,解得：a=4,b=5.則a+b=4+5=9.故答案是：9.15.如圖，ZABD=76,ZC=38,BC=30cm，則BD的長為30cm【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出ZD,從而得到ZC=ZD，根據(jù)等角對等邊求出BD=BC.【解

16、答】解：ZABD=76,ZC=38,.ZD=ZABD-ZC=76-38=38,?.ZC=ZD,BD=BC=30cm.故答案為：30cm.16.如圖，將ABC折疊，使點B與點A重合，得折痕DE，若AE=3,ADC的周長為8,則AABC的周長為14.【考點】翻折變換（折疊問題）.【分析】連接AD,根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)可得出AD=BD,AE=BE，進而可得出結(jié)論.【解答】解：將AABC折疊，使點B與點A重合，.AD=BD,AE=BE./AE=3,ADC的周長為8,.AB=2AE=6,AC+BC=8,.ABC的周長=AC+BC+AB=8+6=14.故答案為：14.17.如圖，在AABC中，ZC=90,A

17、D平分ZCAB,AD=5,AC=4,貝D點到AB的距離是3.【考點】角平分線的性質(zhì).【分析】過點D作DE丄AB于E,利用勾股定理列式求出CD,然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD.【解答】解：如圖，過點D作DE丄AB于E,VAD=5,AC=4,ZC=90,:CD=;扭-AC=.-5匚-4=3,TAD平分ZCAB,DE=CD=3.故答案為：3.18.如圖，在ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.當(dāng)點Q的運動速度為4或6厘米/秒時,能夠在某一時刻使BPD與厶CQ

18、P全等.【考點】等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定.【分析】首先求出BD的長，要使ABPD與Acap全等，必須BD=CP或BP=CP,得出方程12=16-4x或4x=16-4x,求出方程的解即可.【解答】解：設(shè)經(jīng)過x秒后，使ABPD與ACQP全等，.AB=AC=24厘米，點D為AB的中點，BD=12厘米，VZABC=ZACB，要使ABPD與Acap全等，必須BD=CP或BP=CP，即12=16-4x或4x=16-4x，解得：x=1或x=2，x=1時，BP=CQ=4，4F1=4；x=2時，BD=CQ=12，122=6；即點Q的運動速度是4或6，故答案為：4或6三、細心解答（19、20、21題每題

19、6分，22題8分，共26分）19計算:【考點】二次根式的混合運算；分式的乘除法.【分析】（1）根據(jù)分式的乘方法則計算即可.（2）先化簡二次根式，再合并同類項即可.【解答】解:（1）原式=3日b4.3a(2)原式=4巨-/U=4遼-4.20解方程：-1=.K-lx【考點】解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：方程兩邊同乘X（X-1），得X2-X2+X=2x-2,整理，得-x=-2,解得，x=2,檢驗：當(dāng)x=2時，x（x-1）=2工0，則x=2是原分式方程的解.421.已知2x2-X-2=0，求()(x-2)的值.x-

20、4【考點】分式的化簡求值.【分析】先將括號內(nèi)的部分通分，因式分解后約分，再代入求值.4【解答】解：（）（x-2）x-4=(x-2)2=3，/2X2-X-2=0,2x2=x+2.原式=今.222.如圖，在ABC中，ZABC=45，AC=8，AD丄BC于D，BE丄AC于E，AD、BE相交于點F,求線段BF的長.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】利用條件可證明厶BDF竺AADC，則可得到BF=AC，可求得BF的長.【解答】解：VADXBC于D,且ZABC=45,.ZBAD=90-ZABC=45,.AD=BD,又TAD丄BC,BE丄AC,?.Z1=Z2=90,AZ3=90-ZBFD,Z4=90-

21、ZAFE,又TZAFE=ZBFD,AZ3=Z4,在和AADC中，V3=Z4*AD二ED:Z1=Z2.BDF竺AADC(ASA),.BF=AC,又TAC=8,已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B,利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡.（不要求寫作法）（1）在射線BM上求作一點C,使AC=AB；（2）在線段AB上求作一點D,使點D到BC,AC的距離相等.【分析】（1）以A為圓心AB長為半徑畫弧，進而得出C點位置;（2）利用角平分線的作法得出即可.【解答】解：（1）如圖所示：AC=AB；（2）D點即為所求.因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦點，限行期間為方便市民

22、出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次.經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？【考點】分式方程的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而本題得以解決.【解答】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次，矚二引QQk-15Z解得，x=50，經(jīng)檢驗x=50是原分式方程的根，答：限行期間這路公交車每天運行50車次.閱讀下列材料:通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如冷=竽=2+尋2我們定義：在分式中，

23、對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為真分式”.如罟,斗這樣的分式就是假分式;再如:主，這樣的分式就是真分式.類k+1x-1k+1廣十1似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）.如:訃先宀僉再如:s-召+1)(曠1+1=x+1+1K-1解決下列問題:（1）(2)(3)分式蘭是真分式（填真”或“假”）；K將假分式需化為帶分式的形式為1-是；把分式化為帶分式；如果一的值為整數(shù)，求X的整數(shù)值.k+1k+1【考點】分式的混合運算.【分析】（1）根據(jù)真分式的定義即可判斷;（2）根據(jù)例題把分式的分子化成x+2的形式